987 matches
-
2 (este determinată de ambii factori comuni). Al doilea concept ce trebuie înțeles este cel de grad de determinare factorială a variabilelor. Acesta ne va spune în ce măsură variabilele observate sunt determinate de factorul comun. Una dintre măsurile gradului de determinare factorială este proporția de varianță explicată de factorii comuni. Indexul de mai jos măsoară mediaproporției varianței variabilelor observate, explicată de factorii comuni (suma varianței comune a fiecărei variabile, explicată de factorii comuni, împărțită la numărul de variabile). (Σ hi2) / m De ce
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
comuni (suma varianței comune a fiecărei variabile, explicată de factorii comuni, împărțită la numărul de variabile). (Σ hi2) / m De ce este important să cunoaștem aceste concepte? Pentru că ele vor constitui criterii de decizie importante în alegerea celei mai bune soluții factoriale, dintr-o mulțime infinită de soluții, care, toate, sunt deduse din aceeași matrice de covariații (corelații) între variabilele observate și care au același grad de adecvare 1. Dacă în modelul general renunțăm la una dintre condițiile de până acum, și
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
din aceeași matrice de covariații (corelații) între variabilele observate și care au același grad de adecvare 1. Dacă în modelul general renunțăm la una dintre condițiile de până acum, și anume ortogonalitatea factorilor, ne vom găsi în situația unui model factorial oblic. Acest lucru înseamnă că factorii care determină variabilele observate nu mai sunt independenți unul de celălalt, adică există o covariație între ei: Cov(F1,F2) ≠ 0 sau r(F1,F2) ≠ 0. În acest caz, matricea saturațiilor și matricea corelațiilor
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
complexe, pentru că vor conține termeni care dau seama de corelația dintre factori. Să luăm ca exemplu o adaptare a modelului din figura 4 în care s-a renunțat la condiția de ortogonalitate. Figura 6 prezintă diagrama modelului. Figura 6. Model factorial cu 5 variabile observate, 2 factori comuni neortogonali Urmând aceeași modalitate de calcul din exemplele precedente, vom obține: Var(X1) = b112 + b122 + b11 b12 2 r(F1,F2) + d12 Var(X1) = h12 + d12 = comunalitatea lui X1 + d12 În mod analog
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
datorate corelației dintre factorii comuni: r(X1,X2) = b11 b21 + b12 b22 + b11 b22 r(F1,F2) + ... + + b21 b12 r(F1,F2) Ajunși aici, putem spune ceea ce deja am sugerat în această secțiune prin modelele și conceptele introduse. Prin analiza factorială dorim să descoperim structura latentă a unui set de date, dat prin m variabile observate X1, X2, ..., Xm, folosind matricea de covarianțe (corelații) dintre ele. Până acum ne-am folosit de câteva exemple care presupuneau că modelul factorial este cunoscut
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
Prin analiza factorială dorim să descoperim structura latentă a unui set de date, dat prin m variabile observate X1, X2, ..., Xm, folosind matricea de covarianțe (corelații) dintre ele. Până acum ne-am folosit de câteva exemple care presupuneau că modelul factorial este cunoscut (erau specificate numărul de factori comuni, complexitatea factorială a fiecărei variabile observate, ortogonalitatea sau oblicitatea factorilor) și că există o corespondență perfectă între matricea de saturații factoriale și matricea de covarianțe (corelații) dintre variabile. Dacă saturațiile factoriale sunt
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
set de date, dat prin m variabile observate X1, X2, ..., Xm, folosind matricea de covarianțe (corelații) dintre ele. Până acum ne-am folosit de câteva exemple care presupuneau că modelul factorial este cunoscut (erau specificate numărul de factori comuni, complexitatea factorială a fiecărei variabile observate, ortogonalitatea sau oblicitatea factorilor) și că există o corespondență perfectă între matricea de saturații factoriale și matricea de covarianțe (corelații) dintre variabile. Dacă saturațiile factoriale sunt cunoscute, atunci putem deriva în mod univoc corelațiile dintre variabile
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
acum ne-am folosit de câteva exemple care presupuneau că modelul factorial este cunoscut (erau specificate numărul de factori comuni, complexitatea factorială a fiecărei variabile observate, ortogonalitatea sau oblicitatea factorilor) și că există o corespondență perfectă între matricea de saturații factoriale și matricea de covarianțe (corelații) dintre variabile. Dacă saturațiile factoriale sunt cunoscute, atunci putem deriva în mod univoc corelațiile dintre variabile. În realitate însă, situația practică în care suntem este inversa: dorim să obținem structura factorială (matricea saturațiilor, complexitatea factorială
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
modelul factorial este cunoscut (erau specificate numărul de factori comuni, complexitatea factorială a fiecărei variabile observate, ortogonalitatea sau oblicitatea factorilor) și că există o corespondență perfectă între matricea de saturații factoriale și matricea de covarianțe (corelații) dintre variabile. Dacă saturațiile factoriale sunt cunoscute, atunci putem deriva în mod univoc corelațiile dintre variabile. În realitate însă, situația practică în care suntem este inversa: dorim să obținem structura factorială (matricea saturațiilor, complexitatea factorială a variabilelor, gradul de determinare factorială a fiecărei variabile, relația
