1,452 matches
-
că ceea ce se urmărește prin el este să se dea un tip de argument al lipsei miracolelor pentru concluzia că entitățile matematice există, plecându-se de la un alt miracol: faptul că matematica este aplicabilă. În filosofia științei, principala strategie a realistului este cea de a pleca de la succesul empiric al teoriilor actuale și de a argumenta că realismul este cea mai bună explicație disponibilă pentru acest succes. Strategia platonistului pare a fi, în acest context, cea de a-l forța pe
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
este cea de a pleca de la succesul empiric al teoriilor actuale și de a argumenta că realismul este cea mai bună explicație disponibilă pentru acest succes. Strategia platonistului pare a fi, în acest context, cea de a-l forța pe realistul științific 98 să introducă în domeniul de entități a căror existență încearcă s-o justifice și obiectele matematice, arătând că același tip de argument care stabilește existența entităților teoretice, stabilește și existența entităților matematice. Pentru asta, el se folosește de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
se face că matematica este utilă în fizică. Pentru a răspunde la prima problemă, Field argumentează că "adevărul este un lucru iar interesul matematic este altceva, incompatibil cu adevărul." (ibidem p. 54). Se pot găsi exemple de teorii pe care realistul le poate lua ca adevărate, dar care să nu fie interesante din punct de vedere matematic. A doua problemă este cea care ne interesează pe noi în mod special. Pentru a răspunde la ea, Field se folosește de conceptul de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ontologică ce apare de-a lungul schimbărilor teoretice, care este evidențiată de o privire mai atenta la istoria științei. Această lipsă de continuitate ontologică este incompatibilă cu realismul științific. Dacă dezvoltarea științei ar fi fost una cumulativă la nivel ontologic, realistul ar fi putut să arunce liniștit în discuție argumentul lipsei miracolelor spulberând orice poziție alternativa. Cum, însă, această dezvoltare nu este una cumulativă, intuiția care stătea la baza argumentului lipsei miracolelor (aceea conform căreia trebuie să existe o legătură explicativă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
realismului sunt adesea confuze deoarece ambele tabere ignoră factorii contextuali și asumpțiile care sunt esențiale pentru IBE" (T. Day și H. Kincaid 1994: 290). Inferența la cea mai bună explicație nu are nici o forță, de exemplu, dacă este folosită de realist în încercarea de a răspunde scepticului, deoarece acesta îi va permite realistului prea puține asumpții și îl va lipsi astfel de baza de care are nevoie pentru construcția sa. Pentru a se putea folosi de inferența la cea mai bună
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
care sunt esențiale pentru IBE" (T. Day și H. Kincaid 1994: 290). Inferența la cea mai bună explicație nu are nici o forță, de exemplu, dacă este folosită de realist în încercarea de a răspunde scepticului, deoarece acesta îi va permite realistului prea puține asumpții și îl va lipsi astfel de baza de care are nevoie pentru construcția sa. Pentru a se putea folosi de inferența la cea mai bună explicație, realistul trebuie, în primul rând să arate că teoriile antirealiste ale
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
încercarea de a răspunde scepticului, deoarece acesta îi va permite realistului prea puține asumpții și îl va lipsi astfel de baza de care are nevoie pentru construcția sa. Pentru a se putea folosi de inferența la cea mai bună explicație, realistul trebuie, în primul rând să arate că teoriile antirealiste ale științei eșuează, iar în al doilea rând să dea o explicație clară a situației în care succesul științei argumentează pentru realism, asta deoarece, după cum am văzut la punctul (a) de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
forma ontică de realism structural În fața dificultăților întâmpinate de realismul științific, Worrall propune drept cadru de scăpare o poziție de mijloc între realism și antirealism, care consta în obținerea unei poziții realiste mai modeste prin slăbirea pretențiilor de cunoaștere ale realistului tradițional. Conform aceste poziții noi putem avea o atitudine realista justificata doar față de structuri, acceptarea evidentei furnizate de istoria științei în privința schimbărilor ontologice radicale care au avut loc în trecerea de la o teorie la alta forțându-ne să abandonăm angajamentul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de înțelege aici modele matematice, în sensul de structuri relaționale (N. da Costa și French 1990: 249), în aceasta viziune, în caracterizarea teoriilor științifice, accentul cade pe structură, iar acest lucru face ca viziunea semantică să fie mai potrivită pentru realistul structural. Una dintre virtuțile abandonării viziunii sintactice a teoriilor și a adoptării unei viziuni semantice este aceea că nu mai avem nevoie pentru a exprima structura unei teorii de propoziția ei Ramsey și astfel scăpăm de toate problemele care apăreau
