569 matches
-
viteza "v" a particulei. În notația lui Leibniz: Rearanjând această ecuație, rezultă că: Prin logica de mai sus, o variație a lui "x", notată formula 3, este suma modificărilor infinitezimale d"x". Ea este egală și cu suma produselor infinitezimale ale derivatei și timpului. Această adunare infinită se numește integrare; deci, operația de integare permite recuperarea funcției originale din derivata ei. De aici se poate deduce că această operație funcționează și invers, derivând rezultatul integralei pentru a obține derivata originală. are două
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
o variație a lui "x", notată formula 3, este suma modificărilor infinitezimale d"x". Ea este egală și cu suma produselor infinitezimale ale derivatei și timpului. Această adunare infinită se numește integrare; deci, operația de integare permite recuperarea funcției originale din derivata ei. De aici se poate deduce că această operație funcționează și invers, derivând rezultatul integralei pentru a obține derivata originală. are două părți. Prima parte se ocupă de derivata unei primitive, iar a doua parte se ocupă de relația dintre
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
produselor infinitezimale ale derivatei și timpului. Această adunare infinită se numește integrare; deci, operația de integare permite recuperarea funcției originale din derivata ei. De aici se poate deduce că această operație funcționează și invers, derivând rezultatul integralei pentru a obține derivata originală. are două părți. Prima parte se ocupă de derivata unei primitive, iar a doua parte se ocupă de relația dintre primitivă și integrala definită. Această parte este numită uneori "Prima teoremă fundamentală a calculului integral". Fie "f" o funcție
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
numește integrare; deci, operația de integare permite recuperarea funcției originale din derivata ei. De aici se poate deduce că această operație funcționează și invers, derivând rezultatul integralei pentru a obține derivata originală. are două părți. Prima parte se ocupă de derivata unei primitive, iar a doua parte se ocupă de relația dintre primitivă și integrala definită. Această parte este numită uneori "Prima teoremă fundamentală a calculului integral". Fie "f" o funcție continuă cu valori reale definită pe un interval închis ["a
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
un "c" din ["x", "x" + Δ"x"] astfel încât Înlocuind aceasta în (2) obținem Împărțind ambele părți la un Δ"x" obținem Mergând la limită când Δ"x" → 0 în ambele părți ale ecuației, Expresia din partea stângă a ecuației este definiția derivatei lui "F" în "x". Pentru a găsi cealaltă limită, vom folosi teorema celor doi jandarmi. Numărul "c" este din intervalul ["x", "x" + Δ"x"], astfel că "x" ≤ "c" ≤ "x" + Δ"x". De asemenea, formula 32 and formula 33. Deci, conform teoremei celor
Teorema fundamentală a calculului integral () [Corola-website/Science/309897_a_311226]
-
o lucrare privind cicloidele, pe care le-a descris conform ecuației unde "Q" este o matrice 3x3, "P" un vector tridimensional iar "c" și "R" sunt constante. În jurul anului 1880, Darboux a descoperit că există funcții continue care nu admit derivată, fapt care produs o criză în domeniul teoriei funcțiilor, a cărei rezolvare a fost adusă de către Georg Cantor prin descoperirea teoriei mulțimilor. Între 1887 și 1896 a scris patru volume de geometrie infinitezimală, cu titlul "Leçons sur la théorie général
Jean Gaston Darboux () [Corola-website/Science/309923_a_311252]
-
curbat. Rezultatul este o formulare geometrică a gravitației newtoniene doar pe baza conceptelor de covarianță, adică o descriere validă în orice sistem de coordonate. În această descriere geometrică, efectele mareice—accelerația relativă a corpurilor în cădere liberă—sunt legate de derivata legăturii, demonstrând că geometria modificată este cauzată de prezența masei. Oricât de stranie ar părea gravitația geometrică newtoniană, baza ei, și anume mecanica clasică, este doar un caz limită de mecanică relativistă. În limbajul simetriilor: unde nu poate fi neglijată
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
este extensia conjugatei complexe simetrice a cazului dependent de timp. Simetria conjugatei complexe se numește reversibilă de timp. Ecuația Schrödinger este "unitară", ceea ce înseamnă că norma totală a funcției de undă, care reprezintă suma pătratelor valorilor tuturor punctelor, adică: are derivata de timp zero. Derivata funcției formula 73 este: unde operatorul formula 75 este definit ca un analog continuu al operatorului Hermitian conjugat: Pentru o bază discretă, matricea elementelor operatorului liniar H se supune legii: Derivata produsului scalar este: fiind proporțională cu partea
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
simetrice a cazului dependent de timp. Simetria conjugatei complexe se numește reversibilă de timp. Ecuația Schrödinger este "unitară", ceea ce înseamnă că norma totală a funcției de undă, care reprezintă suma pătratelor valorilor tuturor punctelor, adică: are derivata de timp zero. Derivata funcției formula 73 este: unde operatorul formula 75 este definit ca un analog continuu al operatorului Hermitian conjugat: Pentru o bază discretă, matricea elementelor operatorului liniar H se supune legii: Derivata produsului scalar este: fiind proporțională cu partea imaginară a lui opratorului