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
între matricea de saturații factoriale și matricea de covarianțe (corelații) dintre variabile. Dacă saturațiile factoriale sunt cunoscute, atunci putem deriva în mod univoc corelațiile dintre variabile. În realitate însă, situația practică în care suntem este inversa: dorim să obținem structura factorială (matricea saturațiilor, complexitatea factorială a variabilelor, gradul de determinare factorială a fiecărei variabile, relația dintre factori în termeni de ortogonalitate sau oblicitate) pornind de la corelațiile (covarianțele) cunoscute dintre variabilele observate. Dificultatea apare deoarece demersul prin care facem inferențe despre factori
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
factoriale și matricea de covarianțe (corelații) dintre variabile. Dacă saturațiile factoriale sunt cunoscute, atunci putem deriva în mod univoc corelațiile dintre variabile. În realitate însă, situația practică în care suntem este inversa: dorim să obținem structura factorială (matricea saturațiilor, complexitatea factorială a variabilelor, gradul de determinare factorială a fiecărei variabile, relația dintre factori în termeni de ortogonalitate sau oblicitate) pornind de la corelațiile (covarianțele) cunoscute dintre variabilele observate. Dificultatea apare deoarece demersul prin care facem inferențe despre factori pornind de la covarianțele (corelațiile
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
dintre variabile. Dacă saturațiile factoriale sunt cunoscute, atunci putem deriva în mod univoc corelațiile dintre variabile. În realitate însă, situația practică în care suntem este inversa: dorim să obținem structura factorială (matricea saturațiilor, complexitatea factorială a variabilelor, gradul de determinare factorială a fiecărei variabile, relația dintre factori în termeni de ortogonalitate sau oblicitate) pornind de la corelațiile (covarianțele) cunoscute dintre variabilele observate. Dificultatea apare deoarece demersul prin care facem inferențe despre factori pornind de la covarianțele (corelațiile) dintre variabile conține o serie de
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
de la corelațiile (covarianțele) cunoscute dintre variabilele observate. Dificultatea apare deoarece demersul prin care facem inferențe despre factori pornind de la covarianțele (corelațiile) dintre variabile conține o serie de nedeterminări. Aceeași structură de covarianță poate fi produsă de nenumărate structuri cauzale (modele factoriale). Cunoașterea covarianțelor dintre variabile nu duce imediat la cunoașterea structurii cauzale latente (a factorilor comuni). De exemplu, oricare dintre modelele prezentate în figurile 4, 5, 6 poate reprezenta la fel de bine structura unui set de date. Kim și Mueller sintetizează principalele
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
structurile cauzale prezentate în figurile 4 și 52 În general, există un număr infinit de structuri cauzale ortogonale și oblice care să conducă la aceeași matrice de corelații. Pentru a determina configurația care corespunde realității, putem restrânge mulțimea de modele factoriale urmând un model teoretic plauzibil și solid argumentat sau putem să ne ghidăm după rezultatele unor cercetări anterioare în tema respectivă. 2) Aceeași structură de covarianță, număr variabil de factori. Se poate demonstra matematic că există o corespondență între numărul
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
Se poate demonstra matematic că există o corespondență între numărul de factori într-un model cauzal și rangul unei matrice construite, numită matrice de corelație ajustată. Matricea de corelație ajustată este alcătuită din corelațiile între variabilele observate, calculate în funcție de saturațiile factoriale (așa cum am făcut mai sus de câteva ori), și comunalitățile variabilelor, situate pe diagonală. Această corespondență sugerează că și inversa ei ar putea fi posibilă, și anume că numărul de factori comuni latenți poate fi aflat din examinarea matricei de
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
de factori comuni latenți poate fi aflat din examinarea matricei de corelație ajustată și calculul rangului acesteia 1. 3) Aceeași structură de covarianță, mai multe tipuri de structuri cauzale. Una dintre presupunerile pe care le-am făcut în construcția modelului factorial a fost următoarea: corelația dintre două variabile se datorează determinării acestora de către un factor comun. Însă corelația dintre două variabile se poate explica și prin faptul că una dintre ele o determină pe cealaltă (una este cauza celeilalte). Criteriul adecvării
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
cealaltă (una este cauza celeilalte). Criteriul adecvării statistice a modelului la date nu poate fi folosit pentru reducerea nedeterminării, pentru că fiecare dintre structurile cauzale descrie la fel de bine datele. Nedeterminarea se poate rezolva doar pe calea demersului teoretic, prin selectarea modelului factorial care este coerent cu asumpțiile, conceptele și cadrul nostru teoretic sau cu rezultatele unor cercetări anterioare pe care le considerăm acceptabile. Așa cum facem în orice alt demers de acest fel, și în analiza factorială putem apela la principii practice pentru
