44,556 matches
-
și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în │adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui│ │contexte variate │număr real; operații cu intervale de numere reale│ │3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr Propoziție, predicat, cuantificatori │ │real și utilizarea unor algoritmi pentru ● Modalități de a defini un șir, șiruri │ │2. Utilizarea unor modalități variate de descriere │mărginite, șiruri monotone │ │a
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a diferit 0, studiate pe R sau pe intervale de │ │reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, │numere reale, interpretare geometrică: │ │aproximări și strategii de optimizare │imagini ale unor intervale [proiecțiile unor │ │ │porțiuni de parabolă pe axa O(y)] Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │ proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
pe R sau pe intervale de │ │reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, │numere reale, interpretare geometrică: │ │aproximări și strategii de optimizare │imagini ale unor intervale [proiecțiile unor │ │ │porțiuni de parabolă pe axa O(y)] Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │ proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații geometrice date ● Vectorul de
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
reale, interpretare geometrică: │ │aproximări și strategii de optimizare │imagini ale unor intervale [proiecțiile unor │ │ │porțiuni de parabolă pe axa O(y)] Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │ proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații geometrice date ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea legăturilor între coordonate │Elemente
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
optimizare │imagini ale unor intervale [proiecțiile unor │ │ │porțiuni de parabolă pe axa O(y)] Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │ proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații geometrice date ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea legăturilor între coordonate │Elemente de trigonometrie │ │unghiulare, coordonate metrice și coordonate
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
n aparține N și n ≥ 2) │ │3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu│dintr-un număr, proprietăți ale radicalilor │ │numere reale sau complexe pentru optimizarea unor Noțiunea de logaritm, proprietăți ale │ │calcule și rezolvarea de ecuații │logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de │ │4. Alegerea formei de reprezentare a unui număr │logaritmare │ │real sau complex în funcție de contexte în vederea Determinarea unor analogii între proprietățile │a înmulțirii acestora cu un număr real │ │operațiilor cu numere reale sau complexe scrise în ● Rezolvarea în C a
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
proprietăți ale │ │calcule și rezolvarea de ecuații │logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de │ │4. Alegerea formei de reprezentare a unui număr │logaritmare │ │real sau complex în funcție de contexte în vederea Determinarea unor analogii între proprietățile │a înmulțirii acestora cu un număr real │ │operațiilor cu numere reale sau complexe scrise în ● Rezolvarea în C a ecuației de gradul al doilea │ │forme variate și utilizarea acestora în rezolvarea │având coeficienți reali. 2. Prelucrarea informațiilor ilustrate prin │● Funcția putere cu exponent natural: f: R → D, │ │graficul
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a│vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, │ │relațiilor de paralelism și de perpendicularitate │coordonatele produsului dintre un vector și 3. ● Ecuații ale dreptei în plan determinate de un │ │4. Noțiunea de permutare, operații, proprietăți │ │2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea 3. Aplicarea algoritmilor de calcul în situații ● Tabel de tip matriceal. Rezolvarea unor ecuații și sisteme utilizând │● Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, │ │algoritmi specifici │înmulțirea unei matrice cu un scalar, ● Determinant
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
3. ● Ecuații ale dreptei în plan determinate de un │ │4. Noțiunea de permutare, operații, proprietăți │ │2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea 3. Aplicarea algoritmilor de calcul în situații ● Tabel de tip matriceal. Rezolvarea unor ecuații și sisteme utilizând │● Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, │ │algoritmi specifici │înmulțirea unei matrice cu un scalar, ● Determinant de ordin n, proprietăți │ │6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau │Sisteme de ecuații liniare │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Matrice inversabile din M(n) (C), n
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Studierea unor funcții din punct de vedere │Weierstrass. Note: - În introducerea noțiunilor de limită a unui șir │└ ┘ │ │într-un punct și de șir convergent nu se vor │pentru orice număr natural n │ │introduce definițiile cu E și nici teorema de ● Operații cu șiruri care au limită │ │convergență cu E. ● Limite de funcții: interpretarea grafică a │ │- Se utilizează exprimarea "proprietatea lui ...", │limitei unei funcții într-un punct utilizând │ │"regula lui ...", pentru a sublinia faptul că se │vecinătăți, limite laterale │ │face referire la
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
derivatei a II-a în studiul funcțiilor: �� │ │concavitate, convexitate, puncte de inflexiune ● Regulile lui l'Hospital Reprezentarea grafică a funcțiilor ● Reprezentarea grafică a funcțiilor CLASA a XII-a - 4 ore/săpt. *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi ● Lege de compoziție internă (operație algebrică)│ │dintre proprietățile unor operații definite pe │tabla operației, parte stabilă │ │mulțimi diferite și dintre calculul polinomial și ● Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de │ │cel cu numere │matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al 3.1. Determinarea și verificarea proprietăților
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
studiul funcțiilor: �� │ │concavitate, convexitate, puncte de inflexiune ● Regulile lui l'Hospital Reprezentarea grafică a funcțiilor ● Reprezentarea grafică a funcțiilor CLASA a XII-a - 4 ore/săpt. *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi ● Lege de compoziție internă (operație algebrică)│ │dintre proprietățile unor operații definite pe │tabla operației, parte stabilă │ │mulțimi diferite și dintre calculul polinomial și ● Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de │ │cel cu numere │matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al 3.1. Determinarea și verificarea proprietăților │claselor de resturi modulo n
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
