1,235 matches
-
viteză: formula 58 (deplasarea elementară) și de expresia legii a doua a lui Newton formula 59, se pot scrie relațiile: formula 60. Se poate observa că lucrul mecanic elementar pentru o deplasare elementară reprezintă diferențiala totală exactă a unei mărimi, definită ca energia cinetică a punctului material: formula 61. Ținând cont de această definiție și de ultimele relații se poate formula "teorema energiei cinetice": De notat este faptul că pentru energie cinetică se justifică folosirea expresiei de „variație a energiei cinetice”, atunci când sistemul își modifică
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
Se poate observa că lucrul mecanic elementar pentru o deplasare elementară reprezintă diferențiala totală exactă a unei mărimi, definită ca energia cinetică a punctului material: formula 61. Ținând cont de această definiție și de ultimele relații se poate formula "teorema energiei cinetice": De notat este faptul că pentru energie cinetică se justifică folosirea expresiei de „variație a energiei cinetice”, atunci când sistemul își modifică starea de mișcare întrucât aceasta este un parametru de stare care are valoare determinată pentru o anumită stare dinamică
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
o deplasare elementară reprezintă diferențiala totală exactă a unei mărimi, definită ca energia cinetică a punctului material: formula 61. Ținând cont de această definiție și de ultimele relații se poate formula "teorema energiei cinetice": De notat este faptul că pentru energie cinetică se justifică folosirea expresiei de „variație a energiei cinetice”, atunci când sistemul își modifică starea de mișcare întrucât aceasta este un parametru de stare care are valoare determinată pentru o anumită stare dinamică. Lucrul mecanic, fiind o funcție de schimbare (transfer), mărime
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
mărimi, definită ca energia cinetică a punctului material: formula 61. Ținând cont de această definiție și de ultimele relații se poate formula "teorema energiei cinetice": De notat este faptul că pentru energie cinetică se justifică folosirea expresiei de „variație a energiei cinetice”, atunci când sistemul își modifică starea de mișcare întrucât aceasta este un parametru de stare care are valoare determinată pentru o anumită stare dinamică. Lucrul mecanic, fiind o funcție de schimbare (transfer), mărime ce depinde numai de starea dinamică inițială și finală
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
formula 62, prin integrare între momentele formula 63 și formula 64, pentru care vitezele punctului material sunt formula 65, respectiv formula 66, se găsește pentru lucru mecanic expresia:formula 67. Adică: lucrul mecanic al forței formula 68 între momentele formula 69 și formula 70 este egal cu variația energiei cinetice între cele două momente, ceea ce se poate scrie condensat sub forma:formula 71. Dacă lucrul mecanic este pozitiv, adică este lucrul mecanic al unei forțe motoare, atunci se numește "lucru motor" și contribuie la creșterea energiei cinetice. Pentru un lucru mecanic
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
egal cu variația energiei cinetice între cele două momente, ceea ce se poate scrie condensat sub forma:formula 71. Dacă lucrul mecanic este pozitiv, adică este lucrul mecanic al unei forțe motoare, atunci se numește "lucru motor" și contribuie la creșterea energiei cinetice. Pentru un lucru mecanic negativ care este produs de o forță rezistentă se utilizează denumirea de "lucru rezistent" și el produce scăderea energiei cinetice. Dacă punctul material este plasat într-un câmp de forțe potențial, atunci există o funcție scalară
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
lucrul mecanic al unei forțe motoare, atunci se numește "lucru motor" și contribuie la creșterea energiei cinetice. Pentru un lucru mecanic negativ care este produs de o forță rezistentă se utilizează denumirea de "lucru rezistent" și el produce scăderea energiei cinetice. Dacă punctul material este plasat într-un câmp de forțe potențial, atunci există o funcție scalară formula 72, astfel încât câmpul de forțe ce acționează asupra punctului material se poate scrie sub forma formula 73, unde prin formula 74 este notat operatorul diferențial gradient
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
se numește conservativ, iar funcția formula 77 se numește "energie potențială". Pentru punctul material supus acțiunii unui câmp de forțe conservative este valabilă teorema conservării energiei mecanice. Energia mecanică formula 95 a unui punct material se definește așadar ca suma dintre energia cinetică și energia potențială. Definiția formula 96 a forței conservative nu determină în mod echivoc funcția scalară formula 97, pentru o funcție formula 98, unde formula 99 este o constantă arbitrară având dimensiunea energie, prin aplicarea operatorului gradient se obține aceeași forță; prin urmare, originea
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
teorema impulsului total rezultă "legea conservării impulsului total" care afirmă că impulsul total al unui sistem de puncte materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
unui sistem de puncte materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
materiale se conservă :formula 144 Aceasta este o integrală primă vectorială. Alegând o axă formula 145 într-un reper cartezian formula 8, prin însumarea momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
