36,673 matches
-
ale acesteia (monotonie, │radical: f : D → R, │ │semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate) │f(x) = radical indice n din x, n aparține N și 3. Utilizarea de proprietăți ale funcțiilor în │n ≥ 2, unde D = R pentru n impar │ │trasarea graficelor și rezolvarea de ecuații ● Funcția exponențială: f : R → (0, +∞), │ │4. Exprimarea în limbaj matematic a unor situații │f (x) = a^x, a aparține (0, +∞), a diferit 1 și │ │concrete și reprezentarea prin grafice a unor │funcția logaritmică: f : (0, +∞) → R, │ │funcții care
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
x, a aparține (0, +∞), a diferit 1 │ │5. Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a │● Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și │grafice, condiția necesară și suficientă ca o │ │inversabilitate în trasarea unor grafice și în │funcție să fie inversabilă │ │rezolvarea unor ecuații algebrice și trigonometrice ● Funcții trigonometrice directe și inverse 3. Ecuații trigonometrice: │ │ │sin x = a, cos x = a, a aparține [-1,1] , │ │ │tgx = a , ctgx = a, a aparține R, │ │ │sin f(x) = sin g(x), cos f(x) = cos
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a unor arii │punct și de o direcție dată și ale dreptei │ │4. Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială │determinate de două puncte distincte │ │a caracteristicilor matematice ale unei ● Tabel de tip matriceal. Determinantul unei matrice pătratice de ordin 6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau ● Matrice inversabile din M(n) (C), n = 2,3 │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Ecuații matriceale │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
inversabile din M(n) (C), n = 2,3 │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Ecuații matriceale │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem liniar ● Metoda Cramer de rezolvare a sistemelor liniare ● Aplicații: Aplicarea unor algoritmi specifici calculului │dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞ │ │diferențial în rezolvarea unor probleme ● Limite de funcții: interpretarea grafică a │ │4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, │limitei unei funcții într-un punct utilizând │ │continuitate, derivabilitate, monotonie
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem liniar ● Metoda Cramer de rezolvare a sistemelor liniare ● Aplicații: Aplicarea unor algoritmi specifici calculului │dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞ │ │diferențial în rezolvarea unor probleme ● Limite de funcții: interpretarea grafică a │ │4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, │limitei unei funcții într-un punct utilizând │ │continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor │vecinătăți, limite laterale │ │proprietăți cantitative și/sau calitative ale unei Funcții continue ● Tangenta la
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
verificarea proprietăților │matrice, grupul aditiv al claselor de resturi │ │unei structuri │modulo n 3.1. Verificarea faptului că o funcție dată este 3.2. Aplicarea unor algoritmi în calculul │● Inel, exemple: inele numerice (Z, Q, R, C), │ │polinomial sau în rezolvarea ecuațiilor algebrice │Z(n), inele de matrice, inele de funcții reale │ │4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Z(p), p prim │ │structuri algebrice │Inele de polinoame
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Z(p), p prim │ │structuri algebrice │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) │ │rezolvarea de probleme practice Forma algebrică a unui polinom, operații 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) │ │algebrice care îndeplinesc condiții date ● Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │polinoamelor
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de │ │printr-o curbă continuă │numere reale; 1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în │Funcția de gradul I │ │moduri diferite Utilizarea unor metode algebrice sau grafice │f : R → R, f (x) = ax + b, unde a, b aparțin R, │ │pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, │intersecția graficului cu axele de coordonate, │ │sistemelor de ecuații │ecuația f (x) = 0 │ │3. Descrierea unor proprietăți desprinse din ● Inecuații de forma ax + b ≤ 0 ( , ≥), │ │4. Exprimarea legăturii între funcția de gradul I │a, b aparțin R, studiate
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
față │ │3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea │de drepte de forma x = m cu m aparține R │ │graficului funcției de gradul al II-lea (prin Aplicarea formulelor de calcul și a lecturii Poziționarea parabolei față de axa Ox, semnul │ │grafice pentru rezolvarea de ecuații, inecuații și │funcției, inecuații de forma │ │sisteme de ecuații │ax^2 + bx + c ≤ 0 (≥, ), a, b, c aparțin R, │ │4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor │a diferit 0, interpretare geometrică │ │condiții algebrice; exprimarea prin condiții Aplicarea regulilor
