19,544 matches
-
posibilitate. Necesitatea se demonstrează asumând că toți indivizii au preferințe neseparabile. Dacă acesta este cazul, atunci paradoxul Gibbard reapare. (vezi demonstrația teoremei de imposibilitate Gibbard). Demonstrație [t.3.5.3*]. Să luăm extensia cazului prude vs. lewd. Trebuie verificat dacă preferințele lui prude și lewd sunt separabile. Mai întâi trebuie să determinăm x variantele pentru prude și lewd. 2 (1,0)a este o x variantă a lui 1(1,1)a și 4 (0,0)a este o x variantă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe lewd. 3 (0,1)a este o x variantă a lui 1(1,1)a și 2 (1,0)a este o x variantă a lui 4 (0,0)a , ambele grupe privindu-l pe prude. p1) presupunem că preferințele lui lewd nu sunt separabile, așadar 1 2 3 4[ ]a Ra a Ra¬ ∧ putem modifica una dintre cele două preferințe. Voi lua, așadar. Așadar, preferințele lui lewd sunt separabile. p2) procedăm la fel și pentru prude: presupunem că preferințele
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este o x variantă a lui 4 (0,0)a , ambele grupe privindu-l pe prude. p1) presupunem că preferințele lui lewd nu sunt separabile, așadar 1 2 3 4[ ]a Ra a Ra¬ ∧ putem modifica una dintre cele două preferințe. Voi lua, așadar. Așadar, preferințele lui lewd sunt separabile. p2) procedăm la fel și pentru prude: presupunem că preferințele lui sunt neseparabile, deci 3 1 4 2[ ]a Ra a Ra¬ ∧ . Modificăm 3 1 4 2[ ]a Ra a Ra
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lui 4 (0,0)a , ambele grupe privindu-l pe prude. p1) presupunem că preferințele lui lewd nu sunt separabile, așadar 1 2 3 4[ ]a Ra a Ra¬ ∧ putem modifica una dintre cele două preferințe. Voi lua, așadar. Așadar, preferințele lui lewd sunt separabile. p2) procedăm la fel și pentru prude: presupunem că preferințele lui sunt neseparabile, deci 3 1 4 2[ ]a Ra a Ra¬ ∧ . Modificăm 3 1 4 2[ ]a Ra a Ra∧¬ , dar 4 2 2 4
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferințele lui lewd nu sunt separabile, așadar 1 2 3 4[ ]a Ra a Ra¬ ∧ putem modifica una dintre cele două preferințe. Voi lua, așadar. Așadar, preferințele lui lewd sunt separabile. p2) procedăm la fel și pentru prude: presupunem că preferințele lui sunt neseparabile, deci 3 1 4 2[ ]a Ra a Ra¬ ∧ . Modificăm 3 1 4 2[ ]a Ra a Ra∧¬ , dar 4 2 2 4[ ]a Ra a Pa¬ → , ori prin U, 4 2pa P a . Așadar, preferințele lui
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
că preferințele lui sunt neseparabile, deci 3 1 4 2[ ]a Ra a Ra¬ ∧ . Modificăm 3 1 4 2[ ]a Ra a Ra∧¬ , dar 4 2 2 4[ ]a Ra a Pa¬ → , ori prin U, 4 2pa P a . Așadar, preferințele lui prude sunt, de asemenea, separabile. Din p1), p2) rezultă că 1sU nu are nicio influență asupra preferințelor care produc paradoxul lui Sen. Așadar, restricția este insuficientă și teorema de imposibilitate este demonstrată. [d.3.5.4*]: Un individ i
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
2[ ]a Ra a Ra∧¬ , dar 4 2 2 4[ ]a Ra a Pa¬ → , ori prin U, 4 2pa P a . Așadar, preferințele lui prude sunt, de asemenea, separabile. Din p1), p2) rezultă că 1sU nu are nicio influență asupra preferințelor care produc paradoxul lui Sen. Așadar, restricția este insuficientă și teorema de imposibilitate este demonstrată. [d.3.5.4*]: Un individ i simte mai puternic pentru perechea (x,y), pe care el este decisiv, dacă și numai dacă oricare ar
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este insuficientă și teorema de imposibilitate este demonstrată. [d.3.5.4*]: Un individ i simte mai puternic pentru perechea (x,y), pe care el este decisiv, dacă și numai dacă oricare ar fi j decisiv pe (z,w), în preferința lui i pe (z,w) singura componentă care contează pentru i este cea a i aspectelor (zi,wi). Când un individ simte mai puternic pentru perechea pe care el este decisiv, se spune că are preferințe liberale extreme. [o.3
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pe (z,w), în preferința lui i pe (z,w) singura componentă care contează pentru i este cea a i aspectelor (zi,wi). Când un individ simte mai puternic pentru perechea pe care el este decisiv, se spune că are preferințe liberale extreme. [o.3.5.1*]: Pentru a determina dacă un individ i simte mai puternic pentru perechea pe care el este decisiv, trebuie să vedem dacă i aspectul preferat în perechea pe care el este decisiv este preferat și
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
