44,454 matches
-
ponderilor asociate stărilor microscopice: conform statisticilor Bose-Einstein pentru bosoni sau Fermi-Dirac pentru fermioni. Teoria cinetcă utilizează metode statistice pentru a determina proprietățile macroscopice ale unui sistem, pornind de la dinamica microscopică (forțele care acționează la scară moleculară și atomică). Spre deosebire de mecanica statistică, nu se limitează la studiul stărilor de echilibru termodinamic. James Clerk Maxwell și Ludwig Eduard Boltzmann au creat teoria cinetică a gazelor (1860-1868), după ce Clausius introdusese deja noțiunea de "drum liber mijlociu"(1858). În deceniile următoare Boltzmann a cercetat aspectele
Fizică statistică () [Corola-website/Science/319325_a_320654]
-
Mecanica statistică, numită uneori și "termodinamică statistică", utilizează metode statistice pentru a deduce proprietățile și comportarea sistemelor fizice macroscopice, la echilibru termodinamic, pe baza structurii lor microscopice. Metodele statistice au fost introduse în acest context de Maxwell într-o serie de trei
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
Mecanica statistică, numită uneori și "termodinamică statistică", utilizează metode statistice pentru a deduce proprietățile și comportarea sistemelor fizice macroscopice, la echilibru termodinamic, pe baza structurii lor microscopice. Metodele statistice au fost introduse în acest context de Maxwell într-o serie de trei articole (1860-1879) și de Boltzmann
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
Mecanica statistică, numită uneori și "termodinamică statistică", utilizează metode statistice pentru a deduce proprietățile și comportarea sistemelor fizice macroscopice, la echilibru termodinamic, pe baza structurii lor microscopice. Metodele statistice au fost introduse în acest context de Maxwell într-o serie de trei articole (1860-1879) și de Boltzmann într-o serie
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
Mecanica statistică, numită uneori și "termodinamică statistică", utilizează metode statistice pentru a deduce proprietățile și comportarea sistemelor fizice macroscopice, la echilibru termodinamic, pe baza structurii lor microscopice. Metodele statistice au fost introduse în acest context de Maxwell într-o serie de trei articole (1860-1879) și de Boltzmann într-o serie de patru articole (1870-1884), care au pus bazele teoriei cinetice a gazelor. Mecanica statistică clasică a fost fundamentată de
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
baza structurii lor microscopice. Metodele statistice au fost introduse în acest context de Maxwell într-o serie de trei articole (1860-1879) și de Boltzmann într-o serie de patru articole (1870-1884), care au pus bazele teoriei cinetice a gazelor. Mecanica statistică clasică a fost fundamentată de Gibbs (1902); ulterior, descrierea stărilor microscopice pe baza mecanicii clasice a fost corectată și completată conform mecanicii cuantice. "Termodinamica", "teoria cinetică" și "mecanica statistică" sunt discipline înrudite prin obiectul de studiu, dar care diferă prin
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
articole (1870-1884), care au pus bazele teoriei cinetice a gazelor. Mecanica statistică clasică a fost fundamentată de Gibbs (1902); ulterior, descrierea stărilor microscopice pe baza mecanicii clasice a fost corectată și completată conform mecanicii cuantice. "Termodinamica", "teoria cinetică" și "mecanica statistică" sunt discipline înrudite prin obiectul de studiu, dar care diferă prin metodele utilizate; adeseori, ele sunt prezentate împreună, sub denumirea de fizică statistică. Principiile termodinamicii, rezultate din generalizarea și abstractizarea unor date empirice, exprimă proprietățile aproximative și comportarea probabilă a
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
doar doi parametri (de exemplu, este suficientă cunoașterea energiei libere ca funcție de volum și temperatură), iar unul dintre aceștia (în acest caz temperatura) nu este de natură mecanică. Legătura dintre aceste două puncte de vedere aparent contradictorii o realizează metodele statistice. În mecanica statistică, obiectul de studiu este un sistem (macroscopic) compus dintr-un număr (mare) de subsisteme (microscopice) care interacționează (între ele și cu lumea exterioară) după legi cunoscute. Forțele, atât cele "interioare" cât și cele "exterioare", sunt presupuse "conservative
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
de exemplu, este suficientă cunoașterea energiei libere ca funcție de volum și temperatură), iar unul dintre aceștia (în acest caz temperatura) nu este de natură mecanică. Legătura dintre aceste două puncte de vedere aparent contradictorii o realizează metodele statistice. În mecanica statistică, obiectul de studiu este un sistem (macroscopic) compus dintr-un număr (mare) de subsisteme (microscopice) care interacționează (între ele și cu lumea exterioară) după legi cunoscute. Forțele, atât cele "interioare" cât și cele "exterioare", sunt presupuse "conservative", adică energia mecanică
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
