378 matches
-
dacă, atunci mulțimea de alegere este vidă<footnote Ceea ce arată că tranzitivitatea este suficientă pentru a avea o mulțime de alegere nevidă atunci când R este, de asemenea, reflexivă și completă. O implicație a [t.1.x.1*] este aceea că tranzitivitatea nu este necesară. footnote>. Este, de aceea, clar că, și în cazul nostru, mulțimea de alegere este vidă pe X, i.e. nu există nicio cea mai bună alternativă. Suficiență. Avem două cazuri: fie toate alternativele sunt indiferente între ele, caz
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
b, dar ierarhizează celelalte perechi în orice alt mod. Prin decisivitatea lui G pe (x,y), x este preferat social lui y. Prin condiția Pareto însă, a este preferat social lui x și y este preferat social lui b. Prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, a este preferat social lui b. În cuvintele lui Sen: „dacă acest rezultat este influențat de preferințele individuale asupra altei perechi decât (a,b), atunci condiția independenței față de alternativele irelevante ar fi violată. De
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
câteva dintre preferințele pe (x,z) ale indivizilor care nu sunt membri ai G1. Dacă însă zRx și xPy (în virtutea decisivității lui G asupra (x,y) și a faptului că toți din G preferă pe x lui y), atunci, prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, z este preferat lui y. Dar numai G2 preferă pe z lui y, așadar G2 este decisiv asupra (z,y). Din cele două cazuri, fie G1 fie G2 este decisiv. Altfel spus, contractând G
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
P a a P a∧ . Din s1, s2, s3, s4 fiecare alternativă este dominată de o alta, așadar și condiția libertariană minimală este contradictorie<footnote Informația este necesară și suficientă pentru a demonstra teorema. Nu avem nevoie de completitudine sau tranzitivitate individuală (sau aciclicitate individuală) pe mulțimea tuturor alternativelor. A se nota însă că este vorba despre o inconsistență doar în prezența domeniului nerestricționat. footnote>. [e.2.2.1a*]: Cazul conformist vs. nonconformist. Fie o mulțime a indivizilor, în care ncf
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
2Uf . [t.3.1.2*]: Există o funcție de decizie socială care îndeplinește condițiile *L , P, eU și cU . Demonstrație [t.3.1.1*]. Pornim de la observația că indiferența reunită cu preferința strictă, ne oferă o preferință slabă, și că, folosind tranzitivitatea preferinței individuale, vom avea întotdeauna o preferință socială aciclică. Voi utiliza cazurile prude vs. lewd (original și extins) și cazul alegerii cantității de muncă. ●Cazul prude vs. lewd (original). Dar, în acest caz, preferința socială este ciclică. Folosim, acum, restricțiile
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
ciclicitatea poate apărea doar din folosirea acestor proceduri atunci când toate profilurile individuale sunt permise. Dacă însă indivizii sunt obligați să fie de acord (de fapt să fie indiferenți sau să prefere în același fel) cu decisivitățile libertariene ale celorlalți, atunci tranzitivitatea preferințelor individuale va face ca decisivitatea paretiană să nu intre niciodată în conflict cu drepturile individuale, indiferent de numărul indivizilor. 3.5.* Restricția Breyer [d.3.5.1*]: Un individ i are preferințe separabile (PS) cu privire la o problemă jX , dacă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x preferat strict lui y, nici y preferat strict lui x, nu este determinat de exercițiul unui drept individual decisiv, dar (B) x preferat strict lui y este determinat de exercițiul drepturilor individuale decisive pe altă pereche de alternative împreună cu tranzitivitatea, fie nici x preferat strict lui y, nici y preferat strict lui x nu este determinat de exercițiul drepturilor individuale decisive, dar (C) toți indivizii au aceeași preferință, x este preferat strict lui y. În al doilea rând, fie R
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
definită în primul pas.” [List, 2003, p. 12]. Soluția este, așa cum am menționat mai sus, una de tip lexicografic: „Cele trei condiții (A), (B), (C) sunt enunțate în ordine lexicografică. Condiția (A) corespunde respectării drepturilor individuale decisive. Condiția (B) corespunde tranzitivității după exercitarea acestor drepturi. Condiția (C) corespunde respectării unei condiții Pareto restricționate pentru acele perechi de alternative rămase (dacă a mai rămas vreuna) care nu au fost ierarhizate prin condițiile (A) și (B)”. [List, 2003, p. 12]. Această condiție restricționată
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y este determinat de exercitarea unui drept individual fie, nici sxP y , nici syP x nu sunt determinate de exercitarea unui drept individual, dar B) fie sxP y este determinat de exercițiul drepturilor individuale pe altă pereche de alternative împreună cu tranzitivitatea, fie nici sxP y , nici syP x nu sunt determinate de exercitarea unui drept individual, dar (C) toți indivizii au aceeași preferință, x preferat strict lui y. [d.5.4.2*]: R este o extensie reflexivă, tranzitivă și completă a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
