458 matches
-
opus primei coordonate a lui formula 46 pentru a evita pierderea de semnificație. Dacă formula 46 e un vector complex, atunci definiția ar trebui să fie utilizată (Stoer,Bulirsch,2002,p.225). Atunci, unde formula 51 este vectorul (1,0...,0), și ||·|| norma euclidiană, fie formula 37 este o matrice Householder și Aceasta se poate folosi treptat pentru a transforma o matrice "m"-pe-"n" "A" în forma superior triunghiulară. Întâi, se înmulțește "A" cu matricea Householder "Q" obținută prin alegerea primei coloane pentru x
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
nouă clasă de mișcări posibile definește și ea, în termeni matematici, o geometrie a spațiului și timpului, care este o mișcare geodezică asociată cu o anume legătură ce depinde de gradientul potențialului gravitațional. Spațiul, în această construcție, își păstrează structura euclidiană. Totuși, "spațiul-timp", ca întreg, devine mai complicat. După cum se poate arăta cu un simplu experiment imaginar, urmând traiectoria în cădere liberă a diferitelor particule de test, rezultanta vectorilor spațiu-timp care pot reprezenta viteza unei particule (vectori temporali) variază cu traiectoria
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
sunt combinate cu o a patra dimensiune a timpului pentru a forma o varietate tetradimensională pentru a reprezenta spațiul-timp. Spațiul Minkowski își trage numele de la matematicianului german Hermann Minkowski. În fizica teoretică, spațiul Minkowski este adesea comparat cu un spațiu euclidian. În timp ce spațiul euclidian are doar dimensiuni spațiale, un spațiu Minkowski are și o dimensiune temporală. Astfel grupul simetric al unui spațiu euclidian este grupul euclidian iar pentru un spațiu Minkowski este grupul Poincaré. Formal, spațiul Minkowski este un spațiu vectorial
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
o a patra dimensiune a timpului pentru a forma o varietate tetradimensională pentru a reprezenta spațiul-timp. Spațiul Minkowski își trage numele de la matematicianului german Hermann Minkowski. În fizica teoretică, spațiul Minkowski este adesea comparat cu un spațiu euclidian. În timp ce spațiul euclidian are doar dimensiuni spațiale, un spațiu Minkowski are și o dimensiune temporală. Astfel grupul simetric al unui spațiu euclidian este grupul euclidian iar pentru un spațiu Minkowski este grupul Poincaré. Formal, spațiul Minkowski este un spațiu vectorial real echipat cu
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
trage numele de la matematicianului german Hermann Minkowski. În fizica teoretică, spațiul Minkowski este adesea comparat cu un spațiu euclidian. În timp ce spațiul euclidian are doar dimensiuni spațiale, un spațiu Minkowski are și o dimensiune temporală. Astfel grupul simetric al unui spațiu euclidian este grupul euclidian iar pentru un spațiu Minkowski este grupul Poincaré. Formal, spațiul Minkowski este un spațiu vectorial real echipat cu o formă biliniară nedegenerată simetrică cu signatură metrică (−,+,+,+) (Uneori se preferă și signatura (+,−,−,−)). Cu alte cuvinte, spațiul Minkowski este
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
matematicianului german Hermann Minkowski. În fizica teoretică, spațiul Minkowski este adesea comparat cu un spațiu euclidian. În timp ce spațiul euclidian are doar dimensiuni spațiale, un spațiu Minkowski are și o dimensiune temporală. Astfel grupul simetric al unui spațiu euclidian este grupul euclidian iar pentru un spațiu Minkowski este grupul Poincaré. Formal, spațiul Minkowski este un spațiu vectorial real echipat cu o formă biliniară nedegenerată simetrică cu signatură metrică (−,+,+,+) (Uneori se preferă și signatura (+,−,−,−)). Cu alte cuvinte, spațiul Minkowski este un spațiu pseudoeuclidian
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
sau tetravectori. Spațiul Minkowski se notează adesea cu R pentru a evidenția signatura, deși se notează și cu "M" sau doar cu "M". Este poate cel mai simplu exemplu de varietate pseudoriemanniană. Acest produs scalar este similar cu produsul scalar euclidian, dar este folosit pentru a descrie o altă geometrie; geometria este de regulă asociată cu teoria relativității. Fie "M" un spațiu vectorial real tetradimensional. Produsul scalar Minkowski este o aplicație η: "M" × "M" → R (adică dați fiind doi vectori "v
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
v" = η("v","v"), nu este neapărat pozitivă. Condiția de pozitiv-definire a fost înlocuită de o condiție mai slabă de nedegenerare (orice formă pozitiv-definită este nedegenerată dar nu și invers). Produsul scalar este astfel "indefinit". Ca și într-un spațiu euclidian, doi vectori "v" și "w" sunt considerați "ortogonali" dacă η("v", "w") = 0. Dar există o deplasare de paradigmă în spațiul Minkowski care include evenimente hiperbolic-ortogonale în cazul în care "v" și "w" generează un plan în care η ia
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
