4,656 matches
-
Fizica statistică reunește trei discipline ale fizicii teoretice, înrudite prin obiectul de studiu dar diferite prin metodele utilizate: "termodinamică", "mecanică statistică" și "teorie cinetică". Obiectul de studiu comun sunt fenomenele în care, într-un sistem macroscopic, are loc un transfer de lucru mecanic, căldură sau substanță. Termodinamica nu utilizează metode statistice, dar principiile ei se justifică prin rezultatele celorlalte două
Fizică statistică () [Corola-website/Science/319325_a_320654]
-
mecanic, căldură sau substanță. Termodinamica nu utilizează metode statistice, dar principiile ei se justifică prin rezultatele celorlalte două discipline. În teoria cinetică proprietățile macroscopice ale unui sistem sunt definite ca "valorile cele mai probabile" ale mărimilor microscopice corespunzătoare, pe când în mecanica statistică ele sunt "valori medii" calculate într-un "colectiv statistic" (sau "ansamblu statistic") asociat sistemului. Termodinamica se ocupă cu studiul fenomenologic, la scară macroscopică, al fenomenelor care decurg cu schimb de lucru mecanic, căldură si substanță. Baza teoretică a termodinamicii
Fizică statistică () [Corola-website/Science/319325_a_320654]
-
și abstractizare din fapte experimentale. Din aceste principii rezultă existența unor "funcții de stare" care caracterizează complet starea unui sistem termodinamic. Dar termodinamica nu poate stabili forma acestor funcții de stare; ele fie sunt determinate experimental, fie sunt calculate de mecanica statistică sau teoria cinetică. Necesitatea practică de a optimiza randamentul motorului cu abur, inventat și dezvoltat începând de pe la 1700, l-a condus pe Sadi Carnot (1824) la enunțarea "teoremei lui Carnot" care, câteva decenii mai târziu, avea să fie reformulată
Fizică statistică () [Corola-website/Science/319325_a_320654]
-
Gibbs (1873-1876) a pus bazele "termodinamicii chimice" și "chimiei fizice". Hermann von Helmholtz (1882-1883) a introdus metodele termodinamicii în "electrochimie". Impactul acestor idei și aplicațiile lor au acordat termodinamicii, alături de electromagnetism, o pozție de maximă relevanță în fizica secolului XIX. Mecanica statistică, numită uneori și "termodinamică statistică", studiază proprietățile sistemelor macroscopice la echilibru, utilizând metode statistice. Aceste metode sunt aplicate unui colectiv statistic (ansamblu statistic) constând dintr-un număr mare de stări microscopice ale sistemului studiat. Colectivul statistic este presupus reprezentativ
Fizică statistică () [Corola-website/Science/319325_a_320654]
-
utilizează termodinamica sunt calculate ca valori medii ale mărimilor microscopice corespunzătoare, pe acest colectiv statistic. Bazele mecanicii statistice clasice au fost puse de Gibbs (1884). Ulterior, dinamica clasică a componentelor microscopice ale sistemului a fost completată cu cea dată de mecanica cuantică, inclusiv calcularea ponderilor asociate stărilor microscopice: conform statisticilor Bose-Einstein pentru bosoni sau Fermi-Dirac pentru fermioni. Teoria cinetcă utilizează metode statistice pentru a determina proprietățile macroscopice ale unui sistem, pornind de la dinamica microscopică (forțele care acționează la scară moleculară și
Fizică statistică () [Corola-website/Science/319325_a_320654]
-
calcularea ponderilor asociate stărilor microscopice: conform statisticilor Bose-Einstein pentru bosoni sau Fermi-Dirac pentru fermioni. Teoria cinetcă utilizează metode statistice pentru a determina proprietățile macroscopice ale unui sistem, pornind de la dinamica microscopică (forțele care acționează la scară moleculară și atomică). Spre deosebire de mecanica statistică, nu se limitează la studiul stărilor de echilibru termodinamic. James Clerk Maxwell și Ludwig Eduard Boltzmann au creat teoria cinetică a gazelor (1860-1868), după ce Clausius introdusese deja noțiunea de "drum liber mijlociu"(1858). În deceniile următoare Boltzmann a cercetat
Fizică statistică () [Corola-website/Science/319325_a_320654]
-
