4,587 matches
-
restul “în exteriorul” acesteia); filtrarea statistică (elimină inconsistențele între voxelii învecinați); “pictarea” pixelilor - elimină o serie de detalii prezente în imaginea inițială care nu vor fi luate în considerație în cursul simulării CFD; “blurring-ul” (încețoșarea) imaginii. 2. operatori pentru modelarea geometriei: teselația suprafeței (triunghiulare a suprafeței considerând fiecare voxel ca pe un mic cub cu extragerea unor isosuprafețe de intensitate sau crearea a 2 sau 4 triunghiuri pe fiecare față rectangulară care separă voxelul); separarea suprafețelor (ex. în regiunea de creștere
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
colapsul conturului, “swapping” diagonal (minimizarea unghiului maxim), detectarea elementelor degenerate, corecția topologiei. 3. operatori pentru generarea de grile: specificarea condițiilor de contur; specificarea dimensiunilor elementelor; “patching” al suprafeței; re-triunghiularea suprafeței; generarea grilei de volum. detectarea sensibilității modelului creat la modificările geometriei; Caracteristicile de bază pentru modelarea sistemului arterial iau în considerație artere drepte, artere curbe, anevrisme , stenoze. Secțiunea arterei este considerată a fi circulară și uniformă (“violare clară a realității” van der Heide) ceea ce oferă avantajul simetriei dar limitează dimensiunile modelelor
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
normă stabilită de bifurcare) rezultând structuri realiste similare mulajelor obținute prin coroziune a arterelor reale. Modelarea materialelor din peretele arterial. Complianța parietală are efecte semnificative asupra fluxului sanguin arterial astfel încât modelarea realistă a arterei cuprinde, în afara preocupării pentru utilizarea unor geometrii arteriale reale și a unor condiții adecvate de flux, luarea în considerație și a complianței parietale 11. Ecuația de bază pentru mișcarea parietală este: ( unde h - grosimea peretelui; ρw - densitatea peretelui; E - modulusul Young, νraportul Poisson; r - raza vasului; P
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
despre flux pe care le oferă simulările cuprind: stresul parietal de forfecare; variațiile de presiune; regiunile de stagnare și recirculare a sângelui; deformarea vasculară; remodelarea vasculară; timpul de rezidență al particulelor; transportul de masă; turbulența etc. Analiza distribuției velocităților în cadrul geometriilor arteriale reale este analiza centrală a simulării de flux arterial. Vizualizarea computerizată (în dinamică) a acestor velocități permite evidențierea distribuțiilor acestora în cadrul geometriei arteriale analizate în diverse momente ale progresiunii fluxului sanguin. Pedersen identifică următorii determinanți majori ai câmpurilor locale
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
vasculară; remodelarea vasculară; timpul de rezidență al particulelor; transportul de masă; turbulența etc. Analiza distribuției velocităților în cadrul geometriilor arteriale reale este analiza centrală a simulării de flux arterial. Vizualizarea computerizată (în dinamică) a acestor velocități permite evidențierea distribuțiilor acestora în cadrul geometriei arteriale analizate în diverse momente ale progresiunii fluxului sanguin. Pedersen identifică următorii determinanți majori ai câmpurilor locale de velocitate: 1. unghiurile laterale (Malcolm și Roach, 1979); 2. rata fluxului (Feuerstein și colab. 1976, Walburn și Stein 1981); 3. raportul ariilor
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
liniște”); distal de aria de intrare reapare fluxul Poiseuille-like (ratele de forfecare de-a lungul pereților intern și extern converg către aceleași valori). Date similare obține și Moore și colab. în urma simulărilor computerizate ale fluxului sanguin bazate pe determinările în geometrii reale (in vivo - imagistică RMN, postmortem - mulaje vasculare fixate sub presiune). Yamaguchi evidențiază în regiunea proximală a bifurcațiilor (unde se dezvoltă ateroscleroza precoce) vortice importante în vecinătatea peretelui în cursul fazei diastolice (flux pulsatil) iar Naiki (utilizând vizualizarea fluxului prin
