915 matches
-
unghiurilor unui triunghi. Creată de Hermann Grassmann (1809 - 1877) în 1844, algebra exterioară (numită ulterior și "algebra Grassmann") devine utilă în matematica fizică, dar și în geometria diferențială. Mai târziu, David Hestenes (n. 1933) continuând lucrările lui Grassmnann, pune bazele algebrei geometrice. Geometria proiectivă a apărut prin lucrările lui Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867), Jakob Steiner (1796 - 1863), August Ferdinand Möbius (1790 - 1868), Michel Chasles (1793 - 1880). Geometria algebrică pornește încă din antichitate de la rezolvarea pe cale geometrică anumitor ecuații (cum ar fi
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
Universitatea Politehnica din București. În anii 1940-1942 Pantazi a ținut la Universitatea din București, Facultatea de Matematici, un curs de Geometrie Superioară și un curs de Aplicații Geometrice ale Analizei (1938-1941). De asemenea, în anii 1946-1948 a fost profesor de Algebră și Analiză la Școala Superioară CFR. După 1929 Alexandru M. Pantazi a fost membru al "Gazetei Matematice", iar în anii 1942 și 1942 a făcut parte din delegația de conducere a acestei reviste. El a fost de asemenea membru al
Alexandru Pantazi () [Corola-website/Science/302759_a_304088]
-
o descriere adecvată operațiilor cu mărimi fizice vectoriale, fiind astfel considerat fondatorul teoriei spațiilor vectoriale. Lucrarea sa referitoare la vectori este originală în ceea ce privește concepția, gândirea, terminologia și a fost apreciată de Gauss, Möbius, Hankel, Schlegel. Prin această lucrare a dezvoltat algebra vectorială, creând analiza vectorială, bazată pe elemente abstracte, pe definiții și axiome. A introdus calculul geometric și teoria echipolențelor în calculul matricelor. A dezvoltat teoria ecuațiilor cu derivate parțiale. Printre matematicienii români care au continuat cercetările sale se numără: Gheorghe
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]
-
cu relațiile spațiale. Este una dintre , cealaltă fiind studiul numerelor. În ziua de azi, conceptele geometriei au fost generalizate către un nivel mai înalt de abstractizare și complexitate, și a fost făcută obiect de studiu pentru metode de calcul și algebră abstractă, așa că puține ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei (a se vedea geometrie algebrică). Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic și Babilon, în jurul anului 3000
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
plasează mecanica și dinamica în contextul tranformărilor de coordonate, în special în coordonate plane, precum cele ale transformărilor canonice poziție-impuls. Un exemplu de transformare canonică este Hamiltonianul însuși formula 1. Într-un sens mai general, paranteza Poisson este folosită la definirea algebrei Poisson, algebră în care mulțimea Poisson este un caz special. Toate aceste denumiri au fost date în onoarea matematicianului francez Siméon-Denis Poisson. În coordonatele canonice formula 2 din spațul fazelor, fiind date două funcții formula 3 și formula 4, paranteza lui Poisson este
Paranteza lui Poisson () [Corola-website/Science/317866_a_319195]
-
și dinamica în contextul tranformărilor de coordonate, în special în coordonate plane, precum cele ale transformărilor canonice poziție-impuls. Un exemplu de transformare canonică este Hamiltonianul însuși formula 1. Într-un sens mai general, paranteza Poisson este folosită la definirea algebrei Poisson, algebră în care mulțimea Poisson este un caz special. Toate aceste denumiri au fost date în onoarea matematicianului francez Siméon-Denis Poisson. În coordonatele canonice formula 2 din spațul fazelor, fiind date două funcții formula 3 și formula 4, paranteza lui Poisson este definită de
Paranteza lui Poisson () [Corola-website/Science/317866_a_319195]
-
(n. 1 aprilie 1947, Draguignan) este un matematician francez specializat în geometrie necomutativă și în teoria algebrelor Von Neumann. A fost laureat cu Medalia Fields în anul 1982 și cu Premiul Crafoord în 2001. S-a născut în 1947 în Draguignan, în sud-estul Franței. Tatăl său era un polițist, iar mama pediatru. După studii la Marseille, a
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
2001. S-a născut în 1947 în Draguignan, în sud-estul Franței. Tatăl său era un polițist, iar mama pediatru. După studii la Marseille, a fost admis la Școala Normală Superioară din Paris în anul 1986. A început să lucreze la algebre de operatori, și în special algebrele Von Neumann, introduse în anii 1930 pentru a oferi un fundament matematic mecanicii cuantice. În teza sa de doctorat, condusă de Jacques Dixmier, a propus o clasificare a factorilor de tip III, rezolvând astfel