puncte de inflexiune ● Regulile lui l'Hospital Reprezentarea grafică a funcțiilor ● Reprezentarea grafică a funcțiilor CLASA a XII-a - 4 ore/săpt. *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi ● Lege de compoziție internă (operație algebrică)│ │dintre proprietățile unor operații definite pe │tabla operației, parte stabilă │ │mulțimi diferite și dintre calculul polinomial și ● Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de │ │cel cu numere │matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al 3.1. Determinarea și verificarea proprietăților │claselor de resturi modulo n │ │structurilor algebrice, inclusiv verificarea
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
verificarea proprietăților │claselor de resturi modulo n │ │structurilor algebrice, inclusiv verificarea ● Subgrup │ │faptului că o funcție dată este morfism sau 3.2. Folosirea descompunerii în factori a Inel, exemple: inele numerice (Z, Q, R, C), │ │4. Utilizarea unor proprietăți ale operațiilor în │Z(n), inele de matrice, inele de funcții reale │ │calcule specifice unei structuri algebrice ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), 5.1. Utilizarea unor proprietăți ale structurilor │Z(p), p prim │ │algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Determinarea unor polinoame, funcții │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │polinomiale sau ecuații algebrice care verifică │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) ● Forma algebrică a unui polinom, funcția 6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a │polinomială, operații (adunarea, înmulțirea, │ │datelor inițiale și a rezultatelor, pe baza │înmulțirea cu un scalar) │ │proprietăților operațiilor Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.2. Modelarea unor situații practice, utilizând │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │noțiunea de polinom sau de ecuație
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
algebrice care verifică │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim) ● Forma algebrică a unui polinom, funcția 6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a │polinomială, operații (adunarea, înmulțirea, │ │datelor inițiale și a rezultatelor, pe baza │înmulțirea cu un scalar) │ │proprietăților operațiilor Teorema împărțirii cu rest; împărțirea │ │6.2. Modelarea unor situații practice, utilizând │polinoamelor, împărțirea cu X - a, schema lui │ │noțiunea de polinom sau de ecuație algebrică │Horner ● Rădăcini ale polinoamelor, relațiile lui Viete 1. Identificarea legăturilor dintre o funcție │ELEMENTE
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
de rotație Notă: CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi │ ├───────────────────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────┤ │1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în │Mulțimi și elemente de logică matematică │ │probleme de matematică, a unor noțiuni specifice Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu│ │logicii matematice și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în │adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în │Mulțimi și elemente de logică matematică │ │probleme de matematică, a unor noțiuni specifice Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu│ │logicii matematice și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în │adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui│ │contexte variate │număr real; operații cu intervale de numere reale│ │3. Alegerea formei de reprezentare a unui
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în │adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui│ │contexte variate │număr real; operații cu intervale de numere reale│ │3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr Propoziție, predicat, cuantificatori │ │real și utilizarea unor algoritmi pentru Redactarea rezolvării unei probleme, corelând │reducere la absurd │ │limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al ● Modalități
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
pe R sau pe intervale de numere reale, │ │6. Interpretarea informațiilor conținute în │interpretare geometrică: imagini ale unor │ │reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, │intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă │ │aproximări și strategii de optimizare │pe axa Oy) Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
intervale de numere reale, │ │6. Interpretarea informațiilor conținute în │interpretare geometrică: imagini ale unor │ │reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, │intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă │ │aproximări și strategii de optimizare │pe axa Oy) Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații geometrice date ● Vectorul de
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
unor │ │reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, │intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă │ │aproximări și strategii de optimizare │pe axa Oy) Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații geometrice date ● Vectorul de poziție a punctului care împarte un│ │3. ● Vectorul de poziție a centrului de
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă │ │aproximări și strategii de optimizare │pe axa Oy) Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații geometrice date ● Vectorul de poziție a punctului care împarte un│ │3. ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea legăturilor între
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
aparține N și n ≥ 2) │ │3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu│dintr-un număr, proprietăți ale radicalilor │ │numere reale sau complexe pentru optimizarea unor Noțiunea de logaritm, proprietăți ale │ │calcule și în rezolvarea de ecuații │logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de │ │4. Alegerea formei de reprezentare a unui număr │logaritmare │ │real sau complex în funcție de contexte în vederea ● Mulțimea C. Numere complexe sub formă │ │optimizării calculelor │algebrică, conjugatul unui număr complex, │ │5. Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea │operații cu numere complexe. Determinarea
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de │ │4. Alegerea formei de reprezentare a unui număr │logaritmare │ │real sau complex în funcție de contexte în vederea ● Mulțimea C. Numere complexe sub formă │ │optimizării calculelor │algebrică, conjugatul unui număr complex, │ │5. Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea │operații cu numere complexe. Determinarea unor analogii între proprietățile │scădere a numerelor complexe și a înmulțirii │ │operațiilor cu numere reale sau complexe scrise în │acestora cu un număr real │ │forme variate și utilizarea acestora în rezolvarea Rezolvarea în C a ecuației
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]