5,827 matches
-
fac împreună cât toate unghiurile adiacente care pot fi trase dintr-un punct pe o linie dreaptă, el prelungește o latură a triunghiului său și obține două unghiuri adiacente care sunt egale cu două unghiuri drepte. Apoi împarte unghiul extern trasând o linie paralelă cu latura din fața triunghiului și vede că aici rezultă un unghi extern adiacent, care este egal cu un unghi intern etc. El ajunge în felul acesta printr-un lanț de raționamente călăuzit permanent de intuiție la rezolvarea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
unghiurilor unui triunghi și un unghi drept, demonstrația este ghidată de construcții pe un triunghi dat. Pentru a ajunge la această demonstrație, geometrul trebuie să înceapă "prin a construi un triunghi". După asta, el continuă prelungind BC în E și trasând CD paralel cu BA. În urma acestei construcții obținem unghiurile ACD și DCE. Din faptul că BA este paralelă cu CE, avem BAC = ACD și ABC = DCE. Dacă ținem cont că BCA + ACD + DCE = 180o pentru că sunt pe aceeași linie dreaptă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
priori." (CRP, p. 72). În urma acestei cercetări, Kant ajunge la doctrina idealismului transcendental conform căreia spațiul și timpul nu sunt altceva decât forme pure ale oricărei intuiții sensibile. Pentru a putea înțelege această doctrină, este foarte important să înțelegem distincția trasată de Kant între materie și formă 16. Dacă prin materie se înțelege conținutul empiric, prin formă se are în vedere acel ceva care structurează acest conținut. "Cum cel ce, în care, numai, senzațiile se ordonează și pot fi puse într-
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fi adevărate despre geometria lumii noastre" (Penrose 2005: 28). Cele cinci postulate ale lui Euclid sunt: 1. Există un segment unic de dreaptă care leagă oricare două puncte. 2. Un segment de dreaptă poate fi extins nelimitat. 3. Se poate trasa un cerc cu orice centru și orice rază. 4. Toate unghiurile drepte sunt egale între ele. 5. Dacă două segmente de dreaptă într-un plan întâlnesc un alt segment de dreaptă din acel plan astfel încât suma unghiurilor interioare de pe aceeași
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cea euclidiană. Primul a fost Nicolai Ivanovich Lobacevski care ține o prelegere la Universitatea din Kazan în 1826 și apoi publică o lucrare în 1829, în care ia în considerare posibilitatea unei geometrii în care se acceptă că se pot trasa două paralele printr-un punct exterior unei drepte la acea dreaptă. În locul postulatului 5, în construcția geometriei sale, Lobacevski s-a folosit de următorul postulat: cu privire la o linie dreaptă dată, toate celelalte linii drepte aflate în același plan pot fi
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
publică și Janos Bolyai rezultatele sale într-o anexă la o carte a tatălui său. Geometria lui Bolyai este similară celei a lui Lobacevski, singura diferență fiind aceea că Bolyai asumă că printr-un punct exterior unei drepte pot fi trasate mai multe paralele la acea dreaptă. Timp de aproape patruzeci de ani, lucrările celor doi nu au atras deloc atenția, unii matematicieni neștiind de existența lor, iar unii dintre "matematicienii care aflaseră de noul sistem geometric erau înclinați să-l
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
a argumenta pentru această poziție, de teza logicistă a reductibilității matematicii la logică și de concepția wittgensteiniană asupra adevărurilor logice ca tautologii. 2.1. Quine Acesta este contextul în raport cu care trebuie înțeleasă poziția lui Quine. Acesta argumentează atât împotriva distincției trasată de pozitiviști între analitic (a priori) și empiric, cât și împotriva viziunii convenționaliste susținută de aceștia și face acest lucru din perspectiva unei viziuni empiriste radicale. La această viziune, Quine ajunge combinând teza empiristă că nu există altă evidență pentru
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
privitoare la respingerea distincției dintre adevărurile empirice și cele a priori, până la cele privitoare la statutul filosofiei. Ce ne interesează pe noi, în contextul discuției din acest capitol, este în ce fel trebuie privită, din perspectiva concepției lui Quine, distincția trasată de către pozitiviștii logici între matematica pură și matematica aplicată. În "Two dogmas of empiricism", Quine se folosește de două noțiuni de analiticitate: una este noțiunea lingvistică 72, conform căreia un enunț este analitic dacă poate fi redus la un adevăr
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fi privite ca lipsite de conținut acea imagine conform căreia științele naturii dețin monopolul asupra informației, iar matematica și logica nu fac altceva decât să ajute la procesarea acesteia, cade odată cu distincția a priori / a posteriori nu mai poate fi trasată o distincție clară între aceasta și restul științei. Singura diferență recunoscută de Quine este una graduală, care îl face să "plaseze afirmațiile fizicii oarecum deasupra celor ale teoriei mulțimilor, deoarece vede justificarea matematicii doar în ceea ce contribuie ea la întreaga
