5,030 matches
-
este o ființă imaginară, inteligentă, de dimensiuni moleculare, care își permite să încalce principiul al doilea al termodinamicii. A fost imaginat de James Clerk Maxwell În cartea sa "Theory of Heat" („Teoria Căldurii”). Denumirea de „demon” a fost introdusă de William Thomson, lord Kelvin, pentru a reda caracterul provocator și supranatural al activității acestei ființe imaginare. Problemele teoretice ridicate de „demon” se bucură în prezent de atenție (o colecție a articolelor importante și o introducere amănunțită
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
imaginat de James Clerk Maxwell În cartea sa "Theory of Heat" („Teoria Căldurii”). Denumirea de „demon” a fost introdusă de William Thomson, lord Kelvin, pentru a reda caracterul provocator și supranatural al activității acestei ființe imaginare. Problemele teoretice ridicate de „demon” se bucură în prezent de atenție (o colecție a articolelor importante și o introducere amănunțită se găsesc în Ref.1) Una din formulările principiului al doilea al termodinamicii este: Nici un sistem nu poate produce un lucru mecanic net asupra exteriorului
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
în care se află o mică deschidere, de dimensiuni moleculare; aceasta poate fi închisă cu un obturator, a cărui manipulare implică o cantitate neglijabilă de energie. Discuția ignoră orice dificultăți cuantice. Evident, presiunea gazului în cele două compartimente este aceeași. Demonul se află lângă obturator, de o parte a peretelui și, ori de câte ori o moleculă a gazului se apropie din partea sa de deschidere, o lasă să treacă prin ea. În felul acesta, numărul de molecule aflate în compartimentul în care se află
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
se află lângă obturator, de o parte a peretelui și, ori de câte ori o moleculă a gazului se apropie din partea sa de deschidere, o lasă să treacă prin ea. În felul acesta, numărul de molecule aflate în compartimentul în care se află demonul scade cu timpul iar între cele două încăperi apare o diferență de presiune. Dacă îngăduim partiției să devină mobilă ca parte a unui piston, ea se va deplasa din cauza diferenței de presiune și va putea astfel „face un lucru mecanic
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
a parcurs un ciclu - a revenit la starea inițială - și a efectuat un lucru mecanic; energia necesară pentru aceasta a căpătat-o de la rezervorul de căldură: temperatura gazului este la sfârșit tot "T". Dar, datorită activității pline de răbdare a demonului, principiul al doilea al termodinamicii a fost încălcat: căldura de la un singur rezervor a fost transformată în lucru mecanic. Demonul descris aici (al presiunii) este ușor diferit de cel descris în multe cărți, de exemplu Ref.2, cel „al temperaturii
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
căpătat-o de la rezervorul de căldură: temperatura gazului este la sfârșit tot "T". Dar, datorită activității pline de răbdare a demonului, principiul al doilea al termodinamicii a fost încălcat: căldura de la un singur rezervor a fost transformată în lucru mecanic. Demonul descris aici (al presiunii) este ușor diferit de cel descris în multe cărți, de exemplu Ref.2, cel „al temperaturii”, care separă moleculele rapide de cele încete într-un recipient izolat termic. Recipientul în care se află demonul formează împreună cu
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
lucru mecanic. Demonul descris aici (al presiunii) este ușor diferit de cel descris în multe cărți, de exemplu Ref.2, cel „al temperaturii”, care separă moleculele rapide de cele încete într-un recipient izolat termic. Recipientul în care se află demonul formează împreună cu rezervorul un sistem izolat. În primul pas al procesului, demonul creează o diferență de presiune între cele două compartimente, micșorând numărul de molecule de gaz din compartimentul său. Se poate verifica din formula de mai sus că entropia
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
descris în multe cărți, de exemplu Ref.2, cel „al temperaturii”, care separă moleculele rapide de cele încete într-un recipient izolat termic. Recipientul în care se află demonul formează împreună cu rezervorul un sistem izolat. În primul pas al procesului, demonul creează o diferență de presiune între cele două compartimente, micșorând numărul de molecule de gaz din compartimentul său. Se poate verifica din formula de mai sus că entropia gazului a scăzut fără să aibă loc un schimb de căldură cu
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
efect termodinamic. La sfârșit, starea gazului este aceeași cu cea de la început, deci și entropia sa e neschimbată: rezervorul însă a pierdut entropia "Q/T" transmisă gazului. În concluzie, entropia totală a universului a scăzut cu "Q/T" datorită activității demonului. Această încălcare a principiului al doilea datorită unei activități „inteligente” este stranie: ea nu exploatează fluctuațiile mărimilor termodinamice prevăzute de mecanica statistică ci pare să poată fi efectuată în mod sistematic. La prima vedere, activitatea demonului ar putea fi săvârșită
