45,316 matches
-
fost detectate anterior iar confirmarea experimentală a acestui fapt a venit ulterior. Se observă aproape imediat că dacă formula 2 este cuantificat așa cum rezultă din formula de mai sus, atunci momentul oricărui foton este cuantificat. Frecvența luminii, formula 9, la o anumită lungime de undă formula 2 este dată de relațiile: Odată cu descoperirea liniilor spectrale, fizicienii au fost capabili să deducă empiric regulile după care se determină fiecare dintre orbitele electronilor și să descopere astfel ceva vital despre momentele asociate — că și acestea sunt
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
fixe. Undele create de un instrument cu coarde par să oscileze în același loc, un punct de pe coardă fiind când în vârf când în partea inferioară într-o mișcare repetată de dus-întors. O undă statică poate fi formată doar când lungimea undei este identică cu partea care vibrează. Într-un sistem vibrator circular, unda trebuie să fie o formațiune continuă de creste și văi de jur împrejurul cercului. Fiecare electron trebuie să fie pentru o orbită dată propria lui undă staționară. Werner Heisenberg
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
Schrödinger referitoare la comportamentul de undă al electronului nu mai are sens. Măsurarea poziției particulei anulează proprietățile sale de undă și ecuația lui Schrödinger eșuează. Când este măsurat, electronul nu mai poate fi descris de către funcția sa de undă, pentru că lungimea sa de undă devine mult mai scurtă și astfel el ajunge legat cuantic de particulele aparatului de măsură, fenomen care este numit colapsul funcției de undă. Termenul eigen-stare derivă din cuvântul german ""eigen"" care înseamnă "inerent" sau "caracteristic." Cuvântul eigen-stare
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
al doilea al termodinamicii și ale ecuațiilor lui Maxwell. După legile radiației ale lui Kirchhoff, în descrierea radiației termice un rol esențial este jucat de o funcție de două variabile "I"("λ,T") - numită "intensitate a radiației corpului negru", "λ" este lungimea de undă, iar "T" este temperatura absolută. După Wien funcția "I"("λ,T") are o dependență cu totul specială de lungimea de undă și de temperatură: formula 1 unde "f" este o funcție de o "singură" variabilă. Prin "legile lui Wien" (1893
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
esențial este jucat de o funcție de două variabile "I"("λ,T") - numită "intensitate a radiației corpului negru", "λ" este lungimea de undă, iar "T" este temperatura absolută. După Wien funcția "I"("λ,T") are o dependență cu totul specială de lungimea de undă și de temperatură: formula 1 unde "f" este o funcție de o "singură" variabilă. Prin "legile lui Wien" (1893) se înțeleg câteva consecințe speciale ale ecuației (W). Formula (W) a lui Wien(1893) a constituit prima treaptă în descrierea completă
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
în descrierea completă a funcției "I"("λ,T"), realizată în 1901 de către Max Planck prin introducerea ipotezei cuantice. Spre sfârșitul secolului al XIX-lea, forma funcției "I"("λ,T") devenise cunoscută la temperaturi între 600 si 1500 K și pentru lungimi de undă de la 0,5 μm (vizibil) pâna la c. 10 μm (infraroșu) și se știa că ea are un (singur) maximum la o lungime de undă care se micșorează cu temperatura (vezi Fig.1). Folosind forma (W) a functiei
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
funcției "I"("λ,T") devenise cunoscută la temperaturi între 600 si 1500 K și pentru lungimi de undă de la 0,5 μm (vizibil) pâna la c. 10 μm (infraroșu) și se știa că ea are un (singur) maximum la o lungime de undă care se micșorează cu temperatura (vezi Fig.1). Folosind forma (W) a functiei "I"("λ,T") se poate preciza aceasta variație: anulând derivata față de "λ" și notând cu "x" rădăcina ecuației "xf' (x)" = 5 "f(x)" se obține
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
obține: formula 2 Poziția maximului este invers proporțională cu temperatura absolută. Intensitatea maximă se obține substituind ("I") in (W): formula 3 unde "C" este o constantă. Relațiile (I) și (II) sunt cunoscute sub numele de "legile de deplasare ale lui Wien". În loc de lungimea de undă, "I" poate fi considerată ca o funcție de frecvența "ν ≡ c/λ" și formula legile lui Wien corespunzătoare; deoarece "I"(ν,T) reprezintă energia emisă pe unitatea de frecvență, are loc relația: formula 4 Maximul lui "I"("ν,T") este
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
