3,973 matches
-
polinoamele Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R, "w"("x") d"x") constă în introducerea "funcțiilor" Hermite, afirmând totodată că funcțiile Hermite reprezintă o bază ortogonala pentru "L"(R). Polinoamele Hermite folosite în teoria probabilităților sunt soluții ale ecuației diferențiale unde λ este o constantă, cu condițiile la limita astfel încât "u" să tinda polinomial la infinit. Cu aceste condiții la limită, ecuația are soluții doar dacă λ este un numar întreg pozitiv, și soluția este dată de "u"("x") = "H
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
aceste condiții la limită, ecuația are soluții doar dacă λ este un numar întreg pozitiv, și soluția este dată de "u"("x") = "H"("x"). Rescriind ecuației diferențiale sub formă de problema de valori proprii soluțiile sunt funcțiile proprii ale operatorului diferențial "L". Această problemă de valori proprii se numește ecuație Hermite, desi termenul poate fi utilizat și pentru o altă ecuație de forma apropiată: ale cărei soluții sunt polinoamele Hermite din fizică. Cu niște condiții limită mai generale, polinoamele Hermite pot
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
convergență a acestei serii când operează pe polinoame, fiindcă toți termenii în afara unui număr finit dispar. Deoarece coeficienții seriei de puteri ai exponențialei sunt cunoscuți, iar derivatele de ordin superior al monomului "x" pot fi explicitate, acesta reprezentare cu operator diferențial da naștere unei formule concrete a coeficienților lui "H", coeficienți ce pot fi utilizați pentru calculul rapid al acestor polinoame. Întrucât expresia formală pentru transformată Weierstrass "W" este "e", se vede că transformată Weierstrass a lui (√2)"H"("x"/√2
Polinoame Hermite () [Corola-website/Science/316296_a_317625]
-
care evidențiază prezența masei chistice, sugerând diagnosticul de parazitoză cerebrală. Examenul lichidului cefalorahidian evidențiază scăderea glicorahiei (concentrația glucozei din LCR) și semne nespecifice de inflamație nebacteriană. Examenul anatomo-patologic al chistului, fie la necropsie, fie în urma intervenției chirurgicale, precizează diagnosticul. Diagnosticul diferențial se face cu alte boli care produc semne neurologice similare: listerioza, rabia, estroza, toxoplasmoza, intoxicația cu substanțe neurotrope etc. Este provocată de "Coenurus serialis", forma larvară a T. serialis. Este caracteristică iepurilor și rozătoarelor, dar poate apărea ocazional și la
Cenuroză () [Corola-website/Science/319999_a_321328]
-
Pământului considerat sferic, la nivelul mării = 6369 km. Pentru un strat, temperatura variază liniar cu altitudinea cu gradientul formula 6: unde formula 8 este temperatura (absolută) la baza stratului. Ținând cont de ecuația de stare a gazului ideal, se poate scrie ecuația diferențială: unde formula 10 este constanta exponențială a aerului: formula 11, iar formula 12 este constanta aerului = 287,0528742 kJ/kgK. Prin integrare se obține variația presiunii: Cunoscând presiunea, din ecuația de stare rezultă densitatea. De exemplu, presiunea la nivelul mării este, conform standardului
Atmosferă standard () [Corola-website/Science/320149_a_321478]
-
În matematică, o mulțime simplectică este o mulțime netedă "M", înzestrată cu o formă diferențială antisimetrică ω închisă, nedegenerată de gradul 2, numită formă simplectică. Studiul mulțimilor simplectice este făcut de geometria simplectică sau topologia simplectică. Mulțimile simplectice s-au născut în mod natural din formele abstracte ale mecanicii clasice și mecanicii analitice, ca un
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
soluții ale ecuației Hamilton-Jacobi. Câmpul vectorial Hamiltonian definește fluxul pe o mulțime simplectică numit flux Hamiltonian sau simplectomorfism. Alături de teorema lui Liouville, fluxul Hamitonian conservă forma volumului din spațiul fazelor. O formă simplectică pe o mulțime "M" este o formă diferențială antisimetrică ω nedegenerată și închisă. Condiția de nedegenerescență înseamnă că pentru orice valoare avem proprietatea că nu există nici o valoare astfel încât pentru orice valoare . Condiția de antisimetrie înseamnă că pentru orice valoare și pentru orice avem . Să reamintim că matricile
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
că nu există nici o valoare astfel încât pentru orice valoare . Condiția de antisimetrie înseamnă că pentru orice valoare și pentru orice avem . Să reamintim că matricile antisimetrice de ordin impar nu sunt inversabile, deoarece condiția ca "ω" să fie o formă diferențială antisimetrică de gradul 2 presupune ca "M" să fie pară. Condiția de închidere însemnă că derivata exterioară a lui "ω", notată d"ω", este identic egală cu zero. Deci, o mulțime simplectică constă din perechea ("M","ω") a unei mulțimi
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
