495 matches
-
totală este suma energiei cinetice a centrelor de mase plus energia cinetică măsurată față de centrul maselor. Deoarece B este dependent în mod explicit de timp, H comută cu B, scriindu-se: dând astfel legea transformarii pentru H sub un impuls infinitezimal: Interpretarea acestei formule este că, schimbarea lui H sub un impuls infinitezimal este în întregime dat de schimbarea energiei cinetice a centrului de mase, care este produsul scalar al impulsului total având viteza infinitezimală v. Cele două cantități (H,P
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
măsurată față de centrul maselor. Deoarece B este dependent în mod explicit de timp, H comută cu B, scriindu-se: dând astfel legea transformarii pentru H sub un impuls infinitezimal: Interpretarea acestei formule este că, schimbarea lui H sub un impuls infinitezimal este în întregime dat de schimbarea energiei cinetice a centrului de mase, care este produsul scalar al impulsului total având viteza infinitezimală v. Cele două cantități (H,P) reprezintă un grup Galilean cu sarcina centrală M, în care numai H
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
transformarii pentru H sub un impuls infinitezimal: Interpretarea acestei formule este că, schimbarea lui H sub un impuls infinitezimal este în întregime dat de schimbarea energiei cinetice a centrului de mase, care este produsul scalar al impulsului total având viteza infinitezimală v. Cele două cantități (H,P) reprezintă un grup Galilean cu sarcina centrală M, în care numai H și P sunt funcții clasice în spațiul fazelor sau operatori mecanici cuantici, în timp ce M este un parametru. Legea transformărilor pentru viteza infinitezimală
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
infinitezimală v. Cele două cantități (H,P) reprezintă un grup Galilean cu sarcina centrală M, în care numai H și P sunt funcții clasice în spațiul fazelor sau operatori mecanici cuantici, în timp ce M este un parametru. Legea transformărilor pentru viteza infinitezimală: poate fi iterată ca mai sus - P merge de la P la P+MV cu incrementul infinitezimal v, în timp ce H se schimbă la fiecare pas cu cantitate liniară proporțională cu P. Valoarea finală a lui H este schimbată de valoarea lui
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
care numai H și P sunt funcții clasice în spațiul fazelor sau operatori mecanici cuantici, în timp ce M este un parametru. Legea transformărilor pentru viteza infinitezimală: poate fi iterată ca mai sus - P merge de la P la P+MV cu incrementul infinitezimal v, în timp ce H se schimbă la fiecare pas cu cantitate liniară proporțională cu P. Valoarea finală a lui H este schimbată de valoarea lui P cu jumătatea dintre valoarea de start și cea finală. Factorul proporțional cu sarcina centrală M
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
faptul că timpul de înjumătățire al Cm, deși relativ lung, este considerabil mai scurt decât perioada de existență a Pământului, orice urmă de curiu primordial existent în momentul formării planetei a dispărut de mult. Totuși, este posibil ca unele cantități infinitezimale de curiu să existe în zăcămintele naturale de uraniu, ca urmare a unei succesiuni de capturi de electroni și dezintegrări beta susținute de fluxul de neutroni foarte scăzut din minereurile de uraniu. Până în prezent însă, prezența curiului natural nu a
Curiu () [Corola-website/Science/305269_a_306598]
-
știință au înțeles că nici una dintre concepții prin ea însăși nu poate explica radiația electromagnetică. În 1690, Christiaan Huygens a explicat legile reflecției și refracției pe baza teoriei undelor. Sir Isaac Newton credea că lumina se compune din niște particule infinitezimale pe care el le-a denumit "corpusculi". În 1827 Thomas Young și Augustin Fresnel au efectuat câteva experimente asupra interferențelor care au arătat că o teorie prin care lumina este tratată ca și corpuscul este nepotrivită. Atunci în 1873 James
Introducere în mecanica cuantică () [Corola-website/Science/314087_a_315416]
-
În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează în Europa. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul sistematic al structurilor algebrice, începând cu grupurile (Évariste Galois) și inelele (concept introdus de Richard Dedekind). În secolul al XIX
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
Sistemul de numere hiperreale este o metodă riguroasă de tratare a cantităților infinite și infinitezimale. Numerele hiperreale, denumite și numere reale nestandard, se notează cu *R și sunt practic o extensie a numerelor reale R care conține numere mai mari decât orice numere de forma Astfel de numere sunt infinite; contrariul lor îl constituie numerele
Număr hiperreal () [Corola-website/Science/317913_a_319242]
-