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
calea demersului teoretic, prin selectarea modelului factorial care este coerent cu asumpțiile, conceptele și cadrul nostru teoretic sau cu rezultatele unor cercetări anterioare pe care le considerăm acceptabile. Așa cum facem în orice alt demers de acest fel, și în analiza factorială putem apela la principii practice pentru reducerea nedeterminării. Nedeterminările de tipul al treilea sunt rezolvate practic prin apelul la principiul adecvării modelului empiric la modelul teoretic. În orice model bazat pe structuri cauzale, cum este și analiza factorială, cercetătorul este
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
în analiza factorială putem apela la principii practice pentru reducerea nedeterminării. Nedeterminările de tipul al treilea sunt rezolvate practic prin apelul la principiul adecvării modelului empiric la modelul teoretic. În orice model bazat pe structuri cauzale, cum este și analiza factorială, cercetătorul este cel care trebuie să furnizeze un mecanism cauzal plauzibil pentru felul în care factorii determină variabilele, pe baza cunoașterii datelor. În funcție de acesta se va alege între un model sau altul. Nu modelul cauzal va fi cel care propune
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
al simplității reprezentării. Principiul afirmă că este preferabil să avem un model cât mai simplu pentru descrierea realității, că o structură mai simplă este mai profitabilă decât una mai complexă. Teorema rang poate fi utilă aici, pentru selecția unui model factorial cu un număr minim de factori, care să se potrivească matricei de covarianță. Faptul că teorema ne indică un model consistent cu datele, ce are un număr minimal de factori egal cu rangul matricei de corelație ajustată, nu demonstrează însă
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
ne confruntăm cu ceea ce se numește o problemă de rotație, care este și problema nedeterminării de primul tip. Ce este o problemă de rotație? Este una de transformare a datelor astfel încât să obținem un model mai ușor interpretabil, o structură factorială care să aibă mai mult înțeles. Astfel, o transformare care să micșoreze complexitatea factorială a variabilelor și să mărească gradul de determinare factorială a variabilelor ne-ar ușura semnificativ înțelegerea, interpretarea, „numirea” factorilor. Despre toate acestea vom discuta în secțiunea
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
nedeterminării de primul tip. Ce este o problemă de rotație? Este una de transformare a datelor astfel încât să obținem un model mai ușor interpretabil, o structură factorială care să aibă mai mult înțeles. Astfel, o transformare care să micșoreze complexitatea factorială a variabilelor și să mărească gradul de determinare factorială a variabilelor ne-ar ușura semnificativ înțelegerea, interpretarea, „numirea” factorilor. Despre toate acestea vom discuta în secțiunea următoare. Realizarea unei analize factorialetc " Realizarea unei analize factoriale" Definirea problemei conceptualetc "Definirea problemei
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
rotație? Este una de transformare a datelor astfel încât să obținem un model mai ușor interpretabil, o structură factorială care să aibă mai mult înțeles. Astfel, o transformare care să micșoreze complexitatea factorială a variabilelor și să mărească gradul de determinare factorială a variabilelor ne-ar ușura semnificativ înțelegerea, interpretarea, „numirea” factorilor. Despre toate acestea vom discuta în secțiunea următoare. Realizarea unei analize factorialetc " Realizarea unei analize factoriale" Definirea problemei conceptualetc "Definirea problemei conceptuale" Primul pas în realizarea unei analize factoriale este
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
transformare care să micșoreze complexitatea factorială a variabilelor și să mărească gradul de determinare factorială a variabilelor ne-ar ușura semnificativ înțelegerea, interpretarea, „numirea” factorilor. Despre toate acestea vom discuta în secțiunea următoare. Realizarea unei analize factorialetc " Realizarea unei analize factoriale" Definirea problemei conceptualetc "Definirea problemei conceptuale" Primul pas în realizarea unei analize factoriale este cel de stabilire a obiectivelor (în funcție de care vom aborda datele exploratoriu sau confirmatoriu) și de pregătire a setului de date de analizat (reducerea pe cât posibil a
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]
-
determinare factorială a variabilelor ne-ar ușura semnificativ înțelegerea, interpretarea, „numirea” factorilor. Despre toate acestea vom discuta în secțiunea următoare. Realizarea unei analize factorialetc " Realizarea unei analize factoriale" Definirea problemei conceptualetc "Definirea problemei conceptuale" Primul pas în realizarea unei analize factoriale este cel de stabilire a obiectivelor (în funcție de care vom aborda datele exploratoriu sau confirmatoriu) și de pregătire a setului de date de analizat (reducerea pe cât posibil a erorilor de eșantionare și de măsurare). Întrebările la care trebuie să răspundem în
Metode avansate în cercetarea socială. Analiza multivariată de interdependență by Irina Culic () [Corola-publishinghouse/Science/2075_a_3400]