421 matches
-
fondarea și dezvoltarea calculului diferențial și a celui integral. Newton a fost primul care a demonstrat că legile naturii guvernează atât mișcarea globului terestru, cât și a altor corpuri cerești, intuind că orbitele pot fi nu numai eliptice, dar și hiperbolice sau parabolice. Tot el a arătat că lumina albă este o lumină compusă din radiații monocromatice. Newton a fost un fizician, înainte de toate. Laboratorul său uriaș a fost domeniul astronomiei, iar instrumentele sale geniale au fost metodele matematice, unele dintre
Isaac Newton () [Corola-website/Science/296799_a_298128]
-
geometria lui Euclid nu este unica posibilă și că se poate dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică neeuclidiană". Geometria euclidiană era deci un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale le-a publicat, ca o anexă, intitulată "Appendix", la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai, "Tentamen juventutem studiosam..." din 1832. Această operă, ca și concepția sa, reprezintă
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
dezvolta o nouă geometrie mai generală pe care a denumit-o "știința absolută a spațiului", deci o geometrie independentă de cea clasică, pe care ulterior a denumit-o "geometrie hiperbolică neeuclidiană". Geometria euclidiană era deci un caz limită al geometriei hiperbolice. Rezultatul cercetărilor sale le-a publicat, ca o anexă, intitulată "Appendix", la tratatul tatălui său, Farkas Bolyai, "Tentamen juventutem studiosam..." din 1832. Această operă, ca și concepția sa, reprezintă un moment crucial în dezvoltarea geometriei moderne. Deși nu au fost
János Bolyai () [Corola-website/Science/299145_a_300474]
-
1647. Relația pe care o oferă logaritmul între o primită ca și o progresie aritmetică a valorilor lui, l-a determinat pe să facă legătura între cuadratura lui Saint-Vincent și tradiția logaritmilor din prostafareză, ceea ce duce la termenul de „logaritm hiperbolic”, sinonim pentru logaritmul natural. În curând, noua funcție a fost apreciată de către Christiaan Huygens, Patavii, și James Gregory. Notația Log y a fost adoptată de către Leibniz în 1675, și în anul următor el a legat-o de integrala formula 13 Prin
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π/2, și toate unghiurile sale sunt drept, ceea ce se află în contradicție cu teorema lui Pitagora, deoarece Mai jos sunt considerate două cazuri în geometrii neeuclidiene: sferică și hiperbolică. În fiecare caz, ca și în cazul euclidian pentru triunghiuri care nu sunt dreptunghice, rezultatul se află având ca punct de plecare teorema cosinusului. Totuși, teorema lui Pitagora rămâne adevărată în geometriile hiperbolică și eliptică dacă și numai dacă suma
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
două cazuri în geometrii neeuclidiene: sferică și hiperbolică. În fiecare caz, ca și în cazul euclidian pentru triunghiuri care nu sunt dreptunghice, rezultatul se află având ca punct de plecare teorema cosinusului. Totuși, teorema lui Pitagora rămâne adevărată în geometriile hiperbolică și eliptică dacă și numai dacă suma a două unghiuri este egală cu al treilea, adică "A"+"B" = "C". Laturile sunt apoi relaționate astfel: suma suprafețelor cercurilor de diametre "a" și "b" sunt egale cu diametrul "c". Pentru orice triunghi
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
către zero, relația sferică dintre laturile unui triunghi dreptunghic se apropie de forma euclidiană a teoremei lui Pitagora. Substituind expansiunea asimptotică pentru fiecare dintre cosinusuri în relația sferică pentru un triunghi dreptunghic se obține Pentru un triunghi dreptunghic în geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
dintre cosinusuri în relația sferică pentru un triunghi dreptunghic se obține Pentru un triunghi dreptunghic în geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
obține Pentru un triunghi dreptunghic în geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru un triunghi dreptunghic se apropie de teorema lui Pitagora. La un nivel infinitezimal, în spațiul tridimensional
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru un triunghi dreptunghic se apropie de teorema lui Pitagora. La un nivel infinitezimal, în spațiul tridimensional, teorema lui Pitagora descrie distanța dintre două puncte separate
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
triunghiurilor hiperbolice: unde γ este unghiul format la vârful opus laturii "c". Folosind serii Maclaurin pentru cosinusul hiperbolic, , se poate arăta faptul că dacă un triunghi hiperbolic devine foarte mic (anume, când "a", "b" și "c" tind spre zero), relația hiperbolică pentru un triunghi dreptunghic se apropie de teorema lui Pitagora. La un nivel infinitezimal, în spațiul tridimensional, teorema lui Pitagora descrie distanța dintre două puncte separate infinitezimal ca: unde "ds" este elementul distanței iar ("dx", "dy", "dz") sunt componentele vectorului
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
Agârbiceanu, includ elemente poporaniste în operele lor. Calistrat Hogaș, în "Pe drumuri de munte", surprinde realist o serie de portrete de o cuceritoare simpatie (părintele Ghermănuță, Axinia), inspirate de oamenii întîlniți în peregrinările sale prin munții Neamțului. Natura este proiectată hiperbolic, cu veselie și familiaritate. Opera este plină de aluzii livrești, care dovedesc o întinsă și solidă cultură clasică. Tudor Vianu l-a numit „un Creangă trecut prin cultură”, iar George Călinescu, „un minor mare”.