Numerele hiperreale, denumite și numere reale nestandard, se notează cu *R și sunt practic o extensie a numerelor reale R care conține numere mai mari decât orice numere de forma Astfel de numere sunt infinite; contrariul lor îl constituie numerele infinitezimale. Numerele hiperreale respectă principiul transferului, care afirmă că propozițiile de ordin prim adevărate despre R sunt întotdeauna valabile și în *R. De exemplu, legea comutativității adunării, "x" + "y" = "y" + "x", este valabilă nu numai pentru numerele reale, dar și pentru
Număr hiperreal () [Corola-website/Science/317913_a_319242]
-
prim adevărate despre R sunt întotdeauna valabile și în *R. De exemplu, legea comutativității adunării, "x" + "y" = "y" + "x", este valabilă nu numai pentru numerele reale, dar și pentru cele hiperreale. Preocupările despre soliditatea logică a argumentelor privitoare la domeniul infinitezimalelor datează încă de la matematicienii greci din antichitate. Astfel, Euclid a folosit metode de demonstrație prin epuizare. În anii 1960 Abraham Robinson a dovedit că numerele hiperreale sunt autoconsistente logic, dacă și numai dacă și numerele reale sunt lafel. Aceasta a
Număr hiperreal () [Corola-website/Science/317913_a_319242]
-
Euclid a folosit metode de demonstrație prin epuizare. În anii 1960 Abraham Robinson a dovedit că numerele hiperreale sunt autoconsistente logic, dacă și numai dacă și numerele reale sunt lafel. Aceasta a pus capăt temerilor că toate dovezile bazate be infinitezimale ar putea fi șubrede. Condiția este că aceste dovezi au fost tratate conform regulilor logice arătate de Robinson. Aplicarea numerelor hiperreale, și în special a principiului transferului la problemele de analiză matematică, a fost denumită analiza nestandard. Unii cercetători găsesc
Număr hiperreal () [Corola-website/Science/317913_a_319242]
-
afirmat ulterior că cei mai frumoși ani din viața sa au fost cei petrecuți în laboratorul său de cercetare. După ani de experiențe obositoare, desfășurate aproape monoton, soții Curie reușesc să izoleze un decigram de clorură de radiu, o cantinate infinitezimală în raport cu volumul imens de minereu utilizat. La nici o lună după decesul lui Pierre, Mariei i se propune să preia atribuțiile acestuia la catedra Universității din Paris. În paralel, Marie Curie continuă munca de cercetare și, în 1910, după mulți ani
Marie Curie () [Corola-website/Science/297649_a_298978]
-
au "variabilele de poziție" "variabilele de forță" corespunzătoare fiind funcții cunoscute de precedentele: O transformare în care configurația sistemului este modificată sub acțiunea forțelor are loc cu producere de lucru mecanic. Lucrul mecanic elementar efectuat de aceste forțe pentru modificări infinitezimale ale pozițiilor este Lucrul mecanic produs într-o transformare finită de la starea inițială formula 10 la starea finală formula 11 trecând prin stări intermediare înșiruite de-a lungul curbei continue formula 12 în spațiul variabilelor de poziție formula 13 este unde integrala curbilinie este
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
transformare "diatermică" (neadiabatică) lucrul mecanic depinde, în general, de stările intermediare, iar formula 30 Mărimea definită prin relația se numește "cantitatea de căldură" transferată sistemului (primită sau cedată) în cursul transformării. Rearanjând termenii, se poate scrie ceea ce, în cazul unei transformări infinitezimale, devine Relațiile (8) și (9) sunt expresii matematice ale "principiului întâi al termodinamicii" în forma sa generală: Așadar, lucrul mecanic și cantitatea de căldură sunt "forme ale schimbului de energie" între un sistem și lumea înconjurătoare. Măsurarea cantității de căldură
Termodinamică () [Corola-website/Science/297677_a_299006]
-
interval, ales astfel încît presiunea nominală să determine limita superioară (figura de sus) sau media (jos) în timp a presiunii din incintă. În lipsa unui astfel de interval pompa ar trebui să intre în funcțiune imediat ce presiunea scade cu o valoare infinitezimală sub valoarea nominală. ul însă permite o variație a presiunii, micșorînd frecvența punerilor în funcțiune ale pompei. În general, cele mai flexibile sisteme automate permit utilizatorului reglarea valorii nominale și a abaterilor maxime într-un sens și cealalt față de aceasta
Histerezis () [Corola-website/Science/296595_a_297924]
-
definește ca limita raportului variațiilor (diferențelor): pe măsură ce Δ "x" tinde spre 0 sau altfel exprimat Δ "x" e în vecinătatea lui 0. În notația lui Leibniz, derivata lui "y" în raport cu "x" se scrie sugerând raportul a două diferențe numerice (cantități) infinitezimale (în vecinătatea lui 0). Expresia de mai sus se poate pronunța fie ""dy supra dx"", fie ""dy la dx"". În limbajul matematic contemporan, nu se mai face referire la cantitățile care variază; derivata este considerată o operație matematică asupra funcțiilor
Derivată () [Corola-website/Science/298215_a_299544]
-
