598 matches
-
simbolic definit de ecuația: În consecință, funcția exponențială cu baza "e" este potrivită pentru analiza matematică. Alegerea lui "e", în comparație cu alegerea oricărui alt număr, ca bază a funcției exponențiale simplifică mult calculele privind derivata. Un alt motiv vine din considerarea logaritmului în bază "a". Considerând definiția derivatei lui "log""x" ca limita: Din nou, este o limită nedeterminată care depinde doar de baza "a", iar dacă această bază este "e", limita este unu. Deci simbolic, Logaritmul cu această bază particulară se
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
alt motiv vine din considerarea logaritmului în bază "a". Considerând definiția derivatei lui "log""x" ca limita: Din nou, este o limită nedeterminată care depinde doar de baza "a", iar dacă această bază este "e", limita este unu. Deci simbolic, Logaritmul cu această bază particulară se numește logaritm natural (adesea notat cu "ln"), și acesta se comportă bine la derivare deoarece nu există o limită nedeterminată care să încarce calculele. Există deci două moduri în care se poate alege numărul particular
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
bază "a". Considerând definiția derivatei lui "log""x" ca limita: Din nou, este o limită nedeterminată care depinde doar de baza "a", iar dacă această bază este "e", limita este unu. Deci simbolic, Logaritmul cu această bază particulară se numește logaritm natural (adesea notat cu "ln"), și acesta se comportă bine la derivare deoarece nu există o limită nedeterminată care să încarce calculele. Există deci două moduri în care se poate alege numărul particular "a"="e". Unul este de a pune
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
limită nedeterminată care să încarce calculele. Există deci două moduri în care se poate alege numărul particular "a"="e". Unul este de a pune derivata funcției exponențiale "a" egală cu funcția "a" însăși. Celălalt mod este de a pune derivata logaritmului în bază "a" egal cu 1/"x". În orice caz, se ajunge la o alegere convenabilă a bazei pentru efectuarea operațiilor de analiză. De fapt, cele două baze sunt "una și aceeași", numărul "e". Sunt posibile și alte caracterizări ale
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
a cărei soluție este formulă 10 unde " C" este o nouă constantă, independentă de n; cu aceasta, obținem o formulă extensiva pentru entropie:formulă 11 Putem scrie "C = -ln V + C" unde "V" este un volum molar de referință, ceea ce preclude calculul logaritmului dintr-o cantitate cu dimensiune, iar " C" poate depinde de substanță considerată și nu poate fi determinat mai departe din termodinamica. În concluzie, extensivitatea entropiei nu rezultă din principii fundamentale, dar este o cerință naturală pentru un sistem omogen. Ea
Paradoxul lui Gibbs (termodinamică) () [Corola-website/Science/312269_a_313598]
-
sau formula 116 se obține: Pentru calculul radicalului de ordinul n al unui număr complex formula 118 se folosește formula unde k ia valorile formula 120. Un număr complex are deci n rădăcini complexe. Astfel radicalul unui număr complex nu este unic determinat. Logaritmul natural al unui număr complex nu este unic determinat. Un număr complex w reprezinta logaritmul natural al unui număr complex z, dacă Prin w se înțelege orice număr de forma formula 122 ca fiind logaritmul natural al numărului z unde formula 123
Număr complex () [Corola-website/Science/297905_a_299234]
-
se folosește formula unde k ia valorile formula 120. Un număr complex are deci n rădăcini complexe. Astfel radicalul unui număr complex nu este unic determinat. Logaritmul natural al unui număr complex nu este unic determinat. Un număr complex w reprezinta logaritmul natural al unui număr complex z, dacă Prin w se înțelege orice număr de forma formula 122 ca fiind logaritmul natural al numărului z unde formula 123. Drept consecință se lucrează în majoritatea cazurilor cu valori principale ale numerelor complexe, adică fâșii
Număr complex () [Corola-website/Science/297905_a_299234]
-
număr complex nu este unic determinat. Logaritmul natural al unui număr complex nu este unic determinat. Un număr complex w reprezinta logaritmul natural al unui număr complex z, dacă Prin w se înțelege orice număr de forma formula 122 ca fiind logaritmul natural al numărului z unde formula 123. Drept consecință se lucrează în majoritatea cazurilor cu valori principale ale numerelor complexe, adică fâșii ale planului numerelor complexe. Valoarea principală a unui număr complex este unde formula 125 si formula 126 sau, formulat altfel unde
Număr complex () [Corola-website/Science/297905_a_299234]
-
tipuri de date cu precizie limitată, utilizarea acestui algoritm în forma actuală este descurajată, deoarece produsul numerelor atât de mici, în final, o să cauzeze probleme mari cu precizia rezultatului. În loc de a calcula produsul produsul indicat anterior, se recomandă calculul sumei logaritmilor, primind această formulă: Pentru a utiliza clasificatorul este suficient de ales S' maximal pentru a plasa mesajul în acea categorie. Relația între S și S' este următoarea: Deoarece în mesajul nou primit pot exista cuvinte care nu au fost prezente
