569 matches
-
tinde raportul dintre variația vectorului viteză și intervalul de timp, atunci când valoarea intervalului de timp tinde la zero, ceea ce corespunde derivatei de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului viteză: Țininând cont de faptul că vectorul viteză este la rândul său derivata de ordinul întâi a vectorului de poziție în raport cu timpul: formula 13, prin înlocuirea acestei relații în formula de mai sus, se găsește că vectorul accelerație instantanee este derivata de ordinul doi a vectorului de poziție în raport cu timpul: Vectorul accelerație liniară, din
Accelerație liniară () [Corola-website/Science/302393_a_303722]
-
vectorului viteză: Țininând cont de faptul că vectorul viteză este la rândul său derivata de ordinul întâi a vectorului de poziție în raport cu timpul: formula 13, prin înlocuirea acestei relații în formula de mai sus, se găsește că vectorul accelerație instantanee este derivata de ordinul doi a vectorului de poziție în raport cu timpul: Vectorul accelerație liniară, din punct de vedere matematic, este o funcție vectorială de o variabilă reală independentă: formula 15. Relația funcțională dintre vectorii accelerație, viteză și de poziție se scrie sub forma
Accelerație liniară () [Corola-website/Science/302393_a_303722]
-
sa și invers proporțional cu masa sa. Echivalent, forța rezultantă ce acționează asupra unui obiect este egală cu viteza cu care i se modifică impulsul. Cu alte cuvinte, forța rezultantă ce acționează la un moment dat asupra unui corp este derivata temporală a impulsului. Din antichitate, oamenii de știință au folosit conceptul de forță în studiul obiectelor staționare și în mișcare. Studiul forțelor a progresat odată cu descrierile date de filozoful Arhimede în secolul al III-lea î.e.n., privind interacțiunea forțelor în
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
o forță "neechilibrată" ce acționează asupra unui obiect va avea ca rezultat modificarea în timp a impulsului. Impulsul este, prin definiție, unde "m" este masa și formula 6 este viteza. În cazul în care masa este constantă, ea poate ieși de sub derivata timpului: de unde rezultă formula algebrică a celei de-a doua legi a lui Newton: Newton însă nu a enunțat niciodată în mod explicit formula în forma ei finală de mai sus. A doua lege a lui Newton afirmă că forța
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
de baschet aruncată de pe pământ descrie o parabolă, deoarece se află într-un câmp gravitațional. Traiectoria sa în spațiu-timp (când se adaugă dimensiunea suplimentară formula 37) este o linie aproape dreaptă, ușor curbată (cu raza de curbură de ordinul anilor lumină). Derivata în timp a impulsului unui obiect este denumită "forță gravitațională". Forța electrostatică a fost descrisă pentru prima oară în 1784 de către Coulomb ca o forță ce există intrinsec între două sarcini electrice. Forța electrostatică avea proprietatea că varia cu o
Forță () [Corola-website/Science/304451_a_305780]
-
un interval I și a și b două puncte din I (a < b) și dacă f este continuă pe [a , b], derivabilă pe (a , b), iar f(a) = f(b), atunci există un punct c, a < c < b, în care derivata se anulează, f'(c)=0. Fie formula 1 este continuă pe intervalul închis formula 2 ; atunci există cel puțin un punct formula 7 din intervalul deschis formula 8, în care derivata se anulează, formula 9. Se analizează cazurile: formula 20, formula 21, unde formula 22, formula 23 sunt marginea
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
a) = f(b), atunci există un punct c, a < c < b, în care derivata se anulează, f'(c)=0. Fie formula 1 este continuă pe intervalul închis formula 2 ; atunci există cel puțin un punct formula 7 din intervalul deschis formula 8, în care derivata se anulează, formula 9. Se analizează cazurile: formula 20, formula 21, unde formula 22, formula 23 sunt marginea superioară respectivă și marginea inferioară respectivă a lui formula 3. Deoarece formula 3 nu este constantă, rezultă formula 26. Dacă punctul de minim formula 27 se află în interiorul intervalului formula 2, atunci
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
demonstrată. Fie formula 40, continuă pe formula 33, derivabilă pe formula 42 și formula 43, unde formula 44 sunt rădăcini pentru formula 36. Atunci există cel puțin un punct formula 46 astfel încât formula 47. Deci între două rădăcini ale funcției formula 36 se află cel puțin o rădăcină a derivatei formula 49. are o interpretare geometrică simplă. Din formula 47 rezultă că tangenta la graficul funcției formula 36 în punctul formula 52 este paralelă cu axa Ox. Deci dacă cerințele Teoremei lui Rolle sunt îndeplinite, atunci pe graficul funcției formula 36 există (cel puțin) un
