4,115 matches
-
formă de scriere a numerelor complexe, unde formula 53 reprezintă matricea unitate și matricea formula 54 reprezintă unitatea imaginară. Avem: Această mulțime reprezintă un subspațiu din spațiul vectorial al matricilor de dimensiuni formula 50. Numerele reale corespund matricilor diagonale de forma formula 23formula 85formula 86formula 87 formula 88formula 85formula 90formula 91 Generalizare: Pentru puteri naturale formula 104 ale numerelor complexe scrise sub forma polară formula 105 avem formula de calcul: sau, folosind forma algebrică a numerelor complexe formula 107, se obține unde formula 109 reprezintă combinări de formula 104 luate câte formula 111. Dacă baza formula 112 și exponentul
Număr complex () [Corola-website/Science/297905_a_299234]
-
științele sociale. În fapt, el arăta că cei care văd posibil un astfel de transfer au o concepție eronată despre metoda științelor naturii. Metoda aceasta ar fi cea inductivă, în care se pornește de la fapte particulare și se trece la generalizări tot mai cuprinzătoare. Metoda științei trebuie să arate însă altfel: 1. se alege o problemă; 2. se propune o soluție cu titlu de încercare; 3. soluțiile propuse sunt supuse unei discuții critice severe; 4. discuția critică dă la iveală noi
Ideologie politică () [Corola-website/Science/296534_a_297863]
-
fi statistica, cercetarea operațională, și știința calculatoarelor. Cei care au înclinații spre matematică găsesc adesea aspecte estetice în multe domenii din matematică. Mulți matematicieni vorbesc despre "eleganța matematicii", despre o estetică intrinsecă și o frumusețe ascunsă. Sunt apreciate simplitatea și generalizarea. Se poate vorbi de frumusețea și eleganța unei demonstrații, cum ar fi cazul demonstrației lui Euclid asupra infinității numerelor prime, a metodei numerice de calcul rapid ca în cazul transformatei rapide Fourier. G. H. Hardy, în „A Mathematician's Apology
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
al gânditorilor Cercului de la Viena a apărut astfel neopozitivismul, conform căruia fundamentul cunoașterii viabile este experiența, opunându-se filozofiei speculative asupra societății. Acest curent de gândire s-a numit și fenomenalism. Practica metodologică obiectivistă pune accentul pe defilozofarea discursului sociologic, generalizările empirice ce pot avea valoare de lege, formulările precise, integrabile în modele logico-matematice ale fenomenelor sociale, centrarea pe judecăți pur cognitive ce exclud judecățile de valoare și normative, scientizarea discursului sociologic prin urmarea modelului științelor naturii. Din aceste alegeri, sociologii
Sociologie () [Corola-website/Science/296550_a_297879]
-
plan socio-politic printr-o succesiune de victorii ale burgheziei din țările Europei occidentale. Întrucât înseși interesele sale economice și politice îi impuneau asigurarea unei instrucții elementare pentru categorii largi ale populației. Această perioadă constituie un mare pas înainte în direcția generalizării învățământului primar și a dezvoltării teoriei pedagogice corespunzătoare. Amploarea pe care a luat-o acum învățământul, mai ales școala elementară, a atras după sine și dezvoltarea instituțiilor de pregătire a corpului didactic. Aceste împrejurări au stimulat procesul de constituire a
Educație () [Corola-website/Science/296552_a_297881]
-
absolută a suveranilor și legile regatelor trebuiau să purceadă "din voia lui Dumnezeu", nu din cea a "norodului"). Regulile de vot erau fixate printr-o Constituție concepută în comun și ea-însăș acceptată printr-un vot. Pentru a se ajunge la generalizarea acestor reguli în viața politică, au trebuit veacuri de lupte politice, câteodată violente. Lupta politică împotriva conservatorilor, a fost lungă și durează încă, pentru a ajunge la neutralitatea statului față de religii ("laicitatea", necesară libertății de conștiință pentru orice credincios sau
Francmasonerie () [Corola-website/Science/298443_a_299772]
-