casa și j văruiește casa. (x,z) și sunt i variante și (y,z) sunt j variante . Notăm cu 0 a mânca o pară și cu 1 a vărui casa. Dacă i preferă pe x lui z, atunci el exprimă preferința pentru a mânca o pară (0P1). Când va trebui să compare y cu z, i va avea, de fapt, de ales între a vărui casa yi și a vărui casa zi. Dacă singurele care contează sunt i aspectele , atunci i
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
i va avea, de fapt, de ales între a vărui casa yi și a vărui casa zi. Dacă singurele care contează sunt i aspectele , atunci i va fi indiferent între y și z. [d.3.5.5*]: Domeniu restricționat prin preferințe liberale extreme 1 ( seU ). Domeniul funcției de decizie socială include numai preferințele care sunt separabile și liberale extreme pentru n indivizi. [t.3.5.4*]: Există o SDF care îndeplinește condițiile seU , P și *L . Demonstrație [t.3.5.4
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
și a vărui casa zi. Dacă singurele care contează sunt i aspectele , atunci i va fi indiferent între y și z. [d.3.5.5*]: Domeniu restricționat prin preferințe liberale extreme 1 ( seU ). Domeniul funcției de decizie socială include numai preferințele care sunt separabile și liberale extreme pentru n indivizi. [t.3.5.4*]: Există o SDF care îndeplinește condițiile seU , P și *L . Demonstrație [t.3.5.4*]. Presupunând că avem o preferință socială ciclică pe care o notăm cu
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
Domeniul funcției de decizie socială include numai preferințele care sunt separabile și liberale extreme pentru n indivizi. [t.3.5.4*]: Există o SDF care îndeplinește condițiile seU , P și *L . Demonstrație [t.3.5.4*]. Presupunând că avem o preferință socială ciclică pe care o notăm cu p1: 1 2 2 3 3 1s s sa P a a P a a P a∧ ∧ . Prin condiția Pareto, dacă toată lumea preferă o alternativă alteia, atunci aceasta este preferată social. Cum însă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
notăm cu p1: 1 2 2 3 3 1s s sa P a a P a a P a∧ ∧ . Prin condiția Pareto, dacă toată lumea preferă o alternativă alteia, atunci aceasta este preferată social. Cum însă, prin seU , toți indivizii au preferințe tranzitive și complete, p1 nu poate rezulta doar din folosirea procedurii paretiene, i.e. dacă toți indivizii raționali preferă toate alternativele la fel, atunci preferința socială pe toată mulțimea alternativelor nu poate fi decât tranzitivă. Din premise avem doar două proceduri
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
preferă o alternativă alteia, atunci aceasta este preferată social. Cum însă, prin seU , toți indivizii au preferințe tranzitive și complete, p1 nu poate rezulta doar din folosirea procedurii paretiene, i.e. dacă toți indivizii raționali preferă toate alternativele la fel, atunci preferința socială pe toată mulțimea alternativelor nu poate fi decât tranzitivă. Din premise avem doar două proceduri (Pareto și libertariană). Cum condiția libertariană acordă fie nici o decisivitate, fie un număr egal de decisivități, trebuie să presupunem că avem fie nici o decisivitate
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
comportamentul lui i2 și-l variem pe cel al lui i1. Dacă 2 (1,0)a , atunci, fiind x variantă , trebuie ca 3 (0,0)a (pentru că doar comportamentul lui i1 variază). Introducem acum presupunerea că n-1 indivizi au preferințe liberale extreme și că i1 are astfel de preferințe. Dacă acesta este cazul, atunci dacă 12 3(1,0) (0,0)ia P a , înseamnă că 12 1(1,0) (0,1)ia P a , ceea ce este contrar presupunerii că
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lui i1. Dacă 2 (1,0)a , atunci, fiind x variantă , trebuie ca 3 (0,0)a (pentru că doar comportamentul lui i1 variază). Introducem acum presupunerea că n-1 indivizi au preferințe liberale extreme și că i1 are astfel de preferințe. Dacă acesta este cazul, atunci dacă 12 3(1,0) (0,0)ia P a , înseamnă că 12 1(1,0) (0,1)ia P a , ceea ce este contrar presupunerii că, folosind condiția Pareto, ar putea să apară ciclicitatea. Presupunem
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
ceea ce este contrar presupunerii că, folosind condiția Pareto, ar putea să apară ciclicitatea. Presupunem, acum, că suntem în situația d2. Dacă 2 (0,1)a , atunci fixăm comportamentul celuilalt și trebuie să avem 3 (1,1)a . Cum i1 are preferințe liberale extreme, 12 1(0,1) (1,0)ia P a , din nou, contrar presupunerii că ciclicitatea ar putea să apară. În fiecare caz posibil, dacă cel puțin un individ are preferințe liberale extreme, avem un rezultat de posibilitate. Într-
