44,083 matches
-
constituie un procedeu util în obținerea de noi integrale prime ale ecuațiilor canonice Hamiltoniene. De altfel, ea plasează mecanica și dinamica în contextul tranformărilor de coordonate, în special în coordonate plane, precum cele ale transformărilor canonice poziție-impuls. Un exemplu de transformare canonică este Hamiltonianul însuși formula 1. Într-un sens mai general, paranteza Poisson este folosită la definirea algebrei Poisson, algebră în care mulțimea Poisson este un caz special. Toate aceste denumiri au fost date în onoarea matematicianului francez Siméon-Denis Poisson. În
Paranteza lui Poisson () [Corola-website/Science/317866_a_319195]
-
se conservă. În cadrul mecanicii clasice Newtoniene, este imposibil de a enunța o teoremă generală care să înglobeze exemplele de mai sus, în afară de cazurile în care sistemele posedă simetrii foarte complicate. Teorema lui Noether afirmă că: odată ce avem un grup de transformări a parametrilor care păstrează un sistem mecanic, există o cantitate care se conservă în timpul evoluției acestui sistem. De fapt, enunțul complet al teoremei dă o formulă pentru cantitățile care se conservă, în funcție de transformări și sistemul considerat. Una din consecințele existenței
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
afirmă că: odată ce avem un grup de transformări a parametrilor care păstrează un sistem mecanic, există o cantitate care se conservă în timpul evoluției acestui sistem. De fapt, enunțul complet al teoremei dă o formulă pentru cantitățile care se conservă, în funcție de transformări și sistemul considerat. Una din consecințele existenței cantităților care se conservă este aceea de a constrânge sistemul mecanic studiat să rămână într-o regiune oarecare a spațiului fazelor definit de condițiile inițiale. Când avem cantități care se conservă, precum gradele
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
A, B și C dintr-un spațiu vectorial real "E", le este asociată o arie "a(A,B,C)", și din motive de aditivitate și momotonicitate a ariei, această cantitate se scrie: unde formula 27 este o formă biliniară. Cum o transformare asupra punctelor A, B și C schimbă orientarea triunghului "ABC", forma formula 28 trebuie să fie antisimetrică pentru toți vectorii "u" și "v", adică: Această formă se numește nedegenerată deoarece, pentru toți vectorii "u" există un vector "v" care verifică relația
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
alte nivele, precum rigiditatea simplectomorfismelor, teorema de rigiditale a lui Gramov, etc. Studiul geometriei simplectice s-a născut din constatarea că evoluția unui sistem mecanic păstrează structura simplectică canonică din spațiul fazelor. Mai general, putem să căutăm acele ansamble de transformări care păstrează o structură simplectică dată. Astfel de transformări sunt numite simplectomorfisme, totdeauna foarte numeroase, formând un ansamblu de dimensiune infinită numit grupul simplectomorfismelor. Pentru a înțelege forma acestui ansamblu, îl comparăm cu ansamble mai mici, pe care le putem
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
lui Gramov, etc. Studiul geometriei simplectice s-a născut din constatarea că evoluția unui sistem mecanic păstrează structura simplectică canonică din spațiul fazelor. Mai general, putem să căutăm acele ansamble de transformări care păstrează o structură simplectică dată. Astfel de transformări sunt numite simplectomorfisme, totdeauna foarte numeroase, formând un ansamblu de dimensiune infinită numit grupul simplectomorfismelor. Pentru a înțelege forma acestui ansamblu, îl comparăm cu ansamble mai mici, pe care le putem înțelege mai bine. Primele rezultate semnificative în acest domeniu
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
