4,884 matches
-
derivate de procesele de industrializare, raționalizare, constituirea statului național, diferențierea între sfera publică și sfera privată. Modernitatea românească a avut o altă evoluție decât cea occidentală: ,Modernitatea românească este predominant tendențială, deoarece are prea multe particularități și mult mai puține convergențe cu modernitatea occidentală contemporană. Societatea românească nu se confruntă doar cu un proces de trecere de la o modernitate la alta (industrial-postindustrial), ci mai are încă de parcurs trecerea de la premodern la modern, în paralel cu trecerea de la industrial la postindustrial
Constantin Schifirneț () [Corola-website/Science/311007_a_312336]
-
s", care este olomorfă în regiunea {"s"∈C:"s"≠ 1} a planului complex și are un pol simplu în "s"=1. Procesul de continuare analitică are ca rezultat o funcție unică, și, pe lângă a extinde ζ("s") dincolo de domeniul de convergență al seriei originale, Riemann a stabilit o ecuație funcțională pentru funcția zeta, care pune în legătură valorile din punctele "s" cu cele din punctele 1 − "s". Celebra ipoteză Riemann, formulată în aceeași lucrare a lui Riemann, se ocupă de zerourile
Funcția zeta Riemann () [Corola-website/Science/311456_a_312785]
-
al XIX-lea, acestea au fost revizuite pe baza teoriei mulțimilor a lui Georg Cantor. Deși erau utilizate în calcule, seriile și seriile de funcții nu aveau o teorie clară și bine fundamentată. În "Curs de analiză", Cauchy definește riguros convergența seriilor, se ocupă în special de seriile de termeni pozitivi și de seriile trigonometrice. Mai mult, în ceea ce privește comparația seriilor, descoperă un criteriu de convergență, care azi îi poartă numele: "criteriul lui Cauchy". Studiind seriile de numere întregi, obține "raza de
Augustin Louis Cauchy () [Corola-website/Science/309624_a_310953]
-
funcții nu aveau o teorie clară și bine fundamentată. În "Curs de analiză", Cauchy definește riguros convergența seriilor, se ocupă în special de seriile de termeni pozitivi și de seriile trigonometrice. Mai mult, în ceea ce privește comparația seriilor, descoperă un criteriu de convergență, care azi îi poartă numele: "criteriul lui Cauchy". Studiind seriile de numere întregi, obține "raza de convergență", iar, în cadrul produsului a două serii, obține "produsul lui Cauchy". Câteva din contribuțiile sale: formula 1 Utilizând conceptul de "limită", Cauchy elaborează definiția derivatei
Augustin Louis Cauchy () [Corola-website/Science/309624_a_310953]
-
seriilor, se ocupă în special de seriile de termeni pozitivi și de seriile trigonometrice. Mai mult, în ceea ce privește comparația seriilor, descoperă un criteriu de convergență, care azi îi poartă numele: "criteriul lui Cauchy". Studiind seriile de numere întregi, obține "raza de convergență", iar, în cadrul produsului a două serii, obține "produsul lui Cauchy". Câteva din contribuțiile sale: formula 1 Utilizând conceptul de "limită", Cauchy elaborează definiția derivatei, spre deosebire de Lagrange și Laplace, care s-au bazat pe seriile Taylor. În ceea ce privește calculul integral, utilizează procesul-limită, prin
Augustin Louis Cauchy () [Corola-website/Science/309624_a_310953]
-
presupunând că "x" este număr real) pot fi exprimate folosind dezvoltările lor în serie Taylor în jurul lui zero: Pentru "z" complex se "definește" fiecare funcție prin seriile de mai sus, înlocuind "x" cu "z". Aceasta este posibil, deoarece raza de convergență a fiecărei serii este infinită. Atunci rezultă că Rearanjarea termenilor se justifică deoarece fiecare serie este absolut convergentă. Luând "z" = "x" număr real rezultă identitatea originală așa cum a descoperit-o Euler. Se definește formula 31 prin Aceasta este permisă deoarece ecuația
