6,831 matches
-
și de a stăpâni problemele din timpul său. Incontestabil, matematica a avut un repertoriu stabil de teme de bază. Unele, pe care le-a acumulat în decursul secolelor, includ numerele, geometria și aplicațiile ei în spațiu, soluția ecuațiilor algebrice, procesele infinite și matematica schimburilor de cantități, continuități și probabilități. Ea are o componentă stabilă a metodei: supremația argumentului deductiv și utilizarea reprezentării simbolice. În ultimele două secole a generat teme centrale și idei și mai noi, și mai puternice: studiul grupurilor
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
și discipline matematice. În primul deceniu al secolului al XX-lea, atitudinile fundamentale față de matematică se transformau în discuții despre fundamentele matematicii. Sub impulsul unor probleme generate de una din cele mai originale inovații în matematica perioadei moderne teoria mulțimilor infinite a lui Cantor -, o puternică diversitate de opinii se dezvoltă printre matematicienii și logicienii de frunte ca bază legitimă pentru justificarea valabilității cunoștințelor matematice. Au apărut trei curente majore ale ideologiei care se luptă pentru supremație intuiționismul, logicismul și formalismul
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
găsirea matematicii prin transparențele adevărului logic. A reieșit că adevărul logic nu este transparent, și acest program, care era mai degrabă favoritul logicienilor decât al matematicienilor, a eșuat. Intuiționismul, fondat și dezvoltat de către Brouwer, nega validitatea celor mai multe raționamente despre procesele infinite, clasice sau cantoriene. Dacă ar fi prosperat, ar fi făcut activitatea matematică în majoritatea domeniilor de o dificultate imposibilă. N-a prosperat. A treia mișcare, formalismul, adoptat și condus de cel mai prestigios matematician german al vremii, David Hilbert, a
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
eforturile. La fel și pentru numărul incomensurabil. Ideea vagă a continuității, pe care o datorăm intuiției, s-a rezolvat printr-un sistem complicat de inegalități privind numerele întregi. Pe această cale, dificultățile provenind din trecerile la limită sau din considerarea infiniților mici au fost clarificate definitiv. Astăzi, nu au mai rămas în analiză decât numerele întregi sau sistemele finite sau infinite de numere întregi, legate între ele printr-o rețea de relații de egalitate sau inegalitate. Matematica a fost, cum se
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
un sistem complicat de inegalități privind numerele întregi. Pe această cale, dificultățile provenind din trecerile la limită sau din considerarea infiniților mici au fost clarificate definitiv. Astăzi, nu au mai rămas în analiză decât numerele întregi sau sistemele finite sau infinite de numere întregi, legate între ele printr-o rețea de relații de egalitate sau inegalitate. Matematica a fost, cum se spune, aritmetizată. Se pune o primă întrebare. S-a terminat această evoluție? Am atins în sfârșit rigoarea absolută? La fiecare
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
nu există două în care una să o contrazică pe cealaltă. Dacă aceste propoziții sunt în număr finit, este posibilă o verificare directă. Dar acest caz este rar și, de altfel, nu prea interesant. Dacă aceste popoziții sunt în număr infinit, nu mai putem face această verificare directă; trebuie să recurgem la procedee de demonstrație în care, în general, am fi forțați să invocăm tocmai acest principiu de inducție completă pe care trebuie să-l verificăm. Am explicat, așadar, una din
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
sistem complicat de inegalități cu numere întregi. Așa au dispărut definitiv toate aceste dificultăți care-i înspăimântau pe înaintașii noștri, când reflectau la bazele calculului diferențial. Astăzi nu au mai rămas în analiză decât numerele întregi, sau sistemele finite sau infinite de numere întregi, legate printr-o rețea de egalități și inegalități. Cum s-ar spune, matematica s-a aritmetizat. Credeți oare că matematica și-a atins rigoarea absolută fără să facă sacrificii? Nici vorbă, ceea ce a câștigat în rigoare a