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a unor │a diferit 0, interpretare geometrică │ │condiții algebrice; exprimarea prin condiții Aplicarea regulilor de calcul pentru Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un │ │descrie configurații geometrice date │scalar; condiția de coliniaritate, descompunerea ● Rezolvarea triunghiului dreptunghic │ │2. Utilizarea unor tabele și formule pentru calcule│● Cercul trigonometric, definirea funcțiilor │ │în trigonometrie și în geometrie │trigonometrice: sin : [0,2Pi] → [-1,1], Analizarea și interpretarea rezultatelor │sin: ● Reducerea la primul cadran; formule │ │ │trigonometrice: sin (a + b), sin
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
unui │ │2. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu│geometrică, media armonică │ │puteri, radicali, logaritmi în contexte variate ● Mulțimea C. Numere complexe sub formă │ │operațiilor cu numere reale scrise în forme variate│algebrică, conjugatul unui număr complex, │ │și utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuații │operații cu numere complexe. 1. Trasarea prin puncte a graficelor unor funcții │Funcții și ecuații 2. Prelucrarea informațiilor ilustrate prin │● Funcția putere: f: R → R, f(x) = x^n, │ │graficul unei funcții în scopul deducerii unor │n aparține
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
f: D → R, f(x) = radical indice n din x, │ │bijectivitate, inversabilitate, continuitate, │ ─── │ │convexitate) │n = 2,3, unde D = [0,+∞) pentru n par și D = R 3. Utilizarea de proprietăți ale funcțiilor în │pentru n impar │ │trasarea graficelor și în rezolvarea de ecuații ● Funcția exponențială f : R → (0, +∞), │ │4. Exprimarea în limbaj matematic a unor situații │f (x) = a^x, a aparține (0, +∞), a diferit 1 și │ │concrete și reprezentarea prin grafice a unor │funcția logaritmică f: (0, +∞) → R, │ │funcții care
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
matematice ale unei configurații ● Tabel de tip matriceal. Determinantul unei matrice pătratice de ordin 5. Stabilirea unor condiții de existență și/sau │cel mult 3, proprietăți │ │compatibilitate a unor sisteme și identificarea │Sisteme de ecuații liniare │ │unor metode adecvate de rezolvare a acestora 6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau ● Matrice inversabile din M(n) (R), n = 2,3 │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Ecuații matriceale │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de tip matriceal. Determinantul unei matrice pătratice de ordin 5. Stabilirea unor condiții de existență și/sau │cel mult 3, proprietăți │ │compatibilitate a unor sisteme și identificarea │Sisteme de ecuații liniare │ │unor metode adecvate de rezolvare a acestora 6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau ● Matrice inversabile din M(n) (R), n = 2,3 │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Ecuații matriceale │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
prin alegerea unor strategii și ● Ecuații matriceale │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem liniar ● Aplicații: Aplicarea unor algoritmi specifici calculului │dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞ │ │diferențial în rezolvarea unor probleme ● Limite de funcții: interpretarea grafică a │ │4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, │limitei unei funcții într-un punct utilizând │ │continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor │vecinătăți, limite laterale │ │proprietăți cantitative și calitative ale unei Notă: Se utilizează exprimarea "proprietatea
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Morfism și izomorfism de grupuri 3.1. Verificarea faptului că o funcție dată este │Inele și corpuri │ │morfism sau izomorfism ● Inel, exemple: inele numerice 3.2. Aplicarea unor algoritmi în calculul │(Z, Q, R, C), Z(n) │ │polinomial sau în rezolvarea ecuațiilor algebrice ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), │ │4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în │Z(p), p prim │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │structuri algebrice │comutativ (Q, R, C
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
în │Z(p), p prim │ │calcule specifice, proprietățile operațiilor unei │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │structuri algebrice │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) 5.1. Utilizarea structurilor algebrice în Forma algebrică a unui polinom, operații │ │rezolvarea unor probleme practice │(adunarea, înmulțirea, înmulțirea cu un scalar) 5.2. Determinarea unor polinoame sau ecuații Teorema împărțirii cu rest; 6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind │schema lui Horner │ │structuri algebrice sau calcul polinomial Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui 6
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
