598 matches
-
studiul turbulențelor. Logaritmii sunt folosiți pentru a parametrice. Pentru un astfel de model, depinde de cel puțin un care trebuie să fie estimat. Un maxim al funcției de verosimilitate are loc la același parametru-valoare ca și maximul logaritmului verosimilității, deoarece logaritmul este o funcție crescătoare. Această log-verosimilitate este mai ușor de maximizat, în special pentru verosimilitățile multiplicate pentru variabile aleatoare . este o ramură a informaticii care studiază algoritmilor (programe de calculator care rezolvă o anumită problemă). Logaritmii sunt valoroși pentru că descriu
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
maximul logaritmului verosimilității, deoarece logaritmul este o funcție crescătoare. Această log-verosimilitate este mai ușor de maximizat, în special pentru verosimilitățile multiplicate pentru variabile aleatoare . este o ramură a informaticii care studiază algoritmilor (programe de calculator care rezolvă o anumită problemă). Logaritmii sunt valoroși pentru că descriu algoritmi care împart o problemă în altele mai mici, după care alătură soluțiile subproblemelor. De exemplu, pentru a găsi un număr într-o listă sortată, algoritmul de căutare binară verifică elementul median și continuă cu jumătatea
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
în medie, log("N") comparații, unde "N" este lungimea listei. Similar, algoritmul merge-sort sortează o listă nesortată prin împărțirea listei în jumătăți și sortarea acestora mai întâi, înainte de a comasa rezultatele. Algoritmii merge-sort necesită de obicei un timp cu . Baza logaritmului nu este specificată aici, pentru că schimbarea bazei ar modifica rezultatul s-numai printr-un factor constant, evoluția dependenței fiind cea de interes. Un factor constant este de obicei luată în considerare în analiza algoritmilor în modelul cost uniform standard. Se
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
evoluția dependenței fiind cea de interes. Un factor constant este de obicei luată în considerare în analiza algoritmilor în modelul cost uniform standard. Se spune despre o funcție "f"("x") că dacă "f"("x") este (exact sau aproximativ) proporțional cu logaritmul lui "x". (Descrierile biologice ale organismelor în creștere utilizează însă acest termen pentru o funcție exponențială.) De exemplu, orice număr natural "N" poate fi reprezentată în formă binară, pe cel puțin biți. Cu alte cuvinte, cantitatea de memorie necesară pentru
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
similar, entropia în teoria informației măsoară cantitatea de informație. Dacă destinatarul unui mesaj poate aștepta oricare din "N" mesaje posibile, cu egală probabilitate, atunci cantitatea de informație transmisă printr-un singur astfel de mesaj este cuantificată ca log("N") biți. Logaritmii apar în definițiile fractalilor. Fractalii sunt obiecte geometrice : părțile de mici dimensiuni reproduc, cel puțin aproximativ, întreaga structură globală. (foto) poate fi acoperit cu trei copii ale sale, fiecare având laturile jumătate lungimea inițială. Acest lucru face ca dimensiunea Hausdorff
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
dimensiuni reproduc, cel puțin aproximativ, întreaga structură globală. (foto) poate fi acoperit cu trei copii ale sale, fiecare având laturile jumătate lungimea inițială. Acest lucru face ca dimensiunea Hausdorff a acestei structuri să fie . O altă noțiune pe bază de logaritmi este obținută prin necesare pentru a acoperi fractalul în cauză. Logaritmii sunt legați de tonurile și intervalele muzicale. În, raportul frecvențelor depinde numai de intervalul dintre două tonuri, nu și de o anumită frecvență (sau înălțime), a tonurilor individuale. De
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
acoperit cu trei copii ale sale, fiecare având laturile jumătate lungimea inițială. Acest lucru face ca dimensiunea Hausdorff a acestei structuri să fie . O altă noțiune pe bază de logaritmi este obținută prin necesare pentru a acoperi fractalul în cauză. Logaritmii sunt legați de tonurile și intervalele muzicale. În, raportul frecvențelor depinde numai de intervalul dintre două tonuri, nu și de o anumită frecvență (sau înălțime), a tonurilor individuale. De exemplu, are o frecvență de 440 Hz și are o frecvență
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
o frecvență de 440 Hz și are o frecvență de 466 Hz. Intervalul între "La" și "Si bemol" este un semiton, cum este și cea "Si bemol" și "Si" (frecvența 493 Hz). În consecință, rapoartele frecvențelor sunt aceleași: Prin urmare, logaritmii pot fi folosiți pentru a descrie intervale: un interval este măsurat în semitonuri luând logaritmul în al raportului frecvențelor, în timp ce logaritmul în al raportului frecvențelor exprimă intervalul în centisunete, adică sutimi de semiton. Acesta din urmă este utilizat pentru o
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