lui John Machin: sau, alternativ, folosind identitatea lui Leonhard Euler: Pentru câteva unghiuri simple, sinusul și cosinusul iau forma formula 79 pentru 0 ≤ "n" ≤ 4, care sunt ușor de memorat. Raportul de aur φ: Vezi și constante trigonometrice exacte. În calculul diferențial relațiile de mai jos cer ca unghiurile să fie măsurate în radiani. Dacă funcțiile trigonometrice sunt definite în termeni geometrici, derivatele lor pot fi găsite prin verificarea a doua limite. Prima este: Verificabilă prin folosirea circului unitate. De asemenea se
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
găsite în "Lista integralelor funcțiilor trigonometrice". Câteva forme generice sunt listate mai jos: Faptul că diferențierea funcțiilor trigonometrice sinus și cosinus rezultă din combinații liniare ale acelorași două funcții este de importanță fundamentală în multe domenii ale matematicii, precum ecuațiile diferențiale și transformata Fourier. Nucleul lui Dirichlet " D"("x") este funcția care apare în ambele părți ale următoarei identități: Convoluția oricărei funcții integrable de perioadă 2π cu nucleul lui Dirichlet coincide cu funcția de gradul "n" din aproximarea Fourier. Același lucru
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
baza zonei convective se află o regiunea numită „"Tachoclin"”, unde se amplifică câmpul magnetic preexistent. Stratul tachoclin se află la o rază de cca. 0,693 din raza solară. În regiunea denumită „"Tachoclin"”, mișcarea de rotație generală a Soarelui, (rotație diferențială datorită naturii gazoase) și convecția produc un câmp de viteze care forțează plasma să se scurgă printre liniile de forță ale câmpului magnetic local. Noul câmp astfel produs va fi expulzat, sub formă de tuburi magnetice spre suprafața Soarelui, din cauza
Zonă convectivă () [Corola-website/Science/320234_a_321563]
-
de imediat după publicare. Abia în 1867 matematicianul Hermann Hankel, în lucrarea sa "Theorie der complexen Zahlensysteme" (Teoria sistemelor de numărare complexe), face cunoscute ideile novatoare ale lui Grassmann. Ulterior această teorie a extensiilor va conduce la dezvoltarea studiului formelor diferențiale, care vor avea multiple aplicații în analiza matematică și în geometria diferențială. Printre matematicienii care au adoptat aceste metode de studiu se numără Felix Klein și Élie Cartan. Grassmann a dezvoltat aproape concomitent cu Arthur Cayley, coordonatele plückeriene ale dreptei
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]
-
sa "Theorie der complexen Zahlensysteme" (Teoria sistemelor de numărare complexe), face cunoscute ideile novatoare ale lui Grassmann. Ulterior această teorie a extensiilor va conduce la dezvoltarea studiului formelor diferențiale, care vor avea multiple aplicații în analiza matematică și în geometria diferențială. Printre matematicienii care au adoptat aceste metode de studiu se numără Felix Klein și Élie Cartan. Grassmann a dezvoltat aproape concomitent cu Arthur Cayley, coordonatele plückeriene ale dreptei. A considerat problema generală a numerelor complexe și hipercomplexe, în care elementele
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]
-
bazată pe elemente abstracte, pe definiții și axiome. A introdus calculul geometric și teoria echipolențelor în calculul matricelor. A dezvoltat teoria ecuațiilor cu derivate parțiale. Printre matematicienii români care au continuat cercetările sale se numără: Gheorghe Galbură (cu lucrarea "Forme diferențiale pe varietatea lui Grassmann cuaternionică", apărută în 1956) și Kostake Teleman (1958). Grassman s-a ocupat și de lingvistica istorică, realizând studii de gramatică germană, culegând cântece populare și învățând sanscrita. A efectuat o traducere a colecției indiene antice Rig
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]
-
studiat matematicile la Universitatea din Padova. Întors în Scoția, în 1669 a devenit profesor la Universitatea Saint Andrews, iar în 1674 la Universitatea din Edinburgh. În 1668 devine membru al Royal Society. James Gregory este considerat un precursor al calculului diferențial și integral. Începând cu 1668, a studiat seriile de puteri și dezvoltarea în serie a funcțiilor trigonometrice și a arătat deosebirea dintre seriile convergente și cele divergente. A arătat că aria cercului și cea a hiperbolei se poate obține sub
James Gregory (matematician) () [Corola-website/Science/320338_a_321667]
-
numita teoremă a lui Guldin, care permite calculul ariei și volumului unui corp de revoluție. Pentru demonstrarea teoremelor, a utilizat metoda exhaustivă, descompunând suprafețele în fâșii și solidele în cilindri elementari, motiv pentru care poate fi considerat precursor al calculului diferențial și integral. Aceste rezultate au fost obținute anterior și de Johannes Kepler și Bonaventura Cavalieri, numai că Guldin a considerat metoda indivizibililor a lui Cavalieri ca fiind non-geometrică, deși mai târziu Pascal și Wallis le-a folosit cu succes în
Paul Guldin () [Corola-website/Science/320346_a_321675]
-
