435 matches
-
continuare se vor introduce notații noi pentru fluxurile din membrul drept ale ecuațiilor (6.231) (este vorba de cele dependente de θR ), determinate astfel: sume de proiecții corespunzătoare ale fluxurilor rotorice din axele αr, βr pe cele 2 axe ale statorului αs, βs, (notate cu x, respectiv y , adică: ψxr, ψyr) atunci când se referă la fluxurile din membrul drept al primelor 2 ecuații, fig. 6.43 b), respectiv, sume de proiecții corespunzătoare ale fluxurilor statorice din axele αs, și βs pe
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se prezintă o „procedură didactică” de deducere a ecuațiilor (6.233), de mai sus. Modelul bifazat al mașinii trifazate este caracterizat prin fluxurile totale ale celor 4 înfășurări: două în axele αs, respectiv βs -perpendiculare (plasate pe armătura exterioară, considerată „stator”), notate ψαs, respectiv ψβs, la care se mai adaugă 2 în axele αr, respectiv βr - perpendiculare (plasate pe armătura interioară „rotor”), notate ψαr, respectiv ψβr. Între axele de referință αs, respectiv βs este un unghi θR (orientat de la αs spre
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
având ca variabile fluxurile totale, în formă matricială Atât regimul dinamic cât și cel staționar al mașinii de inducție cu rotor în scurtcircuit se poate analiza plecând de la ecuațiile (6.231 1,2, 3,4). Primele 2 ecuații, privitoare la stator se referă la mărimile bifazate echivalente a căror pulsație este egală cu ωs, adică: . (6.233): . Celelalte 2 ecuații, referitoare la rotor, adică: (6.231-3) (6.231-4) se pot aduce la forme convenabile, cu mărimi având tot pulsația ωs, în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ecuații (6.235-1, 6.235-2, 6.235-3, 6.235-4), trecut în calcul operațional - (Laplace), se poate aduce la o exprimare matricială convenabilă (inversând între ele ultimele 2 ecuații referitoare la rotor), prin separarea în membrul stâng, a tensiunilor aplicate înfășurărilor statorului și a celor induse în înfășurările rotorului (6.236):(6.237) Se evidențiază prezența în înfășurările rotorului a unor tensiuni induse transformate ale căror amplitudini sunt proporționale cu variațiile în timp ale fluxurilor rotorice reale, deci cu frecvența din rotor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fazei as având un defazaj inițial de +π/4 din motivul introducerii unui fazor reprezentativ cu defazaj inițial nul. Se folosesc următoarele reprezentări:(6.238) (6.239)(6.240) unde mărimile cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această situație este conformă cu realitatea dacă se are în vedere faptul că, în raport cu un observator fixat de stator, undele rezultante ale câmpurilor statorice, respectiv rotorice se rotesc
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unui fazor reprezentativ cu defazaj inițial nul. Se folosesc următoarele reprezentări:(6.238) (6.239)(6.240) unde mărimile cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această situație este conformă cu realitatea dacă se are în vedere faptul că, în raport cu un observator fixat de stator, undele rezultante ale câmpurilor statorice, respectiv rotorice se rotesc cu viteza de sincronism, dictată de s . Analog, se reprezintă și tensiunile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu accent din rotor sunt sincrone cu cele de la stator, adică pulsația fluxurilor totale rotorice devine egală cu a fluxurilor din stator. Această situație este conformă cu realitatea dacă se are în vedere faptul că, în raport cu un observator fixat de stator, undele rezultante ale câmpurilor statorice, respectiv rotorice se rotesc cu viteza de sincronism, dictată de s . Analog, se reprezintă și tensiunile induse în fazele rotorice, după relațiile (6.236):(6.241) (6.242) respectiv, fluxurile totale: (6.243) .cossin xryrRrRryr
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
d) Este posibilă și o reprezentare nesimplificată, la care fazorii dați de relațiile (6.238...6.249) se exprimă astfel: adică fazorii fluxurilor devin rotitori în plan și creează o imagine sugestivă de prezență a undelor de flux învârtitoare în raport cu statorul (cu întrefierul mașinii), a căror viteză de rotație s este legată de pulsația printr-o relație liniară - de sincronism, iar dacă mașina este bipolară rezultă . În cele ce urmează se vor analiza unele cazuri particulare. Funcționarea la sincronism. În ecuațiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
doar la gol și la sarcini nesemnificative în regim de motor), mărimea sa se modifică mult în sarcină, față de situația de la sincronism (αs0), manifestându-se o creștere a acestuia cu alunecarea. -În cazul unui sistem trifazat simetric de alimentare la stator, tensiunile aplicate și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin: (6.169') unde tensiunea aplicată fazei as a fost luată ca origine de fază. Relația (6.224') devine, după efectuarea calculelor: . În regim staționar, când este satisfăcută relația
