4,023 matches
-
transformata Fourier-Stieltjes a unei măsuri. Mai mult, funcția delta a lui Dirac nu este o funcție, dar este o măsură Borel finită, iar transformata ei Fourier este o funcțe constantă a cărei valoare specifică depinde de forma transformării Fourier folosite. Transformata Fourier reprezintă spațiul funcțiilor Schwartz pe el însuși, dând și un homeomorfism al spațiului pe el însuși . Datorită acestui lucru este posibil să definim transformata Fourier a distribuțiilor temperate, care include toate funcțiile integrabile menționale mai sus, având în plus
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Fourier este o funcțe constantă a cărei valoare specifică depinde de forma transformării Fourier folosite. Transformata Fourier reprezintă spațiul funcțiilor Schwartz pe el însuși, dând și un homeomorfism al spațiului pe el însuși . Datorită acestui lucru este posibil să definim transformata Fourier a distribuțiilor temperate, care include toate funcțiile integrabile menționale mai sus, având în plus avantajul că transformata Fourier a oricărei distribuții temperate este tot o distribuție temperată. Următoarele doua fapte oferă unele motive pentru definirea transformatei Fourier a unei
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
spațiul funcțiilor Schwartz pe el însuși, dând și un homeomorfism al spațiului pe el însuși . Datorită acestui lucru este posibil să definim transformata Fourier a distribuțiilor temperate, care include toate funcțiile integrabile menționale mai sus, având în plus avantajul că transformata Fourier a oricărei distribuții temperate este tot o distribuție temperată. Următoarele doua fapte oferă unele motive pentru definirea transformatei Fourier a unei distribuții. Fie "ƒ" și "g" două funcții integrabile, iar formula 77 și formula 78 transformatele lor Fourier. Atunci transformata fourier
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
posibil să definim transformata Fourier a distribuțiilor temperate, care include toate funcțiile integrabile menționale mai sus, având în plus avantajul că transformata Fourier a oricărei distribuții temperate este tot o distribuție temperată. Următoarele doua fapte oferă unele motive pentru definirea transformatei Fourier a unei distribuții. Fie "ƒ" și "g" două funcții integrabile, iar formula 77 și formula 78 transformatele lor Fourier. Atunci transformata fourier se supune următoarei formule de multiplicare : În al doilea rând, fiecare funcție integrabilă "ƒ" definește o distribuție "T" prin
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
având în plus avantajul că transformata Fourier a oricărei distribuții temperate este tot o distribuție temperată. Următoarele doua fapte oferă unele motive pentru definirea transformatei Fourier a unei distribuții. Fie "ƒ" și "g" două funcții integrabile, iar formula 77 și formula 78 transformatele lor Fourier. Atunci transformata fourier se supune următoarei formule de multiplicare : În al doilea rând, fiecare funcție integrabilă "ƒ" definește o distribuție "T" prin relatia: De fapt, fiind dată o distribuție "T", definim transformata Fourier prin relația: Urmează că: Distribuțiile
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
că transformata Fourier a oricărei distribuții temperate este tot o distribuție temperată. Următoarele doua fapte oferă unele motive pentru definirea transformatei Fourier a unei distribuții. Fie "ƒ" și "g" două funcții integrabile, iar formula 77 și formula 78 transformatele lor Fourier. Atunci transformata fourier se supune următoarei formule de multiplicare : În al doilea rând, fiecare funcție integrabilă "ƒ" definește o distribuție "T" prin relatia: De fapt, fiind dată o distribuție "T", definim transformata Fourier prin relația: Urmează că: Distribuțiile pot fi diferențiate și
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
funcții integrabile, iar formula 77 și formula 78 transformatele lor Fourier. Atunci transformata fourier se supune următoarei formule de multiplicare : În al doilea rând, fiecare funcție integrabilă "ƒ" definește o distribuție "T" prin relatia: De fapt, fiind dată o distribuție "T", definim transformata Fourier prin relația: Urmează că: Distribuțiile pot fi diferențiate și mai sus menționata compatibilitate a transformatei Fourier cu diferențierea și convoluția rămân adevărate pentru distribuțiile temperate. Transformata Fourier poate fi generalizată pentru orice grup abelian compact local, grup abelian care
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
