19,544 matches
-
de alternative, dacă prima alternativă este preferată slab celei de-a doua, a doua este preferată slab celei de-a treia, atunci prima este preferată slab celei de-a treia. [d.1.x.8*]: Cvasitranzitivitate (Qt). O relație slabă de preferință este cvasitranzitivă, dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, a doua celei de-a treia, atunci prima este preferată strict celei de-a treia. [d.1.x
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, a doua celei de-a treia, atunci prima este preferată strict celei de-a treia. [d.1.x.9*]: Aciclicitate (A). O relație de preferință este aciclică dacă și numai dacă, într-o mulțime finită de alternative, dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, cea de-a doua celei de-a treia ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dacă prima alternativă este preferată strict celei de-a doua, cea de-a doua celei de-a treia ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată slab ultimei alternative din șir. [d.1.x.10*]: Un profil de preferință individuală ( )iR este o mulțime a alternativelor ordonată printr-o relație de preferință binară, i.e. relația de preferință este reflexivă completă și tranzitivă. [d.1.x.11*]: O regulă de alegere colectivă (RAC) este o relație funcțională f, în așa
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
doua celei de-a treia ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată slab ultimei alternative din șir. [d.1.x.10*]: Un profil de preferință individuală ( )iR este o mulțime a alternativelor ordonată printr-o relație de preferință binară, i.e. relația de preferință este reflexivă completă și tranzitivă. [d.1.x.11*]: O regulă de alegere colectivă (RAC) este o relație funcțională f, în așa fel încât, pentru orice mulțime de profile individuale (câte o ordine pentru fiecare
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
ș.a.m.d., atunci prima alternativă trebuie să fie preferată slab ultimei alternative din șir. [d.1.x.10*]: Un profil de preferință individuală ( )iR este o mulțime a alternativelor ordonată printr-o relație de preferință binară, i.e. relația de preferință este reflexivă completă și tranzitivă. [d.1.x.11*]: O regulă de alegere colectivă (RAC) este o relație funcțională f, în așa fel încât, pentru orice mulțime de profile individuale (câte o ordine pentru fiecare individ), este determinată o singură
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
completă și tranzitivă. [d.1.x.11*]: O regulă de alegere colectivă (RAC) este o relație funcțională f, în așa fel încât, pentru orice mulțime de profile individuale (câte o ordine pentru fiecare individ), este determinată o singură relație de preferință socială [d.1.x.12*]: O funcție de bunăstare socială (SWF) este o regulă de alegere colectivă f care ia valori în mulțimea ordinilor pentru societate, i.e. relații de preferință socială reflexive complete și tranzitive. [d.1.x.13*]: O funcție de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o ordine pentru fiecare individ), este determinată o singură relație de preferință socială [d.1.x.12*]: O funcție de bunăstare socială (SWF) este o regulă de alegere colectivă f care ia valori în mulțimea ordinilor pentru societate, i.e. relații de preferință socială reflexive complete și tranzitive. [d.1.x.13*]: O funcție de decizie socială<footnote Distincție introdusă de Sen în (1970a). O funcție de bunăstare socială este și o funcție de decizie socială, dar nu și invers. Pentru demonstrație, a se vedea Seidl
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
1970a). O funcție de bunăstare socială este și o funcție de decizie socială, dar nu și invers. Pentru demonstrație, a se vedea Seidl (1975). footnote> (SDF) este o regulă de alegere colectivă f, al cărei codomeniu este restricționat la acele relații de preferință R care generează o funcție de alegere C(S,R) pe X, i.e relații complete și aciclice. [o.1.x.2*]: Atât funcțiile de bunăstare socială, cât și funcțiile de decizie socială sunt reguli de alegere colectivă, i.e. pentru fiecare
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe X, i.e relații complete și aciclice. [o.1.x.2*]: Atât funcțiile de bunăstare socială, cât și funcțiile de decizie socială sunt reguli de alegere colectivă, i.e. pentru fiecare configurație de ordini individuale specifică o singură relație de preferință socială. Diferența dintre cele două este aceea că funcțiile de decizie socială solicită tranzitivitatea preferinței sociale, în vreme ce funcțiile de decizie socială solicită doar aciclicitatea acestora. [t.1.x.1*]<footnote [t.1.x.1*] este lema 1*l din [Sen