și "Si bemol" este un semiton, cum este și cea "Si bemol" și "Si" (frecvența 493 Hz). În consecință, rapoartele frecvențelor sunt aceleași: Prin urmare, logaritmii pot fi folosiți pentru a descrie intervale: un interval este măsurat în semitonuri luând logaritmul în al raportului frecvențelor, în timp ce logaritmul în al raportului frecvențelor exprimă intervalul în centisunete, adică sutimi de semiton. Acesta din urmă este utilizat pentru o mai bună codificare, după cum este necesar pentru temperări inegale. Logaritmii naturali sunt strâns legați de
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
cum este și cea "Si bemol" și "Si" (frecvența 493 Hz). În consecință, rapoartele frecvențelor sunt aceleași: Prin urmare, logaritmii pot fi folosiți pentru a descrie intervale: un interval este măsurat în semitonuri luând logaritmul în al raportului frecvențelor, în timp ce logaritmul în al raportului frecvențelor exprimă intervalul în centisunete, adică sutimi de semiton. Acesta din urmă este utilizat pentru o mai bună codificare, după cum este necesar pentru temperări inegale. Logaritmii naturali sunt strâns legați de (2, 3, 5, 7, 11, ...), un
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
este măsurat în semitonuri luând logaritmul în al raportului frecvențelor, în timp ce logaritmul în al raportului frecvențelor exprimă intervalul în centisunete, adică sutimi de semiton. Acesta din urmă este utilizat pentru o mai bună codificare, după cum este necesar pentru temperări inegale. Logaritmii naturali sunt strâns legați de (2, 3, 5, 7, 11, ...), un subiect important în teoria numerelor. Pentru orice număr întreg "x", numărul de numere prime mai mici sau egale cu "x" se notează cu π("x"). Teorema numerelor prime afirmă
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
π("x") este dată de funcția Li("x"), definită prin Ipoteza Riemann, una dintre cele mai vechi matematice, poate fi formulată în termeni de comparare a lui π("x") cu Li("x"). , care descrie numărul de distincți implică și ea logaritmul natural. Logaritmul lui "n" factorial, , este dat de Acest lucru poate fi folosit pentru a obține formula lui Stirling, o aproximare a lui "n"! pentru "n" mare. Numerele complexe "a" care rezolvă ecuația se numesc "logaritmi complecși". Aici, "z" este
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
este dată de funcția Li("x"), definită prin Ipoteza Riemann, una dintre cele mai vechi matematice, poate fi formulată în termeni de comparare a lui π("x") cu Li("x"). , care descrie numărul de distincți implică și ea logaritmul natural. Logaritmul lui "n" factorial, , este dat de Acest lucru poate fi folosit pentru a obține formula lui Stirling, o aproximare a lui "n"! pentru "n" mare. Numerele complexe "a" care rezolvă ecuația se numesc "logaritmi complecși". Aici, "z" este un număr
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
distincți implică și ea logaritmul natural. Logaritmul lui "n" factorial, , este dat de Acest lucru poate fi folosit pentru a obține formula lui Stirling, o aproximare a lui "n"! pentru "n" mare. Numerele complexe "a" care rezolvă ecuația se numesc "logaritmi complecși". Aici, "z" este un număr complex. Un număr complex este de obicei reprezentat ca , unde "x" și "y" sunt numere reale și "i" este unitatea imaginară. Un astfel de număr poate fi vizualizat ca un punct în planul complex
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
natură încât sunt valabile următoarele identități: Acest lucru implică faptul că puterea "a" a lui "e" este egală cu "z", unde φ este argumentul principal Arg("z") și "n" este un număr întreg arbitrar. Orice astfel de "a" se numesc logaritmi complecși ai lui "z". Există infinit de multe astfel de numere, spre deosebire de cele definite în mod unic în logaritmul real. Dacă , "a" se numește "valoarea principală" a logaritmului, notată Log("z"). Argumentul principal al oricărui număr real pozitiv "x" este
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
z", unde φ este argumentul principal Arg("z") și "n" este un număr întreg arbitrar. Orice astfel de "a" se numesc logaritmi complecși ai lui "z". Există infinit de multe astfel de numere, spre deosebire de cele definite în mod unic în logaritmul real. Dacă , "a" se numește "valoarea principală" a logaritmului, notată Log("z"). Argumentul principal al oricărui număr real pozitiv "x" este 0; prin urmare, Log("x") este un număr real și egal cu logaritmul (natural) real. Cu toate acestea, formulele
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
n" este un număr întreg arbitrar. Orice astfel de "a" se numesc logaritmi complecși ai lui "z". Există infinit de multe astfel de numere, spre deosebire de cele definite în mod unic în logaritmul real. Dacă , "a" se numește "valoarea principală" a logaritmului, notată Log("z"). Argumentul principal al oricărui număr real pozitiv "x" este 0; prin urmare, Log("x") este un număr real și egal cu logaritmul (natural) real. Cu toate acestea, formulele de mai sus pentru logaritmii produselor și al puterilor