reprezentărilor se manifestă sub două aspecte: în pregătirea mintală anticipată a acțiunilor și în coordonarea și corectarea traiectoriei de desfășurare a acestora. Reprezentarea valorifică rezultatele analizei și sintezei perceptive, dar dezvoltă operații proprii cu ajutorul cărora realizează selecții, schematizări, restructurări și generalizări concret intuitive. Operațiile cele mai importante care apar la nivelul reprezentării sunt schematizarea și generalizarea concret intuitivă. Prin intermediul schematizării se produce o selecție accentuată de însușiri concret intuitive semnificative, importante și caracteristice. Prin intermediul generalizării concret intuitive informațiile obținute prin schematizare
Reprezentare (psihologie) () [Corola-website/Science/298495_a_299824]
-
și corectarea traiectoriei de desfășurare a acestora. Reprezentarea valorifică rezultatele analizei și sintezei perceptive, dar dezvoltă operații proprii cu ajutorul cărora realizează selecții, schematizări, restructurări și generalizări concret intuitive. Operațiile cele mai importante care apar la nivelul reprezentării sunt schematizarea și generalizarea concret intuitivă. Prin intermediul schematizării se produce o selecție accentuată de însușiri concret intuitive semnificative, importante și caracteristice. Prin intermediul generalizării concret intuitive informațiile obținute prin schematizare sunt extinse la un număr mai mare de obiecte sau chiar la o categorie. Cele
Reprezentare (psihologie) () [Corola-website/Science/298495_a_299824]
-
cărora realizează selecții, schematizări, restructurări și generalizări concret intuitive. Operațiile cele mai importante care apar la nivelul reprezentării sunt schematizarea și generalizarea concret intuitivă. Prin intermediul schematizării se produce o selecție accentuată de însușiri concret intuitive semnificative, importante și caracteristice. Prin intermediul generalizării concret intuitive informațiile obținute prin schematizare sunt extinse la un număr mai mare de obiecte sau chiar la o categorie. Cele două operații prefigurează două dintre operațiile fundamentale ale gândirii. Astfel, schematizarea prefigurează abstractizarea, iar generalizarea concret intuitivă anticipează generalizarea
Reprezentare (psihologie) () [Corola-website/Science/298495_a_299824]
-
importante și caracteristice. Prin intermediul generalizării concret intuitive informațiile obținute prin schematizare sunt extinse la un număr mai mare de obiecte sau chiar la o categorie. Cele două operații prefigurează două dintre operațiile fundamentale ale gândirii. Astfel, schematizarea prefigurează abstractizarea, iar generalizarea concret intuitivă anticipează generalizarea de la nivelul gândirii.. Toate procesele senzoriale se finalizează în plan subiectiv printr-o imagine. Imaginea mintală este o imagine care redă informații de tip concret intuitiv, ce aparțin experienței perceptive. Imaginea mintală este o imagine secundară
Reprezentare (psihologie) () [Corola-website/Science/298495_a_299824]
-
generalizării concret intuitive informațiile obținute prin schematizare sunt extinse la un număr mai mare de obiecte sau chiar la o categorie. Cele două operații prefigurează două dintre operațiile fundamentale ale gândirii. Astfel, schematizarea prefigurează abstractizarea, iar generalizarea concret intuitivă anticipează generalizarea de la nivelul gândirii.. Toate procesele senzoriale se finalizează în plan subiectiv printr-o imagine. Imaginea mintală este o imagine care redă informații de tip concret intuitiv, ce aparțin experienței perceptive. Imaginea mintală este o imagine secundară, deoarece se produce în
Reprezentare (psihologie) () [Corola-website/Science/298495_a_299824]
-
sunt cunoscute lungimile la două dintre laturi, se poate calcula lungimea celei de a treia. Un corolar al teoremei spune că în orice triunghi dreptunghic, ipotenuza este mai mare decât oricare dintre catete, dar mai mică decât suma acestora. O generalizare a teoremei pitagorice este teorema cosinusului, care oferă posibilitatea de a calcula lungimea oricărei laturi a unui triunghi, dacă se cunosc lungimile a două dintre laturi și unghiul dintre ele. Dacă unghiul dintre ele două este un unghi drept, atunci
