5,440 matches
-
Studiile moderne generalizează teoriile asupra spațiului introducând noțiunea de geometrie neeuclidiană în locul celei de geometrie euclidiană. Geometria neeuclidiană ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea și spațiul au roluri importante în geometria analitică, geometrie diferențială și geometrie algebrică. În cadrul geometriei diferențiale apar conceptele de „fascicul de mătase” ("fiber bundle") și calculul spațiilor topologice. Geometria algebrică descrie obiectele geometrice prin intermediul unor seturi de soluții ale ecuațiilor polinomiale, combinând conceptele de cantitate, spațiu și studiul grupurilor topologice, acestea combinând
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
teoriile asupra spațiului introducând noțiunea de geometrie neeuclidiană în locul celei de geometrie euclidiană. Geometria neeuclidiană ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea și spațiul au roluri importante în geometria analitică, geometrie diferențială și geometrie algebrică. În cadrul geometriei diferențiale apar conceptele de „fascicul de mătase” ("fiber bundle") și calculul spațiilor topologice. Geometria algebrică descrie obiectele geometrice prin intermediul unor seturi de soluții ale ecuațiilor polinomiale, combinând conceptele de cantitate, spațiu și studiul grupurilor topologice, acestea combinând noțiunile de structură
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
neeuclidiană ocupă un rol central în teoria relativității generalizate și topologie. Cantitatea și spațiul au roluri importante în geometria analitică, geometrie diferențială și geometrie algebrică. În cadrul geometriei diferențiale apar conceptele de „fascicul de mătase” ("fiber bundle") și calculul spațiilor topologice. Geometria algebrică descrie obiectele geometrice prin intermediul unor seturi de soluții ale ecuațiilor polinomiale, combinând conceptele de cantitate, spațiu și studiul grupurilor topologice, acestea combinând noțiunile de structură și spațiu. Grupurile Lie sunt folosite în studiul spațiului, structurii și schimbării. Topologia are
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
cea mai mica structura repetitivă din interiorul substanțeo. Exemple de asemenea substanțe sunt sărurile minerale (precum sarea de masă), solidele precum carbonul și diamantul, metalele, siliciul și minerale silicate, precum cuarțul și granitul. Una din principalele caracteristici ale moleculei este geometria să, numită structura moleculară. În timp ce structura moleculară diatomica, triatomica sau tetraatomica poate fi triviala (lineara, piramidal angulara, etc), structura moleculelor poliatomice, constituite din mai mult de 6 atomi poate fi crucială pentru natură să chimică. O substanță chimică reprezintă compoziția
Chimie () [Corola-website/Science/296531_a_297860]
-
Izolarea socială de la Academie s-a încheiat când i-a cunoscut pe și , doi băieți de aceeași vârstă, care aveau să deviniă cunoscuți oameni de știință mai târziu în viață. Ei au rămas prieteni pe viață. Maxwell era fascinat de geometrie de la o vârstă fragedă, redescoperind înainte de a fi primit o instruire formală. În ciuda faptului că a câștigat premiul la biografii pe școală în al doilea său an, activitatea sa academică a rămas neobservată până când, la vârsta de 13 ani, a
James Clerk Maxwell () [Corola-website/Science/298405_a_299734]
-
dezvoltat rapid la începutul secolului următor. Astăzi, principalele simboluri masonice sunt cele „trei mari lumini“: „echerul“, „compasul“ și „volumul Legii Sacre“, precum și litera „G“, scrisă în interiorul unui echer și al unui compas, care reprezintă de fapt inițiala cuvintelor „God“ (zeu), „geometrie, generare, geniu, gnoză“... Albert Mackey considera că masonii au fost învățați că „masoneria și geometria sunt sinonime“ și că „simbolurile geometrice care se găsesc în ritualurile francmasoneriei moderne pot fi considerate rămășițele secretelor geometrice cunoscute de masonii Evului Mediu, despre
Francmasonerie () [Corola-website/Science/298443_a_299772]
-
echerul“, „compasul“ și „volumul Legii Sacre“, precum și litera „G“, scrisă în interiorul unui echer și al unui compas, care reprezintă de fapt inițiala cuvintelor „God“ (zeu), „geometrie, generare, geniu, gnoză“... Albert Mackey considera că masonii au fost învățați că „masoneria și geometria sunt sinonime“ și că „simbolurile geometrice care se găsesc în ritualurile francmasoneriei moderne pot fi considerate rămășițele secretelor geometrice cunoscute de masonii Evului Mediu, despre care acum se crede că s-au pierdut“. Geometria ocultă, denumită uneori „geometrie sacră“, folosește
Francmasonerie () [Corola-website/Science/298443_a_299772]
-