interpretare intuitivă fizică a coordonatei canonice. Un lucru care nu este prea evident în acestă formulare dependentă de coordonată, faptul că, diferite coordonate generalizate nu sunt altceva decât sisteme de coordonate diferite ale aceluiași spațiu vectorial. "Hamiltonianul" este de fapt transformarea Legendre a Lagrangianului: În cazul în care ecuațiile de transformare care definesc coordonatele generalizate sunt independente de "t", iar Lagrangianul este o sumă de produse de funcții (în coordonate generalizate), care sunt omogene de ordinul 0, 1 sau 2, atunci
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
este prea evident în acestă formulare dependentă de coordonată, faptul că, diferite coordonate generalizate nu sunt altceva decât sisteme de coordonate diferite ale aceluiași spațiu vectorial. "Hamiltonianul" este de fapt transformarea Legendre a Lagrangianului: În cazul în care ecuațiile de transformare care definesc coordonatele generalizate sunt independente de "t", iar Lagrangianul este o sumă de produse de funcții (în coordonate generalizate), care sunt omogene de ordinul 0, 1 sau 2, atunci se poate demonstra că "H" este egală cu energia totală
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
Hamiltonianul induce un câmp vectorial special peste o mulțime simplectică, cunoscut drept câmp vectorial simplectic. Câmpul vectorial simplectic, numit și câmp vectorial Hamiltonian, induce un flux Hamiltonian peste această mulțime. Curbele integrale ale câmpului vectorial sunt o familie uniparametrică de transformări ale mulțimii, parametrul curbelor numindu-se timp, iar evoluția în timp este dată prin simplectomorfism, care păstrează volumul în spațiul fazelor conform teoremei lui Liouville. Colecția simplectomorfismelor indusă de fluxul Hamiltonian este numită mecanica Hamiltoniană a unui sistem Hamiltonian. Structura
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
derivata ei convectivă este zero și putem scrie: Aceasta se numește teorema lui Liouville: Fiecare funcție netedă "G" peste o mulțime simplectică generează o familie uniparametrică de simplectomorfisme, iar dacă { "G", "H" } = 0, atunci " G" se conservă, iar simplectomorfismele sunt transformări simetrice. Hamiltonianul poate avea multe cantități "G" care se conservă. Dacă mulțimea simplectică are dimensiunea 2"n" și dacă există "n" cantități "G" independente funcțional care se conservă, fiind în involuție (adică, { "G", "G" } = 0), atunci Hamiltonianul este integrabil în
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
mecanic al forțelor exterioare asupra corpului, iar formula 64 timpul inițial și final. Dacă sistemul este conservativ, lucrul mecanic al forțelor exterioare poate deriva dintr-un potențial scalar formula 65. În acest caz: Acesta este Principiul lui Hamiton și este invariant la transformări de coordonate.
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
Riemanniană. Pentru a fi conciși, folosim variabile îngroșate, precum formula 24, pentru a reprezenta cele formula 25 coordonate generalizate: care nu se transformă neapărat printr-o rotație ca un vector. Produsul scalar este definit aici drept suma produselor componentelor corespunzătoare, adică: Orice transformare canonică implică o funcție generatoare formula 28, care conduce la relațiile: Pentru a deriva ecuația Hamilton-Jacobi, alegem o funcție generatoare formula 30 care face noul Hamiltonian formula 31 egal cu zero. Astfel că, toate derivatele sale sunt de asemenea zero, iar Hamiltonianul devine
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
condiția inițială : z(x,y,z) = z. La fiecare x fixat, ecuația "z=z(x,y,z)" poate fi rezolvată față de z, ca mai sus. Facem acum schimbarea de variabile:formula 38 unde am folosit soluția ecuației (2.14); după această transformare, 1-forma Ω devine:formula 39 Dar în virtutea ecuației (2.14 ) termenii conținând pe dy dispar. După remarca de mai sus, dacă (2.13) este satisfăcută, atunci în noile variabile x,y,z, dependența de y trebuie să dispară complet când coeficientul