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
definiție al funcției să fie interval este esențială. Fie formula 92, Evident formula 94 este derivabilă pe formula 95 și formula 96 și totuși formula 94 nu se anulează pe formula 95. Mulțimea de definiție nu este interval. 3. Nu trebuie să se tragă concluzia că derivata unei funcții nu se anulează în niciun punct dacă acea funcție nu satisface una una din condițiile teoremei lui Rolle. Nu avem decât să luăm formula 99, formula 100 Editura MathPress (Manual si culegere clasa a-XII-a - 4 ore)
Teorema lui Rolle () [Corola-website/Science/312795_a_314124]
-
lui "C". Integralele curbilinii pe câmpuri vectoriale nu depind de parametrizarea r în valoare absolută, dar depind de orientare. Anume, inversarea orientării parametrizării schimbă semnul integralei curbilinii. Dacă un câmp vectorial F este gradientul unui câmp scalar "G", adică, atunci derivata compunerii lui "G" și r("t") este care este chiar integrandul integralei curbilinii a lui F pe r("t"). Rezultă că, dacă se dă o cale "C ", atunci Cu alte cuvinte, integrala lui F peste "C" depinde doar de valorile
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
va fi de 20%, adică 40% înmulțit cu cosinus de 60°. Această observație poate fi formulată matematic după cum urmează. Gradientul funcției înălțime a dealului formula 6 înmulțită scalar cu un vector unitate dă panta dealului în direcția vectorului. Aceasta se numește derivată direcțională. Gradientul (sau câmpul de vectori gradient) unei funcții scalare formula 8 în raport cu o variabilă vectorială formula 9 este notat cu formula 10 sau formula 11 unde formula 12 este vectorul operator diferențial nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
nabla. Notația formula 13 este și ea folosită pentru gradient. Prin definiție, gradientul este un câmp vectorial ale cărui componente sunt derivatele parțiale ale lui formula 14. Adică: Produsul scalar formula 16 al gradientului într-un punct "x" cu un vector "v" dă derivata direcțională a lui "f" în "x" în direcția "v". Rezultă că gradientul lui "f" este ortogonal pe curbele de nivel (în general, mulțimile de nivel) ale lui "f". Aceasta arată că, deși gradientul este definit în termeni de coordonate, el
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
și "Stăpânul inelelor", unii recenzori considerând că tipul de intrigă este prea asemănător cu al acestora. "Kirkus Review" a numit cartea "fantasy de vârf". În general, "Eragon" a avut parte de recenzii pozitive, deși a fost criticat pentru natura sa "derivată". Liz Rosenberg de la "The New York Times Book Review" a criticat "clișeele descriptive" din "Eragon", precum și "dialogurile din filmele de mâna a doua ", proza "ciudată, de gașcă" și intriga care "se împiedică și se abia se târăște mai departe, cuprinde erori de logică
Eragon () [Corola-website/Science/311018_a_312347]
-
Times" l-a descris ca "reușit din punct de vedere tehnic, dar fără viață și stupid pe alocuri". "The Hollywood Reporter" a considerat că "Eragon" "nu a apre avut textură sau profunzime". "The Washington Post" a catalogat povestea ca fiind "derivată", în timp ce "Las Vegas Weekly" a numit-o "generică". "Newsday" a răsucit și mai mult cuțitul în rană, afirmând că doar "copiii de nouă ani care habar nu au de vreunul din cele șase filme ale seriei "Războiul stelelor"" ar găsi
Eragon () [Corola-website/Science/311018_a_312347]
-
convergență, care azi îi poartă numele: "criteriul lui Cauchy". Studiind seriile de numere întregi, obține "raza de convergență", iar, în cadrul produsului a două serii, obține "produsul lui Cauchy". Câteva din contribuțiile sale: formula 1 Utilizând conceptul de "limită", Cauchy elaborează definiția derivatei, spre deosebire de Lagrange și Laplace, care s-au bazat pe seriile Taylor. În ceea ce privește calculul integral, utilizează procesul-limită, prin care intervalul de integrare este împărțit la infinit. În 1842 propune metode de calcul al primitivelor funcțiilor raționale, cu aplicații în astronomie (mecanica
Augustin Louis Cauchy () [Corola-website/Science/309624_a_310953]
-
este folosită pentru a demonstra că produsul scalar este o funcție continuă față de topologia indusă de produsul scalar însuși. Inegalitatea Cauchy-Schwarz este de regulă folosită pentru a demonstra inegalitatea lui Bessel. Formularea generală a principiului incertitudinii al lui Heisenberg este derivată folosind inegalitatea Cauchy-Schwarz în spațiul cu produs scalar al funcțiilor de undă.