au fost învățați că „masoneria și geometria sunt sinonime“ și că „simbolurile geometrice care se găsesc în ritualurile francmasoneriei moderne pot fi considerate rămășițele secretelor geometrice cunoscute de masonii Evului Mediu, despre care acum se crede că s-au pierdut“. Geometria ocultă, denumită uneori „geometrie sacră“, folosește de mult timp simboluri geometrice, ca de exemplu cercul, triunghiul, pentagrama etc., pentru ilustrarea unor idei metafizice și filozofice. Christopher Knight și Robert Lomas au dat o interpretare interesantă binecunoscutelor simboluri masonice echerul și
Francmasonerie () [Corola-website/Science/298443_a_299772]
-
masoneria și geometria sunt sinonime“ și că „simbolurile geometrice care se găsesc în ritualurile francmasoneriei moderne pot fi considerate rămășițele secretelor geometrice cunoscute de masonii Evului Mediu, despre care acum se crede că s-au pierdut“. Geometria ocultă, denumită uneori „geometrie sacră“, folosește de mult timp simboluri geometrice, ca de exemplu cercul, triunghiul, pentagrama etc., pentru ilustrarea unor idei metafizice și filozofice. Christopher Knight și Robert Lomas au dat o interpretare interesantă binecunoscutelor simboluri masonice echerul și compasul. Ei susțin că
Francmasonerie () [Corola-website/Science/298443_a_299772]
-
patriarhul evreilor, le-a transmis egiptenilor învățături speciale înainte de potop. Mai târziu, învățăturile (despre care se spunea ca ar fi reprezentat opera legendarului Hermes Trismegistus) au fost adunate de filosoful Euclid într-un volum. El le-a studiat sub denumirea „geometrie“. Inițial grecii, apoi romanii, au numit această disciplină „arhitectură“. Legendele masonice plasează formarea organizației în epoca Turnului Babel și în cea a construirii Templului din Ierusalim de către regele Solomon, despre care se pomenește în Biblie. Or, potrivit lui Mircea Eliade „istoria
Francmasonerie () [Corola-website/Science/298443_a_299772]
-
istoria începe în Sumer“. Practic, începuturile masoneriei operative reprezintă începuturile culturii urbane, construcția primelor orașe-cetăți. Din punct de vedere al preistoriei speciei umane însă, omul a fost dintotdeauna un cioplitor al pietrei. Când arta cioplirii pietrei a fost combinată cu geometria, a apărut Arhitectura. Primii Mari Maeștri au fost, de fapt, Arhitecți. În secolul al XIX-lea, Mackey afirma că masonii din epoca medievală preluaseră atât cunoștințele în materie de construcții, cât și modelul de organizare de la „arhitecții Lombardiei“. Această breaslă
Francmasonerie () [Corola-website/Science/298443_a_299772]
-
este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria euclidiană, constituind o relație între cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic. afirmă că în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei (latura opusă unghiului drept). Teorema poate fi scrisă sub forma unei relații între cele
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
despre teoremă ca fiind „a lui Pitagora”, au făcut-o ca și cum acesta era un lucru binecunoscut și de necontestat. În jurul anului 400 î.Hr., conform lui Proclus, Platon a dat o metodă de a determina triplete pitagoreice care combină algebra și geometria. Există o infinitate de astfel de triplete,forma lor generală fiind "x"=2uv, "y"=u-v, "z"=u+v, unde u și v sunt numere naturale oarecare, cu u>v. După aproximativ 100 de ani, Euclid a dat în cadrul lucrării
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
că nu se poate ști cine a descoperit teorema, dar cercetătorii nu se pot pune de acord nici în privința întrebării dacă a fost descoperită o singură dată, ori independent în istorie de către mai multe civilizații. Teorema este valabilă doar în geometria euclidiană, de aceea orice demonstrație folosește (uneori indirect sau mai puțin vizibil) axioma lui Euclid. Teorema lui Pitagora a fost cunoscută mult timp înainte de Pitagora, dar el a fost primul care a demonstrat-o. În orice mod, demonstrația atribuită lui
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
lui Pitagora generalizată, care este exprimată astfel: unde θ este unghiul dintre laturile formula 7 și formula 8. Când θ este de 90 de grade, atunci cos"θ" = 0, astfel formula se reduce la simpla relație a lui Pitagora. În stereometrie, sau geometrie spațială, teorema lui Pitagora poate fi aplicată în trei dimensiuni după cum urmează. Se consideră un solid dreptunghiular după cum se poate observa și în figură. Lungimea diagonalei "BD" se regăsește în teorema lui Pitagora astfel: unde aceste trei laturi formează un
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
de doi vectori ortogonali. Dacă v, v, ..., v sunt vectori ortogonali perechi într-un spațiu prehilbertian, atunci aplicarea teoremei lui Pitagora pentru perechi succesive formate din acești vectori ia forma relației Teorema lui Pitagora are la bază axiomele folosite în geometria euclidiană, dar, de fapt, ea nu are valabilitate în geometriile neeuclidiene. (S-a arătat că teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
