561 matches
-
însăși. O permutare, fiind o funcție, poate fi notată ca un tabel în a cărei primă linie sunt trecute intrările, iar în a doua linie valorile corespondente. În cazul notației prin tabele, există n! tabele echivalente care desemnează o aceeași permutare. Spe exemplu, pentru o permutare de cinci simboluri, există 120 de moduri echivalente de a nota aceeași permutare. Deoarece o permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
funcție, poate fi notată ca un tabel în a cărei primă linie sunt trecute intrările, iar în a doua linie valorile corespondente. În cazul notației prin tabele, există n! tabele echivalente care desemnează o aceeași permutare. Spe exemplu, pentru o permutare de cinci simboluri, există 120 de moduri echivalente de a nota aceeași permutare. Deoarece o permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
trecute intrările, iar în a doua linie valorile corespondente. În cazul notației prin tabele, există n! tabele echivalente care desemnează o aceeași permutare. Spe exemplu, pentru o permutare de cinci simboluri, există 120 de moduri echivalente de a nota aceeași permutare. Deoarece o permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă dispunem de două permutări putem obține prin operația de compunere a permutărilor o
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
în a doua linie valorile corespondente. În cazul notației prin tabele, există n! tabele echivalente care desemnează o aceeași permutare. Spe exemplu, pentru o permutare de cinci simboluri, există 120 de moduri echivalente de a nota aceeași permutare. Deoarece o permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă dispunem de două permutări putem obține prin operația de compunere a permutărilor o a treia permutare
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
n! tabele echivalente care desemnează o aceeași permutare. Spe exemplu, pentru o permutare de cinci simboluri, există 120 de moduri echivalente de a nota aceeași permutare. Deoarece o permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă dispunem de două permutări putem obține prin operația de compunere a permutărilor o a treia permutare; în exemplul de aici, permutarea compusă va fi anagrama CARTE ---> ECART : adică
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
există 120 de moduri echivalente de a nota aceeași permutare. Deoarece o permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă dispunem de două permutări putem obține prin operația de compunere a permutărilor o a treia permutare; în exemplul de aici, permutarea compusă va fi anagrama CARTE ---> ECART : adică ( C E T R A ), un ciclu de cinci litere care poate fi scris în alte
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
aceeași permutare. Deoarece o permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă dispunem de două permutări putem obține prin operația de compunere a permutărilor o a treia permutare; în exemplul de aici, permutarea compusă va fi anagrama CARTE ---> ECART : adică ( C E T R A ), un ciclu de cinci litere care poate fi scris în alte patru forme echivalente : ( E T R A C
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
permutare are o unică descompunere ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă dispunem de două permutări putem obține prin operația de compunere a permutărilor o a treia permutare; în exemplul de aici, permutarea compusă va fi anagrama CARTE ---> ECART : adică ( C E T R A ), un ciclu de cinci litere care poate fi scris în alte patru forme echivalente : ( E T R A C), ( T R A C
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
ca produs (asociativ și comutativ) de cicluri, permutarea de mai sus poate fi notată și ca produs de cicluri: Dacă dispunem de două permutări putem obține prin operația de compunere a permutărilor o a treia permutare; în exemplul de aici, permutarea compusă va fi anagrama CARTE ---> ECART : adică ( C E T R A ), un ciclu de cinci litere care poate fi scris în alte patru forme echivalente : ( E T R A C), ( T R A C E ), ( R A C E
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
forme echivalente : ( E T R A C), ( T R A C E ), ( R A C E T ) sau ( A C E T R ). Pe scurt, În teoria speciilor, această definiție se scrie : Pentru a afla direct din definiție numărul de permutări se trece la funcția generatoare exponențială : Numărul de permutări ale unei mulțimi de elemente este dat de produsul numerelor (de ordine ale elementelor) de la 1 la n, cunoscut ca factorial n!. Pentru a obține acest număr, să considerăm o permutare