Poporanism () [Corola-website/Science/308218_a_309547]
-
a numerelor. În acest sens, el a unit două domenii diferite ale matematicii (teoria numerelor și analiza), introducând un nou domeniu de studiu: teoria analitică a numerelor. În acest nou domeniu, Euler a creat teoria seriilor hipergeometrice, teoria funcțiilor trigonometrice hiperbolice și teoria analitică a fracțiilor continue. De exemplu, el a demonstrat infinitatea numerelor prime, utilizând divergența unor serii armonice, și a folosit metode analitice pentru a obține o înțelegere a modului în care sunt distribuite numerele prime. Lucrările lui Euler
Leonhard Euler () [Corola-website/Science/303072_a_304401]
-
eliptice au excentricități între zero și unu. In anul 1601, Johannes Kepler a determinat că orbitele planetelor au formă eliptică, și nu formă circulară, așa cum se crezuse până atunci. Excentricitatea este definită strict pentru toate orbitele circulare, eliptice, parabolice și hiperbolice și poate avea următoarele valori: Excentricitatea unei orbite se calculează ca modulul vectorului excentricității: unde: Pentru orbite eliptice poate fi calculată din distanța de la periapsis la apoapsis: unde: De exemplu, excentricitatea orbitei Pământului este astăzi 0.0167. De-a lungul
Excentricitate orbitală () [Corola-website/Science/302369_a_303698]
-
ignorat în mare parte opera, deși atenția primită de literatură ei a crescut din 1990. Deși cercetătorii lui Rând, Douglas Den Uyl și Douglas B. Rasmussen, subliniază în același timp importantă și originalitatea gândirii ei, îi descriu stilul că „literare, hiperbolic și emoțional”. Filosoful Jack Wheeler spune că, în ciuda „neîncetatei grandilocvente și continuei refulări ale furiei randiene”, etică lui Rând este „o foarte mare realizare, al cărei studiu este mult mai fructuos decât oricare altul în gândirea contemporană.” În ', despre Rând
Ayn Rand () [Corola-website/Science/302160_a_303489]
-
fiice, folosindu-le ca momeală pentru clienți. Gheorghe este opus vicleanului Păturică. Apare personajul colectiv reprezentat de țărani care merg la domnitor cu jalba-n proțap. Limba folosită este caracteristică anilor 1850-1860 cu influențe italiene. Se întâlnesc arhaisme, epitete, epitetul hiperbolic „călămări colosale”, apare antiteza, se folosesc comparațiile, descrierile de natură. Stilul se remarcă prin oralitate, se dă atenție onomasticii numelor. Păturică este un nume sugestiv, devenit metaforă a parvenitului. Tuzluc și Chera Duduca, sinteză greco-turcească (greco-fanariot, turcească-cotropitor). Moșiile lui Tuzluc
Ciocoii vechi și noi () [Corola-website/Science/302508_a_303837]
-
energia angajându-se în dispute forbalistice, făcând pronosticuri, bârfind, discutând despre rețete culinare sau îngurgitând prânzul pregătit după un adevărat ritual. Locul acțiunii amplifică semnificațiile conflictului, subliniind, prin contrast, derizoriul personajelor. Într-un lăcaș al spiritului, marginalitatea lor capătă proporții hiperbolice. Eroii sunt incapabili să termine corectura unei cărți care evocă bătălia lui Napoleon la Austerlitz. Frânturi de fraze din acest volum, risipite printre conversațiile fotbalistice sau culinare, sunt de un mare haz." (Ludmila Patlanjoglu, Teatrul, 7-8/1986) "Domide e un
Tudor Popescu () [Corola-website/Science/302576_a_303905]
-