monotonie este dat de faptul că se permit doar preferințele care au același sens pe x aspecte . Cum acestea pot fi fie crescătoare, fie descrescătoare, avem și caracterul de disjuncție. Aceste preferințe sunt diferite de preferințele libertariene minimal raționale deoarece tranzitivitatea nu cere monotonie. Acest aspect este clar în următorul exemplu: presupunem că avem 0 preferat lui 1, preferat lui 0,5. Tranzitivitatea este satisfăcută în vreme ce monotonia nu. Dacă impunem criteriului Pareto să transforme în preferință socială doar acele profiluri care
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
crescătoare, fie descrescătoare, avem și caracterul de disjuncție. Aceste preferințe sunt diferite de preferințele libertariene minimal raționale deoarece tranzitivitatea nu cere monotonie. Acest aspect este clar în următorul exemplu: presupunem că avem 0 preferat lui 1, preferat lui 0,5. Tranzitivitatea este satisfăcută în vreme ce monotonia nu. Dacă impunem criteriului Pareto să transforme în preferință socială doar acele profiluri care sunt disjunct-monotone și a) să le ignore pe celelalte, transformând în preferințe sociale doar decisivitățile libertariene; b) să le transforme pe celelalte
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
acordă decisivitățile pe toate x variantele , putem lua și următorul caz. De aici, alternativa preferată social este 3a . Paradoxul este eliminat. În cazul cu mai multe strategii și mai mulți indivizi, lucrurile stau la fel deoarece preferințele liberale slabe, împreună cu tranzitivitatea personală, determină condiția Pareto să nu producă preferințe sociale aciclice. 6.1.3.* Restricția condiției libertariene prin preferințe minmax [d.6.1.3.1*]: Preferințe minmax 1: Un individ are preferințe minmax 1 dacă alternativa care este minimul decisivității sale
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
ceva) mai degrabă mai mare decât mai mică; i.e. este preferat ori mai mult, mai degrabă decât mai puțin, ori mai puțin, mai degrabă decât mai mult. [o.6.1.5.1*] Proprietatea Pldm este o condiție mai puternică decât tranzitivitatea - o implică, dar nu este implicată de aceasta: e.g. prin: a) 0.5 1P se preferă, mai degrabă, mai puțin decât mai mult; prin b) 1 0P se preferă, mai degrabă mai mult decât mai puțin; prin tranzitivitate c) 0
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
puternică decât tranzitivitatea - o implică, dar nu este implicată de aceasta: e.g. prin: a) 0.5 1P se preferă, mai degrabă, mai puțin decât mai mult; prin b) 1 0P se preferă, mai degrabă mai mult decât mai puțin; prin tranzitivitate c) 0.5 0P se preferă, contrar lui a), mai degrabă mai mult decât mai puțin. Relația este clar tranzitivă, dar nu este libertariană disjunct-monotonă. Pe de altă parte, ori de câte ori monotonia este respectată, este îndeplinită și tranzitivitatea. Argumentul meu este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
mai puțin; prin tranzitivitate c) 0.5 0P se preferă, contrar lui a), mai degrabă mai mult decât mai puțin. Relația este clar tranzitivă, dar nu este libertariană disjunct-monotonă. Pe de altă parte, ori de câte ori monotonia este respectată, este îndeplinită și tranzitivitatea. Argumentul meu este că ori de câte ori preferințele indivizilor nu îndeplinesc această proprietate de monotonie, condiția Pareto nu trebuie să se aplice.<footnote Dacă în perechile de decisivitate libertariană o x variantă câștigă, atunci, dacă aceasta pierde în mulțimea de alegere a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
analiză informațională pentru fiecare dintre condițiile propuse de Arrow și voi răspunde întrebărilor „ce”, „cum”, și „de ce” folosirea acestor condiții conduce la inconsistență. Voi începe cu o condiție care uneori este ignorată și care este încorporată în definiția FBSA, anume tranzitivitatea. a) Prin tranzitivitatea relației de preferință socială, Arrow are în vedere o condiție care pare rezonabilă. Să ne imaginăm că suntem într-o situație de alegere (individuală), în care alternativele sunt mutual exclusive și că dorim să găsim o regulă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
fiecare dintre condițiile propuse de Arrow și voi răspunde întrebărilor „ce”, „cum”, și „de ce” folosirea acestor condiții conduce la inconsistență. Voi începe cu o condiție care uneori este ignorată și care este încorporată în definiția FBSA, anume tranzitivitatea. a) Prin tranzitivitatea relației de preferință socială, Arrow are în vedere o condiție care pare rezonabilă. Să ne imaginăm că suntem într-o situație de alegere (individuală), în care alternativele sunt mutual exclusive și că dorim să găsim o regulă prin care să
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
