393 matches
-
care sunt ilustrați prin numeroase exemple numerice. A treia parte, compusă din capitolele 9 și 10, prezintă riguros iar apoi exemplifică numeric, sugestiv și adecvat situației analizate, câteva modele de diversificare optimă utilizabile în practică. Sunt considerate experimente statistice discrete unidimensionale și multidimensionale finite, cu multiple aplicații în diferite probleme decizionale concrete, frecvent întâlnite în economie, ecologie, finanțe, asigurări, management, științe sociale și politice sau în alte domenii cunoscute multidisciplinare sau transdisciplinare. Unele dintre rezultatele care alcătuiesc această lucrare au fost
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
experimente deterministe (rezultatele lor sunt bine determinate și apar sigur sau cu certitudine) și experimente aleatoare, statistice sau probabiliste (când rezultatele lor sunt incerte și apar cu anumite probabilități). În contextul de mai sus, un experiment aleator (statistic, probabilistic, probabilist) unidimensional oarecare X care are un număr finit de rezultate poate fi notat și reprezentat sintetic în modul următor. unde înseamnă rezultatele posibile ale experimentului, iar numerele reprezintă probabilitățile cu care apar (se realizează) aceste rezultate sau distribuția de probabilitate (probabilistă
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
este un procedeu prin care se aleg anumite elemente dintr-o populație dată. Submulțimea aleasă se numește eșantion, iar numărul elementelor alese se numește volum al sondajului. Sondajul poate fi făcut după una sau mai multe caracteristici, vorbind despre sondaje unidimensionale sau multidimensionale, iar acestea pot să fie cantitative, calitative sau mixte. Definiția independenței probabiliste poate fi extinsă și pentru trei sau mai multe variabile aleatoare caz în care putem vorbi despre independență parțială sau totală (globală). În practică există numeroase
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
în considerare ca valori sau ca stări ale sistemului la un moment dat, putând fi observate sau evaluate în totalitatea lor sau parțial doar prin sondaje statistice. Dacă se consideră numai o singură caracteristică a sistemului, atunci avem o analiză unidimensională, iar dacă se iau în considerare două sau mai multe caracteristici ale acestuia, atunci avem o analiză bidimensională sau multidimensională a sistemului dat, ambele probleme fiind deosebit de importante atât în cazul evaluării totale, cât și în cazul evaluării prin sondaje
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
proces delicat și dificil de realizat, este necesar ca diferențierea unor informații decizionale care se bazează practic pe importanța rezultatelor unui experiment să se regăsească și în expresiile sau în formulele lor de calcul. 7) Indicatori ai concentrării sau diversității unidimensionale sau simple. Vorbim despre un astfel de concept atunci când analizăm concentrarea sau diversitatea unei populații sau a unei mulțimi de rezultate ale unui experiment statistic după o singură caracteristică (sau dimensiune), ceea ce înseamnă că analizăm rezultatele unui experiment unidimensional. 8
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
diversității unidimensionale sau simple. Vorbim despre un astfel de concept atunci când analizăm concentrarea sau diversitatea unei populații sau a unei mulțimi de rezultate ale unui experiment statistic după o singură caracteristică (sau dimensiune), ceea ce înseamnă că analizăm rezultatele unui experiment unidimensional. 8) Indicatori ai concentrării sau diversității multidimensionale sau multiple. Vorbim despre un astfel de concept atunci când analizăm gradul de concentrare sau de diversitate a elementelor unei mulțimi de rezultate ale unui experiment statistic după mai multe caracteristici, ceea ce înseamnă că
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
mai multe caracteristici, ceea ce înseamnă că analizăm rezultatele unui experiment multidimensional. Capitolul 4 Indicatori de poziție asociați unor experimente 4.1. Valori medii necondiționate neponderate 4.1.1. Valoare medie Să considerăm un experiment probabilist descris de o variabilă aleatoare unidimensională discretă cu distribuția probabilistă completă de tipul (3.4). Având mai multe rezultate probabile, este necesar un reper numeric în raport cu care să putem analiza experimentul considerat, formulând unele concluzii pentru situații descrise de astfel de experimente. Formula este utilizată în
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
de experimente condiționate deosebit de importante în studiul ecosistemelor. Să considerăm experimentul bidimensional redat sub forma (3.5) din care citim imediat următoarea egalitate cu privire la distribuția de probabilitate bidimensională sau comună. Cu aceste date, putem calcula valorile medii și dispersiile variabilelor unidimensionale condiționate de mai sus. De exemplu, pentru variabila aleatoare condiționată )3,2/( == ZYX obținem, ca pentru orice variabilă aleatoare discretă, valoarea medie, dispersia și abaterea medie pătratică (condiționate) ale variabilei aleatoare X corespunzătoare acestei condiționări. Comentarii. Constatăm că valorile indicatorilor
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