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
de două diferențiale totale, cu coeficienți depinzând de x. ""Problema lui Pfaff”" constă în determinarea, pentru o formă Ω dată, a numărului minim de diferențiale totale a căror sumă o poate reprezenta (cu coeficienți dependenți de x), și în determinarea transformărilor de coordonate care duc la această prezentare. Evident, stabilirea condițiilor de integrabilitate a formelor diferențiale este inclusă în această chestiune. Problema a fost lamurită prin lucrările lui C.G.Jacobi, L.Natani, A.Clebsch, G.F.Frobenius și G.Darboux. Lucrarea lui
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
cel mai important centru siderurgic din zonă. Administrația uzinei s-a mutat în oraș iar vechile ateliere și-au pierdut încet importanța deși Furnalul din Govăjdia a rămas în funcțiune până în 1918. În 1886 a început la Hunedoara procesul de transformare a fontei în oțel folosind noi tehnologii. Înainte de aceasta fonta era trimisă la Cugir, Podbrezová, Diósgyőr dar rezultatele tehnice și economice erau nesatisfăcătoare. Inaugurarea celui de-al treilea furnal în 1890 a dus la demararea oficială a procesului de transformare
ArcelorMittal Hunedoara () [Corola-website/Science/318082_a_319411]
-
transformare a fontei în oțel folosind noi tehnologii. Înainte de aceasta fonta era trimisă la Cugir, Podbrezová, Diósgyőr dar rezultatele tehnice și economice erau nesatisfăcătoare. Inaugurarea celui de-al treilea furnal în 1890 a dus la demararea oficială a procesului de transformare a fontei în oțel; acest lucru s-a întâmplat în 1892 prin construcția a două furnale cu vatră deschisă Martin de 12 tone și două convertoare Bessener. Al patrulea furnal, cu un volum de 288 m și cu 3,3
ArcelorMittal Hunedoara () [Corola-website/Science/318082_a_319411]
-
Möbius, Julius Plücker și mai ales cele ale lui Felix Klein către 1900, separă definitiv geometria proiectivă de cea euclidiană. Are loc și o revoluție conceptuală: Dacă până atunci geometria era o știință a figurilor, acum atenția se îndreaptă către transformările geometrice, către legile de compoziție interne asociate, structurile diverselor grupuri de transformări. Spre deosebire de geometria euclidiană, unde figurile se realizează cu rigla și compasul, în geometria proiectivă este necesară doar rigla. Geometria proiectivă nu ia în considerare paralelismul sau perpendicularitatea dreptelor
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
1900, separă definitiv geometria proiectivă de cea euclidiană. Are loc și o revoluție conceptuală: Dacă până atunci geometria era o știință a figurilor, acum atenția se îndreaptă către transformările geometrice, către legile de compoziție interne asociate, structurile diverselor grupuri de transformări. Spre deosebire de geometria euclidiană, unde figurile se realizează cu rigla și compasul, în geometria proiectivă este necesară doar rigla. Geometria proiectivă nu ia în considerare paralelismul sau perpendicularitatea dreptelor, izometria, cercurile, triunghiurile isoscele sau echilaterale. Utilizează numai o parte din axiomele
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
Civilizația romană aici, luată ca întreg, s-a dezvoltat lent. Două legiuni, staționate probabil lângă Augusta Vindelicorum, au fost retrase în anul 9 d.H., iar provincia a fost apărată de armatele staționate la Rin și guvernată de un prefect ecvestru. Transformarea Raetiei în provincie a asigurat Italiei o securitate îmbunătățită. În timpul lui Augustus, ținutul Noricum a fost cucerit fără dificultate, iar romanii au permis dinastiei autohtone să-și păstreze puterea. Noricum a devenit provincie probabil în timpul lui Claudius. Pannonia a fost