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
sunt puncte dintr-un plan, atunci distanța dintre ele, de asemenea cunoscută și ca distanță euclidiană, este dată de formula: Mai general, într-un spațiu euclidian de ordinul "n", distanța euclidiană dintre două puncte, formula 34 și formula 35, este definită, prin generalizarea teoremei lui Pitagora, ca: Dacă nu sunt folosite coordonatele carteziene și, de exemplu, sunt folosite coordonate polare în două dimensiuni, formulele ce exprimă distanța euclidiană sunt mult mai complicate decât teorema lui Pitagora, dar pot fi derivate plecând de la aceasta
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
definiții și prin identitatea trigonometrică pitagoreică. Aceasta poate fi de asemenea definită și prin produs scalar. Prin rearanjarea ecuației următoare se obține: Această relație poate fi considerată ca o condiție în produsul scalar și astfel parte din definiția sa. O generalizare a teoremei lui Pitagora are la bază pătratele plasate pe un triunghi dreptunghic. Proprietățile referitoare la figurile asemenea plasate pe laturile unui triunghi erau cunoscute deja de Hipocrate din Chios din secolul V î.Hr., și a fost inclusă de Euclid
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
Euclid avea aplicabilitate numai pe poligoanele convexe, teorema se aplică de asemenea și poligoanelor concave și chiar figurilor asemenea cu margini curbe (dar care au o parte din figură legată de una dintre laturile triunghiului). Ideea de bază a acestei generalizări este aceea că suprafața unei figuri plane este proporțională cu pătratul oricărei dimensiuni liniare, și în particular este proporțională cu pătratul lungimii oricărei laturi. Astfel, dacă figurile asemenea de laturi "A", "B" și "C" sunt construite cu lungimile corespunzătoare "a
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
lui Pitagora astfel: sau, dacă se face totul odată: Acest rezultat este expresia tridimensională pentru magnitudinea unui vector v (diagonala AD) referindu-se la componentele lui ortogonale {v} (cele trei laturi perpendiculare): Această formulare scurtă poate fi privită ca o generalizare a teoremei lui Pitagora pentru dimensiuni mai mari. Totuși, acest rezultat este dat doar de aplicarea repetată a teoremei originale a lui Pitagora asupra unei succesiuni de triunghiuri dreptunghice într-o secvență de planuri ortogonale. O generalizare substanțială a teoremei
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
privită ca o generalizare a teoremei lui Pitagora pentru dimensiuni mai mari. Totuși, acest rezultat este dat doar de aplicarea repetată a teoremei originale a lui Pitagora asupra unei succesiuni de triunghiuri dreptunghice într-o secvență de planuri ortogonale. O generalizare substanțială a teoremei lui Pitagora în spațiul tridimensional este teorema lui De Gua, numită astfel după Jean-Paul de Gua de Malves: Dacă un tetraedru are un vârf format din unghiuri drepte (cum este colțul unui cub), atunci pătratul ariei feței
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
în vârful din fața figurii. Pe măsură ce se mărește distanța dintre bază și vârf, la fel crește și suprafața „catetelor”, în timp ce cea a bazei rămâne fixă. Teorema sugerează faptul că atunci când această distanță atinge o valoare ce permite unghiuri drepte în jurul vârfului, generalizarea teoremei lui Pitagora are aplicabilitate. CU alte cuvinte: Teorema lui Pitagora poate fi generalizată în spațiile prehilbertiene, adică spații de produs vectorial, care sunt generalizări ale spațiilor euclidiene bidimensionale și tridimensionale. De exemplu, o funcție poate fi considerată ca un
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