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
pentru adevărul ei, dar care nu vor să accepte că această evidență empirică se răsfrânge și asupra matematicii. Reiese clar din cele spuse până acum că, la Quine, avem de-a face cu o cu totul altă atitudine față de distincția trasată de pozitiviștii logici între matematica pură și matematica aplicată. Dacă aceștia considerau că matematica este matematica pură, iar matematica aplicată este fizică, Quine identifică matematica cu matematica aplicată, matematica pură (sistemele neinterpretate) fiind considerată de acesta ca "recreație matematică". 2
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
încercări de demonstrare. Istoria matematicii ne prezintă o disciplină care crește printr-o îmbunătățire continuă a încercărilor speculative și a criticismului, după logica demonstrațiilor și infirmărilor. Capitolul 3 Încercări de salvare a statutului special Am urmărit în acest capitol să trasăm o hartă a evoluției viziunilor asupra statutului special al matematicii și asupra problemei aplicabilității acesteia. Am văzut că problema aplicabilității a fost, într-o primă fază (la pozitiviștii logici), confundată cu o altă problemă, pentru ca apoi (odată cu Quine) să fie
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
priori. Putem distinge între două strategii 79 folosite pentru a răspunde la atacul împotriva statutului special al matematicii, ambele regăsindu-se într-un fel sau altul în opera pozitiviștilor logici. 3.1. "Salvarea euclidiană" O primă strategie pleacă de la distincția trasată de pozitiviști între matematica pură și matematica aplicată. Putem, folosindu-ne de această distincție, să izolăm matematica și astfel să o ferim de posibilitatea unei infirmări empirice. O astfel de strategie este numită de Resnik "salvarea euclidiană" (Resnik 1997: 173
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
matematicienii nu găsesc nimic uimitor în această întrepătrundere a disciplinelor lor, ba chiar, în mare parte, aceasta este o operă comună. De altfel, mult timp, matematica și fizica au fost privite ca fiind aceeași disciplina, sau, cel puțin, nu era trasată nici o distincție clară între ele (geometria lui Euclid a fost privită pentru mult timp ca descriind proprietățile spațiului real dar idealizat; iar Newton trata geometria ca pe o ramură a mecanicii). Ce ne spun, însă, filosofii? Să începem cu cele
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
condiții funcții, atunci se poate argumenta că obiectele matematice sunt cele care, sub forma câmpurilor cuantice, participă în lanțul cauzal. Oricum am da-o, consideră Resnik, dacă ținem cont de rezultatele din mecanica cuantică, trebuie să admitem că nu putem trasa o distincție clară între obiectele matematice și cele fizice. Dacă așa stau lucrurile, atunci ne aflăm într-o situație ciudată asupra căreia ne atrage atenția și Steiner: Desigur structura matematică a mecanicii cuantice este un astfel de formalism [formalism matematic
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
contextul capitolului 3 (secțiunile 3.1. și 3.2.), aceste consecințe sunt deosebit de importante. Acolo distingeam între două strategii folosite pentru a răspunde la atacul împotriva statutului special al matematicii. În prima dintre acestea salvarea euclidiana se pleca de la distincția trasată de pozitiviștii logici între matematica pură și matematica aplicată și, identificând "matematica" cu matematica pură, se reușea izolarea matematicii și ferirea ei de posibilitatea unei infirmări empirice. Conform acestei strategii, matematica, așa cum este ea făcută de matematicieni, este o sursă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
primul rând el susține că figura trasată (o versiune idealizată a acesteia) este necesară pentru demonstrație... Astfel demonstrațiile geometrice sunt ele însele obiecte spațiale. În al doilea rând, este la fel de important pentru Kant ca liniile in chestiune chiar să fie trasate sau generate continuu... Demonstrațiile nu sunt numai obiecte spațiale, sunt de asemenea obiecte spatio-temporale." (Friedman 1985: 459) Problema care ne preocupă pe noi în acest punct este în ce măsură o demonstrație matematică înțeleasă în acest fel (i.e. ca bazându-se pe
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
echilateral cu orice segment de dreaptă ca bază. Pentru a o demonstra se pleacă de la orice segment AB și se construiesc două cercuri C1 și C2 cu AB ca rază. C este punctul de intersecție dintre C1 și C2. Se trasează liniile AC și BC. Cum AC și BC sunt tot raze ale cercurilor C1 respectiv C2, rezultă că AC=BC=AB și deci că ABC este echilateral. Problema aici este, desigur, punctul C a cărui existență nu este demonstrată și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Să încercăm - fără să avem pretenția că am epuizat subiectul - să trasăm niște repere, iar timpul va confirma, sau infirma, dacă întradevăr, lumea 3D este viitorul proiectării asistate de calculator. Cum va evolua lumea CADului este o întrebare care a născut multe discuții. Cum va evolua ea la noi este și mai