Inegalitatea Cauchy-Schwarz () [Corola-website/Science/309753_a_311082]
-
În matematică, derivata parțială a unei funcții de mai multe variabile este derivata în raport cu una din acele variabile, în condițiile în care celelalte variabile sunt ținute constante (spre deosebire de derivata totală, la care toate variabilele au voie să varieze). Derivatele parțiale sunt utile în
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
În matematică, derivata parțială a unei funcții de mai multe variabile este derivata în raport cu una din acele variabile, în condițiile în care celelalte variabile sunt ținute constante (spre deosebire de derivata totală, la care toate variabilele au voie să varieze). Derivatele parțiale sunt utile în analiza vectorială și geometria diferențială. Ele apar în ecuații cu
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
În matematică, derivata parțială a unei funcții de mai multe variabile este derivata în raport cu una din acele variabile, în condițiile în care celelalte variabile sunt ținute constante (spre deosebire de derivata totală, la care toate variabilele au voie să varieze). Derivatele parțiale sunt utile în analiza vectorială și geometria diferențială. Ele apar în ecuații cu derivate parțiale. Derivata parțială a unei funcții "f" în raport cu variabila "x" este scrisă ca "f" sau
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
din acele variabile, în condițiile în care celelalte variabile sunt ținute constante (spre deosebire de derivata totală, la care toate variabilele au voie să varieze). Derivatele parțiale sunt utile în analiza vectorială și geometria diferențială. Ele apar în ecuații cu derivate parțiale. Derivata parțială a unei funcții "f" în raport cu variabila "x" este scrisă ca "f" sau formula 1. Simbolul derivatei parțiale, "∂", este o literă rotunjită, deosebindu-se de simbolul "d" drept cu care se notează derivata totală. Notația a fost introdusă de Legendre și
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
care toate variabilele au voie să varieze). Derivatele parțiale sunt utile în analiza vectorială și geometria diferențială. Ele apar în ecuații cu derivate parțiale. Derivata parțială a unei funcții "f" în raport cu variabila "x" este scrisă ca "f" sau formula 1. Simbolul derivatei parțiale, "∂", este o literă rotunjită, deosebindu-se de simbolul "d" drept cu care se notează derivata totală. Notația a fost introdusă de Legendre și a devenit universal acceptată după ce a fost reintrodusă de Jacobi. Considerând volumul "V" al unui con
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
diferențială. Ele apar în ecuații cu derivate parțiale. Derivata parțială a unei funcții "f" în raport cu variabila "x" este scrisă ca "f" sau formula 1. Simbolul derivatei parțiale, "∂", este o literă rotunjită, deosebindu-se de simbolul "d" drept cu care se notează derivata totală. Notația a fost introdusă de Legendre și a devenit universal acceptată după ce a fost reintrodusă de Jacobi. Considerând volumul "V" al unui con, el depinde de înălțimea "h" și raza "r" a bazei conului, conform formulei: Derivata parțială a
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
se notează derivata totală. Notația a fost introdusă de Legendre și a devenit universal acceptată după ce a fost reintrodusă de Jacobi. Considerând volumul "V" al unui con, el depinde de înălțimea "h" și raza "r" a bazei conului, conform formulei: Derivata parțială a lui "V" în raport cu "r" este Ea descrie viteza cu care volumul unui con se modifică dacă raza sa este crescută, ținând înălțimea constantă. Derivata parțială în raport cu "h" este și reprezintă viteza cu care volumul se modifică dacă se
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
con, el depinde de înălțimea "h" și raza "r" a bazei conului, conform formulei: Derivata parțială a lui "V" în raport cu "r" este Ea descrie viteza cu care volumul unui con se modifică dacă raza sa este crescută, ținând înălțimea constantă. Derivata parțială în raport cu "h" este și reprezintă viteza cu care volumul se modifică dacă se modifică înălțimea, ținând raza constantă. Ecuațiile care implică derivatele parțiale ale unei funcții necunoscute se numesc ecuații diferențiale cu derivate parțiale și sunt întâlnite în fizică
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]
-
ordin superior: În cazul funcțiilor cu mai multe variabile, unele din aceste variabile pot fi legate unele de celelalte, și ar putea fi necesar să se specifice explicit care variabile sunt considerate constante. În domenii cum ar fi mecanica statistică, derivata parțială a lui "f" în raport cu "x", când "y" și "z" sunt constante, sunt adesea exprimate astfel: Ca și derivata obișnuită, derivata parțială se definește ca o limită. Fie "U" o submulțime deschisă a lui R și "f" : "U" → R o
Derivată parțială () [Corola-website/Science/309756_a_311085]