sugerează faptul că atunci când această distanță atinge o valoare ce permite unghiuri drepte în jurul vârfului, generalizarea teoremei lui Pitagora are aplicabilitate. CU alte cuvinte: Teorema lui Pitagora poate fi generalizată în spațiile prehilbertiene, adică spații de produs vectorial, care sunt generalizări ale spațiilor euclidiene bidimensionale și tridimensionale. De exemplu, o funcție poate fi considerată ca un vector cu un număr infinit de componente într-un spațiu prehilbertian, ca în analiza funcțională. Într-un spațiu prehilbertian, conceptul de perpendicularitate este înlocuit de
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
în analiza funcțională. Într-un spațiu prehilbertian, conceptul de perpendicularitate este înlocuit de conceptul de ortogonalitate doi vectori v și w sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 59 este zero. Spațiul prehilbertian, numit și spațiu de produs scalar, este o generalizare a produsului scalar dintre vectori. Conceptul de lungime este înlocuit de conceptul de normă ||v|| unui vector v, definită ca: Întru-un spațiu prehilbertian, teorema lui Pitagora spune că pentru oricare vectori ortogonali v și w avem Aici, vectorii v
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
w sunt oarecum înrudiți cu laturile unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza egală cu suma vectorială v + w. Această formă a teoremei lui Pitagora este o consecvență a proprietăților produsului scalar: unde produsul scalar ar termenilor este zero, datorită ortogonalității. O generalizare mai profundă a teoremei lui Pitagora legată de spațiile prehilbertiene, referitoare la vectorii neortogonali, este "legea paralelogramului": care spune că dublul sumei pătratelor lungimilor laturilor unui paralelogram este egal cu suma pătratelor lungimilor diagonalelor. Orice normă care satisface această egalitate
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
în spațiul tridimensional, teorema lui Pitagora descrie distanța dintre două puncte separate infinitezimal ca: unde "ds" este elementul distanței iar ("dx", "dy", "dz") sunt componentele vectorului ce separă cele două puncte. Un asemenea spațiu se numește spațiu euclidian. Totuși, o generalizare a acestei expresii, folositoare pentru coordonate generale (nu doar carteziene) și spații generale (nu doar euclidiene) iau forma: unde se numește tensor metric. Poate fi o funcție de poziție. Astfel de spații curbe includ geometria lui Riemann ca exemplu general. Această
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
între aceste două tipuri de soluții, care permite să se formeze familii de soluții monogene ale ecuației. În studiul funcțiilor meromorfe, pe care il începe în 1929, și-a îndreptat atenția asupra unor probleme legate de teorema lui Picard și generalizările ei. Astfel, și-a pus problema relațiilor ce există între valorile excepționale în sensul lui Picard și șirul coeficienților taylorieni ai unui element al funcției meromorfe. A stabilit că în cazul funcțiilor meromorfe de gen finit p, valorile excepționale posibile
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
funcției. Astfel, reușește să dea pentru prima oara condiții necesare și suficiente de univalenta, pe care le scrie sub forme diferite. Această problemă este reluată ulterior într-o serie de articole publicate între 1950-1965. Printr-o metodă bazată pe o generalizare a principiului ariei, în anul 1954 obține o infinitate de condiții necesare și suficiente de univalenta la care sunt supuși coeficienții dezvoltării tayloriene a funcției. Folosind o altă metodă ingenioasă, bazată pe introducerea unor integrale singulare, obține condiții necesare și
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
polinoamele lui Pafnuti Cebîșev în domeniul complex, l-au condus la o serie de rezultate importante. Astfel, a obținut o formă specială cu totul remarcabilă sub care se pot pune polinoamele lui Cebișev ale unei mulțimi compacte din plan, precum și generalizări ale diametrului transfinit și utilizarea acestora în problema singularităților. Gh. Călugăreanu a adus contribuții importante și în alte domenii ale matematicii, ca cele ale geometriei și topologiei. În prima sa lucrare din 1924 descoperă o proprietate caracteristică a cuadricelor, relativă
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]