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
cele definite în mod unic în logaritmul real. Dacă , "a" se numește "valoarea principală" a logaritmului, notată Log("z"). Argumentul principal al oricărui număr real pozitiv "x" este 0; prin urmare, Log("x") este un număr real și egal cu logaritmul (natural) real. Cu toate acestea, formulele de mai sus pentru logaritmii produselor și al puterilor "nu" se generalizează la valoarea principală a logaritmului complex. Ilustrația din dreapta descrie Log("z"). Discontinuitatea, adică saltul de nuanță în partea negativă a abscisei (sau
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
numește "valoarea principală" a logaritmului, notată Log("z"). Argumentul principal al oricărui număr real pozitiv "x" este 0; prin urmare, Log("x") este un număr real și egal cu logaritmul (natural) real. Cu toate acestea, formulele de mai sus pentru logaritmii produselor și al puterilor "nu" se generalizează la valoarea principală a logaritmului complex. Ilustrația din dreapta descrie Log("z"). Discontinuitatea, adică saltul de nuanță în partea negativă a abscisei (sau a axei reale), este cauzată de saltul de argument principal de
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
număr real pozitiv "x" este 0; prin urmare, Log("x") este un număr real și egal cu logaritmul (natural) real. Cu toate acestea, formulele de mai sus pentru logaritmii produselor și al puterilor "nu" se generalizează la valoarea principală a logaritmului complex. Ilustrația din dreapta descrie Log("z"). Discontinuitatea, adică saltul de nuanță în partea negativă a abscisei (sau a axei reale), este cauzată de saltul de argument principal de acolo. Acest loc se numește . Acest comportament poate fi eludat prin renunțarea
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
partea negativă a abscisei (sau a axei reale), este cauzată de saltul de argument principal de acolo. Acest loc se numește . Acest comportament poate fi eludat prin renunțarea la restricția privind gama lui φ. Atunci argumentul "z" și, în consecință, logaritmul său devin . Exponențierea apare în multe domenii ale matematicii și funcția ei inversă este adesea denumită logaritm. De exemplu, este funcția inversă multivaluată a . Un alt exemplu este , funcția inversă a . Ambele sunt definite prin serie Taylor analog cu cazul
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
Acest loc se numește . Acest comportament poate fi eludat prin renunțarea la restricția privind gama lui φ. Atunci argumentul "z" și, în consecință, logaritmul său devin . Exponențierea apare în multe domenii ale matematicii și funcția ei inversă este adesea denumită logaritm. De exemplu, este funcția inversă multivaluată a . Un alt exemplu este , funcția inversă a . Ambele sunt definite prin serie Taylor analog cu cazul real. În contextul de geometrie diferențială, mapează într-un punct al unui la o vecinătate a acelui
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
grupurilor finite, exponentiala este dată prin înmulțirea repetată a unui element "b" al grupului cu el însuși. este numărul întreg "n" care rezolvă ecuația unde "x" este un element din grup. Efectuarea exponențierii se poate realiza în mod eficient, dar logaritmul discret este considerat a fi foarte greu de calculat în unele grupuri. Această asimetrie are aplicații importante în criptografia cu chei publice, cum ar fi, de exemplu, în , o rutină care permite schimburi securizate de chei criptografice prin canale de
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
foarte greu de calculat în unele grupuri. Această asimetrie are aplicații importante în criptografia cu chei publice, cum ar fi, de exemplu, în , o rutină care permite schimburi securizate de chei criptografice prin canale de informare nesigure. se leagă de logaritmul discret în grupul multiplicativ al elementelor nenule ale unui corp finit. Alte funcții inverse logaritmice sunt "dublul logaritm" ln(ln("x")), ' (o ușoară variație a ceea ce se numește în informatică ), , și . Acestea sunt funcțiile inverse ale , , , și, respectiv, a . Din
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]
-
ar fi, de exemplu, în , o rutină care permite schimburi securizate de chei criptografice prin canale de informare nesigure. se leagă de logaritmul discret în grupul multiplicativ al elementelor nenule ale unui corp finit. Alte funcții inverse logaritmice sunt "dublul logaritm" ln(ln("x")), ' (o ușoară variație a ceea ce se numește în informatică ), , și . Acestea sunt funcțiile inverse ale , , , și, respectiv, a . Din perspectiva teoriei grupurilor, identitatea exprimă izomorfism de grup între realii pozitivi cu înmulțirea și și realii cu adunarea
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]