4,023 matches
-
Acestea pot fi o generalizare a transformatei Fourier, precum transformata Fourier de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
o generalizare a transformatei Fourier, precum transformata Fourier de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații algebrice. De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații algebrice. De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații algebrice. De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții de mai multe variabile, ecuațiile cu derivate parțiale având domeniul de definiție R, pot fi de asemenea transformate în ecuații algebrice. Transformata Fourier este de asemenea folosită în rezonanța magnetică nucleară (RMN), precum și în spectroscopie, de exemplu
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții de mai multe variabile, ecuațiile cu derivate parțiale având domeniul de definiție R, pot fi de asemenea transformate în ecuații algebrice. Transformata Fourier este de asemenea folosită în rezonanța magnetică nucleară (RMN), precum și în spectroscopie, de exemplu în infraroșu (RI). În RMN, o formă exponențială a semnalului descreșterii induse libere (DIF) este obținută în domeniul timp, iar transformata Fourier pe o linie
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
transformate în ecuații algebrice. Transformata Fourier este de asemenea folosită în rezonanța magnetică nucleară (RMN), precum și în spectroscopie, de exemplu în infraroșu (RI). În RMN, o formă exponențială a semnalului descreșterii induse libere (DIF) este obținută în domeniul timp, iar transformata Fourier pe o linie de formă Lorentz în domeniul frecventei. De asemenea, transformata Fourier este folosită în imaginea rezonanței magnetice (IRM) și spectroscopiei de masă. Adesea este de dorit să avem cel mai general domeniu posibil al transformatei Fourier. Definirea
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
nucleară (RMN), precum și în spectroscopie, de exemplu în infraroșu (RI). În RMN, o formă exponențială a semnalului descreșterii induse libere (DIF) este obținută în domeniul timp, iar transformata Fourier pe o linie de formă Lorentz în domeniul frecventei. De asemenea, transformata Fourier este folosită în imaginea rezonanței magnetice (IRM) și spectroscopiei de masă. Adesea este de dorit să avem cel mai general domeniu posibil al transformatei Fourier. Definirea transformatei Fourier ca o integrală, restricționează domeniul la spațiul funcțiilor integrabile. Din nefericire
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
timp, iar transformata Fourier pe o linie de formă Lorentz în domeniul frecventei. De asemenea, transformata Fourier este folosită în imaginea rezonanței magnetice (IRM) și spectroscopiei de masă. Adesea este de dorit să avem cel mai general domeniu posibil al transformatei Fourier. Definirea transformatei Fourier ca o integrală, restricționează domeniul la spațiul funcțiilor integrabile. Din nefericire, nu există caracterizări simple pentru care funcțiile sunt transformate Fourier de funcții integrabile. Este posibil să extindem domeniul transformatei Fourier pe diverse căi. Lista următoare
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Fourier pe o linie de formă Lorentz în domeniul frecventei. De asemenea, transformata Fourier este folosită în imaginea rezonanței magnetice (IRM) și spectroscopiei de masă. Adesea este de dorit să avem cel mai general domeniu posibil al transformatei Fourier. Definirea transformatei Fourier ca o integrală, restricționează domeniul la spațiul funcțiilor integrabile. Din nefericire, nu există caracterizări simple pentru care funcțiile sunt transformate Fourier de funcții integrabile. Este posibil să extindem domeniul transformatei Fourier pe diverse căi. Lista următoare detaliază câteva din
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
cel mai general domeniu posibil al transformatei Fourier. Definirea transformatei Fourier ca o integrală, restricționează domeniul la spațiul funcțiilor integrabile. Din nefericire, nu există caracterizări simple pentru care funcțiile sunt transformate Fourier de funcții integrabile. Este posibil să extindem domeniul transformatei Fourier pe diverse căi. Lista următoare detaliază câteva din domeniile comune și raza pentru care transformata Fourier este definită. Alte notații pentru formula 97 sunt: Notarea transformatei Fourier cu literă mare corespunde literei folosite pentru funcția care trebuie transformată (precum "f
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
la spațiul funcțiilor integrabile. Din nefericire, nu există caracterizări simple pentru care funcțiile sunt transformate Fourier de funcții integrabile. Este posibil să extindem domeniul transformatei Fourier pe diverse căi. Lista următoare detaliază câteva din domeniile comune și raza pentru care transformata Fourier este definită. Alte notații pentru formula 97 sunt: Notarea transformatei Fourier cu literă mare corespunde literei folosite pentru funcția care trebuie transformată (precum "f"("x") și "F"("ξ")), notații folosite în special în fizică și inginerie. În electronică, se folosește
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
pentru care funcțiile sunt transformate Fourier de funcții integrabile. Este posibil să extindem domeniul transformatei Fourier pe diverse căi. Lista următoare detaliază câteva din domeniile comune și raza pentru care transformata Fourier este definită. Alte notații pentru formula 97 sunt: Notarea transformatei Fourier cu literă mare corespunde literei folosite pentru funcția care trebuie transformată (precum "f"("x") și "F"("ξ")), notații folosite în special în fizică și inginerie. În electronică, se folosește notația ("ω") în loc de ("ξ"), datorită interpretării ei ca frecvență unghiulară
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
extindem domeniul transformatei Fourier pe diverse căi. Lista următoare detaliază câteva din domeniile comune și raza pentru care transformata Fourier este definită. Alte notații pentru formula 97 sunt: Notarea transformatei Fourier cu literă mare corespunde literei folosite pentru funcția care trebuie transformată (precum "f"("x") și "F"("ξ")), notații folosite în special în fizică și inginerie. În electronică, se folosește notația ("ω") în loc de ("ξ"), datorită interpretării ei ca frecvență unghiulară, iar câteodată este scrisă ca "F"("jω"), în care "j" este unitatea