Armata romană () [Corola-website/Science/318162_a_319491]
-
Augustus, ținutul Noricum a fost cucerit fără dificultate, iar romanii au permis dinastiei autohtone să-și păstreze puterea. Noricum a devenit provincie probabil în timpul lui Claudius. Pannonia a fost cucerită abia după patru ani de Tiberiu, dar dezarmarea populației și transformarea acesteia în sclavi nu au îngenuncheat acest popor. Pannonii, sub Bato, împreună cu un conducător dalmat omonim i-au masacrat pe romani, care și-au amintit de războaiele cu Hannibal și de cele cu cimbrii și teutonii. Tiberius a reușit în
Armata romană () [Corola-website/Science/318162_a_319491]
-
cu choppere. Au fost folosite la depoul Berceni. Inițial au fost la depoul Bujoreni. Sunt troleibuze obținute din autobuze aduse din Elveția , cu normă de cașare îndeplinită. Nemaifiind eonomica utilzarea lor că autobuze, în anul 1995 s-a luat decizia transformării în troleibuze, acestea fiind echipate cu chopper, și motoare de DAC 117 sau 217 . Se zice că acestea fost modele de test pentru chopperele ce urmau să echipeze IKARUS IK415T mai tarziu. Unele din ele au avut inclusiv puntea spate
Troleibuze în București () [Corola-website/Science/318286_a_319615]
-
a-i urmări (decela) pe parcursul reacțiilor chimice ce implică acest compus dat. Carbon-14 este produs în straturile superioare din troposferă și stratosferă prin absorbția neutronului termic de către atomii de nitrogen. Când razele cosmice pătrund în atmosferă, acestea trec prin diferite transformări, inclusiv producția de neutroni. Neutronii ce rezultă (n) participă la următoarea reacție: Cea mai mare rată de producție de carbon-14 are loc la altitudini de la 9 la 15 km și la latitudini cu geomagnetism crescut, însă carbonul-14 se amestecă ușor
Carbon-14 () [Corola-website/Science/318332_a_319661]
-
săraci. La începutul secolului al XIX-lea au fost create astfel mai multe cimitire noi în afara limitelor orașului: cimitirul din Montmartre în nord, cimitirul de Est, cimitirul Montparnasse în sud, si, în vestul orașului, cimitirul Passy. Prefectul Parisului a decretat transformarea a 17 de hectare din Mont-Louis în cimitir (cimitirul de Est). Proiectarea cimitirului a fost încredințată arhitectului neoclasic Alexandre-Théodore Brongniart în 1803. În funcția să de Inspector general șef al secției a doua a lucrărilor publice din departamentul Senei și
Cimitirul Père-Lachaise () [Corola-website/Science/319543_a_320872]
-
cu grad amplu de generalitate, care include atât produse (industriale) cât și servicii: "NPD constă din activitățile unei firme care conduc la un flux de oferte de piață, noi sau schimbate în timp. Acestea includ generarea de oportunități, selectarea și transformarea lor în artefacte (produse manufacturate) și activități (servicii), oferite clienților, precum și instituționalizarea îmbunătățirilor în înseși activitățile NPD." Definiția include fie oferte de produse, fie de servicii și deosebește NPD de cercetarea pură (sau științifică) care în contrast cu NPD poate neglija comercializarea
Dezvoltare de noi produse () [Corola-website/Science/319514_a_320843]
-
Mecanică, a propus teoria proiectării axiomatice (Axiomatic Design) pentru proiectarea sistemelor, care introduce noi reguli funcționale, inspirate de teoriile automatizării și comenzii sistemelor. Proiectarea axiomatică este o metodologie de proiectare a sistemelor care utilizează metode matriceale pentru analiza sistemelor și transformarea necesităților clienților în cerințe funcționale, parametri de proiectare și variabile de proces. Nam P.Suh introduce o matrice în care se încrucișează parametrii funcționali ("Functional Requirements") și parametrii de concepție (Design Parameters). Aceasta permite să se enunțe două axiome: TRIZ
Dezvoltare de noi produse () [Corola-website/Science/319514_a_320843]