947 matches
-
din lumea antică. De acest titlu se bucura o altă invenție orientală: stilul babilonian de numărat. Și grație acestui sistem, zero a apărut în cele din urmă în Orient, în Semiluna Fertilă a Irakului de astăzi. La prima vedere, sistemul babilonian pare pervers. Pentru început, el este sexagesimal - în baza 60. Aceasta este o opțiune ciudată, în special când majoritatea societăților umane au ales sisteme în baza 5, 10 sau 20. În al doilea rând, babilonienii nu foloseau decât două semne
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
astăzi. La prima vedere, sistemul babilonian pare pervers. Pentru început, el este sexagesimal - în baza 60. Aceasta este o opțiune ciudată, în special când majoritatea societăților umane au ales sisteme în baza 5, 10 sau 20. În al doilea rând, babilonienii nu foloseau decât două semne pentru a-și reprezenta numerele: un cui, ce reprezenta cifra 1, și două cuie, ce reprezenta numărul 10. Grupe de astfel de semne, dispuse în grămezi de până la 59 sau mai puțin, erau simbolurile de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
astfel de semne, dispuse în grămezi de până la 59 sau mai puțin, erau simbolurile de bază ale sistemului lor de numerație, așa cum sistemul grecesc se baza pe litere, iar cel egiptean, pe pictograme. Însă trăsătura cu adevărat ciudată a sistemului babilonian era că, în loc de a avea un simbol diferit pentru fiecare număr, cum se întâmpla în cadrul sistemelor egiptean și grecesc, fiecare simbol babilonian putea reprezenta o multitudine de numere diferite. Un singur cui, de exemplu, putea însemna 1, 60, 3 600
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sistemul grecesc se baza pe litere, iar cel egiptean, pe pictograme. Însă trăsătura cu adevărat ciudată a sistemului babilonian era că, în loc de a avea un simbol diferit pentru fiecare număr, cum se întâmpla în cadrul sistemelor egiptean și grecesc, fiecare simbol babilonian putea reprezenta o multitudine de numere diferite. Un singur cui, de exemplu, putea însemna 1, 60, 3 600 sau o infinitate de alte numere. Pe cât de ciudat pare acest sistem privirii omului modern, pentru popoarele antice era foarte logic. Era
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
singur cui, de exemplu, putea însemna 1, 60, 3 600 sau o infinitate de alte numere. Pe cât de ciudat pare acest sistem privirii omului modern, pentru popoarele antice era foarte logic. Era echivalentul din Epoca Bronzului a codului unui computer. Babilonienii, ca multe alte popoare, inventaseră ustensile care să îi ajute să socotească. Cea mai renumită a fost abacul. Cunoscut ca soroban în Japonia, suan-pan în China, x în Rusia, coulba în Turcia, choreb în Armenia, și sub alte denumiri în
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
un utilizator îndemânatic poate aduna foarte repede numere mari. Când un calcul este încheiat, tot ceea ce mai are de făcut utilizatorul este să privească poziția finală a pietrelor și să o traducă într-un număr - o operație destul de simplă. Sistemul babilonian de numărat era ca un abac scris simbolic pe o tăbliță din lut. Fiecare grupare de simboluri reprezenta un anumit număr de pietre care se mișcau pe abac și, la fel ca fiecare coloană a abacului, fiecare grupare avea o
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
scris simbolic pe o tăbliță din lut. Fiecare grupare de simboluri reprezenta un anumit număr de pietre care se mișcau pe abac și, la fel ca fiecare coloană a abacului, fiecare grupare avea o valoare diferită, în funcție de poziție. Astfel, sistemul babilonian nu era diferit de sistemul pe care îl folosim astăzi. Fiecare cifră 1 a numărului 111 are o valoare diferită; de la dreapta la stânga, ele reprezintă „1“, „10“, respectiv „100“. La fel, simbolul z din y reprezenta „1“, „60“ sau „3
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
o valoare diferită; de la dreapta la stânga, ele reprezintă „1“, „10“, respectiv „100“. La fel, simbolul z din y reprezenta „1“, „60“ sau „3 600“, în funcție de poziția ocupată. Era la fel ca un abac, cu excepția unei singure probleme. Cum scrie un babilonian numărul 60? Numărul 1 era ușor de scris: y. Din nefericire, 20 ZERO: BIOGRAFIA UNEI IDEI PERICULOASE 60 avea tot simbolul z; singura diferență era că se afla în poziția a doua, nu în prima. Cu abacul, este ușor să