dx"", fie ""dy la dx"". În limbajul matematic contemporan, nu se mai face referire la cantitățile care variază; derivata este considerată o operație matematică asupra funcțiilor. Definiția formală a acestei operații (care nu mai face uz de noțiunea de cantități "infinitezimale") este dată de limita când "h" tinde la 0 (e în vecinătatea lui 0) a următoarei expresii: Dacă "f" este o funcție, derivata funcției "f" în punctul "x" se poate nota (simboliza) în mai multe moduri: pronunțat ""f prim de
Derivată () [Corola-website/Science/298215_a_299544]
-
Berlin (1700). Leibniz moare la 14 noiembrie 1716 în Hanovra. Leibniz elaborează în jurul anului 1675 bazele calculului diferențial și integral, de o mare însemnătate pentru dezvoltarea ulterioară a matematicii și fizicii, independent de Isaac Newton, care enunțase deja principiile calculului infinitezimal într-o lucrare din 1666. Simbolurile matematice introduse de Leibniz în calculul diferențial și integral se folosesc și astăzi. Perfecționând realizările lui Blaise Pascal, Leibniz construiește un calculator mecanic, capabil să efectueze înmulțiri, împărțiri și extragerea rădăcinii pătrate. Dezvoltă forma
Gottfried Wilhelm von Leibniz () [Corola-website/Science/298292_a_299621]
-
o multitudine de articole despre mișcarea planetară, lămurind, printre altele, discrepanțele observate la mișcările orbitale ale lui Jupiter și Saturn. De asemenea, ei au demonstrat că accelerația lunii variază în funcție de orbita pământului și au introdus o nouă metodă de calcul infinitezimal pentru descrierea mișcării corpurilor cerești. În 1784, în lucrarea sa „"Theorie du mouvement et de la figure elliptique des planetes"”, Laplace a introdus și o nouă metodă de calcul pentru orbitele planetare, datorită căreia a crescut precizia tabelelor astronomice. Mai mult
Pierre-Simon Laplace () [Corola-website/Science/298288_a_299617]
-
S alungit". Integrala din paragraful anterior se notează formula 3. Semnul ∫ notează integrarea, "a" și "b" sunt extremitățile intervalului, "f(x)" este funcția care se integrează, iar "dx" notează variabila în care se face integrarea. La început, "dx" reprezenta o "cantitate infinitezimală", iar S-ul alungit însemna „sumă”. Însă teoria modernă a integralei este construită pe alte fundamente, iar aceste simboluri tradiționale au devenit simple notații. Dacă o funcție are integrală, ea se numește integrabilă. Funcția pentru care se calculează integrala se
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
interpretări în funcție de teoria folosită. De exemplu, poate fi văzut doar ca un indicator al faptului că "x" este 'variabila de integrare', ca o reflecție a ponderilor din suma Riemann, o măsură (în integralele Lebesgue și extensiile acestora), o cantitate matematică infinitezimală (în analiza nestandard) sau independentă: o formă diferențială. Cazurile mai complicate pot varia cumva notația. Integralele apar în multe situații practice. Să considerăm un bazin. Dacă este dreptunghiular, atunci din lungimea, lățimea și adâncimea lui se poate determina cu ușurință
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
aproximativă pentru arie de 0,6203, care este prea mică. Ideea esențială este tranziția de la a aduna "un număr finit" de distanțe dintre puncte de aproximare înmulțite cu valori corespunzătoare ale funcției la folosirea unor pași infinit de fini, sau "infinitezimali". Notația definește integrala ca o sumă ponderată (notată cu "S"-ul alungit), cu valorile funcției (cum ar fi înălțimile, "y" = "f"("x")) înmulțite cu lungimi de pași infinitezimali, așa-numitele "diferențiale" (notate cu "dx"). În ce privește calculul efectiv al integralelor, teorema
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
valori corespunzătoare ale funcției la folosirea unor pași infinit de fini, sau "infinitezimali". Notația definește integrala ca o sumă ponderată (notată cu "S"-ul alungit), cu valorile funcției (cum ar fi înălțimile, "y" = "f"("x")) înmulțite cu lungimi de pași infinitezimali, așa-numitele "diferențiale" (notate cu "dx"). În ce privește calculul efectiv al integralelor, teorema fundamentală a calculului integral, dezvoltată de Newton și Leibniz, este legătura fundamentală între operațiile de derivare și integrare. În condiții potrivite, valoarea unei integrale pe o regiune poate
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]
-
poate fi determinată privind doar limitele regiunii. Aplicată curbei rădăcinei pătrate, considerăm funcția formula 16, și se calculează "F"(1)−"F"(0), unde 0 și 1 sunt limitele intervalului formula 17. În istorie, după eșecul primelor eforturi de a defini riguros cantitățile infinitezimale, Riemann a definit formal integralele ca limite ale unor sume ponderate ordinare, astfel încât "dx" sugera limita unei diferențe (și anume mărimea intervalului). Defectele dependenței lui Riemann de intervale și continuitate au motivat noi definiții, mai ales integrala Lebesgue, bazată pe
Integrală () [Corola-website/Science/298291_a_299620]