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
bunăstare socială, cât și funcțiile de decizie socială sunt reguli de alegere colectivă, i.e. pentru fiecare configurație de ordini individuale specifică o singură relație de preferință socială. Diferența dintre cele două este aceea că funcțiile de decizie socială solicită tranzitivitatea preferinței sociale, în vreme ce funcțiile de decizie socială solicită doar aciclicitatea acestora. [t.1.x.1*]<footnote [t.1.x.1*] este lema 1*l din [Sen, 1970a, p. 16]. footnote>: Dacă R este reflexivă și completă, atunci o condiție necesară ca
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
un șir poate fi exemplificat în modul următor: luăm șirul xyz, unde 20 de indivizi preferă pe x lui y, 30 pe y lui z și 40 pe x lui z. Sprijinul pentru șirul xyz este de 90 de voturi/preferințe. footnote> pentru acel șir prin suma preferințelor pe care le indică. [d.1.2.4*]: O regulă de decizie socială este regula Borda dacă, într-o competiție între n-alternative, alocă un punctaj în funcție de poziția acestora în fiecare ierarhie individuală
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
următor: luăm șirul xyz, unde 20 de indivizi preferă pe x lui y, 30 pe y lui z și 40 pe x lui z. Sprijinul pentru șirul xyz este de 90 de voturi/preferințe. footnote> pentru acel șir prin suma preferințelor pe care le indică. [d.1.2.4*]: O regulă de decizie socială este regula Borda dacă, într-o competiție între n-alternative, alocă un punctaj în funcție de poziția acestora în fiecare ierarhie individuală. Mai precis, pentru n-alternative, regula Borda
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
regulă de decizie socială este regula Dodgson dacă: 1) atunci când există un învingător Condorcet, acela va fi și învingător Dodgson 2) atunci când nu există un învingător Condorcet (așadar, există o majoritate ciclică), pentru fiecare alternativă determină numărul schimbărilor adiacente în preferințele votanților, care sunt necesare pentru a transforma acea alternativă în învingător Condorcet. Alternativa care necesită cel mai mic număr de schimbări este învingător Dodgson. Altfel spus, alternativa care prezintă cea mai mică distanță Dodgson față de învingătorul Condorcet este învingător Dodgson
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
mai tare decât a fi aproape decisiv, deoarece prima o implică pe a doua.” [Sen, 1970, p. 43] footnote> [d.1.3.1*]: Condiția domeniului nerestricționat (U). O funcție de bunăstare socială are un domeniu nerestricționat dacă include toate profilele de preferință individuală. [d.1.3.2*]: O funcție de bunăstare socială îndeplinește condiția Pareto slabă (P), dacă și numai dacă, pentru oricare două alternative, x și y, dacă toți indivizii preferă pe x lui y atunci societatea va prefera pe x lui
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe x lui y și invers dacă toți indivizii preferă pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. [d.1.3.3*]: Condiția independenței față de alternativele irelevante (I), presupunând că R și 'R sunt două relații de preferință socială aflate în codomeniul lui f, corespunzând mulțimilor de ordini individuale și domeniul lui f), dacă pentru orice pereche de alternative, x și y din S și pentru toți i, atunci alegerea socială din (S,R) trebuie să fie aceeași
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de alternative, x și y din S și pentru toți i, atunci alegerea socială din (S,R) trebuie să fie aceeași cu cea din (S, 'R ): [d.1.3.4*]: Condiția de nondictatură (D). Nu există niciun individ a cărui preferință strictă asupra unei perechi (x,y) este, invariabil, reflectată într-o preferință socială strictă. i.e. nu există niciun individ i, astfel încât, pentru orice profil din domeniul funcției, și pentru orice pereche (x,y) din X, i sxP y xP y
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
alegerea socială din (S,R) trebuie să fie aceeași cu cea din (S, 'R ): [d.1.3.4*]: Condiția de nondictatură (D). Nu există niciun individ a cărui preferință strictă asupra unei perechi (x,y) este, invariabil, reflectată într-o preferință socială strictă. i.e. nu există niciun individ i, astfel încât, pentru orice profil din domeniul funcției, și pentru orice pereche (x,y) din X, i sxP y xP y→ . [t.1.3.1*]: Teorema generală de posibilitate Arrow. Oricare ar fi
