920 matches
-
de grup Poincaré. Prin cele de mai sus, el joacă un rol esențial în teoria relativității restrânsă și, în teoriile câmpurilor cuantice. Simetriile care depind de poziție sunt centrale în descrierea modernă a interacțiunilor fizice cu ajutorul teoriei de scală. În algebra abstractă, sunt definite structuri mai generale prin relaxarea unora dintre axiomele de definiție ale grupurilor. De exemplu, dacă se renunță la condiția ca fiecare element să aibă un invers, structura algebrică rezultată se numește monoid. Mulțimea numerelor naturale N (inclusiv
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
Constantinopolul a fost invadat în două etape, dar fara succes. Orașe precum Cordoba sau Bagdad devin centre culturale și științifice, unde se construiau biblioteci în care cărturarii preluau textele grecilor antici, dezvoltând ramuri ale medicinei, ingineriei, astronomiei și matematicii , creând algebra și numerele arabe pe care le utilizăm și in ziua de azi. Abbas Ibn Firnas, un inginer, fizician și poet din Cordoba, a fabricat un planor cu care a încercat să zboare. Islamul deschide un nou capitol în istoria omenirii
Istoria lumii () [Corola-website/Science/314038_a_315367]
-
Europei”. Un an mai târziu (în 1767), Lagrange s-a căsătorit, dar nu a avut copii. A urmat o perioadă de douăzeci de ani în care a publicat asiduu numeroase articole și cărți din diferite subdomenii ale matematicii și mecanicii: algebră, calcul infinitezimal, teoria probabilităților, teoria numerelor, mecanică teoretică, astronomie, mecanica fluidelor, cartografie etc. Se pot cita peste 80 de memorii științifice publicate de către Lagrange în această perioadă fecundă. Decesul soției sale (în 1783), îl deprimă însă foarte mult. Trei ani
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
la fracțiile continue, precum și ecuația diferențială a lui Lagrange. În analiza matematică el a dat formula restului pentru dezvoltările în serie Taylor, formula creșterilor finite și formula de interpolare; a introdus metoda multiplicatorilor pentru rezolvarea problemei aflării extremelor condiționate. În algebră a elaborat teoria ecuațiilor (a cărei generalizare este teoria lui Galois), a găsit metoda de calcul aproximativ al rădăcinilor ecuațiilor algebrice cu ajutorul fracțiilor continue, metoda de separare a rădăcinilor ecuațiilor, algebrice, metoda de eliminare a variabilelor dintr-un sistem de
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
perioada 1948 - 1962 este profesor la Institutul Pedagogic, apoi șef de catedră la cursul de matematici superioare la Institutul Politehnic din Timișoara. Contribuții în geometria diferențială proiectivă (studiul cuadricelor osculatoare unei suprafețe, proprietățile curbelor invariante în grupul axial) și în algebră (ecuații funcționale matriciale). S-a ocupat de domenii ca: algebră (în special teoria grupurilor) și geometria diferențială, fiind unul dintre creatorii școlii diferențiale românești din Timișoara. Cele mai valoroase lucrări ale sale sunt:
Emanoil Arghiriade () [Corola-website/Science/326234_a_327563]
-
de catedră la cursul de matematici superioare la Institutul Politehnic din Timișoara. Contribuții în geometria diferențială proiectivă (studiul cuadricelor osculatoare unei suprafețe, proprietățile curbelor invariante în grupul axial) și în algebră (ecuații funcționale matriciale). S-a ocupat de domenii ca: algebră (în special teoria grupurilor) și geometria diferențială, fiind unul dintre creatorii școlii diferențiale românești din Timișoara. Cele mai valoroase lucrări ale sale sunt:
Emanoil Arghiriade () [Corola-website/Science/326234_a_327563]
-
prima demonstrație completă și riguroasă a celebrei "Theorema aureum", adică legea reciprocității resturilor pătratice, ceea ce ulterior va fi cunoscută sub numele de lema lui Gauss. Aceasta este legată de teorema congruențelor și fusese remarcată de Euler încă din 1772. În ceea ce privește algebra, în teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei, enunțată încă din 1629 de Albert Girard și demonstrată incomplet de D'Alembert și Euler. În 1801 a creat determinanții, iar în 1812 a introdus seria hipergeometrică. În teoria
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