crește proporțional cu "T". Din forma (W) a lui "I"("λ,T") se obține direct legea Stefan-Boltzmann (vezi și articolul despre entropie) referitoare la dependența de temperatură a emisiei integrale a corpului negru: formula 5 Reamintind că densitatea de energie pe lungimea de undă u(λ,T) este: formula 6 se vede că densitatea de energie totală are aceeași dependență de temperatură. Această lege a fost descoperită experimental în 1879 de Josef Stefan și demonstrată în 1884 de Ludwig Boltzmann folosind considerente termodinamice
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
cele două legi de mai sus: dacă se cunoaște curba I(λ,T) pentru o temperatură T, se poate calcula pentru orice altă temperatură: formula 7 Evident, "I"("λ,T") este determinată și dacă este cunoscută pentru toate temperaturile la o lungime de undă dată. Valorile constantelor din formulele de mai sus au putut fi determinate la sfârșitul secolului XIX din grafice similare cu Fig.1. Aceste constante erau fascinante , pentru că sunt "absolute": ele nu depind de nici un material ci sunt în virtutea
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
articolul despre legile lui Kirchhoff, legea lui Stefan-Boltzmann din ecuația (III) de mai sus, distanța la soare 149,6 km și raza Soarelui 6,963 km rezultă T = 5780 K. Diferența față de prima valoare e datorită faptului că dependența de lungime de undă a emisivității Soarelui, deși apropiată, nu coincide cu aceea a corpului negru. Orice propunere teoretică pentru funcția "I"("λ,T") trebuie să îndeplinească condițiile date de formula lui Wien (W). O expresie cunoscută, care reproduce pe "I"("λ
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
a emisivității Soarelui, deși apropiată, nu coincide cu aceea a corpului negru. Orice propunere teoretică pentru funcția "I"("λ,T") trebuie să îndeplinească condițiile date de formula lui Wien (W). O expresie cunoscută, care reproduce pe "I"("λ,T") pentru lungimi de undă mari este aceea a lui Rayleigh și Jeans: formula 9 Aici "k" este constanta Boltzmann. Se vede că formula (RJ) satisface condiția (W) a lui Wien. La "T" fixat, ea crește indefinit când "λ" se micșorează și nu poate
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
poate reproduce forma din Fig.1 ("catastrofa ultravioletă"). Wien a propus în 1896 o formulă care reprezenta foarte bine datele experimentale din vremea aceea: formula 10 unde "C", "C" sunt constante. Formula satisface evident constrângerile legii (W); se vede că la lungimi de undă mari, ea este în dezacord cu formula (RJ) a lui Rayleigh-Jeans. Max Planck a oferit în 1900 și o justificare a formulei (W1); descoperirea din acel an făcută de O. Lummer și E. Pringsheim și de H. Rubens
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
a lui Rayleigh-Jeans. Max Planck a oferit în 1900 și o justificare a formulei (W1); descoperirea din acel an făcută de O. Lummer și E. Pringsheim și de H. Rubens și F. Kurlbaum că formula (W1) nu reprezinta bine regiunea lungimilor de undă mari din infraroșul depărtat (care devenea încetul cu încetul accesibilă măsurătorilor) a dat însă lui Max Planck prilejul să-și reconsidere argumentele și să concludă că cuantificarea energiei emițătorilor este singurul mod de a rezolva dificultățile. Formula propusă
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
apare în funcția "I"("λ,T") este temperatura acestui corp; nu are (încă) sens sa vorbim despre "temperatura radiației" în condiții generale. De exemplu, într-o încăpere cu pereți complet reflectători se poate găsi radiație cu o compoziție energetică după lungimile de undă complet arbitrară (foarte diferită de aceea a corpului negru): starea de echilibru poate persista indefinit; temperatura globală a radiației nu e definită. Dacă introducem în încăpere un corp C dintr-un material cu absorbtivitate nenulă, compoziția radiației se
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
echilibru poate persista indefinit; temperatura globală a radiației nu e definită. Dacă introducem în încăpere un corp C dintr-un material cu absorbtivitate nenulă, compoziția radiației se schimbă în mod ireversibil - corpul C absoarbe și emite radiație până când distribuția după lungimi de undă a radiației din încăpere devine aceea a corpului negru. Corpul C poate fi oricât de mic, ca și capacitatea lui termică. Lucrul mecanic cheltuit pentru a-l introduce și a-l scoate din încăpere poate fi deasemenea făcut
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
volumul "V" și după ecuația (5) temperatura "T", se îndepărtează corpul din încăpere, iar apoi se destinde volumul indefinit de lent până la volumul inițial "V". Deși corpul absorbant nu mai e prezent, este acceptat că distribuția finală a energiei după lungimile de undă este identică cu cea în prezența lui (adică cu cea inițială). Pentru aceasta, se evaluează lucrul mecanic efectuat la comprimare și destindere: în timpul procesului de comprimare, radiația rămâne izotropă și deci presiunea asupra pistonului este p = u/3