Geometria a fost al doilea domeniu în care grupurile au ajuns să fie folosite sistematic, mai ales grupurile de simetrie ca parte a programului Erlangen din 1872 al lui Felix Klein. După apariția unor geometrii noi, cum ar fi cea hiperbolică și cea proiectivă, Klein a folosit teoria grupurilor pentru a le organiza într-o manieră mai coerentă. Ducând aceste idei mai departe, Sophus Lie a fondat studiul grupurilor Lie în 1884. Al treilea domeniu care a contribuit la teoria grupurilor
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
curbă care ocolește gaura o dată). Astfel, grupul fundamental detectează gaura. În aplicații mai recente, unele construcții geometrice au fost motivate de noțiuni din teoria grupurilor. Într-un mod similar, teoria grupurilor geometrice implică concepte geometrice, de exemplu în studiul grupurilor hiperbolice. Alte domenii în care apar aplicații cruciale ale grupurilor sunt geometria algebrică și teoria numerelor. Există și multe alte aplicații practice. Criptografia se bazează pe combinația dintre abordarea din teoria grupurilor abstracte și cunoștințele algoritmice obținute în teoria computațională a
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
efectul gravitației. De regulă, termenul "orbită" se utilizează numai în cazul în care corpul se rotește în jurul unui corp mai masiv sau ansamblu de corpuri și atracția gravitațională a acestora face ca această traiectorie să fie o curbă închisă ori hiperbolică. Un exemplu clasic este cel al Sistemului Solar, în care Pământul, celelalte planete, asteroizii și cometele sunt pe orbită în jurul Soarelui. Tot așa, planetele pot poseda sateliți naturali pe orbită. În zilele noastre, se află pe orbită, în jurul Pământului mulți
Orbită (astronomie) () [Corola-website/Science/304248_a_305577]
-
echivalente ale acestei axiome. În domeniul analizei matematice, studiază convergența seriilor și descoperă, independent de Joseph Ludwig Raabe, criteriul care poartă numele matematicianului elvețian. Cercetările sale filozofice privind bazele matematicii au pregătit terenul pentru crearea geometriei non-euclidiene și a geometriei hiperbolice. Cu toate acestea, la început, descurajează pe fiul său, János Bolyai, să studieze aceste domenii, ca apoi, în 1830, să-l încurajeze să-și publice lucrările referitoare la această nouă abordare a geometriei. Farkas Bolyai a studiat și teoria ariilor
Farkas Bolyai () [Corola-website/Science/312188_a_313517]
-
cilindru convertit într-un obiect real este rareori folosit, datorită problemelor legate de echilibul gravitațional al obiectului, care este cel mai adesea instabil. Cilindrii dați de ecuația următoare sunt "cilindri eliptici imaginari" respectiv, cei dați de ecuația următoare sunt "cilindri hiperbolici" În sfârșit, există categoria "cilindrilor parabolici", care sunt descriși de ecuația
Cilindru (geometrie) () [Corola-website/Science/310885_a_312214]
-
unde formula 10 se numește factor Lorentz și formula 11 este viteza luminii în vid. Coordonatele formula 12 și formula 13 nu sunt afectate, dar axele formula 3 și formula 15 sunt implicate în transformare. Într-un fel, această transformare poate fi înțeleasă ca o rotație hiperbolică. Din prima ecuație a transformărilor Lorentz în termeni de diferențe de coordonate este clar că două evenimente care sunt simultane în sistemul de referință S (satisfăcând formula 17), nu sunt neapărat simultane în alt sistem inerțial S' (satisfăcând formula 18). Doar dacă
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]