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
suma pătratelor valorilor tuturor punctelor, adică: are derivata de timp zero. Derivata funcției formula 73 este: unde operatorul formula 75 este definit ca un analog continuu al operatorului Hermitian conjugat: Pentru o bază discretă, matricea elementelor operatorului liniar H se supune legii: Derivata produsului scalar este: fiind proporțională cu partea imaginară a lui opratorului H. Dacă operatorul H nu are parte imaginară, adică este autoadjunct, atunci probabilitatea se conservă. Acest lucru este adevărat nu numai pentru ecuația Schrödinger de mai sus, ci și
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
că p acționează asupra lui x care acționează asupra lui formula 29: în timp ce x acționând asupra lui p care acționează asupra lui formula 29 reproduce doar primul termen: astfel că diferența celor două nu este zero: sau în termeni de operatori: Deoarece derivata în funcție de timp a unei stări este: în timp ce conjugatul complex este: Atunci, derivata în funcție de timp a unui element al matricei: se supune ecuației de mișcare a lui Heisenberg. Acest lucru stabilește echivalența dintre ecuația lui Schrödinger și formalismul lui Heisenberg, ignorând
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
x acționând asupra lui p care acționează asupra lui formula 29 reproduce doar primul termen: astfel că diferența celor două nu este zero: sau în termeni de operatori: Deoarece derivata în funcție de timp a unei stări este: în timp ce conjugatul complex este: Atunci, derivata în funcție de timp a unui element al matricei: se supune ecuației de mișcare a lui Heisenberg. Acest lucru stabilește echivalența dintre ecuația lui Schrödinger și formalismul lui Heisenberg, ignorând punctele de finețe matematică ale procedurilor la limită pentru spațiul continuu. Ecuația
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
lucru, să notăm că, integrala peste întregul spațiu al lui K este egală cu 1, pentru orice timp t: deoarece această integrală este produsul scalar al lui K cu o funcție de undă uniformă. Dar factorul de fază de la exponent are derivata spațială diferită de zero cu excepția originii, astfel încât, atunci când timpul este mic există o rapidă anulare a fazei peste tot cu excepția unui punct. Acest lucru este riguros adevărat când limita formula 191, este luată după ce se fac toate calculele. Deci, nucleul propagatorului
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
pot fi formal unificate considerându-le pe fiecare ca o măsură pe o linie reală. În cea mai abstractă notație, ecuația Schrödinger se scrie: care spune că funcția de undă evoluează liniar în timp și numește operatorul liniar, care dă derivata cu timpul, hamiltonianul H. În termenii listei discrete a coeficienților avem: care doar reafirmă că evoluția în timp este liniară, deoarece hamiltonianul acționează doar prin multiplicarea matricii. Într-o reprezentare continuă hamiltonianul este un operator liniar, care acționează printr-o
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
hamiltonianul acționează doar prin multiplicarea matricii. Într-o reprezentare continuă hamiltonianul este un operator liniar, care acționează printr-o versiune continuă a multiplicării matricii: Complex conjugata este: Pentru ca evoluția în timp să fie unitară, pentru a se păstra produsul scalar, derivata cu timpul a produsului scalar trebuie să fie zero: pentru o stare arbitrară formula 248, care cere ca H să fie hermitiană. Într-o reprezentare discretă acest lucru înseamnă că formula 259. Când H este continuu, devine autoadjunct, ceea ce înseamnă că, H
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
și sensurile de referință Unitatea de măsură a inductivității proprii L este henry (H) și, ținând cont de expresia anterioară, este intrinsec, pozitivă. În cazul în care elementul este în repaus, tensiunea la bornele unei inductanțe este direct proporțională cu derivata în raport cu timpul a curentului ce o parcurge, multiplicată cu L. O primă observație ce se poate face, cu referire la expresia de mai sus, este că, în cazul în care curentul este constant în timp, tensiunea la bornele unei inductanțe
Inductanță () [Corola-website/Science/306085_a_307414]
-
inductanță este echivalentă cu un conductor perfect (scurt-circuit), deoarece În ceea ce privește puterea la bornele unei inductanțe, se poate scrie: Spre deosebire de expresia puterii la bornele unui rezistor, semnul puterii la bornele unei inductanțe, depinde de semnele curentului ce o parcurge și al derivatei acestuia în raport cu timpul; aceasta înseamnă că o inductanță poate absorbi sau furniza energie. Energia care parcurge inductanța se poate calcula: în care este energia înmagazinată la momentul . Considerând sensurile de referință ale tensiunii și curentului corespunzătoare convenției pentru receptor, se
Inductanță () [Corola-website/Science/306085_a_307414]
-
înseamnă că o inductanță poate absorbi sau furniza energie. Energia care parcurge inductanța se poate calcula: în care este energia înmagazinată la momentul . Considerând sensurile de referință ale tensiunii și curentului corespunzătoare convenției pentru receptor, se observă: • dacă (curentul și derivata lui au același semn), inductanța absoarbe energie, crescând energia înmagazinată; • dacă (curentul și derivata lui au semne diferite), inductanța furnizează energie, restituind energia înmagazinată.