practică sunt considerate doar experimente discrete cu număr finit de rezultate, merită interes și prezentarea expresiilor indicelui de concentrare de tip Simpson, în ipoteza că experimentul are o desfășurare continuă, adică evoluția lui este descrisă de o variabilă aleatoare continuă unidimensională sau multidimensională. Ca urmare, trebuie luate măsurile necesare pentru a împiedica aceste lucruri, numai dacă există o legislație categorică în această direcție, așa cum se procedează în anumite state. [Așa cum menționam mai sus într-un context general al indicelui IHH, spre
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
pe baza legii numerelor mari) distribuția (repartiția) probabilistică (de probabilitate, probabilistă) teoretică a acestora. În cazul ființelor, mulțimea studiată poate fi socotită ca un ecosistem de sine stătător, iar observațiile făcute urmăresc numărul de specii sau abundența ecosistemului. Extinzând experimentul unidimensional (8.1), ne putem imagina un sondaj care urmărește două caracteristici ale unei populații statistice și astfel obținem un experiment bidimensional (experiment comun). Exemplul 8.1. S-a studiat prezența a trei specii S1-S3 (fără contabilizarea numărului de exemplare) într-
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
și variabile aleatoare condiționate, noțiuni importante în studiul evoluției ecosistemelor sau al unor procese legate de asigurări etc. În cazul unui experiment aleator tridimensional (X, Y, Z) de forma (8.9)(8.10) avem mai multe tipuri de condiționări (experimente unidimensionale condiționate de experimente unidimensionale sau bidimensionale, precum și experimente bidimensionale condiționate de experimente unidimensionale), iar din definiția probabilității condiționate, putem scrie imediat următoarele probabilități condiționate corespunzătoare acestor situații. Dacă se pune problema măsurării gradului de concentrare sau de diversitate a rezultatelor
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
noțiuni importante în studiul evoluției ecosistemelor sau al unor procese legate de asigurări etc. În cazul unui experiment aleator tridimensional (X, Y, Z) de forma (8.9)(8.10) avem mai multe tipuri de condiționări (experimente unidimensionale condiționate de experimente unidimensionale sau bidimensionale, precum și experimente bidimensionale condiționate de experimente unidimensionale), iar din definiția probabilității condiționate, putem scrie imediat următoarele probabilități condiționate corespunzătoare acestor situații. Dacă se pune problema măsurării gradului de concentrare sau de diversitate a rezultatelor unui experiment (indiferent dacă
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
procese legate de asigurări etc. În cazul unui experiment aleator tridimensional (X, Y, Z) de forma (8.9)(8.10) avem mai multe tipuri de condiționări (experimente unidimensionale condiționate de experimente unidimensionale sau bidimensionale, precum și experimente bidimensionale condiționate de experimente unidimensionale), iar din definiția probabilității condiționate, putem scrie imediat următoarele probabilități condiționate corespunzătoare acestor situații. Dacă se pune problema măsurării gradului de concentrare sau de diversitate a rezultatelor unui experiment (indiferent dacă experimentul este cantitativ, calitativ sau mixt), atunci se introduc
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
directe (sau necondiționate) simple (când analiza este făcută după un singur criteriu) sau multiple (când analiza este făcută după mai multe criterii) și indicatori ai concentrării sau diversității condiționate simple sau multiple [condiționarea poate fi punctuală (după un singur rezultat unidimensional sau multidimensional) sau globală (după întregul experiment]. Indiferent de forma sau de denumirea lor, indicatorii concentrării sau diversității asociați unor experimente multiple sau multidimensionale au un anumit grad de dificultate atât în determinarea valorilor pe care le pot avea, cât
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
diversității directe bidimensionale. Prin analogie, putem scrie imediat expresiile indicatorilor aferenți unor experimente cu mai mult de trei dimensiuni. În particular, fiind dat un experiment probabilist bidimensional discret (X,Y) definit prin relațiile (8.4)-(8.8), pentru experimentele probabiliste unidimensionale marginale aferente acestuia X și Y, se definesc coeficienții de concentrare și diversitate de tip Simpson (care sunt prezentați și studiați deja în capitolul 5), pe care îi reamintim acum și care reprezintă indicatori ai concentrării și diversității directe simple
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
aferente acestuia X și Y, se definesc coeficienții de concentrare și diversitate de tip Simpson (care sunt prezentați și studiați deja în capitolul 5), pe care îi reamintim acum și care reprezintă indicatori ai concentrării și diversității directe simple sau unidimensionale. Demonstrație. Afirmațiile propoziției rezultă prin calcul direct. Conform relației (8.28.1) indicatorii sunt pozitivi (condiție necesară pentru orice măsură). Conform relației (8.28.2) indicatorii sunt simetrici (informație importantă pentru măsurile structurii ecosistemelor). Relațiile (8.28.3)-(8.28
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