de multiplicare : În al doilea rând, fiecare funcție integrabilă "ƒ" definește o distribuție "T" prin relatia: De fapt, fiind dată o distribuție "T", definim transformata Fourier prin relația: Urmează că: Distribuțiile pot fi diferențiate și mai sus menționata compatibilitate a transformatei Fourier cu diferențierea și convoluția rămân adevărate pentru distribuțiile temperate. Transformata Fourier poate fi generalizată pentru orice grup abelian compact local, grup abelian care este în același timp un spațiu topologic Hausdorff compact local, astfel că operațiile grupului sunt continue
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
o distribuție "T" prin relatia: De fapt, fiind dată o distribuție "T", definim transformata Fourier prin relația: Urmează că: Distribuțiile pot fi diferențiate și mai sus menționata compatibilitate a transformatei Fourier cu diferențierea și convoluția rămân adevărate pentru distribuțiile temperate. Transformata Fourier poate fi generalizată pentru orice grup abelian compact local, grup abelian care este în același timp un spațiu topologic Hausdorff compact local, astfel că operațiile grupului sunt continue. Dacă G este grup abelian compact local, el are o măsură
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Harr. Pentru un grup abelian compact local G este posibil să plasăm o topologie pe mulțimea de caractere formula 83 astfel că formula 83 este de asemenea grup abelian compact local. Pentru o funcție "ƒ" din "L"("G") este posibil să definim transformata Fourier prin: Transformarea Fourier poate fi generalizată pentru orice spațiu Hausdorff compact local, care regenerează topologia, dar pierde structura grupului. Dând un spațiu topologic Hausdorff compact local "X", spațiul "A"="C"("X") al funcțiilor complexe continue pe "X" care tind
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
un izomorfism izometric formula 87. În cazul în care "X"=R este o linie reală, aceasta este exact o transformare Fourier. Transformarea Fourier poate fi de asemenea definită pentru funcțiile unui grup neabelian, cu condiția ca grupul să fie compact. Spre deosebire de transformata Fourier pe un grup abelian, care este scalar, transformata Fourier pe un grup neabelian este un operator . Transformata Fourier pe un grup compact este un instrument major în teoria reprezentărilor și analiza armonică necomutativă. Fie "G" grup topologic Hausdorff compact
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
R este o linie reală, aceasta este exact o transformare Fourier. Transformarea Fourier poate fi de asemenea definită pentru funcțiile unui grup neabelian, cu condiția ca grupul să fie compact. Spre deosebire de transformata Fourier pe un grup abelian, care este scalar, transformata Fourier pe un grup neabelian este un operator . Transformata Fourier pe un grup compact este un instrument major în teoria reprezentărilor și analiza armonică necomutativă. Fie "G" grup topologic Hausdorff compact. Fie Σ colecția tuturor claselor de izomorfisme de reprezentări
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
transformare Fourier. Transformarea Fourier poate fi de asemenea definită pentru funcțiile unui grup neabelian, cu condiția ca grupul să fie compact. Spre deosebire de transformata Fourier pe un grup abelian, care este scalar, transformata Fourier pe un grup neabelian este un operator . Transformata Fourier pe un grup compact este un instrument major în teoria reprezentărilor și analiza armonică necomutativă. Fie "G" grup topologic Hausdorff compact. Fie Σ colecția tuturor claselor de izomorfisme de reprezentări unitare ireductibile finit dimensionale, împreună cu o alegere determinată a
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Σ colecția tuturor claselor de izomorfisme de reprezentări unitare ireductibile finit dimensionale, împreună cu o alegere determinată a reprezentării "U" pe spațiul Hilbert "H" de dimensiune finită "d" pentru fiecare σ ∈ Σ. Dacă μ este o măsură Borel pe "G", atunci transformata Fourier- Stieljes de μ este operatorul de pe "H" definit prin: în care formula 89 este reprezentarea complex conjugată din "U" care acționează pe "H". Ca și în cazul abelian, dacă μ este absolut continuă în ceea ce privește măsura probabilității invariante stângi λ pe
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Σ) produsul dat prin multiplicarea operatorilor pentru fiecare index σ. Folosind teorema lui Peter-Weyl și formula de inversiune Fourier (teorema lui Plancherel) rezultă că: dacă "ƒ" ∈ L("G"), atunci în care sumarea trebuie înțeleasă în sensul convergenței din L. Generalizarea transformatei Fourier pentru grupurile necomutative este dualitatea Tannaka-Krein, care înlocuiește grupul de caractere cu categoria de reprezentări. Oricum, acest grup pierde legătura cu funcțiile armonice. În termenii procesării semnalelor, o funcție de timp este o reprezentare a unui semnal cu o "rezoluție