Inductanță () [Corola-website/Science/306085_a_307414]
-
poate calcula: în care este energia înmagazinată la momentul . Considerând sensurile de referință ale tensiunii și curentului corespunzătoare convenției pentru receptor, se observă: • dacă (curentul și derivata lui au același semn), inductanța absoarbe energie, crescând energia înmagazinată; • dacă (curentul și derivata lui au semne diferite), inductanța furnizează energie, restituind energia înmagazinată.
Inductanță () [Corola-website/Science/306085_a_307414]
-
fost salvată de la sacrificare de către Perseu. Acesta s-a folosit la omorârea monstrului de calul Pegas luat după omorârea Medusei. Stâncă de încătușare a Andromedei se vede și astăzi în fața portului. Mai tarziu, portul s-a numit Yaffo ( ebraica= יפו derivată a cuvântului יפה ), care înseamnă "frumos", nume dat de tribul evreiesc Dan, locul fiind intradevar foarte frumos și azi făcând parte din municipiul Țel Aviv-Yafo. Fiind situat într-un golf bun de ancorat, portul Jaffa a fost folosit încă din
Biserica Ortodoxă Greco-Română din Jaffa () [Corola-website/Science/306119_a_307448]
-
este folosită în chimie pentru calcularea acidității unei substanțe. folosește derivata pH ca masură a acidității în sistemele chimice. Are aplicații în determinarea pH-ului soluțiilor tampon sau pentru identificarea punctului de echilibru al unei reacții acid-bază: formula 3 este formula 4 unde formula 5 este constanta de disociere dată de formula: unde formula 8
Ecuația Henderson-Hasselbalch () [Corola-website/Science/306172_a_307501]
-
funcțiilor de o variabilă complexă”), în care a demonstrat existența funcțiilor analitice continue pe mulțimea singularităților lor ("funcțiile Pompeiu"). Pompeiu este inițiatorul teoriei funcțiilor poligene, care constituie o extindere naturală a funcțiilor analitice. În acest domeniu a introdus noțiunea de derivată areolară și a extins celebra formulă a lui Cauchy, prin formula cunoscută ca formula lui Cauchy-Pompeiu. De asemenea a introdus noțiunea de distanță între două mulțimi și a construit funcții reale, neconstante, a căror derivată se anulează în orice interval
Dimitrie D. Pompeiu () [Corola-website/Science/305706_a_307035]
-
domeniu a introdus noțiunea de derivată areolară și a extins celebra formulă a lui Cauchy, prin formula cunoscută ca formula lui Cauchy-Pompeiu. De asemenea a introdus noțiunea de distanță între două mulțimi și a construit funcții reale, neconstante, a căror derivată se anulează în orice interval, denumite funcții Pompeiu. Este creatorul școlii matematice de teoria ecuațiilor cu derivate parțiale și de mecanică. Într-o scurtă lucrare publicată în anul 1929, Pompeiu demonstrează că dacă integrala dublă a unei funcții continue în
Dimitrie D. Pompeiu () [Corola-website/Science/305706_a_307035]
-
lor. Au apărut și câteva teorii noi despre limbile romanice . Una dintre teorii afirmă chiar că toate limbile romanice existau deja in timpul imperiului roman Varianta oficială a istoriei limbii române, cea mai răspândită între istoricii români contemporani este aceea derivată din teoria romanizării definitive și statornice a Daciei. Conform acestei variante, Imperiul Roman a colonizat Dacia într-o perioadă foarte scurtă de timp cu o masă reprezentativă de coloniști veniți din tot Imperiul, dar în special de cultură latină (aproximativ
Istoria limbii române () [Corola-website/Science/306408_a_307737]
-
pe legenda lui Kullervo, un personaj din poemele folclorului finlandez cunoscute sub numele de Kalevala. Túrin amintește și de Sigmund, tatăl lui Sigurd din saga Volsunga, prin relația incestuoasă cu sora sa. În opera lui Richard Wagner, "Valkiria" (de asemenea derivată din miturile Volsunge), Siegmund și Sieglinde sunt paralele ale lui Túrin și Nienor. Tatăl lui Túrin amintește de Sigurd, ambii fiind renumiți prin uciderea unui dragon cu o putere și magie deosebite. O versiune prescurtată a poveștii a stat la
Copiii lui Húrin () [Corola-website/Science/314764_a_316093]