Teorema lui Bayes () [Corola-website/Science/297511_a_298840]
-
exprimate folosind aceste elemente și operațiile de înmulțire și compunere, și să se găsească soluția simbolică atunci când ea există. Algoritmul Risch, implementat în sistemele algebrice Mathematica și Maple, face exact aceasta pentru funcții și primitive construite din funcții raționale, radicali, logaritmi, și funcții exponențiale. Unii integranzi apar suficient de des încât să impună studiu separat. În particular, poate fi utilă prezența, în mulțimea de primitive, a unor funcții speciale din fizică (cum ar fi funcțiile Legendre, funcțiile hipergeometrice, funcția Gamma). Extinderea
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
matematică". Pentru cazul particular x = "π" avem identitatea: care combină într-o formulă simplă cele cinci numere fundamentale "i", "π", "e",1 și 0. a fost demonstrată pentru prima dată de Roger Cotes în 1714 sub forma (unde "ln" înseamnă logaritm natural, adică logaritm în bază "e"). Euler a publicat ecuația în forma ei curentă în 1748, bazându-și demonstrația pe egalitatea seriilor infinite din ambele părți ale egalității. Niciunul dintre cei doi nu au intuit interpretarea geometrică a formulei: vederea
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
particular x = "π" avem identitatea: care combină într-o formulă simplă cele cinci numere fundamentale "i", "π", "e",1 și 0. a fost demonstrată pentru prima dată de Roger Cotes în 1714 sub forma (unde "ln" înseamnă logaritm natural, adică logaritm în bază "e"). Euler a publicat ecuația în forma ei curentă în 1748, bazându-și demonstrația pe egalitatea seriilor infinite din ambele părți ale egalității. Niciunul dintre cei doi nu au intuit interpretarea geometrică a formulei: vederea numerelor complexe ca
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
sub forma unde și formula 13 este "argumentul" lui "z"— unghiul între axa "x" și vectorul "z" măsurat în sens trigonometric și în radiani — definit până la 2π. Acum, luând această formulă derivată, se poate folosi formula lui Euler pentru a defini logaritmul unui număr complex. Pentru a face asta, se folosește și faptul că și ambele valabile pentru numerele complexe "a" și "b". De aceea se poate scrie: pentru orice formula 17. Scoțând logaritm din ambele părți, rezultă: și aceasta se poate folosi
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
se poate folosi formula lui Euler pentru a defini logaritmul unui număr complex. Pentru a face asta, se folosește și faptul că și ambele valabile pentru numerele complexe "a" și "b". De aceea se poate scrie: pentru orice formula 17. Scoțând logaritm din ambele părți, rezultă: și aceasta se poate folosi ca definiția logaritmului complex. În fine, legea exponențială care este valabilă pentru orice întreg "k", împreună cu formula lui Euler implică anumite identități trigonometrice, precum și formula lui de Moivre. Formula lui Euler
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
complex. Pentru a face asta, se folosește și faptul că și ambele valabile pentru numerele complexe "a" și "b". De aceea se poate scrie: pentru orice formula 17. Scoțând logaritm din ambele părți, rezultă: și aceasta se poate folosi ca definiția logaritmului complex. În fine, legea exponențială care este valabilă pentru orice întreg "k", împreună cu formula lui Euler implică anumite identități trigonometrice, precum și formula lui de Moivre. Formula lui Euler furnizează o legătură puternică între analiza matematică și trigonometrie, aducând o interpretare
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
elementară reversibilă, satisface egalitatea Argumentul precedent privitor la existența unui factor integrant pentru formula 109 duce la concluzia că Prin integrare se obțin entropia formula 84 și apoi "energia liberă" (numită și "energie liberă Helmholtz") Din relațiile (11), (12) și (27), luând logaritmul și apoi valoarea medie, rezultă formula 118, adică Deși această expresie a fost obținută pe baza distribuției canonice, ea este independentă de caracteristicile vreunui colectiv statistic anumit. Datorită caracterului general al acestei relații, care exprimă entropia ca funcțională de densitatea de
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
integrală are un număr de proprietăți care o fac utilă în analiza liniară a sistemelor dinamice. Cel mai semnificativ avantaj este acela că derivarea și integrarea devin, respectiv, înmulțire cu "s" și împărțire la "s" (similar cu modul în care logaritmii transformă o operare de înmulțire a numerelor în adunare a logaritmilor lor). Aceasta transformă ecuațiile integrale și diferențiale în ecuații polinomiale, care sunt mult mai ușor de rezolvat. Odată rezolvate ecuațiile, se folosește transformata Laplace inversă pentru a aduce rezultatele