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
o colecție de ramuri separate, cum ar fi geometria, algebra, analiza, teoria numerelor etc., în care prima este dominată de încercarea de a înțelege conceptul de "spațiu", cea de-a doua de arta manipulării simbolurilor, a treia de accesul la "infinit" și "continuum", și așa mai departe. Totuși, asta nu face dreptate uneia dintre cele mai importante trăsături ale lumii matematice, și anume aceea că este imposibil să izolezi în mod virtual oricare din părțile enumerate mai sus de celelalte fără
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
natural în fizică se dovedesc adeseori a fi fundamentale, așa cum a evidențiat-o Hadamarad. Pentru el, acestea expun nu această noutate de scurtă durată care-l poate, prea adesea, influența pe matematicianul lăsat în seama propriilor sale dispozitive, ci noutatea infinit de fecundă care izvorăște din natura lucrurilor. Voi încheia acest articol cu alte câteva sfaturi "practice". Vă rog să remarcați, totuși, că fiecare matematician este un "caz special" și, de aceea, nu trebuie să luați sfaturile prea în serios. Plimbări
Matematica și cunoașterea științifică by Viorel Barbu () [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
libertății, în numele unei ipotetice ulterioare descoperiri de sine; să nu uităm, "Un Maestru carismatic, un "prof" inspirat pun stăpânire în chip de-a dreptul "totalitar", psihosomatic pe spiritul viu al discipolilor sau studenților lor. Privilegiile și primejdiile acestei situații sunt infinite". (Steiner, 2005, p. 39) Raționaliști prin excelență, axați pe tehnica argumentării și pe pozitivitatea "lucrului bine făcut", sofiștii au reușit să mute centrul de greutate al discursului de pe oralitate pe cuvântul scris, ceea ce a avut ca efect instalarea mediocrității calme
Lecția uitată a educației. Întâlnirea Micului Prinț cu vulpea by EMIL STAN () [Corola-publishinghouse/Science/1107_a_2615]
-
nu sunt testate. Însă ele își respectă rar promisiunile practic, fiecare din ele îndeplinește mai puțin decât a promis să dea. Chiar dacă vreuna funcționează exact cum era de așteptat, satisfacția nu durează mult timp, căci în lumea consumatorilor posibilitățile sunt infinite, iar volumul ofertei de scopuri nu poate fi niciodată epuizat. (...) În cursa consumatorilor, linia de sosire se deplasează întotdeauna mai repede decât cel mai rapid dintre alergători...". (Bauman, 2000, p. 69) Nefericirea turbo consumatorului pare a fi generată de tensiunea
Lecția uitată a educației. Întâlnirea Micului Prinț cu vulpea by EMIL STAN () [Corola-publishinghouse/Science/1107_a_2615]
-
sau volum. De exemplu lungimea curbei Koch crește cu un factor de 4/3 la fiecare iterație. Astfel, în funcție de rezoluția măsurătorii efectuate lungimea se poate modifica și deoarece curba Koch este iterată ad inf nitum, distanța dintre două puncte este infinită. Auto similaritatea și scalarea pot fi determinante cantitativ prin utilizarea dimensiunii fracta e. Utilizarea analizei fractale a neregularităților suprafeței luminale (a "rugozității") evidențiate prin creșterea continuă a rezoluției informațiilor imagistice oferite de către IRM sau USIV constituie o nouă direcție de
Factorul de risc geometric în arteriopatiile obliterante aterosclerotice by Antoniu Octavian Petriş () [Corola-publishinghouse/Science/1161_a_2068]
-
medieval. Universul este perceput acum ca fiind străin destinului său individual: îi apare ca o celulă strâmtă în care sufletul său se simte prizonier sau ca o infinitate ce exilează și neliniștește. În fața tăcerii eterne a stelelor și a spațiilor infinite care îi rămân indiferente, omul este singur cu sine însuși. Și fără patrie. Descriind în termeni atât de clari exilarea metafizică a omului modern, însemnarea lui Pascal intuiește cu mult înainte de vreme, în pragul epocii moderne, cauza mai profundă a