R │ │sau periodice ● Funcția: Deducerea unor proprietăți ale funcțiilor 1. Recunoașterea funcției de gradul I descrisă în │Funcția de gradul I │ │moduri diferite Identificarea unor metode grafice pentru │f : R → R, f (x) = ax + b, unde a, b aparține R, │ │rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de │intersecția graficului cu axele de coordonate, │ │ecuații │ecuația f (x) = 0 │ │3. Descrierea unor proprietăți desprinse din ● Inecuații de forma ax + b ≤ 0, ( , ≥), │ │4. Exprimarea în limbaj matematic a unor situații │a, b aparține R studiate
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
trasarea │intersecția graficului cu axele de coordonate, │ │graficului (trasarea prin puncte semnificative) │ecuația f (x) = 0, simetria față de drepte de │ │4. Exprimarea proprietăților unei funcții prin │forma x = m, cu m aparține R │ │condiții algebrice sau geometrice ● Relațiile lui Viete, rezolvarea sistemelor de │ │5. Utilizarea lecturii grafice pentru rezolvarea de│● Poziționarea parabolei față de axa Ox, │ │ecuații, inecuații și sisteme de ecuații │semnul funcției, inecuații de forma │ │4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor │ax^2 + bx + c ≤ 0 (≥, ), │ │condiții algebrice; exprimarea
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
trasarea prin puncte semnificative) │ecuația f (x) = 0, simetria față de drepte de │ │4. Exprimarea proprietăților unei funcții prin │forma x = m, cu m aparține R │ │condiții algebrice sau geometrice ● Relațiile lui Viete, rezolvarea sistemelor de │ │5. Utilizarea lecturii grafice pentru rezolvarea de│● Poziționarea parabolei față de axa Ox, │ │ecuații, inecuații și sisteme de ecuații │semnul funcției, inecuații de forma │ │4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor │ax^2 + bx + c ≤ 0 (≥, ), │ │condiții algebrice; exprimarea prin condiții │cu a, b, c aparțin R
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
descompunerea Reprezentarea prin intermediul vectorilor a unei│● Vectorul de poziție a unui punct │ │configurații geometrice plane date ● Vectorul de poziție a punctului care împarte 3. Utilizarea calcului vectorial sau a metodelor │un segment într-un raport dat, teorema lui │ │sintetice în rezolvarea unor probleme de geometrie │Thales (condiții de paralelism) │ │metrică ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea elementelor necesare pentru │Aplicații ale trigonometriei în geometrie │ │calcularea unor lungimi de segmente și a unor ● Formulele (fără demonstrație): cos
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
x) = a^x, a aparține (0, +∞), a diferit 1 și │ │concrete ce se pot descrie printr-o funcție de o │funcția logaritmică f : (0, +∞) → R, │ │variabilă │f (x) = log(a)x, a aparține (0, +∞) │ │5. Interpretarea unor probleme de calcul în vederea│● Rezolvări de ecuații folosind proprietățile │ │optimizării rezultatului │funcțiilor: │ │6. Notă: 1. Recunoașterea unor date de tip probabilistic sau│Matematici financiare │ │statistic în situații concrete ● Probleme de numărare: Interpretarea primară a datelor statistice sau │combinări │ │probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al│● Elemente de
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de apă. ... b) VOLUM: compoziție cu personaje - ronde - bosse, - tehnica, modelaj în lut. ... Timp de lucru: 5 ore Criterii de apreciere: a) - unitatea compoziției și încadrarea în subiect; ... - expresivitatea cromatică; - notă personală, originalitate, creativitate. b) raportul între elemente, proporții, mișcare, rezolvarea plastică a volumelor. ... Note: (1) Pentru clasele de arhitectură, proba de creativitate se adaptează specialității sau se înlocuiește cu o probă de memorie vizuală, probă scrisă, în care candidații vor descrie în maximum trei pagini un edificiu arhitectural cunoscut sau
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265834_a_267163]
-
se pot prezenta la secția teoretică, în limita numărului de locuri aprobat conform legislației în vigoare. 11. La probele de aptitudini nu se admit contestații, cu excepția probei de dicteu melodic, pentru toate specializările la care această probă se susține. Pentru rezolvarea contestațiilor, președintele comisiei va stabili o altă comisie, alcătuită din cadre didactice de specialitatea respectivă. Nota rezultată după contestații rămâne definitivă. PROFIL ARTISTIC SPECIALIZAREA COREGRAFIE I. PROBA DE DANS CLASIC, compusă din: a) o oră de studiu cuprinzând exerciții la
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265834_a_267163]
-
exprimare liberă; diversitatea vocabularului; capacitatea de argumentare; receptivitatea față de temă și partenerul de discuție; Durata: 10-15 minute pentru un candidat. PROBA II. La alegerea candidatului, una din probele: a) artă plastică ... Se verifică următoarele: compunerea spațiului plastic (încadrarea în pagină); rezolvarea problemei de culoare și compoziție; compoziție (modelaj); folosirea elementelor de limbaj specifice; notă personală, originalitate. Durata: 2 ore b) muzică: ... Se verifică următoarele: calități vocale - intonarea unui cântec la alegere; simțul ritmic - reproducerea de fragmente ritmico-melodice; cunoștințe elementare de scris
EUR-Lex () [Corola-website/Law/265834_a_267163]