scris coeficienții de mai sus în detaliu pentru fiecare caz în parte pentru a fi mai bine înțeleși de cei care îi aplică în practică. Coeficienții de concentrare (8.63), (8.67) și (8.71) reprezintă valorile unor variabile aleatoare unidimensionale discrete, iar ca urmare coeficienții de concentrare agregați (8.65), (8.69) și (8.73) sunt valorile medii ale acestor variabile aleatoare. Astfel de afirmații sunt valabile și pentru coeficienții de diversitate corespunzători experimentelor condiționate considerate de fiecare dată. Exemplul
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
experimentelor condiționate considerate de fiecare dată. Exemplul 8.11. Fie un experiment tridimensional ilustrând un sondaj de volum 50 asupra unui ecosistem prin care se urmărește existența (absența) a trei specii S1, S2 și S3 cărora le asociem variabilele aleatoare unidimensionale X, Y și Z, cu valorile 0 (absența speciei) sau 1 (prezența speciei) și cu distribuțiile de frecvențe [apărute prin prelucrarea datelor sondajului]. Din proprietățile indicilor de concentrare și de diversitate directă și conform numărului de rezultate distincte ale fiecărui
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
și diversității, cât și valorile obținute din datele sondajului de mai sus, se pot trage anumite concluzii asupra gradului de concentrare sau de diversitate a rezultatelor experimentului ales în situații de desfășurare necondiționate sau condiționate ale acestuia. Spre exemplu, experimentele unidimensionale X, Y și Z au, fiecare în parte, un grad de concentrare directă neutru sau echilibrat (nici mare, nici mic), în timp ce experimentul tridimensional (X,Y,Z) are un grad de concentrare directă slab, ceea ce atrage un grad mare de diversitate
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
de cele două sondaje considerate conform datelor din tabelul 8.23 și formulelor (8.79)-(8.80). Calcule și comentarii. Din tabelul 8.23 rezultă distribuțiile probabiliste bidimensionale ale cuplurilor (X,Y), (X,Z), și (Y,Z) precum și distribuțiile probabiliste unidimensionale ale variabilelor X, Y și Z, care sunt prezentate în detaliu în tabelul 8.24 pentru primul sondaj și în tabelul 8.25, pentru al doilea sondaj. Exemplul 8.16. Un experiment statistic tridimensional ilustrează un sondaj de volum 100
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
o idee despre mărimea gradului de concentrare sau de diversitate în fiecare caz. De exemplu, în cazul neponderat avem o concentrare mai slabă și o diversitate mai puternică. 8.4. Extensii pentru mai mult de trei dimensiuni În cazul experimentelor unidimensionale, prezentarea și utilizarea practică a indicatorilor concentrării sau diversității nu ridică probleme deosebite. Dificultățile apar atunci când se trece la două sau mai multe caracteristici ale mulțimii analizate. Natura dificultăților este de ordin tehnic (formule de calcul), cât și de ordin
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
la caz). Spre exemplu, dacă alegem valorile: Observații. Propozițiile 10.14 și 10.15 diferă numai prin relația (10.52.4), care presupune că distribuția este completă, ceea ce reprezintă în practică o relație de echilibru între cele trei componente marginale unidimensionale ale problemei de alocare cum ar fi egalitatea dintre alocarea de la toți furnizorii către toți consumatorii la toate momentele operațiunii. Analog situațiilor de mai sus pot fi formulate și alte modele de alocare sau de structurare optimă a unui sistem
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
Diversity and a three-dimensional allocation problem. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 3, 59-70 [137] Purcaru, I., Bâscă, O. (1996). Oameni, idei și fapte din Istoria Matematicii. Editura Economică, București [138] Purcaru, I., Beganu, G. (2007). Distribuții probabiliste unidimensionale optime cu grad de diversitate fixat. Studii și Cercetări de Calcul Economic și Cibernetică Economică, 4, 5-18 [139] Purcaru, I., Beganu, G. (2007). Some considerations on a generalized measure of diversity and Guiasu’s Maximum Diversity Principle. Economic Computation and
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
Economică, 4, 5-18 [139] Purcaru, I., Beganu, G. (2007). Some considerations on a generalized measure of diversity and Guiasu’s Maximum Diversity Principle. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 1-2, 47-59 [140] Purcaru, I., Beganu, G. (2007). Distribuții unidimensionale optime. Studii și Cercetări de Calcul Economic și Cibernetică Economică, 4, 5-18 [141] Purcaru, I., Beganu, G., Verboncu, I. (2007). Some considerations on the information and diversity measuring. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 3-4, 73-86 [142] Purcaru
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
în aceeași categorie o varietate de cercetări care se întind dincolo de zona gri a matricei (vezi fig. 12.1), numai pentru că acestea sînt mai puțin convinse în legătură cu falsificaționismul din științele sociale, sînt mai sceptice față de analizele cauzale (de cele mai multe ori, unidimensionale) menite să stabilească legi, înțeleg altfel cercetarea empirică, au alte asumpții ontologice (asupra structurilor sau asupra unităților intersubiective), sau pentru că nu împărtășesc aceeași viziune normativă asupra lumii, dacă aceasta din urmă viziune nu este complet eliminată. De aceea, Keohane reunește
by Stefano Guzzini [Corola-publishinghouse/Science/1029_a_2537]