Dar există o deplasare de paradigmă în spațiul Minkowski care include evenimente hiperbolic-ortogonale în cazul în care "v" și "w" generează un plan în care η ia valori negative. Această deplasare spre o nouă paradigmă este clarificată prin compararea structurii euclidiene a planului complex cu structura planului numerelor complexe hiperbolice. Un vector "v" se numește "vector unitate" dacă "v" = ±1. O bază pentru "M" constând din vectori unitari ortogonali doi câte doi se numește "bază ortonormală". Există o teoremă care afirmă
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
În geometria euclidiană, cercul este mulțimea tuturor punctelor din plan, egal depărtate de un punct fix numit centru. Distanța comună este denumită de obicei "raza cercului". urile sunt curbe simple închise, care separă astfel planul în două regiuni, interior și exterior. Un cerc
Cerc () [Corola-website/Science/305830_a_307159]
-
crede că și pentru "n" > 1 ar fi convergentă. Acest lucru nu se întâmplă în toate cazurile. De exemplu, în cazul în care "E" este un cub cu latura "R", operatorul sumei parțiale este încă convergent. La fel și sfera euclidiană "E" = {ξ : |ξ| < R}, pentru ca operaturul sumei parțiale să conveargă este necesar ca multiplicatorul pentru sfera de rază unitate să fie mărginit în "L"(R). Pentru "n" ≥ 2 avem celebra teoremă a lui Charles Fefferman, în care se spune că
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
că nu sunt posibile totdeauna experiențe adecvate, nu se pot face observații directe. Tot astfel, axiomele matematice nu sunt falsificabile. Infirmarea unei axiome nu este posibilă decât prin crearea unui alt sistem: axioma liniilor paralele își păstrează valabilitatea în geometria euclidiană, infirmarea ei a dus la dezvoltarea unei alte geometrii - geometria neeuclidiană neliniară -, fără de care nu ar fi fost posibilă enunțarea teoriei relativității. Aceasta nu a înseamnat însă falsificarea geometriei euclidiene. În știință nu se pot face progrese prin acel tip
Raționalism critic () [Corola-website/Science/314546_a_315875]
-
alt sistem: axioma liniilor paralele își păstrează valabilitatea în geometria euclidiană, infirmarea ei a dus la dezvoltarea unei alte geometrii - geometria neeuclidiană neliniară -, fără de care nu ar fi fost posibilă enunțarea teoriei relativității. Aceasta nu a înseamnat însă falsificarea geometriei euclidiene. În știință nu se pot face progrese prin acel tip de experiențe, care nu fac decât să verifice legi încă valabile, ci prin probe, care dovedesc "falsitatea" lor și, în consecință, conduc la formularea de noi ipoteze. Teoriile, care în
Raționalism critic () [Corola-website/Science/314546_a_315875]
-
și pescari într-o zonă vastă situată între Paraguay și Brazilia. După toate probabilitățile, primele încrustații rupestre reprezentând imagini dintr-o lume rurală bazată pe agricultură, aveau aproape sigur o funcție magico-religioasă. Primele populații (primitive) nu aveau cunoștințe de geometrie euclidiană. Reprezentările sub formă de încrustații rupestre erau o “sistematizare” a limitelor funciare și a teritoriilor de vânătoare, având și rolul unor elemente sacrale. Pot fi considerate aceste incizii rupestre drept hărți ? Este greu de răspuns la această întrebare. Distincția se
Istoria cartografiei () [Corola-website/Science/320390_a_321719]
-
poate ajunge folosind un câmp de energie sau un alt dispozitiv (navă spațială, gaură de vierme, etc). Călătoria prin hiperspațiu este adesea descrisă ca având loc la o viteză superluminică (mai mare decât viteza luminii din spațiul normal). În timp ce spațiul euclidian are doar dimensiuni spațiale, un spațiu Minkowski are și o dimensiune temporală. Astfel grupul simetric al unui spațiu euclidian este grupul euclidian iar pentru un spațiu Minkowski este grupul Poincaré. "Mașina timpului" (titlu original "The Time Machine") este un roman
Univers paralel (ficțiune) () [Corola-website/Science/322928_a_324257]
-
hiperspațiu este adesea descrisă ca având loc la o viteză superluminică (mai mare decât viteza luminii din spațiul normal). În timp ce spațiul euclidian are doar dimensiuni spațiale, un spațiu Minkowski are și o dimensiune temporală. Astfel grupul simetric al unui spațiu euclidian este grupul euclidian iar pentru un spațiu Minkowski este grupul Poincaré. "Mașina timpului" (titlu original "The Time Machine") este un roman științifico-fantastic scris de H. G. Wells, publicat prima dată în 1895 care a inspirat (indirect) multe alte opere de ficțiune
Univers paralel (ficțiune) () [Corola-website/Science/322928_a_324257]
-
descrisă ca având loc la o viteză superluminică (mai mare decât viteza luminii din spațiul normal). În timp ce spațiul euclidian are doar dimensiuni spațiale, un spațiu Minkowski are și o dimensiune temporală. Astfel grupul simetric al unui spațiu euclidian este grupul euclidian iar pentru un spațiu Minkowski este grupul Poincaré. "Mașina timpului" (titlu original "The Time Machine") este un roman științifico-fantastic scris de H. G. Wells, publicat prima dată în 1895 care a inspirat (indirect) multe alte opere de ficțiune. Această narațiune de