Formula lui Euler () [Corola-website/Science/310038_a_311367]
-
deep clearness)", sau "generația retragerii la matcă și a cristalizărilor în profunzime", după cum sublinia Ion Pachia Tatomirescu, într-unul din manifestele paradoxismului, "Fragmente din scrisoarea-răspuns al unui poet dacoromân către domnul Cantemir sau Enciclopedicus - ianuarie 1985...", publicat în revista londoneză, "Convergențe Românești" / "Romanian Convergences" — Periodical of Romanian Culture and Civilisation (numărul 5), din mai 1985, utopismul se relevă din „platforma disipativ-grupului“, fiind bine ilustrat «la Adrian Popescu, în "Umbria", la Dinu Flămând, cu al său "Apeiron", la Ion Mircea ș. a.». La
Utopism () [Corola-website/Science/310239_a_311568]
-
astfel încât, orice diferență între oricare doi termeni consecutivi, dintre cei rămași, să fie mai mică decât numărul ales. Utilitatea acestor șiruri rezidă din faptul că un spațiu metric complet are la bază existența acestor șiruri care converg către o limită. Convergența șirurilor este o proprietate foarte folosită în domeniile proceselor iterative, a căror algoritmi de rezolvare necesită o limitare în timp. De aceea, în foarte multe domenii ale fizicii matematice se lucrează în termeni de topologie, prin adoptarea foarte frecvent a
Șir Cauchy () [Corola-website/Science/309768_a_311097]
-
și se scrie formula 23 dacă formula 24 (în formula 25) pentru formula 26 "Definiție". Un șir formula 27 de funcții formula 19 se numește "uniform convergent pe" formula 29 "către o funcție" formula 30 și se scrie formula 31 dacă este îndeplinită următoarea condiție: "Teoremă" ("Criteriul fundamental de convergență uniformă al lui Cauchy") Șirul de funcții formula 36 converge uniform pe mulțimea formula 37 astfel încât formula 38
Șir Cauchy () [Corola-website/Science/309768_a_311097]
-
astfel: Transformata Laplace inversă este dată de următoarea integrală complexă, cunoscută sub mai multe nume (integrala Bromwich, integrala Fourier-Mellin sau formula inversă a lui Mellin): unde γ este un număr real astfel încât conturul căii de integrare este din "regiunea de convergență" a lui "F"("s") care necesită γ > Re("s") pentru orice punct singular "s" al lui "F"("s") și "i" = −1. Dacă toate singularitățile se află în semiplanul stâng, adică Re("s") < 0 oricare ar fi "s", atunci γ poate
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
Dacă "ƒ" este o funcție local integrabilă, atunci transformata Laplace "F"("s") a lui "ƒ" converge dacă limita există. Transformarea Laplace converge absolut dacă integrala există (ca integrală Lebesgue). Transformata Laplace este înțeleasă de regulă în primul sens, cel al convergenței simple. Mulțimea valorilor pentru care "F"("s") este absolut convergentă este fie de forma Re{"s"} > "a" fie de forma Re{"s"} ≥ "a", unde "a" este o constantă reală extinsă, −∞ ≤ "a" ≤ ∞. Constanta "a" este cunoscută ca abscisa de absolut convergență
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
convergenței simple. Mulțimea valorilor pentru care "F"("s") este absolut convergentă este fie de forma Re{"s"} > "a" fie de forma Re{"s"} ≥ "a", unde "a" este o constantă reală extinsă, −∞ ≤ "a" ≤ ∞. Constanta "a" este cunoscută ca abscisa de absolut convergență, și depinde de creșterea lui "ƒ"("t"). Analog, transformata bilaterală converge absolut pe o fâșie de forma "a" < Re{"s"} < "b", incluzând posibil și liniile Re{"s"} = "a" sau Re{"s"} = "b". Submulțimea valorilor lui "s" pentru care transformata Laplace
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