momentelor cinetice ale tuturor punctelor ce formează un sistem de puncte materiale se găsește "momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
momentul cinetic total" sau "momentul cinetic al sistemului de puncte materiale". Acesta este un vector axial și se poate exprima matematic prin relația:formula 147. Asemenea momentului cinetic al punctului material se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
se poate enunța o teoremă numită și teorema variației momentului cinetic total: O formulare echivalentă a acestei teoreme afirmă că viteza de variație a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un moment motor, el are ca efect creșterea în timp a vectorului moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
a momentului cinetic total este egală cu momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un moment motor, el are ca efect creșterea în timp a vectorului moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
sistemului. Dacă derivata momentului cinetic este pozitiv, atunci momentul rezultant al forțelor externe este un moment motor, el are ca efect creșterea în timp a vectorului moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului cinetic total arată că la variația momentului cinetic total contribuie numai momentele datorate
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
a vectorului moment cinetic. În situația în care derivata momentului cinetic total este negativ, variația momentului cinetic total este cauzată de acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului cinetic total arată că la variația momentului cinetic total contribuie numai momentele datorate forțelelor externe, variațiile momentelor cinetice ale punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
acțiunea unui moment rezultant al forțelor externe care este un moment rezistent și produce scăderea în timp a momentului cinetic total. Teorema momentului cinetic total arată că la variația momentului cinetic total contribuie numai momentele datorate forțelelor externe, variațiile momentelor cinetice ale punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor externe se anulează formula 169, din teorema momentului cinetic total rezultă "legea conservării momentului cinetic total" potrivit căreia
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
externe, variațiile momentelor cinetice ale punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor externe se anulează formula 169, din teorema momentului cinetic total rezultă "legea conservării momentului cinetic total" potrivit căreia: momentul cinetic total al unui sistem de puncte materiale se conservă dacă momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului este nulă:formula 170 Aceasta este o integrală primă vectorială echivalentă cu trei integrale prime scalare formula 171. Lucrul mecanic
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
punctelor materiale ce se datorează acțiunii momentelor forțelor interne se anulează prin însumarea lor. Pentru cazul în care momentul rezultant al forțelor externe se anulează formula 169, din teorema momentului cinetic total rezultă "legea conservării momentului cinetic total" potrivit căreia: momentul cinetic total al unui sistem de puncte materiale se conservă dacă momentul rezultant al forțelor externe aplicate sistemului este nulă:formula 170 Aceasta este o integrală primă vectorială echivalentă cu trei integrale prime scalare formula 171. Lucrul mecanic elementar al rezultantei tuturor forțelor
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
de puncte materiale se poate da prin relația: formula 175 , prin însumarea acestor cantități se găsește lucrul mecanic elementar total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
poate da prin relația: formula 175 , prin însumarea acestor cantități se găsește lucrul mecanic elementar total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
acestor cantități se găsește lucrul mecanic elementar total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total:formula 185. Cu alte cuvinte, lucrul mecanic efectuat
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
total, adică lucrul mecanic efectuat asupra tuturor punctelor ce compun sistemul la deplasări infinitezimale formula 176 ale punctelor:formula 177, unde formula 178, este energia cinetică totală. Pentru energia cinetică totală se poate formula teorema energie cinetice totale, numită și teorema variației energiei cinetice totale: Pentru un interval de timp finit formula 184, lucrul mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total:formula 185. Cu alte cuvinte, lucrul mecanic efectuat de forțele exterioare și interioare ale unui
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
mecanic efectuat de sistemul de puncte materiale se găsește prin integrarea relației diferențiale a lucrului mecanic total:formula 185. Cu alte cuvinte, lucrul mecanic efectuat de forțele exterioare și interioare ale unui sistem de puncte materiale este egală cu variația energiei cinetice totale a sistemului: formula 186, relație care este similară cu expresia matematică a teoremei momentului cinetic pentru un punct material. Spre deosebire de teoremele impulsului total și a momentului cinetic total, în expresia diferențialei energiei cinetice din teorema energiei cinetice totale figurează atât
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]