5,440 matches
-
în peste 300 de limbi, în care Euclid pune bazele aritmeticii și ale geometriei plane și spațiale, s-au mai păstrat câteva cărți dintre care: "Datele", lucrare ce cuprinde teoreme și probleme care completează "Elementele", precum și "Optica", privită ca o geometrie a „razei vizuale”. Într-o anecdotă scrisă la 800 de ani de la moartea sa se povestește că Ptolemeu I l-ar fi rugat pe Euclid să-i arate o cale mai ușoară ca să înțeleagă geometria, iar Euclid ar fi răspuns
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
precum și "Optica", privită ca o geometrie a „razei vizuale”. Într-o anecdotă scrisă la 800 de ani de la moartea sa se povestește că Ptolemeu I l-ar fi rugat pe Euclid să-i arate o cale mai ușoară ca să înțeleagă geometria, iar Euclid ar fi răspuns: „În geometrie nu există drumuri speciale pentru regi”. Euclid a expus cercetările în domeniul opticii în tratatele Optica și Catoptrica. În cel dintâi a prezentat noțiunea de rază de lumină și a formulat, pentru prima
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
razei vizuale”. Într-o anecdotă scrisă la 800 de ani de la moartea sa se povestește că Ptolemeu I l-ar fi rugat pe Euclid să-i arate o cale mai ușoară ca să înțeleagă geometria, iar Euclid ar fi răspuns: „În geometrie nu există drumuri speciale pentru regi”. Euclid a expus cercetările în domeniul opticii în tratatele Optica și Catoptrica. În cel dintâi a prezentat noțiunea de rază de lumină și a formulat, pentru prima dată, legea propagării rectilinii a luminii: „Razele
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
logic și coerent, pentru a putea fi ușor folosite. A fost inclus și un sistem riguros de dovezi matematice ce constituie baza matematicii încă și astăzi, 23 de secole mai târziu. Chiar dacă a fost cunoscută în special pentru informațiile din geometrie, cartea Elementele include de asemenea și teoria numerelor. Este vorba despre legătura dintre numerele perfecte și numerele prime de tip Mersenne, despre infinitatea de numere prime. Sistemul geometric descris în Elemente a fost cunoscut pentru mult timp ca simplă geometrie
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
geometrie, cartea Elementele include de asemenea și teoria numerelor. Este vorba despre legătura dintre numerele perfecte și numerele prime de tip Mersenne, despre infinitatea de numere prime. Sistemul geometric descris în Elemente a fost cunoscut pentru mult timp ca simplă geometrie, considerată singura geometrie posibilă. Totuși astăzi sistemul este deseori denumit geometrie euclidiană, pentru a o diferenția de așa numita geometrie neeuclidiană , descoperită în secolul al XIX-lea. La Muzeul din Alexandria, care poate fi considerat cea mai veche universitate din
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
include de asemenea și teoria numerelor. Este vorba despre legătura dintre numerele perfecte și numerele prime de tip Mersenne, despre infinitatea de numere prime. Sistemul geometric descris în Elemente a fost cunoscut pentru mult timp ca simplă geometrie, considerată singura geometrie posibilă. Totuși astăzi sistemul este deseori denumit geometrie euclidiană, pentru a o diferenția de așa numita geometrie neeuclidiană , descoperită în secolul al XIX-lea. La Muzeul din Alexandria, care poate fi considerat cea mai veche universitate din lume, Euclid a
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
despre legătura dintre numerele perfecte și numerele prime de tip Mersenne, despre infinitatea de numere prime. Sistemul geometric descris în Elemente a fost cunoscut pentru mult timp ca simplă geometrie, considerată singura geometrie posibilă. Totuși astăzi sistemul este deseori denumit geometrie euclidiană, pentru a o diferenția de așa numita geometrie neeuclidiană , descoperită în secolul al XIX-lea. La Muzeul din Alexandria, care poate fi considerat cea mai veche universitate din lume, Euclid a înființat o celebră școală de geometrie. Tratatul „Elementele
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
tip Mersenne, despre infinitatea de numere prime. Sistemul geometric descris în Elemente a fost cunoscut pentru mult timp ca simplă geometrie, considerată singura geometrie posibilă. Totuși astăzi sistemul este deseori denumit geometrie euclidiană, pentru a o diferenția de așa numita geometrie neeuclidiană , descoperită în secolul al XIX-lea. La Muzeul din Alexandria, care poate fi considerat cea mai veche universitate din lume, Euclid a înființat o celebră școală de geometrie. Tratatul „Elementele” al lui Euclid a fost timp de mai mult