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
comercial - Algor (Superdraw III, Algor Inc, MESI Multiphysics modulul pentru analiza fluidelor) care a funcționat în mediu Windows. Etapele principale ale analizei au constat din (fig. 7.8): utilizarea programului CAD (Computer Aided Design) pentru a extrage informația referitoare la geometria lumenului arterial de pe angiografia DSA. Aceasta reprezintă cea mai importantă etapă a analizei computerizate care permite obținerea caracteristicilor morfometrice pacient specifice ale domeniului de flux. Imaginea de analizat este plasată în fundal (background) iar datele geometrice sunt achiziționale folosind funcția
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
a considerat a fi rigid, non-slip (viteza sângelui de-a lungul peretelui vascular este zero); nu au fost luate în considerație forțele externe cu acțiune asupra peretelui vascular, sarcini sau constrângeri (presiuni, tracțiuni, gravitație, curbe de sarcină timp-dependente etc.); Utilizând geometria lumenului vascular obținută prin imagistică și cunoscând rata fluxului a fost reconstituit tabloul hemodinamic local în cadrul a patru tipuri distincte de bifurcații aoro iliace descrise în funcție de aspectul curbaturii arterelor iliace comune (AIC) (tipul A fără exagerarea curbaturii AIC; tipul B
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
în scop de cercetare și antrenament iar Stanford Virtual Vascular Laboratory și succesorul său ASPIRE (Advanced Surgical Planning Interactive Researche Environment) pentru efectuarea de versiuni terapeutice chirgicale în cazul unui anumit pacient. Proiectul ViVa este centrat pe descrierea 3-D a geometriei și fluxului vascular cu ajutorul simulării computerizate pentru diferite detalii ale geometriei vasculare 1 în urma parcurgerii mai multor etape: procesarea imaginii și segmentarea; vizualizarea volumelor 3-D în timp real; reconstrucția geometriei 3-D; generarea de “3-D mesh” (rețele 3-D); simularea și vizualizarea
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
și succesorul său ASPIRE (Advanced Surgical Planning Interactive Researche Environment) pentru efectuarea de versiuni terapeutice chirgicale în cazul unui anumit pacient. Proiectul ViVa este centrat pe descrierea 3-D a geometriei și fluxului vascular cu ajutorul simulării computerizate pentru diferite detalii ale geometriei vasculare 1 în urma parcurgerii mai multor etape: procesarea imaginii și segmentarea; vizualizarea volumelor 3-D în timp real; reconstrucția geometriei 3-D; generarea de “3-D mesh” (rețele 3-D); simularea și vizualizarea fluxului sanguin. ViVa este deci un set integrat de instrumente pentru
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
anumit pacient. Proiectul ViVa este centrat pe descrierea 3-D a geometriei și fluxului vascular cu ajutorul simulării computerizate pentru diferite detalii ale geometriei vasculare 1 în urma parcurgerii mai multor etape: procesarea imaginii și segmentarea; vizualizarea volumelor 3-D în timp real; reconstrucția geometriei 3-D; generarea de “3-D mesh” (rețele 3-D); simularea și vizualizarea fluxului sanguin. ViVa este deci un set integrat de instrumente pentru procesarea complexă a informațiilor provenind din înregistrările CT și RMN. Procesarea imaginii și segmentarea. Are drept scop extragerea informației
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
interpretări volumetrice directe interactive preluând datele achiziționate cu modalitățile standard ale imagisticii medicale pe care le consideră un mediu virtual pentru a le analiza interactiv (interpretare volume, măsurători morfologice interactive cu modificarea unghiului de observație, clasificare tisulară interactivă) etc. Reconstrucția geometriei 3-D. Utilizarea modelului GME (Geometric Modeling Engine) asigură abstractizarea geometriei vasculare. Generarea de rețele (mesh) 3-D. Cu ajutorul MGS (3-D Mesh Generation Subsystem) se pot genera meșe 3D nestructurate și hibride pe geometrii vasculare complexe în particular în regiunea bifurcațiilor. Simulările