reciprocității resturilor pătratice, ceea ce ulterior va fi cunoscută sub numele de lema lui Gauss. Aceasta este legată de teorema congruențelor și fusese remarcată de Euler încă din 1772. În ceea ce privește algebra, în teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei, enunțată încă din 1629 de Albert Girard și demonstrată incomplet de D'Alembert și Euler. În 1801 a creat determinanții, iar în 1812 a introdus seria hipergeometrică. În teoria geometrie diferențiale, a obținut formulele fundamentale ale suprafețelor, curbura totală și
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
numere naturale și lungimi geometrice (numere reale), dar algoritmul a fost generalizat în secolul al XIX-lea și la alte tipuri de numere, cum ar fi întregii Gaussieni și polinoamele de o variabilă. Aceasta a dus la noțiuni moderne de algebră abstractă, cum ar fi inelele euclidiene. s-a generalizat și pentru alte structuri matematice, cum ar fi nodurile și polinoamele multivariate. Algoritmul lui Euclid are numeroase aplicații practice și teoretice. Este un element cheie al algoritmului RSA, o metodă de
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
multipli întregi ai două numere ("a" și "b") este echivalentă cu mulțimea multiplilor lui CMMDC("a", "b"). CMMDC se spune că este generator al idealului lui "a" și "b". Aceaată definiție pentru CMMDC a dus la unele concepte moderne din algebra abstractă, cum ar fi cel de ideal principal (un ideal generat de un singur element) și de domeniu de ideal principal (un domeniu în care toate idealurile sunt principale). Unele probleme se pot rezolva cu acest rezultat. De exemplu, fie
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
împreună cu Școala Militară de Infanterie și Cavalerie. Școala asigura o pregătire de înaltă calitate, având o programă cuprinzătoare care includea discipline de pregătire militară generală, discipline din științele fundamentale și științe aplicative. Astfel, în clasa preparatoare se predau următoarele materii: algebră superioară, geometrie analitică și în spațiu, calcul integral și diferențial, geometrie descriptivă, plane cotale și ordine de arhitectură, mecanică rațională, fizică generală, chimie generală, limba franceză, limba germană și scrimă. În ceilalți ani ofițerii-elevi de geniu aveau următoarele cursuri: fortificații
Școala Specială de Artilerie și Geniu () [Corola-website/Science/329793_a_331122]
-
Exemple: traducerea lucrărilor lui Euclid, preluarea cifrelor indiene, cunoscute ulterior ca "cifre arabe". Punctul de plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
cunoscute ulterior ca "cifre arabe". Punctul de plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și în artă. Astfel, măiestria realizării mozaicurilor și a
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și în artă. Astfel, măiestria realizării mozaicurilor și a altor ornamente vădesc o bună cunoaștere a
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
cunoaștere a geometriei. Alte descoperiri atribuite arabilor: trigonometria sferică, anumite funcții trigonometrice. De la arabi provine sistemul de numerație și de notare a cifrelor utilizat aproape în întreaga lume, dar și introducerea virgulei în scrierea fracțiilor zecimale. Matematicienii islamici au inventat algebra și au fost primii care au propus metode de rezolvare a ecuațiilor. Lui Omar Haiăm i se atribuie inventarea geometriei algebrice, iar lui Al-Tusi formularea axiomei paraleleolor. Având ca punct de plecare cunoștințele grecilor, persanilor și indienilor, medicina arabă s-
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
Nikolai Grigorievici Cebotarev, sau Cebotariov, (în , în , n. 15 iunie [] 1894 - d. 2 iulie 1947) a fost un matematician rus sovietic. A adus contribuții în special în domeniul algebrei formulând teorema de densitate care-i poartă numele. A dezvoltat tradițiile școlii de algebra a lui Dmitri Grave în URSS. Și-a manifestat talentul pentru matematică încă din școala primară. În 1911, la 17 ani a scris prima sa lucrare
Nikolai Cebotarev () [Corola-website/Science/326732_a_328061]
-
Cebotarev, sau Cebotariov, (în , în , n. 15 iunie [] 1894 - d. 2 iulie 1947) a fost un matematician rus sovietic. A adus contribuții în special în domeniul algebrei formulând teorema de densitate care-i poartă numele. A dezvoltat tradițiile școlii de algebra a lui Dmitri Grave în URSS. Și-a manifestat talentul pentru matematică încă din școala primară. În 1911, la 17 ani a scris prima sa lucrare științifică, care a atras atenția profesorilor săi. În perioada 1912 - 1916 a audiat cursurile