tratamentului cu levodopa, si chiar si acest lucru a fost un efect de tranziție, cu o durată mai mică de un an. S-a sugerat că răspunsul slab la tratamentul cu L-Dopa ar putea fi un element în diagnosticul diferențial între ASM și boală Parkinson. Un alt studiu recent efectuat în Europa, nu a arătat un efect terapeutic al medicamentului riluzol în tratarea ASM și a PSP. În prezent, confirmarea diagnosticului de ASM poate fi făcută doar post-mortem. Examinarea microscopica
Sindromul Shy-Drager () [Corola-website/Science/320379_a_321708]
-
infinit mică () : în cazul nostru, pentru deplasări infinitezimale:<br>formula 2 unde "p(U,V)" este presiunea (presupusă o funcție suficient de netedă de U,V). Un proces "adiabatic reversibil" este descris de ecuația:<br>formula 3 unde dQ este o "formă diferențială" despre care, pentru început, nu știm nimic. Din principiul (PC) Carathéodory argumentează că, pentru sisteme ""simple"" , parametrii - numărul lor poate fi oricât de mare - care descriu toate stările accesibile prin procese adiabatice reversibile pornind de la o stare dată ((U,V
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
un singur parametru geometric, ca în cazul prezent, se pot găsi astfel de perechi "(N(U,V),F(U,V))" în condiții foarte largi, un fapt care este independent de validitatea afirmației (PC). Pentru a vedea aceasta, amintim că ecuația diferențială<br>formula 5 are, cu restricții foarte puține asupra funcției p(U,V) soluții "U= U(V,U, V)". Vom presupune că aceste soluții pot fi extinse peste intervale suficient de largi ale variabilei V Curbele descrise de ecuația:<br>formula 6
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
important că o stare de echilibru a unui astfel de sistem compus are doi parametri geometrici și unul negeometric: cele două volume și temperatura empirică comună. Un astfel de sistem este ""simplu"" în sensul lui Carathéodory și prin urmare, forma diferențială a cantității de căldură este integrabilă, drept consecință a principiului (PC), prin intermediul lemei sale: integrabilitatea este acum o afirmație "netrivială": nu orice formă diferențială cu trei variabile independente este integrabilă. Argumentația lui Carathéodory este mai departe următoarea: dacă drept variabile
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
empirică comună. Un astfel de sistem este ""simplu"" în sensul lui Carathéodory și prin urmare, forma diferențială a cantității de căldură este integrabilă, drept consecință a principiului (PC), prin intermediul lemei sale: integrabilitatea este acum o afirmație "netrivială": nu orice formă diferențială cu trei variabile independente este integrabilă. Argumentația lui Carathéodory este mai departe următoarea: dacă drept variabile geometrice independente alegem entropiile empirice S, S ale celor două sisteme și ca parametru negeometric temperatura θ și notăm cu "N" un factor integrand
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
celălalt : schimbări ale stării sale pot fi induse numai de deplasarea unor greutăți in câmpul gravitațional. Considerăm numai procese reversibile ale acestui sistem. Astfel, în cursul evoluției sistemului are loc relația:<br>formula 18 Aceasta este la prima vedere o ecuație diferențială pentru o funcție S(S,θ) pentru fiecare valoare fixă a lui θ. Interpretarea ei este însă mai complicată: avem libertatea să schimbăm reversibil atât pe S, cât și temperatura de echilibru θ: pentru fiecare alegere a unei funcții θ
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
valoare fixă a lui θ. Interpretarea ei este însă mai complicată: avem libertatea să schimbăm reversibil atât pe S, cât și temperatura de echilibru θ: pentru fiecare alegere a unei funcții θ(S),expresia (4.2.1) este o ecuație diferențială pentru S(S). Pentru alegeri arbitrare ale funcțiilor N(S,θ),N(S,θ), soluția va depinde de funcția aleasă θ(S). Max Planck arată însă că principiul al doilea, sub forma (PP) implică "independența" soluției de alegerea lui θ
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
entropiei în procese ireversibile apare de la inceput ca naturală și „de la sine ințeleasă“. Acest accent pe procese ireversibile este în spiritul lui Planck. Dintre lucrările citate, acelea ale lui H.A.Buchdahl și J.Boyling păstrează (în linii mari) limbajul geometriei diferențiale și sunt dezvoltări naturale ale metodei lui Carathéodory . Pe de altă parte, lucrările lui G.Falk și H.Jung , R.Giles și E.Lieb și J.Yngvason impartășesc scepticismul lui Planck că noțiuni și exprimări topologice ("în orice vecinătate a
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
crește returul sângelui către inimă, pot crește încărcarea inițială a mușchiului cardiac și pot cauza, în cele din urmă, disfuncția diastolică. Rolul jucat de o constricție activă crescută a vaselor de sânge în hipertensiunea esențială stabilită este neclar. Tensiunea arterială diferențială (diferența dintre tensiunea sistolică și cea diastolică a sângelui) este frecvent mai mare la persoanele în vârstă cu hipertensiune arterială. Această tensiune poate implica o tensiune sistolică anormal de mare, dar tensiunea diastolică poate fi normală sau scăzută. Această stare
Hipertensiune arterială () [Corola-website/Science/320557_a_321886]