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
staționar, când este satisfăcută relația pulsațiilor, . Dacă se ia un moment inițial convenabil, 00 , cuplul mașinii rezultă: (6.224") adică o expresie identică cu (6.251), unde s-au introdus modulele fazorilor reprezentativi ai fluxurilor totale ale celor două armături, stator, respectiv rotor: , justificându-se astfel evaluarea cuplurilor prin ariile hașurate. Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: se poate exprima cuplul electromagnetic prin:(6.224"') ca triplul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
astfel evaluarea cuplurilor prin ariile hașurate. Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: se poate exprima cuplul electromagnetic prin:(6.224"') ca triplul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii trifazate. -În cazul unui sistem bifazat simetric obținut din transformarea de la 3 la 2 faze la stator, tensiunile și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin:(6.169") unde tensiunea aplicată fazei as (prin urmare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin:(6.224"') ca triplul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii trifazate. -În cazul unui sistem bifazat simetric obținut din transformarea de la 3 la 2 faze la stator, tensiunile și fluxurile totale statorice și rotorice se pot exprima prin:(6.169") unde tensiunea aplicată fazei as (prin urmare și cea aplicată fazei αs) a fost luată ca origine. Relația (6.230) devine, după efectuarea calculelor: . În regim staționar
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
staționar, când este satisfăcută relația pulsațiilor, . Luând un moment inițial convenabil, , cuplul mașinii se aduce la forma: (6.224"') adică o expresie identică cu (6.251), unde s-au introdus modulele fazorilor fluxurilor bifazate a două faze omoloage a armăturilor: stator, respectiv rotor: . Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: (6.224"") adică dublul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii bifazate. 6.4.2 Expresii ale
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fazorilor fluxurilor bifazate a două faze omoloage a armăturilor: stator, respectiv rotor: . Dacă se recurge la reprezentarea în complex-simplificat, cu regulile: (6.224"") adică dublul cuplului creat de fluxurile totale ale unui dublet constituit din două înfășurări omoloage (faze) ale statorului, respectiv rotorului mașinii bifazate. 6.4.2 Expresii ale cuplului mașinii trifazate de inducție 6.4.2.1 Expresia cuplului electromagnetic în funcție de alunecare O dependență precisă a cuplului de alunecare, Me=f(s), unde intră parametrii mașinii, considerați constanți, care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de cuplul de pornire, alunecare critică, pulsație și chiar de valoarea tensiunii aplicate. 6.4.2.3 Dependența cuplului de fluxurile reprezentative totale Cuplul electromagnetic se mai poate exprima și în funcție de componentele pe cele două axe ale fluxurilor totale din stator și din rotor, obținându-se: (6.251') adică o relație identică cu cea dedusă anterior, (6.251). Relația cuplului mașinii de inducție (m.i.) (6.251') este similară cu cea întâlnită la mașina sincronă (m.s.) cu poli înecați în regim
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de inducție (m.i.) (6.251') este similară cu cea întâlnită la mașina sincronă (m.s.) cu poli înecați în regim de motor [6], adusă la forma: dacă se acceptă corespondențele: . Justificarea se sprijină pe observația că tensiunea aplicată de la sursă, statorului mașinii, Us (atât la m.i. cât și la m.s.) este proporțională cu fluxul total reprezentativ statoric, iar tensiunea indusă la gol la m.s., E0, este proporțională cu fluxul rotoric, întreținut de curentul de excitație-continuu, furnizat de cea de-a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la m.i. cu rotor în colivie - de exemplu, fluxul rotoric se obține prin inducție, deci ca parte din fluxul inductor statoric 418 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție menținut de sursa unică de alimentare prin transfer din statorul mașinii, mărimea sa fiind influențată esențial de diferența dintre viteza câmpului inductor statoric și viteza rotorului. Acesta este motivul principal pentru care fluxul rotoric la m.i. scade drastic cu sarcina. Se poate dovedi că există o similitudine mai rezonabilă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