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
notații folosite în special în fizică și inginerie. În electronică, se folosește notația ("ω") în loc de ("ξ"), datorită interpretării ei ca frecvență unghiulară, iar câteodată este scrisă ca "F"("jω"), în care "j" este unitatea imaginară, pentru a indica relația cu transformata Laplace, scrisă câteodată și sub forma "F"(2"πf"). Interpretarea funcției complexe formula 11 poate fi de ajutor exprimând-o în coordonate polare: în termenii a două funcții reale "A"("ξ") și φ("ξ") în care: este amplitudinea, iar este faza
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
poate fi scrisă: care este o recombinare a tuturor frecvențelor componenete ale funcției "ƒ"("x"). Fiecare componentă este o sinusoidă complexă de forma "e" a cărei amplitudine este "A"("ξ"), având unghiul inițial de fază (la x = 0) "φ "("ξ"). Transformata Fourier poate fi gândită și ca o reprezentare în spațiul funcțiilor. Această reprezentare, notată aici prin formula 104 și formula 105, este folosită pentru a nota transformata Fourier a funcției "f". Această reprezentarea este liniară, ceea ce înseamnă că formula 104 poate fi înțeleasă
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
cărei amplitudine este "A"("ξ"), având unghiul inițial de fază (la x = 0) "φ "("ξ"). Transformata Fourier poate fi gândită și ca o reprezentare în spațiul funcțiilor. Această reprezentare, notată aici prin formula 104 și formula 105, este folosită pentru a nota transformata Fourier a funcției "f". Această reprezentarea este liniară, ceea ce înseamnă că formula 104 poate fi înțeleasă ca o transformare liniară pe spațiul funcției și, denotă că, notația standard din algebra liniară de aplicare a unei transformări liniare asupra unui vector (aici
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
înțeleasă ca o transformare liniară pe spațiul funcției și, denotă că, notația standard din algebra liniară de aplicare a unei transformări liniare asupra unui vector (aici funcția "f") poate fi folosită pentru a scrie formula 107 în loc de formula 105. Deoarece prin aplicarea transformatei Fourier rezultatul este tot o funcție, putem fi interesați de valoarea acestei funcții evaluată la "ξ", valoare care se notează prin formula 109 sau formula 110. De notat că, în primul caz, trebuie înțeles că formula 104 se aplică mai întâi asupra lui
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
diverse aplicații științifice este adesea necesar să facem distincție între o funcție "f" și valoarea funcției "f" pentru o valoare "x", notată "f"("x"). Acest lucru înseamnă că o notație precum formula 112 poate fi interpretată în mod formal ca o transformată Fourier de valoarea lui "f" la "x". Cu tot acest cusur, această notație apare frecvent, adesea când o funcție particulară sau o funcție de o variabilă particulară trebuie să fie transformată. De exemplu, formula 113 este câteodată folosită pentru a exprima că
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Fourier de valoarea lui "f" la "x". Cu tot acest cusur, această notație apare frecvent, adesea când o funcție particulară sau o funcție de o variabilă particulară trebuie să fie transformată. De exemplu, formula 113 este câteodată folosită pentru a exprima că transformata Fourier a unei funcții dreptunghiulare este funcția sinc, sau formula 114 este folosită pentru a exprima proprietatea de deplasare a transformatei Fourier. De notat că, ultimul exemplu este corect numai în ipoteza că funcția "f" este funcție de "x" și nu de
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
sau o funcție de o variabilă particulară trebuie să fie transformată. De exemplu, formula 113 este câteodată folosită pentru a exprima că transformata Fourier a unei funcții dreptunghiulare este funcția sinc, sau formula 114 este folosită pentru a exprima proprietatea de deplasare a transformatei Fourier. De notat că, ultimul exemplu este corect numai în ipoteza că funcția "f" este funcție de "x" și nu de "x". Transformata Fourier poate fi scrisă în termenii frecvenței unghiulare : "ω" = "2πξ", care are ca unitate de măsură radianul/secundă
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
a unei funcții dreptunghiulare este funcția sinc, sau formula 114 este folosită pentru a exprima proprietatea de deplasare a transformatei Fourier. De notat că, ultimul exemplu este corect numai în ipoteza că funcția "f" este funcție de "x" și nu de "x". Transformata Fourier poate fi scrisă în termenii frecvenței unghiulare : "ω" = "2πξ", care are ca unitate de măsură radianul/secundă. Substituția "ξ" = "ω "/(2π) în formulele de mai sus conduc la convenția : Sub această convenție, transformata inversă devine: Această convenție nu este
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
funcție de "x" și nu de "x". Transformata Fourier poate fi scrisă în termenii frecvenței unghiulare : "ω" = "2πξ", care are ca unitate de măsură radianul/secundă. Substituția "ξ" = "ω "/(2π) în formulele de mai sus conduc la convenția : Sub această convenție, transformata inversă devine: Această convenție nu este o transformare unitară pe "L"(R). De asemenea nu există simetrie între transformata Fourier și inversa ei. O altă convenție este aceea de a împărți factorul (2"π") uniform între transformata Fourier și inversa
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
ca unitate de măsură radianul/secundă. Substituția "ξ" = "ω "/(2π) în formulele de mai sus conduc la convenția : Sub această convenție, transformata inversă devine: Această convenție nu este o transformare unitară pe "L"(R). De asemenea nu există simetrie între transformata Fourier și inversa ei. O altă convenție este aceea de a împărți factorul (2"π") uniform între transformata Fourier și inversa ei, ceea ce conduce la definiția: Sub această convenție, transformata Fourier este o transformare unitară pe "L"(R). De asemenea
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]