transformata bilaterală converge absolut pe o fâșie de forma "a" < Re{"s"} < "b", incluzând posibil și liniile Re{"s"} = "a" sau Re{"s"} = "b". Submulțimea valorilor lui "s" pentru care transformata Laplace este absolut convergentă se numește "regiune de absolut convergență" sau "domeniu de absolut convergență". În cazul bilateral, el se numește uneori "fâșia de absolut convergență". Transformata Laplace este analitică în regiunea de absolut convergență. Similar, mulțimea valorilor pentru care "F"("s") converge se numește regiune de convergență. Dacă transformata
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
o fâșie de forma "a" < Re{"s"} < "b", incluzând posibil și liniile Re{"s"} = "a" sau Re{"s"} = "b". Submulțimea valorilor lui "s" pentru care transformata Laplace este absolut convergentă se numește "regiune de absolut convergență" sau "domeniu de absolut convergență". În cazul bilateral, el se numește uneori "fâșia de absolut convergență". Transformata Laplace este analitică în regiunea de absolut convergență. Similar, mulțimea valorilor pentru care "F"("s") converge se numește regiune de convergență. Dacă transformata Laplace este convergentă la "s
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
liniile Re{"s"} = "a" sau Re{"s"} = "b". Submulțimea valorilor lui "s" pentru care transformata Laplace este absolut convergentă se numește "regiune de absolut convergență" sau "domeniu de absolut convergență". În cazul bilateral, el se numește uneori "fâșia de absolut convergență". Transformata Laplace este analitică în regiunea de absolut convergență. Similar, mulțimea valorilor pentru care "F"("s") converge se numește regiune de convergență. Dacă transformata Laplace este convergentă la "s" = "s", atunci ea este convergentă pentru orice "s" cu Re{"s
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
valorilor lui "s" pentru care transformata Laplace este absolut convergentă se numește "regiune de absolut convergență" sau "domeniu de absolut convergență". În cazul bilateral, el se numește uneori "fâșia de absolut convergență". Transformata Laplace este analitică în regiunea de absolut convergență. Similar, mulțimea valorilor pentru care "F"("s") converge se numește regiune de convergență. Dacă transformata Laplace este convergentă la "s" = "s", atunci ea este convergentă pentru orice "s" cu Re{"s"} > Re{"s"}. Deci, regiunea de convergență este un semiplan
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
de absolut convergență" sau "domeniu de absolut convergență". În cazul bilateral, el se numește uneori "fâșia de absolut convergență". Transformata Laplace este analitică în regiunea de absolut convergență. Similar, mulțimea valorilor pentru care "F"("s") converge se numește regiune de convergență. Dacă transformata Laplace este convergentă la "s" = "s", atunci ea este convergentă pentru orice "s" cu Re{"s"} > Re{"s"}. Deci, regiunea de convergență este un semiplan de forma Re{"s"} > "a", incluzând, eventual, unele puncte de pe linia Re{"s
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
regiunea de absolut convergență. Similar, mulțimea valorilor pentru care "F"("s") converge se numește regiune de convergență. Dacă transformata Laplace este convergentă la "s" = "s", atunci ea este convergentă pentru orice "s" cu Re{"s"} > Re{"s"}. Deci, regiunea de convergență este un semiplan de forma Re{"s"} > "a", incluzând, eventual, unele puncte de pe linia Re{"s"} = "a". În regiunea de convergență Re{"s"} > Re{"s"}, transformata Laplace a lui "ƒ" se poate exprima prin integrare prin părți, integrala fiind Adică
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
convergentă la "s" = "s", atunci ea este convergentă pentru orice "s" cu Re{"s"} > Re{"s"}. Deci, regiunea de convergență este un semiplan de forma Re{"s"} > "a", incluzând, eventual, unele puncte de pe linia Re{"s"} = "a". În regiunea de convergență Re{"s"} > Re{"s"}, transformata Laplace a lui "ƒ" se poate exprima prin integrare prin părți, integrala fiind Adică, în regiunea de convergență "F"("s") poate fi exprimată efectiv ca transformata Laplace absolut convergentă a altei funcții. În particular, ea