nominală, de cea de-a doua sursă rotorică. În această situație, m.i. dublu alimentată devine mașină sincronă, care lucrează în regim de convertor electromecanic la o viteză unghiulară dată de suma (sau diferența) dintre pulsația tensiunii de alimentare în stator și pulsația tensiunii de alimentare din rotor. Mașina sincronă clasică în construcție directă devine un caz particular al mașinii de inducție cu dublă alimentare, anume când frecvența în rotor este nulă (alimentare în c.c.). Mașinile cu dublă alimentare dezvoltă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
admite preponderența termenului al doilea, în G, de la numitorul aflat sub radicalul din expresia (6.268), față de termenul în F. Necesitatea creșterii tensiunii aplicate la frecvențe reduse și porniri grele se explică fizic prin compensarea fluxurilor de scăpări încât în stator să se stabilească un flux total impus de condiția păstrării acestuia la o valoare dată. Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție trifazate 421 Conservarea constantă a fluxului statoric la pulsații ridicate (deci la viteze apropiate și chiar peste cea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
respectiv ωsN , se adoptă variațiile: unde x este subunitar. Așadar, această lege este valabilă pentru frecvențe mai mici decât cea nominală și pentru sarcini reduse, apropiate de mersul în gol. În fig.6.48 se prezintă dependențele tensiunii rezultante aplicate statorului, în funcție de pulsația tensiunii de alimentare raportate, pentru 3 valori constante ale alunecării. Se constată că la sarcini reduse această dependență este apropiată de o dreaptă, prezentând o anumită curbare la frecvențe mici, de câțiva Hz. La frecvența nominală tensiunea aplicată
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Explicația este evidentă, la sarcini mari cresc căderile de tensiune pe înfășurări, iar menținerea constantă a fluxului statoric la valoarea sa, egală cu cea de la mersul în gol, este posibilă printr-o compensare adecvată a căderilor, adică prin creșterea tensiunii statorului. 422 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Această funcționare este realizabilă prin folosirea unei strategii, asociate unei scheme adecvate de convertor de frecvență. Legea de variație corespunzătoare curbei superioare din fig.6.48, asigură o funcționare a motorului
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
menținerii constante, pentru orice sarcină, a fluxului rotoric la o valoare egală cu cea de la mersul în gol, când reacția rotorului este nulă. Compensarea reacției magnetice a rotorului în sarcină, este realizabilă ipotetic doar prin creșterea exagerată a tensiunii aplicate statorului; în consecință cuplul maxim obținut în practică va fi mult mai mic. O altă situație limită este cea corespunzătoare menținerii fluxului rotoric la valoarea corespunzătoare regimului de scurtcircuit (pornire) când alunecarea este s = 1, tensiunea aplicată statorului rămânând egală cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a tensiunii aplicate statorului; în consecință cuplul maxim obținut în practică va fi mult mai mic. O altă situație limită este cea corespunzătoare menținerii fluxului rotoric la valoarea corespunzătoare regimului de scurtcircuit (pornire) când alunecarea este s = 1, tensiunea aplicată statorului rămânând egală cu cea nominală,respectiv situației de rotor blocat, când Așadar, la o alimentare cu tensiune aplicată primarului de valoare efectivă fixă și pulsație nominală, când fluxul rezultant rotoric variază de la valoarea de scurtcircuit la valoarea de mers în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o sursă de tensiune constantă. Modificarea valorii fluxului (în general la scăderea sa) duce la modificarea pantei caracteristicilor, adică se micșorează mult cuplul mașinii la o anumită turație. Se pune problema aflării legii de variație a raportului UsR/ωs în stator, astfel încât să se obțină flux rotoric rezultant constant. Din ecuația (6.258-2) se obține expresia modulului fluxului rezultant rotoric: (6.272) Dependențele tensiunii statorului de pulsație, la flux rezultant rotoric constant (de 1,3 Wb)- numite și caracteristici de comandă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la o anumită turație. Se pune problema aflării legii de variație a raportului UsR/ωs în stator, astfel încât să se obțină flux rotoric rezultant constant. Din ecuația (6.258-2) se obține expresia modulului fluxului rezultant rotoric: (6.272) Dependențele tensiunii statorului de pulsație, la flux rezultant rotoric constant (de 1,3 Wb)- numite și caracteristici de comandă ale convertorului de alimentare a motoruluisunt date în fig. 6.50. S-a trasat o familie, pentru trei valori considerate fixe, ale alunecării, anume
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]