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
deseori denumit geometrie euclidiană, pentru a o diferenția de așa numita geometrie neeuclidiană , descoperită în secolul al XIX-lea. La Muzeul din Alexandria, care poate fi considerat cea mai veche universitate din lume, Euclid a înființat o celebră școală de geometrie. Tratatul „Elementele” al lui Euclid a fost timp de mai mult de 2.000 de ani principala carte după care s-a învățat geometria. Ea sintetizează și lucrările altor matematicieni de dinaintea lui sau contemporani cu el: Hipocrate, Eudoxus, Tectet și
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
poate fi considerat cea mai veche universitate din lume, Euclid a înființat o celebră școală de geometrie. Tratatul „Elementele” al lui Euclid a fost timp de mai mult de 2.000 de ani principala carte după care s-a învățat geometria. Ea sintetizează și lucrările altor matematicieni de dinaintea lui sau contemporani cu el: Hipocrate, Eudoxus, Tectet și alții. Ea cuprinde 13 capitole (intitulate cărți). Dacă pentru mărimile geometrice se folosește pentru simplificarea expunerii notația algebrică, primele 5 axiome din prima carte
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
cele mai răspândite cărți, reeditată de nenumărate ori de-a lungul a mai mult de două milenii, tradusă în numeroase limbi. S-au mai păstrat și alte lucrări ale sale: „Datele” și „Despre împărțirea figurilor”. După Euclid cercetările în domeniul geometriei au fost continuate de matematicienii greci Arhimede și Apoloniu din Perga.
Euclid () [Corola-website/Science/299447_a_300776]
-
Geometria (din ; "geo" = pământ, "metria" = măsură) s-a născut ca fiind ramura de studiu a matematicii care se ocupă cu relațiile spațiale. Este una dintre , cealaltă fiind studiul numerelor. În ziua de azi, conceptele geometriei au fost generalizate către un nivel
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
Geometria (din ; "geo" = pământ, "metria" = măsură) s-a născut ca fiind ramura de studiu a matematicii care se ocupă cu relațiile spațiale. Este una dintre , cealaltă fiind studiul numerelor. În ziua de azi, conceptele geometriei au fost generalizate către un nivel mai înalt de abstractizare și complexitate, și a fost făcută obiect de studiu pentru metode de calcul și algebră abstractă, așa că puține ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
fiind studiul numerelor. În ziua de azi, conceptele geometriei au fost generalizate către un nivel mai înalt de abstractizare și complexitate, și a fost făcută obiect de studiu pentru metode de calcul și algebră abstractă, așa că puține ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei (a se vedea geometrie algebrică). Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic și Babilon, în jurul anului 3000 î.Hr. Începuturile geometriei au fost marcate de
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
au fost generalizate către un nivel mai înalt de abstractizare și complexitate, și a fost făcută obiect de studiu pentru metode de calcul și algebră abstractă, așa că puține ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei (a se vedea geometrie algebrică). Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic și Babilon, în jurul anului 3000 î.Hr. Începuturile geometriei au fost marcate de o colecție de principii empirice în legătură cu lungimea, unghiul, aria
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
înalt de abstractizare și complexitate, și a fost făcută obiect de studiu pentru metode de calcul și algebră abstractă, așa că puține ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei (a se vedea geometrie algebrică). Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic și Babilon, în jurul anului 3000 î.Hr. Începuturile geometriei au fost marcate de o colecție de principii empirice în legătură cu lungimea, unghiul, aria și volumul, care au fost dezvoltate pentru
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
fost făcută obiect de studiu pentru metode de calcul și algebră abstractă, așa că puține ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei (a se vedea geometrie algebrică). Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic și Babilon, în jurul anului 3000 î.Hr. Începuturile geometriei au fost marcate de o colecție de principii empirice în legătură cu lungimea, unghiul, aria și volumul, care au fost dezvoltate pentru a putea fi puse în practică în
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