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
de forma Re{"s"} > "a", incluzând, eventual, unele puncte de pe linia Re{"s"} = "a". În regiunea de convergență Re{"s"} > Re{"s"}, transformata Laplace a lui "ƒ" se poate exprima prin integrare prin părți, integrala fiind Adică, în regiunea de convergență "F"("s") poate fi exprimată efectiv ca transformata Laplace absolut convergentă a altei funcții. În particular, ea este analitică. Există mai multe teoreme, de forma teoremelor Paley-Wiener, legate de relația dintre proprietățile lui "ƒ" și proprietățile transformatei Laplace în regiunea
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
s") poate fi exprimată efectiv ca transformata Laplace absolut convergentă a altei funcții. În particular, ea este analitică. Există mai multe teoreme, de forma teoremelor Paley-Wiener, legate de relația dintre proprietățile lui "ƒ" și proprietățile transformatei Laplace în regiunea de convergență. Date fiind funcțiile "f"("t") și "g"("t"), și transformatele lor Laplace "F"("s") respectiv "G"("s"): următorul tabel constituie proprietățile transformatei Laplace unilaterale:
Transformată Laplace () [Corola-website/Science/309834_a_311163]
-
Gauss, Fourier a fost primul care a recunoscut că astfel de serii trigonometrice pot reprezenta funcții "arbitrare", chiar și funcții cu discontinuități. A trebuit să treacă mulți ani pentru a clarifica această idee, care a condus la importante teorii asupra convergenței, spațiilor de funcții, și analizei armonice. Lucrarea lui Fourier a fost atât de originală încât, când a trimis-o în 1807, comisia (compusă din alți mari matematicieni ca Lagrange, Laplace, Malus și Legendre, printre alții) a concluzionat: "...maniera în care
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
definiți formal pentru orice funcție integrabilă, dacă această funcție converge sau nu la "f"("x") depinde de proprietățile lui "f". Cel mai simplu răspuns este că pentru ca seria să conveargă, "f" trebuie să fie integrabilă la pătrat, deci Aceasta este convergență în norma dată de spațiul "L". Demonstrația acestui rezultat este simplă, spre deosebire de rezultatul mult mai puternic dat de Lennart Carleson conform căruia seriile converg aproape în orice caz. Există mai multe teste care asigură că seria converge într-un punct
Serie Fourier () [Corola-website/Science/309816_a_311145]
-
geniu unice, deosebite de competențele mecanice obișnuite sau de artizanat.” O invenție nu este același lucru cu o "descoperire", care înseamnă constatarea unei realități încă necunoscute. Invențiile doar arareori se fac pe neașteptate. Ele sînt în mod obișnuit rezultatul unei convergențe a tehnologiilor actuale într-un mod nou și unic. Lucrul acesta se poate realiza în urma satisfacerii unei anumite necesitați umane, ca o împlinire a dorinței unui inventator de a face ceva mai rapid sau mai eficient, ori chiar ca urmare
Invenție () [Corola-website/Science/310353_a_311682]
-
von Bismarck în funcția de Ministru-Președinte al Prusiei; Bismarck a rezolvat criza în favoarea ministrului de război. Războiul Crimeei din 1854-1855 și Războiul Italian din 1859 au dezechilibrat relațiile între Regatul Unit, Franța, Austria și Rusia. Ca urmare a acestui dezechilibru, convergența dintre reorganizarea operațională a lui von Moltke, restructurarea armatei de către von Roon și Wilhelm, și diplomația lui Bismarck au influențat restructurarea echilibrului de forțe la nivel european. Agendele lor combinate au făcut din Prusia principala putere germană printr-o combinație
Unificarea Germaniei () [Corola-website/Science/306173_a_307502]