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
ale imagisticii medicale pe care le consideră un mediu virtual pentru a le analiza interactiv (interpretare volume, măsurători morfologice interactive cu modificarea unghiului de observație, clasificare tisulară interactivă) etc. Reconstrucția geometriei 3-D. Utilizarea modelului GME (Geometric Modeling Engine) asigură abstractizarea geometriei vasculare. Generarea de rețele (mesh) 3-D. Cu ajutorul MGS (3-D Mesh Generation Subsystem) se pot genera meșe 3D nestructurate și hibride pe geometrii vasculare complexe în particular în regiunea bifurcațiilor. Simulările numerice ale fenomenelor fizice se bazează pe calitatea de discretizare
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
cuantificabile (cum ar fi profilurile de velocitate a fluxului). STANFORD VIRTUAL VASCULAR LABORATORY dezvoltat de Charles Taylor în scopul planificării intervențiilor chirurgicale, funcționează pe baza unor condiții de limite definite pentru un anumit model geometric ce sunt automat corectate atunci când geometria se modifică. ASPIRE (Advanced Surgical Planning Interactive Researche Environment) utilizează un limbaj de procesare Java și VRML (fig. 7.13 și 7.14). Sesiunea de planificare pentru un anumit pacient include: examinarea cazului prezentat (anamneză, date imagistice medicale, date de
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
ÎN SISTEMUL ȘTIINȚELOR / 11 Eugene Wigner Irezonabila eficiență a matematicii în științele naturale / 13 R.W. Hamming Irezonabila eficiență a matematicii / 37 Felix E. Browder Are matematica pură vreo legătură cu științele? / 63 G.H. Hardy Scuza matematicianului / 91 Morris Kline Geometrie și adevăr / 115 Capitolul 2. MATEMATICA ÎNTRE INTUIȚIE ȘI LOGICĂ / 121 Henri Poincaré Intuiția și logica în matematică / 123 G. Hardy Matematica aplicată / 139 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (I) / 145 G. Polya Matematica și raționamentul plauzibil (II) / 149
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
inventarea noțiunilor. Matematica ar rămâne curând fără teoreme interesante, dacă acestea ar trebui formulate doar în termenii noțiunilor apărute deja în axiome. În plus, întrucât este un adevăr incontestabil faptul că noțiunile elementare de matematică și, în special, cele de geometrie au fost formulate pentru a descrie entitățile direct sugerate de lumea reală, același lucru nu pare a fi adevărat și în cazul noțiunilor mai avansate, în particular, al noțiunilor care joacă un rol atât de important în fizică. Astfel, normele
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
acolo unde trebuie să căutăm începuturile matematicii, existau deja patru fețe majore ale matematicii. Prima era abilitatea de a se desfășura pe lungi șiruri de raționamente riguroase, ceea ce până în ziua de azi caracterizează mare parte din matematică. A doua era geometria, ducând prin conceptul de continuitate la topologie și mai departe. A treia era numărul, ducând la aritmetică, algebră și mai departe. În sfârșit, era gustul artistic, care joacă un rol atât de important în matematica modernă. Există, bineînțeles, multe și
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
din aproape în aproape. Dar îmi este greu să-mi dau seama cum simplul principiu darwinist al supraviețuirii celui mai puternic ar face selecția după capacitatea de a face lanțurile lungi pe care matematica și știința par să le solicite. Geometria pare să fi apărut de la problemele legate de împodobirea corpului uman pentru diferite scopuri, cum ar fi ritualuri religioase, chestiuni sociale și atragerea sexului opus, precum și de la problemele de decorare a suprafețelor de pe pereți, vase, ustensile și îmbrăcăminte. Și aceste
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