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
A C E ), ( R A C E T ) sau ( A C E T R ). Pe scurt, În teoria speciilor, această definiție se scrie : Pentru a afla direct din definiție numărul de permutări se trece la funcția generatoare exponențială : Numărul de permutări ale unei mulțimi de elemente este dat de produsul numerelor (de ordine ale elementelor) de la 1 la n, cunoscut ca factorial n!. Pentru a obține acest număr, să considerăm o permutare reprezentată sub formă de tabel în care prima linie
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
permutări se trece la funcția generatoare exponențială : Numărul de permutări ale unei mulțimi de elemente este dat de produsul numerelor (de ordine ale elementelor) de la 1 la n, cunoscut ca factorial n!. Pentru a obține acest număr, să considerăm o permutare reprezentată sub formă de tabel în care prima linie este completată, și să încercăm să completăm a doua linie a tabelului, din stânga către dreapta, folosind exact o singură dată numere din prima linie. Pentru prima valoare avem n posibilități de
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
din prima linie. Pentru prima valoare avem n posibilități de completare. Pentru a doua valoare avem ( n - 1 ) posibilități, ș.a.m.d.. Principiul multiplicativ afirmă că în total vor fi : variante de a completa tabelul, adică de a defini o permutare pe o mulțime cu n elemente. Considerînd că fiecare element are un număr de posibilități de poziționare egal cu numărul elementelor mulțimii (n) aparent ar rezulta că numărul total de permutări ar fi n însă datorită echivalenței unor poziționări cănd
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
de a completa tabelul, adică de a defini o permutare pe o mulțime cu n elemente. Considerînd că fiecare element are un număr de posibilități de poziționare egal cu numărul elementelor mulțimii (n) aparent ar rezulta că numărul total de permutări ar fi n însă datorită echivalenței unor poziționări cănd se parcurge mulțimea de la primul la ultimul element, numărul scade la n.( n - 1 ).( n - 2 )...2.1 în loc de : n.n.n...n.
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
funcție bijectivă definită pe "V" cu valori în "V". Aici, "V" este mulțimea vectorilor de "n" biți, iar " K" este o mulțime a cheilor. Numărul "n" din definiție este lungimea blocului, iar funcția inversabilă de criptare este în esență o permutare pe mulțimea vectorilor de "n" biți. Dacă cheile definesc fiecare o funcție bijectivă diferită, și toate cheile sunt valide (adică formula 4), atunci numărul total de chei este formula 5. Dacă toate cheile au aceeași probabilitate de utilizare, atunci și entropia spațiului
Cifru pe blocuri () [Corola-website/Science/313635_a_314964]
-
găsirii cablajelor pentru rotoare. Pentru a face aceasta, a aplicat matematica pură în criptanaliză. Metodele anterioare exploataseră doar șabloanele lingvistice și statistice din textele în limbaj natural—analiza frecvenței literelor. Rejewski, însă, a aplicat tehnici din teoria grupurilor—teoreme despre permutări—în atacul asupra Enigma. Aceste tehnici matematice, combinate cu materialul furnizat de spionajul militar francez, i-a permis să reconstituie cablajele interne ale rotoarelor mașinii și al reflectorului nerotativ. „Soluția”, scrie istoricul David Kahn, "a fost uimitoarea realizare personală a
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
combinate cu tendința operatorilor Enigma de a alege combinații predictibile de litere ca indicatori (cum ar fi inițialele iubitelor lor sau un șablon de taste pe care le apăsau ușor pe tastatura mașinii Enigma), Rejewski a reușit să deducă șase permutări corespunzătoare cifrării la șase poziții consecutive ale mașinii Enigma. Aceste permutări pot fi descrise de șase ecuații cu diverse necunoscute, reprezentând cablarea din interiorul tamburului de intrare, rotoarelor, reflectorului, și tabloului de prize. În acest punct Rejewski a întâmpinat dificultăți
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
litere ca indicatori (cum ar fi inițialele iubitelor lor sau un șablon de taste pe care le apăsau ușor pe tastatura mașinii Enigma), Rejewski a reușit să deducă șase permutări corespunzătoare cifrării la șase poziții consecutive ale mașinii Enigma. Aceste permutări pot fi descrise de șase ecuații cu diverse necunoscute, reprezentând cablarea din interiorul tamburului de intrare, rotoarelor, reflectorului, și tabloului de prize. În acest punct Rejewski a întâmpinat dificultăți: numărul mare de necunoscute făcea ecuațiile greu de rezolvat. Mai târziu