SIMPOZIONUL NAȚIONAL. CREATIVITATE ȘI MODERNITATE ÎN ȘCOALA ROMÂNEASCĂ by Antonela Burciu () [Corola-publishinghouse/Science/91750_a_92825]
-
asistate de calculator. Cum va evolua lumea CADului este o întrebare care a născut multe discuții. Cum va evolua ea la noi este și mai greu de precizat. Aproape toată lumea care folosește astăzi calculatorul în lucrări de proiectare a pornit trasând o linie, un cerc sau un arc de cerc, întrun program de CAD cu care s-a întâlnit întâmplător, sau despre care a auzit câte ceva de la un prieten, sau a citit într-o revistă mai mult sau mai puțin specializată
SIMPOZIONUL NAȚIONAL. CREATIVITATE ȘI MODERNITATE ÎN ȘCOALA ROMÂNEASCĂ by Antonela Burciu () [Corola-publishinghouse/Science/91750_a_92825]
-
autoarea transgresează, nepermis, limitele respective, fac ca demersul său critic să poată fi chestionat ca atare, astfel că valoarea sa euristică scade. Pe de altă parte, trebuie să avem în vedere faptul esențial care îl determină pe Edwin Black să traseze acea linie de demarcație între persoane și personae: este vorba despre "tendința" contemporană de "denaturare" a "realității", prin intermediul instrumentului care poate fi folosit în vederea oricărui scop: limbajul. Or, Kenneth Burke este departe de a își pune astfel de probleme, specifice
Criticismul retoric în științele comunicării. Atelier pentru un vis by Georgiana Oana Gabor () [Corola-publishinghouse/Science/84943_a_85728]
-
la sfârșitul războiului să se promulge, fără prea mari greutăți, legea exproprierii, a votului universal și alte măsuri importante. În timpul păcii separate, Vintilă Brătianu a chemat la locuința sa de la Mitropolia din Iași pe foștii miniștri liberali și le-a trasat sarcini ca să se ocupe de organizarea administrativă a provinciilor Basarabia, Bucovina, Transilvania și Banatul, pentru ca lucrurile să fie gata, când aceste provincii vor reveni patriei mame. Vintilă Brătianu a avut o putere extraordinară de muncă, posedând un izvor nesecat de
SIMPOZIONUL JUDEŢEAN REPERE ÎN ISTORIE by Traian-Florentin Ciobotaru () [Corola-publishinghouse/Science/91758_a_93532]
-
de întrebări diferă de la o anchetă la alta în ceea ce privește evaluarea regimurilor alternative. Diferențele ar putea proveni și din formularea întrebărilor, dar ar putea fi și specifice anumitor perioade ale istoriei recente. Diferența prea mare în designul anchetelor ne împiedică să trasăm un tablou diacronic al respingerii / susținerii democrației și regimurilor concurente nedemocratice. În al doilea rând, reținem din anchetele anteriore un model al evaluării sprijinului pentru democrație ca regim real, funcțional, aflat în competiție în cadrul unor societăți care au cunoscut și
Capital social şi valori democratice în România: Importanţa factorilor culturali pentru susţinerea democraţiei by Dragoş Dragoman [Corola-publishinghouse/Science/906_a_2414]
-
din absența iubirii; rostul banilor și al agoniselii în realizarea de sine; rostul ideilor în împlinirea de sine. Romanul este o poveste a Americii, conține o întemeiere de lume. Figura paternă este decisivă în configurarea personalităților care urmează a se trasa. Figura maternă însă, deși lăsată în umbră, e menită să armonizeze ceea ce pattern-ul masculin structurează, aceasta din urmă filigranează. Sam Hamilton-figura unui tată iubitor, pasionat de idei, mereu dispus să se cheltuiască pe sine în relații din care profitul
Responsabilitatea de a fi intelectual by Valeria Roşca () [Corola-publishinghouse/Science/91718_a_93229]
-
sociale și, bineînțeles, literar-culturale a unor scriitori? închisoare, domiciliu obligatoriu și totuși liber profesioniști până la capăt, texte publicate în străinătate, peste cenzură, fără nici un text, dar absolut fără nici un text de renegat etc.? Iată câteva repere, riguros verificabile, care pot trasa un profil literar, dar și unul moral și civic. De rezistență cu nuanțe de independență cu certitudine; care este direcția generală și esențială a mesajului de rezistență și a aluziei politice? A fi anticeaușist este una, a fi anticomunist, alta
POLITICĂ ŞI CULTURĂ by ADRIAN MARINO () [Corola-publishinghouse/Science/873_a_1589]
-
limbaj epico-sintetic"247. Dialogul dintre Brânduș, cel care are sensul revelației, cel care știe, are acces la sacru, și Agripina care se lasă "pradă unei fantezii livrești" îl anticipează pe acela dintre Dumitru și doctorul Martin 248. Recompunând careul semiotic trasat de Sorin Alexandrescu, după modelul greimasian (în analiza făcută prozei La umbra unui crin), putem afirma că Brânduș se situează în preaplinul semiotic (unui semnificant îi corespund mai mulți semnificați), iar Agripina în situația de neîmplinire semiotică, în care semnificantul
Mitologii nominale în proza lui Mircea Eliade by Monica Borș () [Corola-publishinghouse/Science/84970_a_85755]