vase, ustensile și îmbrăcăminte. Și aceste lucruri implică cel de-al patrulea aspect pe care l-am menționat, gustul estetic, iar acesta este unul dintre cele mai profunde fundamente ale matematicii. Majoritatea manualelor îi repetă pe greci și spun că geometria a apărut din nevoile egiptenilor de a studia terenul după fiecare inundație a fluviului Nil, dar eu o atribui mult mai mult esteticii și, respectiv, mult mai puțin utilității imediate, decât o fac cei mai mulți istorici ai matematicii. Al treilea aspect
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
primul om care a demonstrat că diagonala și latura unui pătrat nu au o măsură comună, ci sunt relaționate în mod irațional. Aparent, această observație a produs o profundă revoluție în Grecia: matematica. Până atunci, sistemul de numere discrete și geometria continuă înfloriseră împreună cu mici conflicte. Criza incomensurabilității a declanșat abordarea euclidiană a matematicii. E curios faptul că grecii antici au încercat să facă matematica riguroasă prin înlocuirea incertitudinilor numerelor cu ceea ce ei simțeau a fi cea mai sigură geometrie (datorată
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
și geometria continuă înfloriseră împreună cu mici conflicte. Criza incomensurabilității a declanșat abordarea euclidiană a matematicii. E curios faptul că grecii antici au încercat să facă matematica riguroasă prin înlocuirea incertitudinilor numerelor cu ceea ce ei simțeau a fi cea mai sigură geometrie (datorată lui Eudoxus). A fost un eveniment major pentru Euclid, și, în consecință, găsiți în Elementele 11 sale mult din ceea ce considerăm acum teoria numerelor și matricea algebrei în forma geometriei. În opoziție cu grecii antici, care se îndoiau de
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
cu ceea ce ei simțeau a fi cea mai sigură geometrie (datorată lui Eudoxus). A fost un eveniment major pentru Euclid, și, în consecință, găsiți în Elementele 11 sale mult din ceea ce considerăm acum teoria numerelor și matricea algebrei în forma geometriei. În opoziție cu grecii antici, care se îndoiau de existența sistemului de numere reale, noi am decis că ar trebui să existe un număr care să măsoare lungimea diagonalei unui pătrat unitate (deși nu avem nevoie să facem așa) și
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
deduce foarte puțin. Primul pas major este introducerea noilor concepte reieșite din ipoteze, concepte cum ar fi triunghiurile. Căutarea de concepte corespunzătoare și definiții este una din trăsăturile necesare celui ce vrea să facă matematică în stil mare. În ce privește demonstrațiile, geometria clasică începe cu teorema și apoi încearcă să-i găsească o demonstrație. Aparent, abia în anii 1850 sau cam așa ceva s-a recunoscut în mod clar că abordarea opusă este, de asemenea, validă (trebuie să fi fost folosită ocazional și
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
mare fizician. El a fost cel care a descoperit că trăim în ceea ce matematicienii numesc L2 suma pătratelor celor două laturi unui triunghi dreptunghic ne dă pătratul ipotenuzei. Așa cum am afirmat mai înainte, acesta nu este un rezultat al postulatului geometriei, ci este unul din rezultatele care modelează postulatele. Să-l luăm apoi pe Galileo. Nu cu mult timp înainte, încercam să mă imaginez în locul lui Galileo, ca să spun așa, încât să pot simți cum a ajuns el să descopere legea
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
este peste tot zero în interiorul curbei C. Atunci , unde poate fi calculată printr-un proces sistematic din f și derivatele sale în punctul . Generalizarea acestui fel de concluzii pentru integrale peste hipersuprafețe cu n variabile solicită rezultate generale profunde din geometria algebrică a variabilelor n, cum ar fi teoria varietăților algebrice a lui Picard-Lefschetz. În timp ce teoria funcțiilor analitice de mai multe variabile complexe a fost un factor stimulativ de dezvoltare în ultimele decenii, matematicienii și fizicienii din trecut au folosit asemenea
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]