Nikolai Cebotarev () [Corola-website/Science/326732_a_328061]
-
(n. 1 aprilie 1947, Draguignan) este un matematician francez specializat în geometrie necomutativă și în teoria algebrelor Von Neumann. A fost laureat cu Medalia Fields în anul 1982 și cu Premiul Crafoord în 2001. S-a născut în 1947 în Draguignan, în sud-estul Franței. Tatăl său era un polițist, iar mama pediatru. După studii la Marseille, a
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
2001. S-a născut în 1947 în Draguignan, în sud-estul Franței. Tatăl său era un polițist, iar mama pediatru. După studii la Marseille, a fost admis la Școala Normală Superioară din Paris în anul 1986. A început să lucreze la algebre de operatori, și în special algebrele Von Neumann, introduse în anii 1930 pentru a oferi un fundament matematic mecanicii cuantice. În teza sa de doctorat, condusă de Jacques Dixmier, a propus o clasificare a factorilor de tip III, rezolvând astfel
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
în Draguignan, în sud-estul Franței. Tatăl său era un polițist, iar mama pediatru. După studii la Marseille, a fost admis la Școala Normală Superioară din Paris în anul 1986. A început să lucreze la algebre de operatori, și în special algebrele Von Neumann, introduse în anii 1930 pentru a oferi un fundament matematic mecanicii cuantice. În teza sa de doctorat, condusă de Jacques Dixmier, a propus o clasificare a factorilor de tip III, rezolvând astfel un problem vechi de zeci de
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
universitar la Paris VI (Pierre-et-Marie-Curie). În 1979 a fost numit la Institut des Hautes Études Scientifiques, unde colegii sale lucrau mai degrabă la geometrie diferențială și geometrie algebrică. S-a interesat la teoria foliațiilor, pe care a legat-o la algebrele Von Neumann. Astfel a dezvoltat geometria necomutativă, domeniu despre care a scris cartea de referință, "Géométrie non commutative" (1990), tradusă, revizuită si adăugită în engleză sub titlul "Noncommutative Geometry" (1994). A și lucrat la K-teoria, formulând conjectura Baum-Connes în urma discuțiilor
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
lucrat la K-teoria, formulând conjectura Baum-Connes în urma discuțiilor cu specialistul de topologie algebrică Paul Baum, și a introdus noțiunea de cohomologie ciclică. În 1982 a fost laureat cu Medalia Fields, cea mai înaltă distincție în matematică, pentru lucrările sale la algebra de operatori. În 1984 a fost numit la Collège de France, unde i-a fost atribuită catedra „Analiză și geometrie”, pe care o ocupă până în prezent.
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
care dispare elimină în mod cert posibilitatea unei limite inferioare, contrazicând din nou această falsă formulare a principiului incertitudinii energie-timp. Principiul incertitudinii are o demonstrație matematică simplă. Pasul cheie este aplicarea inegalității Cauchy-Schwarz, una din cele mai utile teoreme din algebra liniară. Pentru doi operatori hermitici arbitrari "A": "H" → "H" și "B": "H" → " H", și orice element "x" din "H", atunci Într-un spațiu cu produs scalar, este valabilă inegalitatea Cauchy-Schwarz. Rearanjând această formulă obținem: Aceasta dă o formă a relației
Principiul incertitudinii () [Corola-website/Science/308245_a_309574]
-
Geometria algebrică este o ramură a matematicii, care, așa cum numele o sugerează, combină algebra abstractă, în special algebra comutativă cu geometria. Geometria algebrică poate fi înțeleasă ca studiul unui grup de soluții al sistemelor de ecuații algebrice. Atunci când există mai mult de o variabilă, considerente de natură geometrică intră "în joc", înțelegerea fenomenului fiind
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
Geometria algebrică este o ramură a matematicii, care, așa cum numele o sugerează, combină algebra abstractă, în special algebra comutativă cu geometria. Geometria algebrică poate fi înțeleasă ca studiul unui grup de soluții al sistemelor de ecuații algebrice. Atunci când există mai mult de o variabilă, considerente de natură geometrică intră "în joc", înțelegerea fenomenului fiind importantă. S-ar putea
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]