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
avem 3 (1,1)a . Cum i1 are preferințe liberale extreme, 12 1(0,1) (1,0)ia P a , din nou, contrar presupunerii că ciclicitatea ar putea să apară. În fiecare caz posibil, dacă cel puțin un individ are preferințe liberale extreme, avem un rezultat de posibilitate. Într-un caz în care avem patru alternative și câte două strategii de fiecare individ, avem prin definiție câte două decisivități libertariene și rămâne o singură pereche care ar putea să producă, prin
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
un rezultat de posibilitate. Într-un caz în care avem patru alternative și câte două strategii de fiecare individ, avem prin definiție câte două decisivități libertariene și rămâne o singură pereche care ar putea să producă, prin unanimitate paretiană, o preferință socială ciclică. La fel se va întâmpla și dacă avem mai multe strategii și mai mulți indivizi. Condiția Pareto va fi anihilată pe o pereche prin faptul că un individ va avea preferințe liberale extreme, deci va exprima, pe o
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
putea să producă, prin unanimitate paretiană, o preferință socială ciclică. La fel se va întâmpla și dacă avem mai multe strategii și mai mulți indivizi. Condiția Pareto va fi anihilată pe o pereche prin faptul că un individ va avea preferințe liberale extreme, deci va exprima, pe o pereche, o preferință contrară preferinței tuturor celor care nu au preferințe liberale extreme. Rezultatul este unul de posibilitate. Dacă folosirea condiției libertariene înlătură preferințele neseparabile, atunci ciclicitatea nu poate apărea decât din utilizarea
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
La fel se va întâmpla și dacă avem mai multe strategii și mai mulți indivizi. Condiția Pareto va fi anihilată pe o pereche prin faptul că un individ va avea preferințe liberale extreme, deci va exprima, pe o pereche, o preferință contrară preferinței tuturor celor care nu au preferințe liberale extreme. Rezultatul este unul de posibilitate. Dacă folosirea condiției libertariene înlătură preferințele neseparabile, atunci ciclicitatea nu poate apărea decât din utilizarea condiției Pareto. Dacă însă unanimitatea paretiană nu poate apărea, atunci
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
se va întâmpla și dacă avem mai multe strategii și mai mulți indivizi. Condiția Pareto va fi anihilată pe o pereche prin faptul că un individ va avea preferințe liberale extreme, deci va exprima, pe o pereche, o preferință contrară preferinței tuturor celor care nu au preferințe liberale extreme. Rezultatul este unul de posibilitate. Dacă folosirea condiției libertariene înlătură preferințele neseparabile, atunci ciclicitatea nu poate apărea decât din utilizarea condiției Pareto. Dacă însă unanimitatea paretiană nu poate apărea, atunci ciclicitatea este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
mai multe strategii și mai mulți indivizi. Condiția Pareto va fi anihilată pe o pereche prin faptul că un individ va avea preferințe liberale extreme, deci va exprima, pe o pereche, o preferință contrară preferinței tuturor celor care nu au preferințe liberale extreme. Rezultatul este unul de posibilitate. Dacă folosirea condiției libertariene înlătură preferințele neseparabile, atunci ciclicitatea nu poate apărea decât din utilizarea condiției Pareto. Dacă însă unanimitatea paretiană nu poate apărea, atunci ciclicitatea este înlăturată. Capitolul 4 Soluții prin reformularea
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o pereche prin faptul că un individ va avea preferințe liberale extreme, deci va exprima, pe o pereche, o preferință contrară preferinței tuturor celor care nu au preferințe liberale extreme. Rezultatul este unul de posibilitate. Dacă folosirea condiției libertariene înlătură preferințele neseparabile, atunci ciclicitatea nu poate apărea decât din utilizarea condiției Pareto. Dacă însă unanimitatea paretiană nu poate apărea, atunci ciclicitatea este înlăturată. Capitolul 4 Soluții prin reformularea condiției libertariene 4.1. Soluția Hillinger-Lapham În (1971), Hillinger și Lapham contestă faptul
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]