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
a doua, nu în prima. Cu abacul, este ușor să vezi care număr este reprezentat. O singură piatră din prima coloană este ușor de deosebit de o singură piatră din a doua coloană. Dar nu este la fel și cu scrisul. Babilonienii nu aveau nici un mod în care să arate în ce coloană se afla un simbol scris, așa că el putea să reprezinte 1, 60 sau 3 600. Și când au început să combine numerele a fost și mai rău. Simbolul putea
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
60 sau 3 600. Și când au început să combine numerele a fost și mai rău. Simbolul putea să reprezinte 61, 3 601, 3 660 sau chiar valori mai mari. Zero a fost soluția acestei probleme. În jurul anului 300 î.Cr., babilonienii au început să folosească două cuie oblice, x, pentru a reprezenta un spațiu gol, echivalent cu o coloană goală pe abac. Utilizând acest semn de substituție, era ușor să determini în ce poziție se afla un simbol. Înainte de apariția lui
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
un simbol. Înainte de apariția lui zero, w putea desemna 61 sau 3 601. Dar cu zero,w însemna 61; 3 601 se scria ww (Figura 2). Zero s-a născut din nevoia de a da unei secvențe date de unități babiloniene un înțeles unic și permanent. Deși era util, zero nu juca decât rol de semn de substituție. Era un simplu simbol pentru un spațiu gol de pe abac, pentru o coloană ale cărei pietre se aflau toate jos. Tot ceea ce făcea
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
este locul. Pentru alte culturi, cum ar fi cea a mayașilor din Mexic și din America Centrală, începerea cu unu nu părea logică. De fapt, mayașii aveau un sistem numeric - și un calendar - mai bine gândite decât ale noastre. Ca și babilonienii, ei concepuseră un sistem loc-valoare de unități și poziții. Singura diferență reală era că în locul sistemului babilonian în bază 60, cel mayaș era în baza 20 și păstra reminiscențele unui sistem mai vechi, în bază 10. Și, la fel ca
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cu unu nu părea logică. De fapt, mayașii aveau un sistem numeric - și un calendar - mai bine gândite decât ale noastre. Ca și babilonienii, ei concepuseră un sistem loc-valoare de unități și poziții. Singura diferență reală era că în locul sistemului babilonian în bază 60, cel mayaș era în baza 20 și păstra reminiscențele unui sistem mai vechi, în bază 10. Și, la fel ca babilonienii, aveau nevoie de zero pentru a ști valoarea fiecărui simbol. Pentru a face lucrurile și mai
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ei concepuseră un sistem loc-valoare de unități și poziții. Singura diferență reală era că în locul sistemului babilonian în bază 60, cel mayaș era în baza 20 și păstra reminiscențele unui sistem mai vechi, în bază 10. Și, la fel ca babilonienii, aveau nevoie de zero pentru a ști valoarea fiecărui simbol. Pentru a face lucrurile și mai interesante, mayașii aveau două feluri de simboluri. Cele simple erau formate din puncte și linii, în timp ce tipul com22 ZERO: BIOGRAFIA UNEI IDEI PERICULOASE plicat
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
fracții unitare. Șiruri lungi de astfel de fracții unitare au făcut ca operațiile aritmetice în care erau implicate să fie extrem de dificile în sistemul de numerație egiptean (și grecesc). Zero a scos din uz, definitiv, greoiul lor sistem. În sistemul babilonian - cu zero - fracțiile sunt ușor de scris. Așa cum noi putem scrie 0,5 în loc de 1/2 și 0,75 în loc de 3/4, babilonienii îl scriau pe 1/2 sub forma 0;30, iar pe 3/4 sub forma 0;45
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sistemul de numerație egiptean (și grecesc). Zero a scos din uz, definitiv, greoiul lor sistem. În sistemul babilonian - cu zero - fracțiile sunt ușor de scris. Așa cum noi putem scrie 0,5 în loc de 1/2 și 0,75 în loc de 3/4, babilonienii îl scriau pe 1/2 sub forma 0;30, iar pe 3/4 sub forma 0;45. (De fapt, sistemul babilonian în baza 60 este mai potrivit scrierii fracțiilor decât sistemul nostru modern, în baza 10.) Din nefericire, grecii și
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
sunt ușor de scris. Așa cum noi putem scrie 0,5 în loc de 1/2 și 0,75 în loc de 3/4, babilonienii îl scriau pe 1/2 sub forma 0;30, iar pe 3/4 sub forma 0;45. (De fapt, sistemul babilonian în baza 60 este mai potrivit scrierii fracțiilor decât sistemul nostru modern, în baza 10.) Din nefericire, grecii și romanii l-au urât atât de mult pe zero, încât s-au încăpățânat să păstreze mai degrabă scrierea de tip egiptean