Nihilismul by FRANCO VOLPI [Corola-publishinghouse/Science/1116_a_2624]
-
melodic" pe care acesta susține că l-ar percepe în cazul muzicienilor germani, așadar despre atenția din ce în ce mai mare acordată gestului individual, despre atenția din ce în ce mai mare pentru detaliu și pentru configurarea momentului individual, Nietzsche îi scrie lui Wagner: Formula wagneriană "melodie infinită" exprimă la modul cel mai amabil primejdia, coruperea instinctului, și chiar și buna credință, liniștea conștiinței în mijlocul unei asemenea coruperi. Ambiguitatea ritmică, datorită căreia nu se mai știe, și nici nu trebuie să se mai știe dacă un lucru este
Nihilismul by FRANCO VOLPI [Corola-publishinghouse/Science/1116_a_2624]
-
ocultată de civilizația tehnică având ritmul marelui ceasornic primordial. Timpul și istoria omului depășesc, e adevărat, faptul de a fi în natură, chiar dacă își au înfipte rădăcinile în aceasta. Iar dacă apariția omenirii face ca Pământul să fie unic, în comparație cu infinitele distanțe cosmice care ne înspăimântă, noi nu suntem decât o scurtă respirație a naturii. Dacă este adevărat, după cum susține Vico, că istoria este un factum, un produs a omenirii, umanitatea este la rândul său numai o viermuială care însuflețește suprafața
Nihilismul by FRANCO VOLPI [Corola-publishinghouse/Science/1116_a_2624]
-
ridice până la punctul de vedere al Absolutului. Având acest lucru în minte, putem înțelege sensul negării severiniene a devenirii: în orizontul Absolutului, așadar sub specie aeternitatis, devenirea se descompune în "secvența" imobilă deja dată și eternă a tuturor momentelor sale infinite; numai din punctul de vedere al unei minți finite, așadar sub specie temporis, aceste momente infinite, nerecunoscute în conexiunea lor eternă, apar din când în când în curgerea și evoluția lor, generând aparența devenirii. De aceea negarea timpului și a
Nihilismul by FRANCO VOLPI [Corola-publishinghouse/Science/1116_a_2624]
-
severiniene a devenirii: în orizontul Absolutului, așadar sub specie aeternitatis, devenirea se descompune în "secvența" imobilă deja dată și eternă a tuturor momentelor sale infinite; numai din punctul de vedere al unei minți finite, așadar sub specie temporis, aceste momente infinite, nerecunoscute în conexiunea lor eternă, apar din când în când în curgerea și evoluția lor, generând aparența devenirii. De aceea negarea timpului și a devenirii a primit, începând cu Destino della necessità, o conotație pentru a spune astfel "spinozistă" chiar dacă
Nihilismul by FRANCO VOLPI [Corola-publishinghouse/Science/1116_a_2624]
-
pentru a o numi pe cea cu care mi se pare că se confruntă paginile decisive din Destino della necessità și din Tautótes, dificultatea de a media între ființa ca întreg și conținuturile aparenței, între ființă și ființări, între conștiința infinită și cea finită, între gândire și experiență, între logică și fenomenologie. Aceasta este o interogație fundamentală cu care au trebuit să se confrunte dintotdeauna toate formele de gândire ale Absolutului, dar care mai ales la Severino se prezintă în termeni
Nihilismul by FRANCO VOLPI [Corola-publishinghouse/Science/1116_a_2624]
-
de care pomeneam la începutul prezentului capitol. Episoadele se suprapun mereu, dând naștere unei structuri etajate a discursului narativ. Ca și ,,tabloul” pictat de Ștefan, în care se regăsesc mai multe picturi una peste alta, romanul întreg reunește un număr infinit de clipe, comprimând astfel în doisprezece ani prezentul, dar și trecutul trăit de fiecare personaj în parte. Rămânând în aceeași sferă a timpurilor verbale, constatăm prezența masivă a prezentului și a perfectului compus în cadrul replicilor directe, al dialogului. Prezentul apare
Mircea Eliade : arta romanului : monografie by Anamaria Ghiban () [Corola-publishinghouse/Science/1263_a_1954]