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
care nu toate alternativele sunt distincte, este similară”. [Sen, 1995, p. 4] footnote>. Presupunem că grupul G este decisiv pe (x,y). Trebuie demonstrat că G este decisiv și asupra (a,b). Prin domeniul nerestricționat, toți indivizii din G au preferința exprimată în următorul șir: axyb, i.e. a preferat lui x, lui y și lui b, x preferat lui y și lui b ș.a.m.d. La fel, prin domeniul nerestricționat, toti indivizii care nu sunt în G preferă pe a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
condiția Pareto însă, a este preferat social lui x și y este preferat social lui b. Prin tranzitivitatea solicitată de funcția de bunăstare socială, a este preferat social lui b. În cuvintele lui Sen: „dacă acest rezultat este influențat de preferințele individuale asupra altei perechi decât (a,b), atunci condiția independenței față de alternativele irelevante ar fi violată. De aceea, „a” trebuie să fie ierarhizat deasupra lui „b”, doar în virtutea faptului că toți cei din G preferă pe „a” lui „b” (ceilalți
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
decât (a,b), atunci condiția independenței față de alternativele irelevante ar fi violată. De aceea, „a” trebuie să fie ierarhizat deasupra lui „b”, doar în virtutea faptului că toți cei din G preferă pe „a” lui „b” (ceilalți putând avea orice altă preferință asupra acestei perechi). Așadar, G este într-adevăr decisiv asupra lui (a,b)” [Sen, 1995, p. 4]. De aici, decisivitatea asupra unei perechi a fost extinsă asupra tuturor perechilor. Lema este demonstrată. Demonstrație [l.1.3.2*]. Pentru a demonstra
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe x lui z (cu orice ierarhizare posibilă între y și z) și că toți indivizii din G2 preferă pe x lui y și pe z lui y (cu orice ierarhizare posibilă între x și z). Din premise nu contează preferințele celor care nu sunt în G. Avem două cazuri. (caz 1) Dacă x este preferat social lui z, atunci membrii grupului G1 sunt decisivi asupra acestei perechi, de vreme ce ei sunt singurii care au definită preferința pentru x față de z. (caz
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
z). Din premise nu contează preferințele celor care nu sunt în G. Avem două cazuri. (caz 1) Dacă x este preferat social lui z, atunci membrii grupului G1 sunt decisivi asupra acestei perechi, de vreme ce ei sunt singurii care au definită preferința pentru x față de z. (caz 2) Dacă G1 nu este decisiv, atunci , ceea ce înseamnă că y este cel puțin la fel de bun ca x pentru câteva dintre preferințele pe (x,z) ale indivizilor care nu sunt membri ai G1. Dacă însă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
G1 sunt decisivi asupra acestei perechi, de vreme ce ei sunt singurii care au definită preferința pentru x față de z. (caz 2) Dacă G1 nu este decisiv, atunci , ceea ce înseamnă că y este cel puțin la fel de bun ca x pentru câteva dintre preferințele pe (x,z) ale indivizilor care nu sunt membri ai G1. Dacă însă zRx și xPy (în virtutea decisivității lui G asupra (x,y) și a faptului că toți din G preferă pe x lui y), atunci, prin tranzitivitatea solicitată de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
ordini individuale și aflate în domeniul funcției de alegere colectivă f, condiția de responsivitate pozitivă este îndeplinită, dacă și numai dacă. [d.1.4.6*]: Condiția independenței față de alternativele irelevante (I). Presupunând că R și 'R sunt două relații de preferință socială aflate în codomeniul lui f, corespunzând mulțimilor de ordini individuale și (din domeniul lui f), dacă pentru orice pereche de alternative, x și y din S și pentru toți i, atunci alegerea socială din (S,R) trebuie să fie
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
Demonstrație [t.1.4.1*]. Necesitate. Din [d.1.4.1*] este clar că regula majorității satisface [d.1.4.2*] - [d.1.4.6*]: atașează aceeași importanță fiecărui individ (A) și fiecărei alternative (N), determină o singură relație de preferință socială pentru fiecare mulțime de ordini individuale (U), și orice schimbare a preferinței unui individ în cazul unui balotaj va determina o preferință strictă a grupului în direcția preferinței acestuia (S). Suficiență. Cum N este satisfăcută, prin [l.1.4
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]