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mai potrivit scrierii fracțiilor decât sistemul nostru modern, în baza 10.) Din nefericire, grecii și romanii l-au urât atât de mult pe zero, încât s-au încăpățânat să păstreze mai degrabă scrierea de tip egiptean, decât să accepte sistemul babilonian, deși acesta era mai ușor de folosit. Pentru calculele complicate, precum cele necesare pentru a întocmi tabele astronomice, sistemul grecesc era atât de greoi, încât matematicienii transpuneau fracțiile unitare în sistem sexagesimal babilonian, apoi efectuau calculele și, în final, converteau
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de tip egiptean, decât să accepte sistemul babilonian, deși acesta era mai ușor de folosit. Pentru calculele complicate, precum cele necesare pentru a întocmi tabele astronomice, sistemul grecesc era atât de greoi, încât matematicienii transpuneau fracțiile unitare în sistem sexagesimal babilonian, apoi efectuau calculele și, în final, converteau rezultatele în sistemul grecesc. Ar fi putut sări peste multe dintre aceste etape lungi. (Știm cu toții cât de amuzant este să tot transformi fracțiile!) Însă grecii disprețuiau atât de mult numărul zero, încât
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
teama de zero a luat amploare. Pentru antici, proprietățile matematice ale lui zero nu aveau explicație, pierzându-se în mister, la fel ca povestea nașterii universului. Și asta, deoarece zero este diferit de alte numere. Spre deosebire de celelalte simboluri din sistemul babilonian, lui zero nu i s-a permis niciodată să stea singur - dintr un motiv foarte bun. Un zero izolat nu știe să se comporte. Sau, cel puțin, nu se comportă la fel ca și celelalte numere. Adunați un număr cu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de numerație a fost cel care a împiedicat acceptarea lui zero; și nici lipsa de cunoștințe. Grecii învățaseră despre zero din cauza obsesiei lor pentru cerul nopții. Ca majoritatea popoarelor antice, și grecilor le plăcea să se uite la stele, iar babilonienii au fost primii maeștri ai astronomiei: învățaseră cum să prevadă eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
lor pentru cerul nopții. Ca majoritatea popoarelor antice, și grecilor le plăcea să se uite la stele, iar babilonienii au fost primii maeștri ai astronomiei: învățaseră cum să prevadă eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de soare. Odată cu astronomia babiloniană, au ajuns în Grecia și numerele babiloniene. În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
maeștri ai astronomiei: învățaseră cum să prevadă eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de soare. Odată cu astronomia babiloniană, au ajuns în Grecia și numerele babiloniene. În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult decât atât, au împărțit orele în șaizeci de minute și minutele în șaizeci de secunde. În jurul anului 500 î.Cr., elementul de substituție
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
eclipsele. Tales, cel dintâi astronom grec, a învățat lucrul acesta de la babilonieni sau, poate, cu ajutorul egiptenilor. Se spune că în anul 585 î.Cr. el ar fi prevăzut o eclipsă de soare. Odată cu astronomia babiloniană, au ajuns în Grecia și numerele babiloniene. În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult decât atât, au împărțit orele în șaizeci de minute și minutele în șaizeci de secunde. În jurul anului 500 î.Cr., elementul de substituție zero a început să apară în scrierile
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
În scopuri astronomice, grecii au adoptat sistemul numeric sexagesimal. Mai mult decât atât, au împărțit orele în șaizeci de minute și minutele în șaizeci de secunde. În jurul anului 500 î.Cr., elementul de substituție zero a început să apară în scrierile babiloniene; și s-a răspândit, bineînțeles, și în comunitatea astronomilor din Grecia. În perioada de apogeu a astronomiei antice, tabelele astronomice grecești îl foloseau în mod regulat pe zero; era reprezentat simbolic prin omicron, o, care seamănă foarte mult cu simbolul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]