Mecanica statistică, numită uneori și "termodinamică statistică", utilizează metode statistice pentru a deduce proprietățile și comportarea sistemelor fizice macroscopice, la echilibru termodinamic, pe baza structurii lor microscopice. Metodele statistice au fost introduse în acest context de Maxwell într-o serie de
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
pe baza structurii lor microscopice. Metodele statistice au fost introduse în acest context de Maxwell într-o serie de trei articole (1860-1879) și de Boltzmann într-o serie de patru articole (1870-1884), care au pus bazele teoriei cinetice a gazelor. Mecanica statistică clasică a fost fundamentată de Gibbs (1902); ulterior, descrierea stărilor microscopice pe baza mecanicii clasice a fost corectată și completată conform mecanicii cuantice. "Termodinamica", "teoria cinetică" și "mecanica statistică" sunt discipline înrudite prin obiectul de studiu, dar care diferă
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
patru articole (1870-1884), care au pus bazele teoriei cinetice a gazelor. Mecanica statistică clasică a fost fundamentată de Gibbs (1902); ulterior, descrierea stărilor microscopice pe baza mecanicii clasice a fost corectată și completată conform mecanicii cuantice. "Termodinamica", "teoria cinetică" și "mecanica statistică" sunt discipline înrudite prin obiectul de studiu, dar care diferă prin metodele utilizate; adeseori, ele sunt prezentate împreună, sub denumirea de fizică statistică. Principiile termodinamicii, rezultate din generalizarea și abstractizarea unor date empirice, exprimă proprietățile aproximative și comportarea probabilă
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
parametri (de exemplu, este suficientă cunoașterea energiei libere ca funcție de volum și temperatură), iar unul dintre aceștia (în acest caz temperatura) nu este de natură mecanică. Legătura dintre aceste două puncte de vedere aparent contradictorii o realizează metodele statistice. În mecanica statistică, obiectul de studiu este un sistem (macroscopic) compus dintr-un număr (mare) de subsisteme (microscopice) care interacționează (între ele și cu lumea exterioară) după legi cunoscute. Forțele, atât cele "interioare" cât și cele "exterioare", sunt presupuse "conservative", adică energia
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
căruia forțele neconservative, care produc disiparea energiei sub formă de căldură (cum sunt forțele de frecare), se manifestă doar la scară macroscopică și sunt consecința interacțiunilor la scară microscopică. Este convenabilă scrierea ecuațiilor de mișcare sub "forma canonică" utilizată în mecanica hamiltoniană. Starea unui sistem cu formula 1 grade de libertate microscopice este caracterizată, la orice moment, prin valorile pe care le iau "coordonatele generalizate" formula 2 și "impulsurile generalizate" conjugate formula 3 Dinamica sistemului este descrisă de "ecuațiile canonice" ale lui Hamilton: unde
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
funcție de hamiltoniana formula 34 și de alte formula 35 integrale prime independente de timp. Pentru a reprezenta la scară microscopică stări de echilibru termodinamic, în care proprietățile sistemului sunt independente de timp și depind (la parametri externi constanți) numai de energie, în mecanica statistică se postulează că funcția de distribuție depinde de variabilele canonice numai prin intermediul funcției hamiltoniene: Boltzmann a arătat că acest postulat se verifică în cazul sistemelor care posedă proprietatea de "ergodicitate": oricare traiectorie în spațiul fazelor se apropie oricât de
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de vedere diferit, față de termodinamică, asupra valorilor mărimilor mecanice macroscopice la echilibru. În termodinamică, valoarea oricărei mărimi mecanice este univoc determinată dacă sunt cunoscute valorile unui număr restrâns de parametri de stare independenți de timp: echilibrul termodinamic este "static". În mecanica statistică, starea sistemului este descrisă de un colectiv statistic virtual, iar mărimile mecanice sunt funcții formula 38 de variabilele canonice. Readucând sistemul, în mod repetat, în aceeași stare termodinamică, după transformări arbitrare, stările microscopice vor fi diferite, iar mărimea în discuție