puține ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei (a se vedea geometrie algebrică). Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic și Babilon, în jurul anului 3000 î.Hr. Începuturile geometriei au fost marcate de o colecție de principii empirice în legătură cu lungimea, unghiul, aria și volumul, care au fost dezvoltate pentru a putea fi puse în practică în construcții, astronomie și alte științe. Printre acestea se numără și câteva principii sofisticate
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
nu a reușit să îndure mileniile, până în ziua de azi. Aceasta se datorează parțial faptului că foloseau hârtie, în loc de bucăți de lut sau de pietre, pentru a-și scrie descoperirile. Perioada Greciei antice trebuie studiată în detaliu, deoarece . Pentru greci, geometria era "regina" științelor, ajungând la un nivel la care nu au mai ajuns cu nici o altă știință. Au extins geometria către noi figuri, curbe, suprafețe și corpuri; au schimbat metodologia de la încercare-eroare la deducție logică; au recunoscut că geometria studiază
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
de lut sau de pietre, pentru a-și scrie descoperirile. Perioada Greciei antice trebuie studiată în detaliu, deoarece . Pentru greci, geometria era "regina" științelor, ajungând la un nivel la care nu au mai ajuns cu nici o altă știință. Au extins geometria către noi figuri, curbe, suprafețe și corpuri; au schimbat metodologia de la încercare-eroare la deducție logică; au recunoscut că geometria studiază "formele eterne", sau abstracții, pentru care obiectele fizice sunt doar aproximări; au dezvoltat ideea unei teorii axiomatice, care pentru mai
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
greci, geometria era "regina" științelor, ajungând la un nivel la care nu au mai ajuns cu nici o altă știință. Au extins geometria către noi figuri, curbe, suprafețe și corpuri; au schimbat metodologia de la încercare-eroare la deducție logică; au recunoscut că geometria studiază "formele eterne", sau abstracții, pentru care obiectele fizice sunt doar aproximări; au dezvoltat ideea unei teorii axiomatice, care pentru mai bine de 2000 de ani a fost privită ca fiind paradigma ideală pentru toate științele teoretice. Thales (635-543 î.Hr.
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
lui, dar el a fost primul care a dat o demonstrație deductivă a ei. A adunat un grup de elevi în jurul lui pentru a studia matematica, muzica și filosofia, și împreună au descoperit ceea ce elevii învață azi la orele de geometrie. În plus, a făcut o profundă descoperire în ceea ce privește lungimile non-măsurabile și numerele iraționale. Platon (427-347 î.Hr.), cel mai stimat filosof al grecilor, se spune că a scris pe frontispiciul școlii platonice „Academia”, deviza " Mηδεις αγεωμετρητος εισιτω (Să nu intre cine
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
a scris pe frontispiciul școlii platonice „Academia”, deviza " Mηδεις αγεωμετρητος εισιτω (Să nu intre cine nu este geometru)". Deși nu era un matematician, viziunile lui în matematică au avut o mare influență. Matematicienii au acceptat faptul că el credea că geometria se studiază doar cu un compas și o riglă - fără folosirea instrumentelor de măsură, deoarece ele sunt uneltele omului muncitor, nu ale unui elev silitor. Această concepție a dus la studiul construcțiilor geometrice cu rigla și compasul. Au rămas celebre
Geometrie () [Corola-website/Science/298787_a_300116]
-
a ocupat de construcția poligoanelor regulate. Lucrările lui Dürer se adresează nu numai pictorilor, ci și tehnicienilor și arhitecților, inițiindu-i în construcția figurilor geometrice, iar regulile stabilite fiind însoțite de demonstrații riguroase. Dürer a scris și un tratat de geometrie descriptivă, devenind astfel un precursor al acestui domeniu înaintea lui Gaspard Monge.
Albrecht Dürer () [Corola-website/Science/298802_a_300131]
-
în multe domenii ale matematicii și funcția ei inversă este adesea denumită logaritm. De exemplu, este funcția inversă multivaluată a . Un alt exemplu este , funcția inversă a . Ambele sunt definite prin serie Taylor analog cu cazul real. În contextul de geometrie diferențială, mapează într-un punct al unui la o vecinătate a acelui punct. Inversa sa se numește și ea aplicație logaritmică. În contextul grupurilor finite, exponentiala este dată prin înmulțirea repetată a unui element "b" al grupului cu el însuși
Logaritm () [Corola-website/Science/298774_a_300103]