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
prin 1934 sau 1935 se construise o metodă, numită „catalogul de caracteristici”, și care era independentă de numărul de conexiuni de pe tabloul de prize. Catalogul era construit cu ajutorul „ciclometrului” lui Rejewski, un dispozitiv special de creare a unui catalog de permutări. Odată ce catalogul era complet, permutarea putea fi căutată în catalog, dând setările rotoarelor Enigma pentru ziua respectivă. Ciclometrul era compus din două seturi de rotoare Enigma, și era utilizat pentru a determina lungimea și numărul de cicluri ale permutărilor ce
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
construise o metodă, numită „catalogul de caracteristici”, și care era independentă de numărul de conexiuni de pe tabloul de prize. Catalogul era construit cu ajutorul „ciclometrului” lui Rejewski, un dispozitiv special de creare a unui catalog de permutări. Odată ce catalogul era complet, permutarea putea fi căutată în catalog, dând setările rotoarelor Enigma pentru ziua respectivă. Ciclometrul era compus din două seturi de rotoare Enigma, și era utilizat pentru a determina lungimea și numărul de cicluri ale permutărilor ce puteau fi generate de mașina
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
de permutări. Odată ce catalogul era complet, permutarea putea fi căutată în catalog, dând setările rotoarelor Enigma pentru ziua respectivă. Ciclometrul era compus din două seturi de rotoare Enigma, și era utilizat pentru a determina lungimea și numărul de cicluri ale permutărilor ce puteau fi generate de mașina Enigma. Chiar și cu ciclometrul, pregătirea catalogului era o muncă îndelungată și dificilă. Fiecare poziție a mașinii Enigma (erau poziții posibile) trebuia să fie examinată pentru fiecare secvență posibilă de rotoare (erau posibile 6
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]
-
cablaje. Majoritatea acestor conexiuni nu erau pe perechi. Într-o singură poziție a comutatorului, Uhr nu făcea decât să emuleze 9 conexiuni realizate pe panoul de prize. Transformarea Enigma pentru fiecare literă poate fi specificată matematic ca un produs de permutări. Presupunând o mașină Enigma a armatei germane sau a forțelor aeriene, fie formula 7 transformarea tabloului de prize, formula 8 cea dată de reflector, și formula 9 respectiv cele date de cele trei rotoare. Atunci criptarea formula 10 poate fi exprimată ca: La fiecare
Mașina Enigma () [Corola-website/Science/313967_a_315296]
-
cele date de cele trei rotoare. Atunci criptarea formula 10 poate fi exprimată ca: La fiecare apăsare de tastă, rotoarele se modifică, schimbând transformarea. De exemplu, dacă rotorul din dreapta formula 12 este rotit cu formula 13 poziții, transformarea devine formula 14, unde formula 15 este permutarea ciclică ce transformă A în B, B în C, și așa mai departe. Analog, rotoarele stâng și central pot fi reprezentate ca rotațiile de formula 16 și formula 17 ale lui formula 18 și formula 19. Transformarea de criptare poate fi descrisă ca: În
Mașina Enigma () [Corola-website/Science/313967_a_315296]
-
fost anulat la Intel]. Instrucțiunile SIMD sunt utilizate pe scară largă pentru procesarea de grafică 3D, desi plăcile grafice moderne, cu SIMD integrat au preluat în mare parte această sarcină de la procesor(CPU). Unele sisteme includ, de asemenea, funcții de permutare în interiorul vectorilor, ceea ce le face deosebit de utile pentru prelucrarea datelor de compresie. Acestea sunt, de asemenea, folosite în criptografie. Tendința de calcul de uz general pe GPU (GPGPU) poate duce la folosirea pe scara mai largă a SIMD-ului în
SIMD () [Corola-website/Science/322888_a_324217]
-
ce corespund buclelor interne. Pentru a calcula elementul de matrice formula 119 se construiesc toate diagramele Feynman cu formula 117 vertexuri, topologic distincte și cu liniile externe corespunzătoare stărilor inițială și finală. Contribuțiile lor se sumează, semnul fiecărui termen fiind determinat de permutările fermionilor din stările inițială și finală și de numărul buclelor fermionice interne. Rezultatul obținut pe baza diagramelor Feynman este cel indicat de teorema lui Wick. Expresiile analitice ale amplitudinilor sunt bine definite în ordinul cel mai jos al teoriei perturbațiilor
Electrodinamică cuantică () [Corola-website/Science/318918_a_320247]