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
este dată de rădăcina pătrată din valoarea medie a pătratului abaterii de la valoarea medie, numită "abatere pătratică medie", sau "împrăștiere statistică": Determinări experimentale precise au arătat că mărimile mecanice macroscopice din termodinamică pot fi identificate cu valorile medii calculate de mecanica statistică. Ele au detectat și existența unor "fluctuații" ale acestor mărimi, de ordinul de mărime al abaterilor pătratice medii prezise de mecanica statistică. Descrierea comportării termodinamice a unui sistem pe baza unui colectiv statistic virtual de stări mecanice microscopice reprezintă
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
experimentale precise au arătat că mărimile mecanice macroscopice din termodinamică pot fi identificate cu valorile medii calculate de mecanica statistică. Ele au detectat și existența unor "fluctuații" ale acestor mărimi, de ordinul de mărime al abaterilor pătratice medii prezise de mecanica statistică. Descrierea comportării termodinamice a unui sistem pe baza unui colectiv statistic virtual de stări mecanice microscopice reprezintă un "postulat" al mecanicii statistice. El este completat prin alegerea "a priori" a unei anumite distribuții care să fie „reprezentativă”, în sensul
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
libertate mecanice macroscopice și formula 69 variabilele de poziție respective. Atât hamiltoniana cât și volumul în spațiul fazelor conținut în interiorul unei suprafețe de energie constantă depind de aceste variabile: Principiul întâi al termodinamicii definește o funcție de stare formula 72 numită "energie internă"; mecanica statistică interpretează echilibrul termodinamic ca având caracter statistic, iar energia internă ca valoare medie a energiei microscopice: Fie formula 75 variabilele de forță asociate cu variabilele de poziție macroscopice; în mecanica statistică și ele sunt considerate valori medii ale unor mărimi
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
al termodinamicii definește o funcție de stare formula 72 numită "energie internă"; mecanica statistică interpretează echilibrul termodinamic ca având caracter statistic, iar energia internă ca valoare medie a energiei microscopice: Fie formula 75 variabilele de forță asociate cu variabilele de poziție macroscopice; în mecanica statistică și ele sunt considerate valori medii ale unor mărimi aleatorii: Lucrul mecanic produs de aceste forțe la deplasări elementare formula 78 este Tot conform principiului întâi al termodinamicii, într-o transformare termodinamică elementară diferențiala totală a energiei interne este suma
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de sistem prin relația Aici formula 87 este "temperatura termodinamică", definită de principiul al doilea al termodinamicii, până la un factor constant, ca scară absolută de temperatură, unică printre multele scări de temperatură empirică posibile, definite prin contact termic. În rezumat, în mecanica statistică mărimile termodinamice de natură mecanică sunt considerate variabile aleatorii; valorile lor măsurate macroscopic sunt asimilate cu valorile medii ale mărimilor microscopice corespunzătoare, admițându-se existența fluctuațiilor. Mărimile termodinamice "temperatură" și "entropie" urmează să fie definite, în cadrul fiecărei distribuții reprezentative
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
treilea al termodinamicii. Mecanica statistică cuantică se bazează pe același postulat conform căruia proprietățile termodinamice ale unui sistem pot fi deduse pe baza unui colectiv statistic reprezentativ de stări microscopice, dar descrierea acestor stări și alcătuirea acestui colectiv diferă față de mecanica clasică. În mecanica cuantică, o coordonată formula 152 și impulsul conjugat formula 153 nu pot avea simultan valori bine determinate; ele sunt doar statistic determinate, cu abateri pătratice medii care se supun relației de incertitudine unde formula 156 este constanta Planck redusă. Noțiunea