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
în Draguignan, în sud-estul Franței. Tatăl său era un polițist, iar mama pediatru. După studii la Marseille, a fost admis la Școala Normală Superioară din Paris în anul 1986. A început să lucreze la algebre de operatori, și în special algebrele Von Neumann, introduse în anii 1930 pentru a oferi un fundament matematic mecanicii cuantice. În teza sa de doctorat, condusă de Jacques Dixmier, a propus o clasificare a factorilor de tip III, rezolvând astfel un problem vechi de zeci de
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
universitar la Paris VI (Pierre-et-Marie-Curie). În 1979 a fost numit la Institut des Hautes Études Scientifiques, unde colegii sale lucrau mai degrabă la geometrie diferențială și geometrie algebrică. S-a interesat la teoria foliațiilor, pe care a legat-o la algebrele Von Neumann. Astfel a dezvoltat geometria necomutativă, domeniu despre care a scris cartea de referință, "Géométrie non commutative" (1990), tradusă, revizuită si adăugită în engleză sub titlul "Noncommutative Geometry" (1994). A și lucrat la K-teoria, formulând conjectura Baum-Connes în urma discuțiilor
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
lucrat la K-teoria, formulând conjectura Baum-Connes în urma discuțiilor cu specialistul de topologie algebrică Paul Baum, și a introdus noțiunea de cohomologie ciclică. În 1982 a fost laureat cu Medalia Fields, cea mai înaltă distincție în matematică, pentru lucrările sale la algebra de operatori. În 1984 a fost numit la Collège de France, unde i-a fost atribuită catedra „Analiză și geometrie”, pe care o ocupă până în prezent.
Alain Connes () [Corola-website/Science/335181_a_336510]
-
este o teorie generală elaborată de Norman H. Anderson pentru a explica cum pot oamenii să îmbine diverse comportamente ale unei informații. Aceasta sugerează că procesul implică un fel de "algebră cognitivă" și poate fi reprezentat matematic. Teoria a fost realizată, în principiu, pentru a explica modul în care oamenii pot integra câteva caracteristici de bază pentru a ajunge la o impresie generală despre o persoană. Dar a fost demonstrat că
Teoria integrării informației () [Corola-website/Science/318813_a_320142]
-
În algebra liniară, pentru un subspațiu "W" al unui spațiu vectorial "V", se numește subspațiu ortogonal (sau complement ortogonal) al acestuia, o mulțime "W" care posedă proprietatea că orice vector al acesteia este ortogonal pe orice vector din "W". Pentru a demonstra
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
Émile Picard) și își ia doctoratul la București în 1923, cu teza "O clasă generală de polinoame trigonometrice și aproximațiunea cu care ele reprezintă o funcțiune continuă". În același an, 1923, în care intră ca profesor titular la cursul de algebră superioară la Universitatea din Cluj, funcție pe care o deține până la pensionare. În 1948 este ales membru de onoare al Academiei Române. A fost membru titular al Academiei de Științe din România începând cu 7 iunie 1943. În 1963 primește titlul
Theodor Angheluță () [Corola-website/Science/307077_a_308406]
-
împreună cu Școala Militară de Infanterie și Cavalerie. Școala asigura o pregătire de înaltă calitate, având o programă cuprinzătoare care includea discipline de pregătire militară generală, discipline din științele fundamentale și științe aplicative. Astfel, în clasa preparatoare se predau următoarele materii: algebră superioară, geometrie analitică și în spațiu, calcul integral și diferențial, geometrie descriptivă, plane cotale și ordine de arhitectură, mecanică rațională, fizică generală, chimie generală, limba franceză, limba germană și scrimă. În ceilalți ani ofițerii-elevi de geniu aveau următoarele cursuri: fortificații
Școala Specială de Artilerie și Geniu () [Corola-website/Science/329793_a_331122]
-
Exemple: traducerea lucrărilor lui Euclid, preluarea cifrelor indiene, cunoscute ulterior ca "cifre arabe". Punctul de plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
cunoscute ulterior ca "cifre arabe". Punctul de plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și în artă. Astfel, măiestria realizării mozaicurilor și a
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