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
de caractere cu categoria de reprezentări. Oricum, acest grup pierde legătura cu funcțiile armonice. În termenii procesării semnalelor, o funcție de timp este o reprezentare a unui semnal cu o "rezoluție în timp" perfectă, dar cu nici o informație în frecvență, în timp ce transformata Fourier are o "rezoluție în frecvență" perfectă, dar cu nici o informație în timp: magnitudinea transformatei Fourier arată cât de multă frecvență este conținută într-un punct, iar local este dată numai prin fază (argumentul transformării Fourier), dar undele staționare nu
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
termenii procesării semnalelor, o funcție de timp este o reprezentare a unui semnal cu o "rezoluție în timp" perfectă, dar cu nici o informație în frecvență, în timp ce transformata Fourier are o "rezoluție în frecvență" perfectă, dar cu nici o informație în timp: magnitudinea transformatei Fourier arată cât de multă frecvență este conținută într-un punct, iar local este dată numai prin fază (argumentul transformării Fourier), dar undele staționare nu sunt localizate în timp - unda sinusoidală continuând la infinit fără amortizare. În analiza timp-frecvență, ca
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
de multă frecvență este conținută într-un punct, iar local este dată numai prin fază (argumentul transformării Fourier), dar undele staționare nu sunt localizate în timp - unda sinusoidală continuând la infinit fără amortizare. În analiza timp-frecvență, ca o alternativă la transformata Fourier, se folosește transformata timp-frecvență sau distribuția timp-frecvență, pentru a reprezenta semnalul într-o formă care conține unele infomații în timp și în frecvență - iar prin intermediul principiul de incertitudine, se obține un compromis între aceste transformate. Acestea pot fi o
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
conținută într-un punct, iar local este dată numai prin fază (argumentul transformării Fourier), dar undele staționare nu sunt localizate în timp - unda sinusoidală continuând la infinit fără amortizare. În analiza timp-frecvență, ca o alternativă la transformata Fourier, se folosește transformata timp-frecvență sau distribuția timp-frecvență, pentru a reprezenta semnalul într-o formă care conține unele infomații în timp și în frecvență - iar prin intermediul principiul de incertitudine, se obține un compromis între aceste transformate. Acestea pot fi o generalizare a transformatei Fourier
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
ca o alternativă la transformata Fourier, se folosește transformata timp-frecvență sau distribuția timp-frecvență, pentru a reprezenta semnalul într-o formă care conține unele infomații în timp și în frecvență - iar prin intermediul principiul de incertitudine, se obține un compromis între aceste transformate. Acestea pot fi o generalizare a transformatei Fourier, precum transformata Fourier de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
folosește transformata timp-frecvență sau distribuția timp-frecvență, pentru a reprezenta semnalul într-o formă care conține unele infomații în timp și în frecvență - iar prin intermediul principiul de incertitudine, se obține un compromis între aceste transformate. Acestea pot fi o generalizare a transformatei Fourier, precum transformata Fourier de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
sau distribuția timp-frecvență, pentru a reprezenta semnalul într-o formă care conține unele infomații în timp și în frecvență - iar prin intermediul principiul de incertitudine, se obține un compromis între aceste transformate. Acestea pot fi o generalizare a transformatei Fourier, precum transformata Fourier de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
reprezenta semnalul într-o formă care conține unele infomații în timp și în frecvență - iar prin intermediul principiul de incertitudine, se obține un compromis între aceste transformate. Acestea pot fi o generalizare a transformatei Fourier, precum transformata Fourier de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
prin intermediul principiul de incertitudine, se obține un compromis între aceste transformate. Acestea pot fi o generalizare a transformatei Fourier, precum transformata Fourier de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
între aceste transformate. Acestea pot fi o generalizare a transformatei Fourier, precum transformata Fourier de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]