40,428 matches
-
de îndepărtate de sferă, liniile de curent rămân rectilinii, neperturbate de prezența sferei. Pe măsură ce ne apropiem de suprafața exterioară a sferei, forma liniilor de curent se modifică din ce în ce mai mult, acestea fiind obligate să părăsească sfera. În zone din ce în ce mai apropiate de sferă, se manifestă din ce în ce mai pronunțat antrenarea aerului de către sfera în rotație. Datorită acestei antrenări, de exemplu în zona B din partea inferioară, viteza de curgere a fluidului pe lângă sferă este formula 2 R fiind raza sferei, iar formula 3 viteza unghiulară a acesteia. În
Efectul Magnus () [Corola-website/Science/326398_a_327727]
-
rectilinii, neperturbate de prezența sferei. Pe măsură ce ne apropiem de suprafața exterioară a sferei, forma liniilor de curent se modifică din ce în ce mai mult, acestea fiind obligate să părăsească sfera. În zone din ce în ce mai apropiate de sferă, se manifestă din ce în ce mai pronunțat antrenarea aerului de către sfera în rotație. Datorită acestei antrenări, de exemplu în zona B din partea inferioară, viteza de curgere a fluidului pe lângă sferă este formula 2 R fiind raza sferei, iar formula 3 viteza unghiulară a acesteia. În același timp, în zona A, viteza corespunzătoare a
Efectul Magnus () [Corola-website/Science/326398_a_327727]
-
din ce în ce mai mult, acestea fiind obligate să părăsească sfera. În zone din ce în ce mai apropiate de sferă, se manifestă din ce în ce mai pronunțat antrenarea aerului de către sfera în rotație. Datorită acestei antrenări, de exemplu în zona B din partea inferioară, viteza de curgere a fluidului pe lângă sferă este formula 2 R fiind raza sferei, iar formula 3 viteza unghiulară a acesteia. În același timp, în zona A, viteza corespunzătoare a fluidului va fi formula 4 Presiunea dinamică în zona A va fi mai mare decât în zona B În punctul
Efectul Magnus () [Corola-website/Science/326398_a_327727]
-
părăsească sfera. În zone din ce în ce mai apropiate de sferă, se manifestă din ce în ce mai pronunțat antrenarea aerului de către sfera în rotație. Datorită acestei antrenări, de exemplu în zona B din partea inferioară, viteza de curgere a fluidului pe lângă sferă este formula 2 R fiind raza sferei, iar formula 3 viteza unghiulară a acesteia. În același timp, în zona A, viteza corespunzătoare a fluidului va fi formula 4 Presiunea dinamică în zona A va fi mai mare decât în zona B În punctul A, viteza fluidului este mai mare
Efectul Magnus () [Corola-website/Science/326398_a_327727]
-
a fluidului va fi formula 4 Presiunea dinamică în zona A va fi mai mare decât în zona B În punctul A, viteza fluidului este mai mare decât în punctul B, unde cilindrul se rotește în sens invers curgerii fluidului. Dacă sfera are dimensiuni mici (pentru a neglija eefctul presiunii de poziție), conform legii lui Bernoulli, presiunea statică laterală asupra cilindrului va fi mai mare în B decât în A astfel încât apare o "forță rezultantă transversală spre partea unde viteza fluidului este
Efectul Magnus () [Corola-website/Science/326398_a_327727]
-
pe care le-a preluat de la greci. Cunoștea metoda de transformare și simplificare a iraționalelor. A rezolvat prin artificii anumite ecuații numerice de grad superior și ecuații nedeterminate în numere întregi. A stabilit o formulă pentru calcularea volumului și suprafeței sferei. În opera sa se regăsește ideea de zero. Bhaskara II a legat dezvoltarea matematicii de cea a astronomiei. Operele sale au fost comentate de către Krisna în 1600.