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
unei teorii de propoziția ei Ramsey și astfel scăpăm de toate problemele care apăreau în legătura cu această propoziție. 5.1.6. Nu există nimic în afara structurilor Adoptarea unei viziuni semantice asupra teoriilor nu este suficienta pentru a asigura poziția realistului structural. Am văzut mai sus că adoptarea unei anumite teorii științifice nu implică un angajament față de o anumită ontologie (a se vedea 5.1.1.). Istoria științei ne pune clar în față ambiguitatea ontologica pe care o vedem manifestându-se
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
poziții realiste în filosofia științei. Propunerea lui Ladyman pentru a ieși din aceasta dificultate este o renunțare la ontologia tradițională bazata pe individ și adoptarea unei ontologii în care structurile sunt luate ca primitive. Pentru a-și face plauzibilă poziția, realistul trebuie să ofere o soluție la problemele subdeterminării și schimbărilor teoretice. Se ajunge la o astfel de soluție dacă sunt luate ca primitive ontologic structurile. Acesta reprezintă un prim pas în direcția unei doctrine realiste care "permite o relație globala
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
principiul lui Leibniz și mecanica cuantica este acela că în mecanica cuantica particulele nu au traiectorii bine definite și astfel ele nu pot fi distinse între ele la un anumit moment de timp pe baza localizării spațiale. În acest punct, realistul structural vine cu propunerea abandonării ideii că entitățile tradiționale individuale sunt ontologic fundamentale. Aceasta ontologie tradițională trebuie înlocuită cu una în care structurile sunt ontologic fundamentale, iar obiectele sunt reconstruite ca derivând din proprietățile relaționale complexe care sunt dezvăluite de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
în care structurile sunt ontologic fundamentale, iar obiectele sunt reconstruite ca derivând din proprietățile relaționale complexe care sunt dezvăluite de teoriile noastre prin intermediul aparatelor lor matematice. 5.2. Răspuns la problema aplicabilității 5.2.1. Problema aplicabilității ca problemă pentru realistul structural Fie că avem în vedere o formă epistemologică sau una ontologică de realism structural, ideea principală este aceeași: într-un fel sau altul matematica ajută la reprezentarea structurii lumii, la nivel teoretic. Pentru a-și face plauzibilă poziția, realistul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
realistul structural Fie că avem în vedere o formă epistemologică sau una ontologică de realism structural, ideea principală este aceeași: într-un fel sau altul matematica ajută la reprezentarea structurii lumii, la nivel teoretic. Pentru a-și face plauzibilă poziția, realistul structural nu poate lăsa lucrurile la acest nivel. El trebuie să explice în ce fel, luate împreună, teoriile matematice și ipotezele fizice care alcătuiesc o anumită teorie științifică, conlucrează la cunoașterea structurii lumii. Dacă nu fac acest lucru, ei se
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
împreună, teoriile matematice și ipotezele fizice care alcătuiesc o anumită teorie științifică, conlucrează la cunoașterea structurii lumii. Dacă nu fac acest lucru, ei se izbesc de următoarele probleme: A. În primul rând, dacă lasă neexplicată relația dintre matematică și știință, realistul structural se vede în situația de a încerca să înlăture un miracol folosindu-se în acest sens de alt miracol. Cum am spus în secțiunile de mai sus, ideea lui Worrall este că putem salva argumentul lipsei miracolelor din situația
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
acest nivel. Nu este deloc evident cum poate contribui matematica la cunoașterea noastră a lumii empirice. Faptul că matematica este utilă în știință poate fi privit el însuși ca un fapt miraculos așa cum am încercat să arătăm în capitolul 4. Realistul structural, pentru a putea discuta despre și evalua contribuția științei la cunoașterea lumii, trebuie să explice relația dintre activitatea științifico-matematică și lume. Pentru a face asta, el trebuie în primul rând să răspundă la o întrebare deosebit de dificilă: cum este
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
pe un accident. Dacă nu explică felul în care reușește știința să furnizeze o înțelegere a aspectelor diferite ale lumii folosind matematica, adică dacă nu oferă o justificare pentru faptul că metodele folosite de omul de știință sunt de încredere, realistul structural nu se poate folosi de argumentul lipsei miracolelor. B. În al doilea rând, putem argumenta împotriva realismului structural pornind de la o versiune modificată a argumentului lui Wigner. Ce am în vedere este argumentul lui Mark Steiner. Dacă problema lui