caracterizată printr-un număr restrâns de parametri, pe când la scară microscopică există un număr enorm de stări mecanice distincte compatibile cu una și aceeași stare termodinamică. Gibbs a făcut sugestia că proprietățile termodinamice ale sistemului pot fi calculate, prin metode statistice, pornind de la această mulțime de stări microscopice. Totalitatea stărilor mecanice compatibile cu o stare termodinamică dată alcătuiește un "colectiv statistic", sau "ansamblu statistic". Întrucât într-o anumită determinare macroscopică doar una dintre aceste stări este efectiv realizată (celelalte reprezentând stări
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
cu una și aceeași stare termodinamică. Gibbs a făcut sugestia că proprietățile termodinamice ale sistemului pot fi calculate, prin metode statistice, pornind de la această mulțime de stări microscopice. Totalitatea stărilor mecanice compatibile cu o stare termodinamică dată alcătuiește un "colectiv statistic", sau "ansamblu statistic". Întrucât într-o anumită determinare macroscopică doar una dintre aceste stări este efectiv realizată (celelalte reprezentând stări posibile care la rândul lor pot fi efectiv realizate dacă sistemul este readus în starea termodinamică inițială după transformări arbitrare
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
aceeași stare termodinamică. Gibbs a făcut sugestia că proprietățile termodinamice ale sistemului pot fi calculate, prin metode statistice, pornind de la această mulțime de stări microscopice. Totalitatea stărilor mecanice compatibile cu o stare termodinamică dată alcătuiește un "colectiv statistic", sau "ansamblu statistic". Întrucât într-o anumită determinare macroscopică doar una dintre aceste stări este efectiv realizată (celelalte reprezentând stări posibile care la rândul lor pot fi efectiv realizate dacă sistemul este readus în starea termodinamică inițială după transformări arbitrare), vorbim despre un
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
într-o anumită determinare macroscopică doar una dintre aceste stări este efectiv realizată (celelalte reprezentând stări posibile care la rândul lor pot fi efectiv realizate dacă sistemul este readus în starea termodinamică inițială după transformări arbitrare), vorbim despre un colectiv statistic "virtual". Un colectiv statistic este reprezentat în spațiul fazelor printr-o mulțime de puncte a căror distribuție este descrisă de o "densitate de probabilitate", sau "funcție de distribuție", formula 26 definită prin aceea că probabilitatea ca punctul reprezentativ al stării sistemului să
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
macroscopică doar una dintre aceste stări este efectiv realizată (celelalte reprezentând stări posibile care la rândul lor pot fi efectiv realizate dacă sistemul este readus în starea termodinamică inițială după transformări arbitrare), vorbim despre un colectiv statistic "virtual". Un colectiv statistic este reprezentat în spațiul fazelor printr-o mulțime de puncte a căror distribuție este descrisă de o "densitate de probabilitate", sau "funcție de distribuție", formula 26 definită prin aceea că probabilitatea ca punctul reprezentativ al stării sistemului să se afle în interiorul volumului
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
hamiltoniana formula 34 și de alte formula 35 integrale prime independente de timp. Pentru a reprezenta la scară microscopică stări de echilibru termodinamic, în care proprietățile sistemului sunt independente de timp și depind (la parametri externi constanți) numai de energie, în mecanica statistică se postulează că funcția de distribuție depinde de variabilele canonice numai prin intermediul funcției hamiltoniene: Boltzmann a arătat că acest postulat se verifică în cazul sistemelor care posedă proprietatea de "ergodicitate": oricare traiectorie în spațiul fazelor se apropie oricât de mult
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
vedere diferit, față de termodinamică, asupra valorilor mărimilor mecanice macroscopice la echilibru. În termodinamică, valoarea oricărei mărimi mecanice este univoc determinată dacă sunt cunoscute valorile unui număr restrâns de parametri de stare independenți de timp: echilibrul termodinamic este "static". În mecanica statistică, starea sistemului este descrisă de un colectiv statistic virtual, iar mărimile mecanice sunt funcții formula 38 de variabilele canonice. Readucând sistemul, în mod repetat, în aceeași stare termodinamică, după transformări arbitrare, stările microscopice vor fi diferite, iar mărimea în discuție va
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
Readucând sistemul, în mod repetat, în aceeași stare termodinamică, după transformări arbitrare, stările microscopice vor fi diferite, iar mărimea în discuție va avea, în general, valori diferite. La scară microscopică echilibrul termodinamic se manifestă ca o deplasare staționară a colectivului statistic în spațiul fazelor, conform teoremei lui Liouville: el nu este static, ci "statistic". În statistică, o mărime a cărei valoare numerică nu rezultă în mod univoc din determinarea ei în condiții specificate se numește variabilă aleatorie. Variabilei aleatorii formula 39 determinată