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
Q/T" datorită activității demonului. Această încălcare a principiului al doilea datorită unei activități „inteligente” este stranie: ea nu exploatează fluctuațiile mărimilor termodinamice prevăzute de mecanica statistică ci pare să poată fi efectuată în mod sistematic. La prima vedere, activitatea demonului ar putea fi săvârșită și de un automat; pe de altă parte, ne așteptăm ca un demon neînsuflețit să fie complet supus principiilor termodinamicii , iar activitatea sa să nu le poată încălca. Deci trebuie să existe un element în activitatea
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
ea nu exploatează fluctuațiile mărimilor termodinamice prevăzute de mecanica statistică ci pare să poată fi efectuată în mod sistematic. La prima vedere, activitatea demonului ar putea fi săvârșită și de un automat; pe de altă parte, ne așteptăm ca un demon neînsuflețit să fie complet supus principiilor termodinamicii , iar activitatea sa să nu le poată încălca. Deci trebuie să existe un element în activitatea unui demon automat care să împiedice scăderea entropiei. Asupra naturii acestui element domnește până azi un dezacord
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
putea fi săvârșită și de un automat; pe de altă parte, ne așteptăm ca un demon neînsuflețit să fie complet supus principiilor termodinamicii , iar activitatea sa să nu le poată încălca. Deci trebuie să existe un element în activitatea unui demon automat care să împiedice scăderea entropiei. Asupra naturii acestui element domnește până azi un dezacord. Pentru a reduce problema demonului la „esența” ei, Szilard a introdus în 1929 (Ref.3) abstracțiunea unui gaz constând într-o singura moleculă (fizica statistică
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
supus principiilor termodinamicii , iar activitatea sa să nu le poată încălca. Deci trebuie să existe un element în activitatea unui demon automat care să împiedice scăderea entropiei. Asupra naturii acestui element domnește până azi un dezacord. Pentru a reduce problema demonului la „esența” ei, Szilard a introdus în 1929 (Ref.3) abstracțiunea unui gaz constând într-o singura moleculă (fizica statistică nu pune o limită principială numărului de molecule ale unui gaz, atâta timp cât ele nu interacționează între ele). Gazului unimolecular i
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
este suficient să introducem în recipientul care îl conține un perete despărțitor: molecula se află sau de o parte sau de cealaltă a pistonului, deci este „comprimată”, fără lucru mecanic, la un volum mai mic: nu știm însă de ce parte. Demonul imaginat de Szilard face întâi o măsurătoare și stabilește de ce parte a peretelui se găsește molecula; după ce a căpătat această informație, transformă (cu oricât de puțin consum de energie) peretele într-un piston care, de pe urma diferenței de presiune, poate efectua
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
introdus și procesul continuă. Privim acum evoluția entropiei în acest proces. Interesează numai termenul referitor la volum: chiar după introducerea peretelui despărțitor,formula 4 unde N este numărul lui Avogadro, iar k este constanta lui Boltzmann. După măsurătoare, deoarece știm - o dată cu demonul - unde se află molecula, formula 5. Deci, în momentul în care rezultatul măsurătorii este cunoscut demonului, entropia totală a scăzut cu formula 6. Dacă principiul al doilea al termodinamicii se poate aplica sistemului simplu format din demon și încăperea cu o moleculă
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
la volum: chiar după introducerea peretelui despărțitor,formula 4 unde N este numărul lui Avogadro, iar k este constanta lui Boltzmann. După măsurătoare, deoarece știm - o dată cu demonul - unde se află molecula, formula 5. Deci, în momentul în care rezultatul măsurătorii este cunoscut demonului, entropia totală a scăzut cu formula 6. Dacă principiul al doilea al termodinamicii se poate aplica sistemului simplu format din demon și încăperea cu o moleculă (ceea ce nu este necontestat), trebuie să concludem că: În lucrarea sa din 1929, Szilard a
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
După măsurătoare, deoarece știm - o dată cu demonul - unde se află molecula, formula 5. Deci, în momentul în care rezultatul măsurătorii este cunoscut demonului, entropia totală a scăzut cu formula 6. Dacă principiul al doilea al termodinamicii se poate aplica sistemului simplu format din demon și încăperea cu o moleculă (ceea ce nu este necontestat), trebuie să concludem că: În lucrarea sa din 1929, Szilard a optat pentru prima soluție, după care orice act binar de măsurare (stabilirea dacă molecula este în stânga sau în dreapta) reprezintă un