Bhāskara II () [Corola-website/Science/326424_a_327753]
-
Gryphonheart, sufletul său este furat din paradis și dus în adâncimile iadului. Străbunii trimit pe Tarnum s-o ajute pe regina Allison de Erathia în încercarea să de a salva sufletul tatălui ei. În prima cameră a iadului, Tarnum caută "Sfera Inhibiției" () astfel încât Luntrașul să-l ducă la nivelul următor. Allison dorește să-l însoțească pe Tarnum în luptă, dar Tarnum insistă că ea să se g. mai antreneze. În a doua anticamera a iadului, Tarnum și oamenii săi sunt afectați
Heroes Chronicles () [Corola-website/Science/322515_a_323844]
-
unui paraboloid circular și aria unei zone a parabolei limitată de parabolă și o dreaptă secantă a ei (vezi tratatul Metoda Teoremelor Mecanicii). Când a demonstrat riguros teoremele Arhimede a folosit ceea ce azi numim suma lui Riemman. În tratatul Despre Sferă și Cilindru el a dat limita superioară și inferioară pentru suprafața sferei prin tăierea sferei în secțiuni de lungimi egale. Asfel a limitat aria fiecărei secțiuni prin aria unui con înscris și unul circumscris, dovedind că au arie mai mică
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
și o dreaptă secantă a ei (vezi tratatul Metoda Teoremelor Mecanicii). Când a demonstrat riguros teoremele Arhimede a folosit ceea ce azi numim suma lui Riemman. În tratatul Despre Sferă și Cilindru el a dat limita superioară și inferioară pentru suprafața sferei prin tăierea sferei în secțiuni de lungimi egale. Asfel a limitat aria fiecărei secțiuni prin aria unui con înscris și unul circumscris, dovedind că au arie mai mică și respectiv mai mare. Apoi a făcut suma ariile conurilor, care sunt
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
secantă a ei (vezi tratatul Metoda Teoremelor Mecanicii). Când a demonstrat riguros teoremele Arhimede a folosit ceea ce azi numim suma lui Riemman. În tratatul Despre Sferă și Cilindru el a dat limita superioară și inferioară pentru suprafața sferei prin tăierea sferei în secțiuni de lungimi egale. Asfel a limitat aria fiecărei secțiuni prin aria unui con înscris și unul circumscris, dovedind că au arie mai mică și respectiv mai mare. Apoi a făcut suma ariile conurilor, care sunt sume de tip
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
egale. Asfel a limitat aria fiecărei secțiuni prin aria unui con înscris și unul circumscris, dovedind că au arie mai mică și respectiv mai mare. Apoi a făcut suma ariile conurilor, care sunt sume de tip Riemman pentru zona din sferă considerată ca suprafață de revoluție. Există două diferențe esențiale între metoda folosită de Arhimede și ce din secolul XIX: O problemă rezolvată exclusiv în lucrarea "Metoda Teoremelor Mecanicii" este calculul volumului unei pene cilindrice, rezultat care reapare ca teorema XVII
Manuscrisul lui Arhimede () [Corola-website/Science/322546_a_323875]
-
Punctele "A" și "B" se află pe curba. Dreapta "AC" este "paralelă cu axa" parabolei. Dreapta "BC" este tangentă la parabolă. Prima propoziție afirmă că: Din nou, pentru a clarifica metoda mecanică, este convenabil să folosim coordonate geometrice. Dacă o sferă de rază 1 este plasată în punctul "x" = 1, secțiunea transversală formula 2 în orice punct x aflat între 0 și 2 este dată de formula: Masa secțiunii transversale, în scopul echilibrării pârghiei, este proporțională cu aria: Arhimede a considerat regiunea
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
y" = "x" din planul "x"-"y" rotindu-se în jurul axei "x", pentru a forma un con. Secțiunea transversală a acestui con este un cerc cu raza egală cu formula 5 iar aria acestei secțiuni este Deci, dacă fâșiile conului și al sferei sunt luate împreună, aria secțiunii transversale combinate este: Dacă cele două fâșii sunt plasate împreună la distanța 1 de punctul de sprijin, greutatea lor va fi balansată de un cerc cu aria egală cu formula 9 aflat la distanța "x" de
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
două fâșii sunt plasate împreună la distanța 1 de punctul de sprijin, greutatea lor va fi balansată de un cerc cu aria egală cu formula 9 aflat la distanța "x" de cealaltă parte a punctului de sprijin. Acest lucru însemnă că sfera și conul luate împreună vor balansa un cilindru de pe partea opusă a pârghiei. Pentru a echilibra fâșiile pe axa "x", fiecare fâșie a sferei și a conului trebuie atârnate la distanța 1 de punctul de sprijin, astfel încât momentul va fi
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
formula 9 aflat la distanța "x" de cealaltă parte a punctului de sprijin. Acest lucru însemnă că sfera și conul luate împreună vor balansa un cilindru de pe partea opusă a pârghiei. Pentru a echilibra fâșiile pe axa "x", fiecare fâșie a sferei și a conului trebuie atârnate la distanța 1 de punctul de sprijin, astfel încât momentul va fi proporțional cu aria. Dar fâșia corespunzătoare cilindrului trebuie atârnată la distanța "x" pe partea opusă, Cum "x" variază între 0 și 2, cilindrul va
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
x" variază între 0 și 2, cilindrul va avea centrul de greutate la distanța 1 de punctul de sprijin, astfel încât toată greutatea cilindrului poate fi considerată la distanța x = 1. Condiția de echilibru asigură faptul că volumul conului plus volumul sferei este egal cu volumul cilindrului. Volumul cilindrului este egal cu aria secțiunii transversale formula 9 înmulțită cu înălțimea care este egală cu 2, adică formula 11. Arhimede a putut să afle volumul conului folosind metoda mecanică, deoarece, în termeni moderni, integrala implicată