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
fazelor, conform teoremei lui Liouville: el nu este static, ci "statistic". În statistică, o mărime a cărei valoare numerică nu rezultă în mod univoc din determinarea ei în condiții specificate se numește variabilă aleatorie. Variabilei aleatorii formula 39 determinată pe colectivul statistic descris de funcția de distribuție formula 40 i se asociază "valoarea medie" care depinde de structura sistemului și de condițiile externe. Măsura în care valorile unei variabile aleatorii se îndepărtează de la valoarea medie și între ele este dată de rădăcina pătrată
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
sistemului și de condițiile externe. Măsura în care valorile unei variabile aleatorii se îndepărtează de la valoarea medie și între ele este dată de rădăcina pătrată din valoarea medie a pătratului abaterii de la valoarea medie, numită "abatere pătratică medie", sau "împrăștiere statistică": Determinări experimentale precise au arătat că mărimile mecanice macroscopice din termodinamică pot fi identificate cu valorile medii calculate de mecanica statistică. Ele au detectat și existența unor "fluctuații" ale acestor mărimi, de ordinul de mărime al abaterilor pătratice medii prezise
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
dată de rădăcina pătrată din valoarea medie a pătratului abaterii de la valoarea medie, numită "abatere pătratică medie", sau "împrăștiere statistică": Determinări experimentale precise au arătat că mărimile mecanice macroscopice din termodinamică pot fi identificate cu valorile medii calculate de mecanica statistică. Ele au detectat și existența unor "fluctuații" ale acestor mărimi, de ordinul de mărime al abaterilor pătratice medii prezise de mecanica statistică. Descrierea comportării termodinamice a unui sistem pe baza unui colectiv statistic virtual de stări mecanice microscopice reprezintă un
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
precise au arătat că mărimile mecanice macroscopice din termodinamică pot fi identificate cu valorile medii calculate de mecanica statistică. Ele au detectat și existența unor "fluctuații" ale acestor mărimi, de ordinul de mărime al abaterilor pătratice medii prezise de mecanica statistică. Descrierea comportării termodinamice a unui sistem pe baza unui colectiv statistic virtual de stări mecanice microscopice reprezintă un "postulat" al mecanicii statistice. El este completat prin alegerea "a priori" a unei anumite distribuții care să fie „reprezentativă”, în sensul ca
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
și existența unor "fluctuații" ale acestor mărimi, de ordinul de mărime al abaterilor pătratice medii prezise de mecanica statistică. Descrierea comportării termodinamice a unui sistem pe baza unui colectiv statistic virtual de stări mecanice microscopice reprezintă un "postulat" al mecanicii statistice. El este completat prin alegerea "a priori" a unei anumite distribuții care să fie „reprezentativă”, în sensul ca ea să corespundă gradului de cunoaștere incompletă, din punct de vedere mecanic, a stării sistemului. În cazul idealizat al unui sistem izolat
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
funcție de partiție", are valoarea Dacă sistemul constă din mai multe componente, între care are loc atât transfer de energie cât și transfer de substanță, este convenabilă descrierea sa printr-un colectiv statistic macrocanonic, care este o colecție ponderată de colective statistice canonice, câte unul pentru fiecare componentă. Fie formula 60 numărul de componente și formula 61 cantitățile în care sunt prezente aceste componente. Analiza modului în care decurge schimbul de substanță la scară microscopică, similară celei făcute pentru schimbul de energie, arată că
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
mecanice macroscopice și formula 69 variabilele de poziție respective. Atât hamiltoniana cât și volumul în spațiul fazelor conținut în interiorul unei suprafețe de energie constantă depind de aceste variabile: Principiul întâi al termodinamicii definește o funcție de stare formula 72 numită "energie internă"; mecanica statistică interpretează echilibrul termodinamic ca având caracter statistic, iar energia internă ca valoare medie a energiei microscopice: Fie formula 75 variabilele de forță asociate cu variabilele de poziție macroscopice; în mecanica statistică și ele sunt considerate valori medii ale unor mărimi aleatorii
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]
-
respective. Atât hamiltoniana cât și volumul în spațiul fazelor conținut în interiorul unei suprafețe de energie constantă depind de aceste variabile: Principiul întâi al termodinamicii definește o funcție de stare formula 72 numită "energie internă"; mecanica statistică interpretează echilibrul termodinamic ca având caracter statistic, iar energia internă ca valoare medie a energiei microscopice: Fie formula 75 variabilele de forță asociate cu variabilele de poziție macroscopice; în mecanica statistică și ele sunt considerate valori medii ale unor mărimi aleatorii: Lucrul mecanic produs de aceste forțe la
Mecanică statistică () [Corola-website/Science/319326_a_320655]