ortogonali perechi într-un spațiu prehilbertian, atunci aplicarea teoremei lui Pitagora pentru perechi succesive formate din acești vectori ia forma relației Teorema lui Pitagora are la bază axiomele folosite în geometria euclidiană, dar, de fapt, ea nu are valabilitate în geometriile neeuclidiene. (S-a arătat că teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre laturile unui triunghi trebuie să aibă o formă diferită de
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
axiomele folosite în geometria euclidiană, dar, de fapt, ea nu are valabilitate în geometriile neeuclidiene. (S-a arătat că teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre laturile unui triunghi trebuie să aibă o formă diferită de relația pitagoreică. De exemplu, în geometria sferică, toate cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic (cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
teorema lui Pitagora este de fapt, echivalentă cu axioma paralelelor, adică al cincilea postulat al lui Euclid ). Cu alte cuvinte, în geometria neeuclidiană, relația dintre laturile unui triunghi trebuie să aibă o formă diferită de relația pitagoreică. De exemplu, în geometria sferică, toate cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic (cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π/2, și toate unghiurile sale sunt drept, ceea ce se află în contradicție cu teorema lui Pitagora, deoarece Mai jos
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
ale unui triunghi dreptunghic (cum ar fi "a", "b" și "c") au lungimea egală cu π/2, și toate unghiurile sale sunt drept, ceea ce se află în contradicție cu teorema lui Pitagora, deoarece Mai jos sunt considerate două cazuri în geometrii neeuclidiene: sferică și hiperbolică. În fiecare caz, ca și în cazul euclidian pentru triunghiuri care nu sunt dreptunghice, rezultatul se află având ca punct de plecare teorema cosinusului. Totuși, teorema lui Pitagora rămâne adevărată în geometriile hiperbolică și eliptică dacă
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
considerate două cazuri în geometrii neeuclidiene: sferică și hiperbolică. În fiecare caz, ca și în cazul euclidian pentru triunghiuri care nu sunt dreptunghice, rezultatul se află având ca punct de plecare teorema cosinusului. Totuși, teorema lui Pitagora rămâne adevărată în geometriile hiperbolică și eliptică dacă și numai dacă suma a două unghiuri este egală cu al treilea, adică "A"+"B" = "C". Laturile sunt apoi relaționate astfel: suma suprafețelor cercurilor de diametre "a" și "b" sunt egale cu diametrul "c". Pentru orice
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
tind către zero, relația sferică dintre laturile unui triunghi dreptunghic se apropie de forma euclidiană a teoremei lui Pitagora. Substituind expansiunea asimptotică pentru fiecare dintre cosinusuri în relația sferică pentru un triunghi dreptunghic se obține Pentru un triunghi dreptunghic în geometria hiperbolică, cu laturile "a", "b", "c" iar " c" fiind latura opusă unghiului drept, relația dintre laturi ia următoarea formă: unde cosh este cosinusul hiperbolic. Această formulă este o formă specială a legii cosinusului hiperbolic care se aplică tuturor triunghiurilor hiperbolice
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
se numește spațiu euclidian. Totuși, o generalizare a acestei expresii, folositoare pentru coordonate generale (nu doar carteziene) și spații generale (nu doar euclidiene) iau forma: unde se numește tensor metric. Poate fi o funcție de poziție. Astfel de spații curbe includ geometria lui Riemann ca exemplu general. Această formulare de asemenea se aplică unui spațiu euclidian când sunt folosite coordonate curbilinii. De exemplu, în coordonate polare: Teorema lui Pitagora se reflectă în cultura populară într-o mare varietate:
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
timpuri, oamenii au încercat să-și explice anumite fenomene, prin intermediul unor modele, care la început au fost simpliste, dar aproximând natura. Odată cu evoluția științei, modelele devin tot mai complexe și se apropie tot mai mult de fenomenele reale observate. Astfel, geometria clasică, euclidiană, lucrează cu figuri geometrice simple. Apariția geometriilor neeuclidiene (ai căror fondatori au fost Lobacevski și Bolyai) a condus la o reconsiderare a vechilor teorii. Matematica din spatele fractalilor a apărut în secolul 17, când filosoful Gottfried Leibniz a considerat
Fractal () [Corola-website/Science/307004_a_308333]
-
prin intermediul unor modele, care la început au fost simpliste, dar aproximând natura. Odată cu evoluția științei, modelele devin tot mai complexe și se apropie tot mai mult de fenomenele reale observate. Astfel, geometria clasică, euclidiană, lucrează cu figuri geometrice simple. Apariția geometriilor neeuclidiene (ai căror fondatori au fost Lobacevski și Bolyai) a condus la o reconsiderare a vechilor teorii. Matematica din spatele fractalilor a apărut în secolul 17, când filosoful Gottfried Leibniz a considerat autosimilaritatea recursivă (deși greșise gândindu-se că numai liniile
Fractal () [Corola-website/Science/307004_a_308333]