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
un proces ireversibil și este legat de o creștere a entropiei cu cel puțin formula 9, adică de transmiterea către rezervorul de căldură a unei cantități de energie mai mare sau egală cu formula 10. În limbaj modern, informația obținută prin măsurătoarea demonului este de 1 bit; informația termodinamică este numărul de biți X formula 11. Fără să existe o demonstrație, această concluzie a fost general acceptată, parțial din cauza caracterului ei „moral”: pentru a câștiga un bit de informație (adică "k" ln 2) la
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
cel puțin "kT" ln 2 energie. O demonstrație generală a acestei afirmații nu numai că nu există, dar ea este chiar contestată. Brillouin a descris un gen de măsurători în care această limită este respectată și a justificat astfel de ce demonul nu încalcă principiul al doilea când recurge la ele (Ref.4). În analiza sa, Brillouin presupune că demonul își începe acțiunea după ce „vede” unde se află molecula. „A vedea” înseamnă că cel puțin o cuantă de lumină provenind de la o
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
ea este chiar contestată. Brillouin a descris un gen de măsurători în care această limită este respectată și a justificat astfel de ce demonul nu încalcă principiul al doilea când recurge la ele (Ref.4). În analiza sa, Brillouin presupune că demonul își începe acțiunea după ce „vede” unde se află molecula. „A vedea” înseamnă că cel puțin o cuantă de lumină provenind de la o sursă luminoasă aflată în interiorul încăperii este împrăștiată de moleculă și ajunge pe retina demonului. Împreună cu demonul și gazul
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
sa, Brillouin presupune că demonul își începe acțiunea după ce „vede” unde se află molecula. „A vedea” înseamnă că cel puțin o cuantă de lumină provenind de la o sursă luminoasă aflată în interiorul încăperii este împrăștiată de moleculă și ajunge pe retina demonului. Împreună cu demonul și gazul la temperatura "T" se găsește în interiorul încăperii, în echilibru cu pereții ei (și cu retina demonului), și radiație electromagnetică, a cărei energie este distribuită după frecvențe corespunzător temperaturii "T", conform formulei lui Planck : formula 12. Pentru a
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
presupune că demonul își începe acțiunea după ce „vede” unde se află molecula. „A vedea” înseamnă că cel puțin o cuantă de lumină provenind de la o sursă luminoasă aflată în interiorul încăperii este împrăștiată de moleculă și ajunge pe retina demonului. Împreună cu demonul și gazul la temperatura "T" se găsește în interiorul încăperii, în echilibru cu pereții ei (și cu retina demonului), și radiație electromagnetică, a cărei energie este distribuită după frecvențe corespunzător temperaturii "T", conform formulei lui Planck : formula 12. Pentru a „vedea” o
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
o cuantă de lumină provenind de la o sursă luminoasă aflată în interiorul încăperii este împrăștiată de moleculă și ajunge pe retina demonului. Împreună cu demonul și gazul la temperatura "T" se găsește în interiorul încăperii, în echilibru cu pereții ei (și cu retina demonului), și radiație electromagnetică, a cărei energie este distribuită după frecvențe corespunzător temperaturii "T", conform formulei lui Planck : formula 12. Pentru a „vedea” o moleculă, retina trebuie să fie impresionată de o cuantă cu o energie formula 13 sensibil diferită de valoarea medie
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
împreună cu o baterie în încăpere: formula 15. Să presupunem că frecvența formula 16 a acesteia este astfel încât formula 17; atunci pierderea de entropie prin emiterea ei de către filamentul unui bec la temperatura formula 18, este formula 19 iar creșterea de entropie prin absorbția pe retina demonului este formula 20; deci entropia se schimba cu formula 21, daca formula 22. În cap.13 al cărții sale, Brillouin prezintă o discuție foarte detaliată a acestui proces și aduce argumente pentru semnificația specială a factorului formula 23. După aceste argumente, ar pare că
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]
-
discuție foarte detaliată a acestui proces și aduce argumente pentru semnificația specială a factorului formula 23. După aceste argumente, ar pare că mecanica cuantică ar fi importantă pentru „salvarea” principiului al doilea al termodinamicii. Remarcăm că, în soluția lui Brillouin, memoria demonului nu joacă nici un rol. Considerăm acum alternativa (ii) de „salvare” a principiului al doilea în aparatul lui Szilard și privim memoria demonului ca fiind o parte integrală a sistemului, a cărei entropie trebuie și ea considerată de către un observator exterior
Demonul lui Maxwell () [Corola-website/Science/309677_a_311006]