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
Mecanica statistică cuantică se bazează pe același postulat conform căruia proprietățile termodinamice ale unui sistem pot fi deduse pe baza unui colectiv statistic reprezentativ de stări microscopice, dar descrierea acestor stări și alcătuirea acestui colectiv diferă față de mecanica clasică. În mecanica cuantică, o coordonată formula 152 și impulsul conjugat formula 153 nu pot avea simultan valori bine determinate; ele sunt doar statistic determinate, cu abateri pătratice medii care se supun relației de incertitudine unde formula 156 este constanta Planck redusă. Noțiunea clasică de "traiectorie
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de libertate. Preluând și postulatul că probabilitatea unei anumite stări microscopice depinde doar de energia acestei stări (fără argumentarea ergodică, lipsită de sens în context cuantic), descrierea stărilor de energie bine determinată (stări staționare) trebuie să fie cea dată de mecanica cuantică. În mecanica cuantică, mărimilor fizice observabile li se asociază operatori. Dinamica e exprimată prin "operatorul hamiltonian" formula 159, care ia locul "funcției hamiltoniene" din mecanica clasică. Stările sistemului sunt statistic determinate prin funcția de undă, care satisface ecuația lui Schrödinger
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
și postulatul că probabilitatea unei anumite stări microscopice depinde doar de energia acestei stări (fără argumentarea ergodică, lipsită de sens în context cuantic), descrierea stărilor de energie bine determinată (stări staționare) trebuie să fie cea dată de mecanica cuantică. În mecanica cuantică, mărimilor fizice observabile li se asociază operatori. Dinamica e exprimată prin "operatorul hamiltonian" formula 159, care ia locul "funcției hamiltoniene" din mecanica clasică. Stările sistemului sunt statistic determinate prin funcția de undă, care satisface ecuația lui Schrödinger. Atunci când hamiltoniana (operatorul
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
cuantic), descrierea stărilor de energie bine determinată (stări staționare) trebuie să fie cea dată de mecanica cuantică. În mecanica cuantică, mărimilor fizice observabile li se asociază operatori. Dinamica e exprimată prin "operatorul hamiltonian" formula 159, care ia locul "funcției hamiltoniene" din mecanica clasică. Stările sistemului sunt statistic determinate prin funcția de undă, care satisface ecuația lui Schrödinger. Atunci când hamiltoniana (operatorul hamiltonian) nu depinde de timp, ea este operatorul asociat observabilei energie, iar stările se determină rezolvând "ecuația lui Schrödinger independentă de timp
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
efect neglijabil asupra nivelelor de energie. În acest sens, particulele sunt "independente", iar nivelele de energie ale sistemului rezultă din însumarea nivelelor de energie ale particulelor componente. Pentru alcătuirea unui colectiv statistic reprezentativ trebuie ținut seama de faptul că, în mecanica cuantică, particulele identice sunt distribuite statistic pe stările uniparticulă, descrierea lor individuală — de genul „particula cu numărul formula 182 se află în starea de energie formula 183” — fiind lipsită de sens. Numărul de particule din sistem aflate într-o anumită stare uniparticulă
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
ocupare pentru nivelul formula 200, care indică distribuția particulelor din sistem pe nivelele de energie uniparticulă, este Dacă pentru toate nivelele numărul de ocupare are valoarea 1, relația (41) se reduce la distribuția canonică, iar relația (42) devine "distribuția Maxwell-Boltzmann" din mecanica statistică clasică. Există o relație cu caracter general între tipul de statistică — exprimat prin relațiile (42)-(44) — de care ascultă un sistem de particule identice și valoarea spinului acestor particule: În mecanica cuantică nerelativistă această relație are caracter de postulat
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]