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
umane de frumusețe și conveniență" (Steiner 1998: 7) (4) Este nerezonabil să te aștepți că ceea ce provine dintr-un impuls estetic poate ajuta, în vreun fel sau altul, la descrierea lumii. (5) Dar, cum am văzut când am prezentat viziunea realistului structural, acesta consideră că suntem justificați să credem că avem o prindere potrivită a lumii dacă există o continuitate matematică de-a lungul schimbărilor teoretice. (6) Concluzie: atitudinea realistului structural este nerezonabilă. Până acum am lăsat impresia că nu există
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
descrierea lumii. (5) Dar, cum am văzut când am prezentat viziunea realistului structural, acesta consideră că suntem justificați să credem că avem o prindere potrivită a lumii dacă există o continuitate matematică de-a lungul schimbărilor teoretice. (6) Concluzie: atitudinea realistului structural este nerezonabilă. Până acum am lăsat impresia că nu există nici o abordare a problemei aplicabilității venită din partea realiștilor structurali. Dar asta nu este adevărat. Într-o lucrare recentă, Steven French ia în considerare o variantă de răspuns la această
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
credem că avem o prindere potrivită a lumii dacă există o continuitate matematică de-a lungul schimbărilor teoretice. (6) Concluzie: atitudinea realistului structural este nerezonabilă. Până acum am lăsat impresia că nu există nici o abordare a problemei aplicabilității venită din partea realiștilor structurali. Dar asta nu este adevărat. Într-o lucrare recentă, Steven French ia în considerare o variantă de răspuns la această problemă. El ia ca exemplu de aplicabilitate a matematicii la știință introducerea teoriei grupurilor în fizică și reprezintă relația
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
pe nedrept ignorată, în filosofia matematicii și am argumentat că aceasta este deosebit de relevantă pentru disputa actuală, din filosofia matematicii, dintre platoniști și nominaliști. Am atras, de asemenea, atenția că problema aplicabilității ar trebuie să le stârnească mai mult interesul realiștilor structurali. Am ajuns acum la cea mai dificilă sarcină pe care mi-am asumat-o în această lucrare: aceea de a propune o variantă de răspuns la problema aplicabilității. Cum întotdeauna este mai ușor să distrugi decât să clădești, mai
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
concepție naivă care identifică matematica cu fizica. Propunerea mea, pentru a evita aceste probleme, este aceea de a combina o viziune empiristă în filosofia matematicii cu o formă ontologică de realism structural. Am văzut în secțiunea 5.2.1. că realiștii structurali au nevoie, pentru a-și susține poziția, de un răspuns la problema aplicabilității. Problema e că nu pot accepta orice răspuns. Dacă, de exemplu, ar ajunge nominaliștii sau platoniștii la un astfel de răspuns, nu l-ar ajuta cu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nevoie, pentru a-și susține poziția, de un răspuns la problema aplicabilității. Problema e că nu pot accepta orice răspuns. Dacă, de exemplu, ar ajunge nominaliștii sau platoniștii la un astfel de răspuns, nu l-ar ajuta cu nimic pe realistul structural. Acesta are nevoie de o soluție care să funcționeze și ca explicație a faptului că matematica ajută la reprezentarea structurii lumii, la nivel teoretic. Este greu de văzut cum l-ar putea ajuta în acest sens un eventual răspuns
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
exemplu al nominaliștilor. De fapt, este greu de văzut cum l-ar putea ajuta orice alt răspuns care nu leagă, într-un fel sau altul, matematica de structura lumii. Adoptarea unei viziuni empiriste în filosofia matematicii l-ar ajuta pe realistul structural să găsească un răspuns potrivit la problema aplicabilității. Dar nu numai realistul structural are de câștigat de aici, ci și empiristul, deoarece se poate folosi de considerațiile realistului structural pentru a argumenta că acel ceva despre care este matematica
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ajuta orice alt răspuns care nu leagă, într-un fel sau altul, matematica de structura lumii. Adoptarea unei viziuni empiriste în filosofia matematicii l-ar ajuta pe realistul structural să găsească un răspuns potrivit la problema aplicabilității. Dar nu numai realistul structural are de câștigat de aici, ci și empiristul, deoarece se poate folosi de considerațiile realistului structural pentru a argumenta că acel ceva despre care este matematica este structura lumii. Trebuie să atragem în acest punct atenția ca viziunea pe
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]