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
ariei parabolei. Volumul conului este 1/3 din aria bazei înmulțită cu înățimea. Baza conului este cercul cu raza 2, având aria formula 11 și înălțimea 2, iar volumul conului este formula 13. Scăzând volumul conului din cel al cilindrului obținem volunul sferei: Dependența volumului sferei vine evident de la suprafața ei. Metoda ne dă formula familară a volumului sferei și înmulțind liniar dimensiunile, Arhimede a putut ușor extinde volumul rezultat la sferoizi. Argumentele lui Arhimede sunt aprope identice cu argumentele de mai sus
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
conului este 1/3 din aria bazei înmulțită cu înățimea. Baza conului este cercul cu raza 2, având aria formula 11 și înălțimea 2, iar volumul conului este formula 13. Scăzând volumul conului din cel al cilindrului obținem volunul sferei: Dependența volumului sferei vine evident de la suprafața ei. Metoda ne dă formula familară a volumului sferei și înmulțind liniar dimensiunile, Arhimede a putut ușor extinde volumul rezultat la sferoizi. Argumentele lui Arhimede sunt aprope identice cu argumentele de mai sus, dar cilindrul lui
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
cercul cu raza 2, având aria formula 11 și înălțimea 2, iar volumul conului este formula 13. Scăzând volumul conului din cel al cilindrului obținem volunul sferei: Dependența volumului sferei vine evident de la suprafața ei. Metoda ne dă formula familară a volumului sferei și înmulțind liniar dimensiunile, Arhimede a putut ușor extinde volumul rezultat la sferoizi. Argumentele lui Arhimede sunt aprope identice cu argumentele de mai sus, dar cilindrul lui a avut o rază mai mare, deci conul și cilindrul atârnă la o
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
de mai sus, dar cilindrul lui a avut o rază mai mare, deci conul și cilindrul atârnă la o distanță mai mare de punctul de sprijin. El consideră acest argument a fi marea lui realizare, cerând ca figura cu echilibrul sferei, a conului și a cilindrului să fie gravate pe piatra de mormânt. Pentru a găsi aria sferei Arhimede argumentează că, așa cum aria cerului poate fi împărțită într-o infinitate de triunghiuri mici în jurul circumferinței (vezi Măsurarea cercului), tot așa volumul
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
la o distanță mai mare de punctul de sprijin. El consideră acest argument a fi marea lui realizare, cerând ca figura cu echilibrul sferei, a conului și a cilindrului să fie gravate pe piatra de mormânt. Pentru a găsi aria sferei Arhimede argumentează că, așa cum aria cerului poate fi împărțită într-o infinitate de triunghiuri mici în jurul circumferinței (vezi Măsurarea cercului), tot așa volumul sferi poate fi divizat în multe conuri cu înălțimea egală cu raza, iar baza să fie pe
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
Arhimede argumentează că, așa cum aria cerului poate fi împărțită într-o infinitate de triunghiuri mici în jurul circumferinței (vezi Măsurarea cercului), tot așa volumul sferi poate fi divizat în multe conuri cu înălțimea egală cu raza, iar baza să fie pe sferă. Toate conurile vor avea aceeași înălțime, deci volumul lor va fi 1/3 multiplicat cu aria bazei și înălțimea. Arhimede stabilește că volumul sferei este egal cu volumul conului a cărei bază are aceeași arie ca a sferei, iar înălțimea
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
poate fi divizat în multe conuri cu înălțimea egală cu raza, iar baza să fie pe sferă. Toate conurile vor avea aceeași înălțime, deci volumul lor va fi 1/3 multiplicat cu aria bazei și înălțimea. Arhimede stabilește că volumul sferei este egal cu volumul conului a cărei bază are aceeași arie ca a sferei, iar înălțimea egală cu raza. Nu există detalii pentru acest argument, dar evident, conul poate fi divizat într-o infinitate de conuri, fiecare con aducându-și
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
fie pe sferă. Toate conurile vor avea aceeași înălțime, deci volumul lor va fi 1/3 multiplicat cu aria bazei și înălțimea. Arhimede stabilește că volumul sferei este egal cu volumul conului a cărei bază are aceeași arie ca a sferei, iar înălțimea egală cu raza. Nu există detalii pentru acest argument, dar evident, conul poate fi divizat într-o infinitate de conuri, fiecare con aducându-și contribuția conform cu aria bazei, la fel ca la sferă. Fie "S" suprafața sferei. Volumul
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]
-
are aceeași arie ca a sferei, iar înălțimea egală cu raza. Nu există detalii pentru acest argument, dar evident, conul poate fi divizat într-o infinitate de conuri, fiecare con aducându-și contribuția conform cu aria bazei, la fel ca la sferă. Fie "S" suprafața sferei. Volumul conului cu aria "S" și înălțimea "r" este egal cu: formula 15, care trebuie să egaleze volumul sferei, egal cu: formula 16. De aceea suprafața sferei trebuie să fie egală cu: formula 17, sau "de patru ori aria
Metoda Teoremelor Mecanicii () [Corola-website/Science/322556_a_323885]