plecare al matematicii islamice îl constituie știința greacă și indiană. Cel mai cunoscut savant islamic din domeniu matematicii este Al-Horezmi, care poate fi considerat părintele algebrei. Acesta introduce notația "x" pentru necunoscute în algebră. Matematicienii arabi sunt cei care inventează algebra și în același timp introduc și metode de rezolvarea a ecuațiilor. Matematica este utilizată nu numai în astronomie și pentru calcularea coordonatelor geografice, dar și în artă. Astfel, măiestria realizării mozaicurilor și a altor ornamente vădesc o bună cunoaștere a
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
cunoaștere a geometriei. Alte descoperiri atribuite arabilor: trigonometria sferică, anumite funcții trigonometrice. De la arabi provine sistemul de numerație și de notare a cifrelor utilizat aproape în întreaga lume, dar și introducerea virgulei în scrierea fracțiilor zecimale. Matematicienii islamici au inventat algebra și au fost primii care au propus metode de rezolvare a ecuațiilor. Lui Omar Haiăm i se atribuie inventarea geometriei algebrice, iar lui Al-Tusi formularea axiomei paraleleolor. Având ca punct de plecare cunoștințele grecilor, persanilor și indienilor, medicina arabă s-
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
perioada 1948 - 1962 este profesor la Institutul Pedagogic, apoi șef de catedră la cursul de matematici superioare la Institutul Politehnic din Timișoara. Contribuții în geometria diferențială proiectivă (studiul cuadricelor osculatoare unei suprafețe, proprietățile curbelor invariante în grupul axial) și în algebră (ecuații funcționale matriciale). S-a ocupat de domenii ca: algebră (în special teoria grupurilor) și geometria diferențială, fiind unul dintre creatorii școlii diferențiale românești din Timișoara. Cele mai valoroase lucrări ale sale sunt:
Emanoil Arghiriade () [Corola-website/Science/326234_a_327563]
-
de catedră la cursul de matematici superioare la Institutul Politehnic din Timișoara. Contribuții în geometria diferențială proiectivă (studiul cuadricelor osculatoare unei suprafețe, proprietățile curbelor invariante în grupul axial) și în algebră (ecuații funcționale matriciale). S-a ocupat de domenii ca: algebră (în special teoria grupurilor) și geometria diferențială, fiind unul dintre creatorii școlii diferențiale românești din Timișoara. Cele mai valoroase lucrări ale sale sunt:
Emanoil Arghiriade () [Corola-website/Science/326234_a_327563]
-
prima demonstrație completă și riguroasă a celebrei "Theorema aureum", adică legea reciprocității resturilor pătratice, ceea ce ulterior va fi cunoscută sub numele de lema lui Gauss. Aceasta este legată de teorema congruențelor și fusese remarcată de Euler încă din 1772. În ceea ce privește algebra, în teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei, enunțată încă din 1629 de Albert Girard și demonstrată incomplet de D'Alembert și Euler. În 1801 a creat determinanții, iar în 1812 a introdus seria hipergeometrică. În teoria
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
reciprocității resturilor pătratice, ceea ce ulterior va fi cunoscută sub numele de lema lui Gauss. Aceasta este legată de teorema congruențelor și fusese remarcată de Euler încă din 1772. În ceea ce privește algebra, în teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei, enunțată încă din 1629 de Albert Girard și demonstrată incomplet de D'Alembert și Euler. În 1801 a creat determinanții, iar în 1812 a introdus seria hipergeometrică. În teoria geometrie diferențiale, a obținut formulele fundamentale ale suprafețelor, curbura totală și
Carl Friedrich Gauss () [Corola-website/Science/299817_a_301146]
-
numere naturale și lungimi geometrice (numere reale), dar algoritmul a fost generalizat în secolul al XIX-lea și la alte tipuri de numere, cum ar fi întregii Gaussieni și polinoamele de o variabilă. Aceasta a dus la noțiuni moderne de algebră abstractă, cum ar fi inelele euclidiene. s-a generalizat și pentru alte structuri matematice, cum ar fi nodurile și polinoamele multivariate. Algoritmul lui Euclid are numeroase aplicații practice și teoretice. Este un element cheie al algoritmului RSA, o metodă de
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
multipli întregi ai două numere ("a" și "b") este echivalentă cu mulțimea multiplilor lui CMMDC("a", "b"). CMMDC se spune că este generator al idealului lui "a" și "b". Aceaată definiție pentru CMMDC a dus la unele concepte moderne din algebra abstractă, cum ar fi cel de ideal principal (un ideal generat de un singur element) și de domeniu de ideal principal (un domeniu în care toate idealurile sunt principale). Unele probleme se pot rezolva cu acest rezultat. De exemplu, fie
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]