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
căldură cu exteriorul. Prin integrare, din ecuația (6) rezultă că mărimea "UV" este conservată în aceste procese. Se deduce că energia radiației în starea inițiala este aceeași cu cea în starea finală. Rămâne însă posibilitatea să fie altfel distribuită pe lungimile de undă. Dacă aceasta se întâmplă, atunci se poate introduce în încăpere un corp mic absorbant ținut la temperatura "T", iar acesta, printr-un proces ireversibil, absorbind preferențial unele lungimi de undă și emițând altele, va restabili distribuția de radiație
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
starea finală. Rămâne însă posibilitatea să fie altfel distribuită pe lungimile de undă. Dacă aceasta se întâmplă, atunci se poate introduce în încăpere un corp mic absorbant ținut la temperatura "T", iar acesta, printr-un proces ireversibil, absorbind preferențial unele lungimi de undă și emițând altele, va restabili distribuția de radiație a corpului negru. Aceasta însă se poate face numai cu prețul apariției unui impuls nenul în câmp, pentru anumite lungimi de undă. Cu ajutorul unei probe mici absorbante, putem transforma acest
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
T", iar acesta, printr-un proces ireversibil, absorbind preferențial unele lungimi de undă și emițând altele, va restabili distribuția de radiație a corpului negru. Aceasta însă se poate face numai cu prețul apariției unui impuls nenul în câmp, pentru anumite lungimi de undă. Cu ajutorul unei probe mici absorbante, putem transforma acest impuls în lucru mecanic: energia necesară este luată de la rezervorul de temperatură "T". Acest ciclu se poate repeta indefinit. Cu aceasta însă s-a încălcat principiul al doilea al termodinamicii
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
z,t") este o superpozitie de soluții elementare "φ"("m,n,p;x,y,z,t") care pot fi numerotate cu un triplet ("m,n,p") de numere întregi: formula 15 formula 16 unde „numărul de undă” "k" este formula 17 "λ" este lungimea de undă, iar frecvența oscilațiilor este "ν = c/λ". Numărul "q" definit în (9) depinde numai de întregii "m,n,p". Energia totală U este suma pătratelor "C"("m,n,p") ale amplitudinilor "A"("m,n,p") ale acestor unde
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
din (9). Interesează soluțiile care să reprezinte radiația corpului negru: aceasta este izotropă (dupa legile lui Kirchhoff) și deci "C"("m,n,p") depinde de fapt numai de "q". Atunci formula 19 În cazul unei reduceri infinit lente "L"(εt) a lungimii "L" = "L"(t=0) a laturii cubului, corespunzând volumului inițial "V". În acest proces, distribuția radiației "trece" pe rând prin soluțiile corespunzătoare laturilor L(εt): numărul de „noduri” (dat de valorile "m,n,p") ale undelor în toate direcțiile rămâne
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
V". În acest proces, distribuția radiației "trece" pe rând prin soluțiile corespunzătoare laturilor L(εt): numărul de „noduri” (dat de valorile "m,n,p") ale undelor în toate direcțiile rămâne constant: undele sunt "comprimate", astfel încât numărul "q" rămâne constant iar lungimea de unda se schimbă după legea: formula 20 unde V este volumul cubului. În acest proces, energiile individuale "C"("m,n,p") se pot însă schimba. Admițând că radiația rămâne izotropă, "C" nu depinde decât de "q" și "V": formula 21 Radiația
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
de "q" și "V": formula 21 Radiația din cubul cu latura "L" poate fi considerată ca fiind constituită dintr-o serie de radiații izotrope separate, corespunzând diferitelor valori "q" și având energia Δ"U"("q,V"). În timpul comprimării ele își schimbă lungimea de undă, dar nu se amestecă unele cu altele. În virtutea izotropiei, fiecare din aceste "radiații parțiale" exercită o presiune asupra pereților egală cu Δ"U"("q,V")/(3"V"). Calculul variației energiei Δ"U"("q,V") în timpul comprimării se face
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]
-
energiei totale (ecuația (6)): formula 22 de unde se vede prin integrare că mărimea Δ"U"("q,V")"V" ramâne constantă în acest proces: formula 23 astfel că formula 24 Acum se poate evalua densitatea de energie raportată la un interval Δ"λ" de lungimi de undă, folosind (12) și (13) de mai sus: formula 25<br>formula 26 unde "h"("x") este definit până la un factor de parantezele drepte. Această formulă este valabilă oricare ar fi distribuția izotropă de radiație în cavitate. Dacă distribuția inițială de
Legile de deplasare ale lui Wien () [Corola-website/Science/314157_a_315486]