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
analiza liniară a sistemelor dinamice. Cel mai semnificativ avantaj este acela că derivarea și integrarea devin, respectiv, înmulțire cu "s" și împărțire la "s" (similar cu modul în care logaritmii transformă o operare de înmulțire a numerelor în adunare a logaritmilor lor). Aceasta transformă ecuațiile integrale și diferențiale în ecuații polinomiale, care sunt mult mai ușor de rezolvat. Odată rezolvate ecuațiile, se folosește transformata Laplace inversă pentru a aduce rezultatele înapoi în domeniul timp. În 1812, Laplace a publicat celebra sa
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
proiectivă, supusă transformărilor Möbius, presupune existența unui grup triplu tranzitiv, adică a unui corp complet. Deoarece exponențierea discretă (calcularea lui "x") este rapidă (prin exponențiere binară, care are complexitatea formula 1), dar nu se cunoaște o metodă rapidă de calculare a logaritmului discret, astfel de corpuri sunt deseori folosite în criptografie, ca în protocolul Diffie-Hellman. Corpurile finite sunt de asemenea folosite în teoria codurilor: multe coduri sunt construite ca subspații ale unor spații vectoriale peste corpuri finite. CG, corpul Galois cu 2
Corp finit () [Corola-website/Science/310435_a_311764]
-
pe scară largă în comunicații, rețele de calculatoare, și în securitatea informatică în general. Nivelul prezent de securitate al multor tehnici criptografice moderne se bazează pe dificultatea unor anumite probleme computaționale, cum ar fi problema factorizării întregilor sau a calculului logaritmilor discreți. În multe cazuri, există demonstrații matematice care arată că unele tehnici criptografice sunt sigure "dacă" o anumită problemă computațională nu poate fi rezolvată eficient. Proiectanții de sisteme și algoritmi criptografici, pe lângă cunoașterea istoriei criptografiei, trebuie să ia în considerație
Criptografie () [Corola-website/Science/302977_a_304306]
-
un element important pentru circulația sângelui, inima funcționând optimal numai când vâscozitatea este menținută în limite normale. 1.3.3.Rolul sângelui în menținerea echilibrului acido-bazic. Noțiunea de pH introdusă în 1909 de Sorensen definește potențialul ionilor de hidrogen ca logaritmul cu semn schimbat al concentrației acestora. O soluție neutră are pH de 7 având în vedere că un litru de apă conține 10-7 ioni grame de hidrogen și tot atâția ioni grame de OH. pH sângelui este ușor alcalin 7
Diabetul zaharat gestațional - ghid clinic [Corola-website/Science/91975_a_92470]
-
denumită și riglă logaritmică, este un instrument utilizat pentru efectuarea rapidă și cu aproximare suficientă a unor operații matematice ca: înmulțiri, împărțiri, ridicări la pătrat, la cub, la puterea 10, extrageri de rădăcini pătrate și cubice, calculul procentelor, calcule cu logaritmi, operații cu funcții trigonometrice ș.a. Principial, construcția riglei de calcul se bazează pe utilizarea grafică a proprietăților logaritmilor. Scara logaritmică ce stă la baza construcției riglei de calcul, a fost inventată de Edmund Gunter, în 1623. În 1632, William Oughtred
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
matematice ca: înmulțiri, împărțiri, ridicări la pătrat, la cub, la puterea 10, extrageri de rădăcini pătrate și cubice, calculul procentelor, calcule cu logaritmi, operații cu funcții trigonometrice ș.a. Principial, construcția riglei de calcul se bazează pe utilizarea grafică a proprietăților logaritmilor. Scara logaritmică ce stă la baza construcției riglei de calcul, a fost inventată de Edmund Gunter, în 1623. În 1632, William Oughtred a introdus o perfecționare radicală, utilizând două scări gradate identice care alunecau una în lungul celeilalte, iar Seth
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
rigletă) care culisează într-un șanț al riglei fixe, având și acesta două scări logaritmice și dintr-un cursor cu 1 - 3 fire reticulare care ușurează aprecierea fracțiunilor de diviziuni. Principiul de funcționare se bazează pe folosirea segmentelor proporționale cu logaritmii numerelor de la 1 la 10, sau cu logaritmii unor funcții transcendente, care fiind marcați pe scări paralele, permit înlocuirea anumitor operații prin adunare sau scădere de segmente. După felul scărilor de calcul gradate, riglele de calcul pot fi:<br> - "de
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
fixe, având și acesta două scări logaritmice și dintr-un cursor cu 1 - 3 fire reticulare care ușurează aprecierea fracțiunilor de diviziuni. Principiul de funcționare se bazează pe folosirea segmentelor proporționale cu logaritmii numerelor de la 1 la 10, sau cu logaritmii unor funcții transcendente, care fiind marcați pe scări paralele, permit înlocuirea anumitor operații prin adunare sau scădere de segmente. După felul scărilor de calcul gradate, riglele de calcul pot fi:<br> - "de uz general", prevăzute cu scări destinate calculelor tehnice
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]