s,c) și (f,c). Dacă găsim că preferăm f lui s și s lui c, dar pe c lui f, ne vom găsi în imposibilitatea de a selecta una dintre alternative fiindcă fiecare este dominată de o alta. Rolul tranzitivității este acela de a împiedica apariția unor astfel de probleme. Putem presupune, așadar, că atâta vreme cât păstrăm cadrul binar de preferință și atâta vreme cât este îndeplinită condiția excludabilității mutuale a alternativelor, tranzitivitatea este o cerință rezonabilă pe care o relație de preferință
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dintre alternative fiindcă fiecare este dominată de o alta. Rolul tranzitivității este acela de a împiedica apariția unor astfel de probleme. Putem presupune, așadar, că atâta vreme cât păstrăm cadrul binar de preferință și atâta vreme cât este îndeplinită condiția excludabilității mutuale a alternativelor, tranzitivitatea este o cerință rezonabilă pe care o relație de preferință trebuie să o îndeplinească pentru a putea determina o mulțime de alegere nevidă, i.e. o alternativă să poată fi aleasă. Acest lucru pare a fi valabil și atunci când vorbim despre
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
circularitățile de felul celei pe care am exemplificat-o mai sus. În (1970a), Sen demonstrează că o condiție necesară și suficientă pentru a avea o mulțime de alegere socială nevidă este aceea de aciclicitate. Cadrul arrowian nu admite însă decât tranzitivitatea, iar acest lucru are o consecință pe care, parțial, o descoperise Condorcet în (1785). O regulă care, după mulți, exprimă esența democrației, devine o FBSA inacceptabilă. Este vorba despre regula majorității. Nu voi relua demonstrația lui Condorcet, însă trebuie reținut
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
FBSA inacceptabilă. Este vorba despre regula majorității. Nu voi relua demonstrația lui Condorcet, însă trebuie reținut că această regulă, în prezența domeniului universal, nu reușește întotdeauna (pentru orice profil) să determine o mulțime de alegere socială nevidă. Așadar, dacă impunem tranzitivitatea ca o condiție necesară pentru o FBS, va trebui să renunțăm la o regulă considerată definitorie pentru democrație. Acesta este în sine un rezultat surprinzător pentru că, într-o interpretare tare, indică faptul că democrația nu este minimal-rațională<footnote Cum sunt
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
doar ideea că majoritatea, formulată în cadru binar arrowian nu dă întotdeauna rezultate tranzitive, acest lucru nefiind însă valabil decât pentru anumite profiluri de preferință individuală. footnote>, deși este nedictatorială, îndeplinește condiția independenței față de alternativele irelevante și este Pareto inclusivă. Tranzitivitatea face funcția de bunăstare socială invariantă la regulile de decizie care nu sunt aciclice pentru toate profilurile de preferință logic posibile. b) Independența față de alternativele irelevante a fost una dintre cele mai contestate condiții impuse de Arrow. În limbaj natural
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
funcționează pentru toate profilurile logic posibile de preferințe individuale, fiind, de asemenea, nedictatorială și tranzitivă. Independența față de alternativele irelevante face funcția de bunăstare socială invariantă la informația provenită din alte perechi decât cele comparate. c) Condiția Pareto slabă este, alături de tranzitivitatea preferinței sociale, una dintre condițiile care par greu de respins. Pare intuitiv că, dacă într-un grup toți membrii acestuia preferă o alternativă x unei alternative y, preferința socială să fie aceeași cu preferința tuturor membrilor grupului. Foarte mulți autori
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1981), eliminarea unor profiluri de preferință, i.e. restricționarea domeniului funcției, mai ales când acestea de fapt apar, este echivalentă unei recunoașteri a înfrângerii. footnote>. Aceasta generează însă anumite probleme mai puțin intuitive. Prima este cea descrisă și în secțiunea dedicată tranzitivității. Alături de aceasta din urmă, domeniul nerestricționat elimină regula majorității că FBSA acceptabilă (în sensul că regula majorității este intranzitivă doar pentru anumite profiluri). Ceea ce trebuie reținut însă, în acest punct al discuției, este că domeniul nerestricționat face funcția de bunăstare
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
Dumnezeu, la capătul fiecărei zile, își admiră opera și o declară bună, el afirmă în primul rând o bunăstare psihică. Iar când în ziua a șasea Demiurgul îl face pe om „după chipul său“, ceea ce se obține nu este vulgara tranzitivitate „somatică“ a divinului, ci obiectivarea potențialului apolinic care a făcut cu putință Creația și deci o certitudine de echilibru prin crearea eliberatoare a formei. Cu facerea omului se recapitulează astfel instinctul artistic care a generat scenariul Creației, iar Creația însăși
Despre limitã by Gabriel Liiceanu () [Corola-publishinghouse/Science/583_a_1233]