-
Texte narratif), din cauza singularului din titluri, am întreținut o nedorită ambiguitate. Așa cum precizez în ediția din 1994 a acestei din urmă lucrări, era de preferat să le numesc: Textul (Textele) narativ(e) și descriptiv(e) pentru a sublinia atât varietatea infinită a formelor în care un text poate fi pus, cât și, în mod concomitent și aproape contradictoriu, regularitățile lor specifice. În scopul de a clarifica această dezbatere, am publicat, în 1999, o lucrare despre singurele tipologii de supra-nivel care, în
Textele. Tipuri și Prototipuri by Jean-Michel Adam [Corola-publishinghouse/Science/1083_a_2591]
-
prin generalitate, are meritul de a construi complexitatea formelor mai elaborate, pe baza unui număr de forme elementare pe care trebuie, probabil, să le considerăm ca fiind prototipice. Cu alte cuvinte, tipurile relativ stabile de enunțuri de bază pot genera infinite combinații și transformări din genurile "secundare". Astfel, structura elementară a secvenței narative se află la baza epopeii, a fabulei, a majorității romanelor, a textelor narative din teatrul clasic, cu expozițiune și deznodământ, dar și a reportajului și a faptului divers
Textele. Tipuri și Prototipuri by Jean-Michel Adam [Corola-publishinghouse/Science/1083_a_2591]
-
necesar ca, dimpotrivă, prin ea să fie redimensionat caracterul complex al compoziției discursive. Ipoteza prototipurilor secvențiale reprezintă un răspuns la orice încercare de a înregistra progrese esențiale, întotdeauna posibile, în domeniul analizei discursului. Orice text este rezultatul unor relații intertextuale infinite și suntem întotdeauna îndreptățiți să ne întrebăm, firește, care sunt limitele acestei unități supuse analizei. C. Kerbart-Orecchioni, referindu-se la analiza interacțiunii verbale, realizează o foarte reușită descriere a acestei rețele complexe de relații și constrângeri: Dacă mergem cu analiza
Textele. Tipuri și Prototipuri by Jean-Michel Adam [Corola-publishinghouse/Science/1083_a_2591]
-
Eco, care rezumă destul de bine filosofia aserțiunii mele, la sfârșitul volumului Semiotica și filosofia limbajului: Codul nu poate reprezenta doar o singură cifră: cu riscul de a-l folosi ca metaforă, acesta ar fi doar o matrice care autorizează ocurențe infinite, sursa unui continuu joc. Dar niciun joc, oricât de liber și inventiv ar fi, nu este întâmplător. A exclude întâmplarea nu înseamnă să impui cu orice preț modelul (sărăcit, înșelător, formal) necesității. Rămâne stadiul intermediar al supoziției, întotdeauna expusă [...] principiului
Textele. Tipuri și Prototipuri by Jean-Michel Adam [Corola-publishinghouse/Science/1083_a_2591]
-
sub-temă-titlu, printr-o operație de sub-tematizare. Această operație permite delimitarea obiectelor: costum sau pantofi sau chipul personajul, pentru a le putea atribui proprietăți sau părți (sub-părți) susceptibile, la rândul lor, să fie tematizate după un proces de inserare ierarhică teoretic infinită, însă organizată, de fapt, în funcție de sensul care trebuie transmis, adică de principiul pertinenței. Schema frazei P3: Astfel servitorul chinez este tematizat din două perspective: părțile (pd (3) PART) sunt considerate ("ochii" și "pomeții") și fiecare cunoaște o dezvoltare: metaforică (pd
Textele. Tipuri și Prototipuri by Jean-Michel Adam [Corola-publishinghouse/Science/1083_a_2591]
-
fiind lipsit de măsură, timp și spațialitate, cel de-al doilea palier subliniează ideea de existență, de unitate, și implicit de prezență a unor părți, de pluralitate, întrucât apare termenul este, care implică ideea de a fi și de "pluralitate infinită"408. Reunind cele două paliere, Parmenide susține că Unul participă la Timp, deși, totodată, Unul rămâne în afara Timpului 409. În aceeași logică dublă, teza lui Parmenide evidențiază problema Ființei în raport cu Unu, filosoful presocratic susținând că " Unu nu este ființă, dar
Morfologia Imaginii by CORINA DABA-BUZOIANU [Corola-publishinghouse/Science/1013_a_2521]