Univers paralel (ficțiune) () [Corola-website/Science/322928_a_324257]
-
despre doctrina acestei școli. Unul din reprezentații ei, Menedemos, a transferat sediul școlii la Eretria ("școala din Eretria"). Școala megarică a fost creată de Euclid din Megara (a nu se confunda cu matematicianul Euclid din Alexandria, creatorul geometriei clasice, zise "euclidiene"). Filosofii megarici au jucat un rol important în dezvoltarea logicii, dând preferință dialecticii, și a metafizicii. Reprezentanți ai școlii megarice: Filosofia clasică greacă s-a dezvoltat mai departe și în epoca elenistică. Astfel la Alexandria a luat ființă "Școala din
Filosofia antică greco-romană () [Corola-website/Science/319400_a_320729]
-
vectoriale în care înmulțirea cu un scalar se face cu numere complexe, numere raționale, sau, în general, orice corp. Operațiunile de adunare vectorială și de înmulțire cu un scalar trebuie să îndeplinească anumite cerințe, numite "axiome", enumerate mai jos. Vectorii euclidieni sunt un exemplu de spațiu vectorial. Ei reprezintă cantități fizice, cum ar fi forțele: orice două forțe (de același tip) pot fi adunate pentru a produce o a treia, și cel de înmulțire a unui vector forță cu un factor
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
cazul spațiilor Banach și spațiilor Hilbert, care sunt fundamentale în analiza matematică. Din punct de vedere istoric, primele idei care au condus la noțiunea de spațiu vectorial pot fi găsite în geometria analitică, matricele, sisteme de ecuații liniare, și vectorii euclidieni din secolul al XVII-lea. Abordarea modernă, mai abstractă, formulată pentru prima dată de către Giuseppe Peano în 1888, cuprinde obiecte mai generale decât spațiul euclidian, dar o mare parte din teorie poate fi văzută ca extensie ideilor din geometria clasică
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
spațiu vectorial pot fi găsite în geometria analitică, matricele, sisteme de ecuații liniare, și vectorii euclidieni din secolul al XVII-lea. Abordarea modernă, mai abstractă, formulată pentru prima dată de către Giuseppe Peano în 1888, cuprinde obiecte mai generale decât spațiul euclidian, dar o mare parte din teorie poate fi văzută ca extensie ideilor din geometria clasică idei, cum ar fi drepte, planuri și analogii în dimensiuni superioare. Astăzi, spațiile vectoriale au aplicații în toată matematica, în științe și inginerie. Acestea sunt
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
numai că teorema prezintă funcțiile corespunzătoare din bază ca fiind suficiente pentru scopul aproximării, ci, împreună cu procedeul Gram-Schmidt, ea permite și construirea unei . Astfel de baze ortogonale sunt generalizările la nivel de spațiu Hilbert a axelor de coordonate în spațiul euclidian finit-dimensional. Soluțiile a diverse ecuații diferențiale pot fi interpretate în termeni de spații Hilbert. De exemplu, numeroase de domenii ale fizicii și ingineriei duc la astfel de ecuații și soluții cu anumite proprietăți fizice sunt frecvent utilizate ca funcții de
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
întregi mari (). la o suprafață într-un punct este, în mod natural, un spațiu vectorial a cărui origine este punctul de contact. Planul tangent este cea mai bună , sau a unei suprafețe într-un punct. Chiar și într-un spațiu euclidian tridimensional, nu există de obicei niciun mod natural de a prescrie o bază a planului tangent, și, deci, el este conceput ca un spațiu vectorial abstract, mai degrabă decât ca un spațiu cu coordonate reale. "Spațiul tangent" este generalizarea la
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
ani. Printre contribuțiile aduse de Laplace la dezvoltarea matematicilor pure și aplicate se pot enumera: De numele lui Laplace este strâns legată noțiunea de "operator Laplace", sau "laplacian". Acesta este un operator diferențial de ordinul al doilea, eliptic, în spațiul euclidian "n"-dimensional, definit ca divergența gradientului. Are numeroase aplicații, de exemplu în fizică, unde este utilizat la modelarea propagării undelor și propagării căldurii, stând la baza ecuației Helmholtz. Este esențial în electrostatică și în mecanica fluidelor, prin prezența sa în
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
unui mare număr de fenomene, inclusiv gravitația, propagarea sunetului, a luminii, a căldurii, electricitatea, magnetismul și, în general, modelarea propagării undelor. Tot atunci, el a introdus și Operatorul Laplace, care este un operator diferențial de ordinul al doilea în spațiul euclidian "n"-dimensional, definit ca divergența gradientului. În aceeași lucrare din 1784 („"Theorie du mouvement et de la figure elliptique des planetes"”), Laplace rezolvă complet problema atracției gravitaționale exercitate de un corp sferoid asupra unui punct material exterior. Aici a introdus pentru
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]