481 matches
-
valori: Polinoamele de bază sunt: Deci polinomul de interpolare este: Să interpolăm funcția "f"("x") = "x" pe domeniul 1 ? "x" ? 3, prin următoarele 3 puncte: Polinomul este: Să interpolăm funcția "f"("x") = "x" pe domeniul 1 < "x" < 3, prin punctele: Polinomul este: Forma Lagrange de interpolare polinomului arată caracterul liniar al polinomului de interpolare și unicitatea acestui polinom. De aceea, este de preferat în probe și argumente teoretice. Dar, după cum se poate observa din construcții, de fiecare dată când un nod
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
polinomul de interpolare este: Să interpolăm funcția "f"("x") = "x" pe domeniul 1 ? "x" ? 3, prin următoarele 3 puncte: Polinomul este: Să interpolăm funcția "f"("x") = "x" pe domeniul 1 < "x" < 3, prin punctele: Polinomul este: Forma Lagrange de interpolare polinomului arată caracterul liniar al polinomului de interpolare și unicitatea acestui polinom. De aceea, este de preferat în probe și argumente teoretice. Dar, după cum se poate observa din construcții, de fiecare dată când un nod "x" se modifică, toate polinoame Lagrange
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
interpolăm funcția "f"("x") = "x" pe domeniul 1 ? "x" ? 3, prin următoarele 3 puncte: Polinomul este: Să interpolăm funcția "f"("x") = "x" pe domeniul 1 < "x" < 3, prin punctele: Polinomul este: Forma Lagrange de interpolare polinomului arată caracterul liniar al polinomului de interpolare și unicitatea acestui polinom. De aceea, este de preferat în probe și argumente teoretice. Dar, după cum se poate observa din construcții, de fiecare dată când un nod "x" se modifică, toate polinoame Lagrange de bază trebuie să fie
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
domeniul 1 ? "x" ? 3, prin următoarele 3 puncte: Polinomul este: Să interpolăm funcția "f"("x") = "x" pe domeniul 1 < "x" < 3, prin punctele: Polinomul este: Forma Lagrange de interpolare polinomului arată caracterul liniar al polinomului de interpolare și unicitatea acestui polinom. De aceea, este de preferat în probe și argumente teoretice. Dar, după cum se poate observa din construcții, de fiecare dată când un nod "x" se modifică, toate polinoame Lagrange de bază trebuie să fie recalculate. O formă mai bună a
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
interpolare polinomului arată caracterul liniar al polinomului de interpolare și unicitatea acestui polinom. De aceea, este de preferat în probe și argumente teoretice. Dar, după cum se poate observa din construcții, de fiecare dată când un nod "x" se modifică, toate polinoame Lagrange de bază trebuie să fie recalculate. O formă mai bună a polinomului de interpolare în practică este forma baricentrică de interpolare Lagrange formula Newton a polinomului. Utilizând putem rescrie polinoamele de bază Lagrange ca sau, prin definirea ponderilor baricentrice
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
De aceea, este de preferat în probe și argumente teoretice. Dar, după cum se poate observa din construcții, de fiecare dată când un nod "x" se modifică, toate polinoame Lagrange de bază trebuie să fie recalculate. O formă mai bună a polinomului de interpolare în practică este forma baricentrică de interpolare Lagrange formula Newton a polinomului. Utilizând putem rescrie polinoamele de bază Lagrange ca sau, prin definirea ponderilor baricentrice putem scrie pur și simplu care este denumit în mod obișnuit ca prima
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
observa din construcții, de fiecare dată când un nod "x" se modifică, toate polinoame Lagrange de bază trebuie să fie recalculate. O formă mai bună a polinomului de interpolare în practică este forma baricentrică de interpolare Lagrange formula Newton a polinomului. Utilizând putem rescrie polinoamele de bază Lagrange ca sau, prin definirea ponderilor baricentrice putem scrie pur și simplu care este denumit în mod obișnuit ca prima formă a formulei de interpolare baricentrică. Avantajul este că această reprezentare polinomul de interpolare
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
fiecare dată când un nod "x" se modifică, toate polinoame Lagrange de bază trebuie să fie recalculate. O formă mai bună a polinomului de interpolare în practică este forma baricentrică de interpolare Lagrange formula Newton a polinomului. Utilizând putem rescrie polinoamele de bază Lagrange ca sau, prin definirea ponderilor baricentrice putem scrie pur și simplu care este denumit în mod obișnuit ca prima formă a formulei de interpolare baricentrică. Avantajul este că această reprezentare polinomul de interpolare poate fi acum evaluat
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
Newton a polinomului. Utilizând putem rescrie polinoamele de bază Lagrange ca sau, prin definirea ponderilor baricentrice putem scrie pur și simplu care este denumit în mod obișnuit ca prima formă a formulei de interpolare baricentrică. Avantajul este că această reprezentare polinomul de interpolare poate fi acum evaluat ca care, în cazul în care ponderile formula 22 au fost precalculate, are nevoie doar de formula 23 (operații de evaluare formula 24 și ponderile formula 25), spre deosebire de formula 26 pentru evaluarea polinoamelor Lagrange de bază formula 27 individual. Formula
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
baricentrică. Avantajul este că această reprezentare polinomul de interpolare poate fi acum evaluat ca care, în cazul în care ponderile formula 22 au fost precalculate, are nevoie doar de formula 23 (operații de evaluare formula 24 și ponderile formula 25), spre deosebire de formula 26 pentru evaluarea polinoamelor Lagrange de bază formula 27 individual. Formula de interpolare baricentrică poate fi, de asemenea, ușor de actualizat pentru a include un nod nou formula 28 prin împărțirea nodurilor formula 29, formula 30 laformula 31 și construirea noului formula 32 ca mai sus. Putem simplifica și mai
Polinomul de interpolare Lagrange () [Corola-website/Science/329830_a_331159]
-
În analiza numerică,diferențele divizate reprezintă un algoritm recursiv folosit pentru a calcula coeficienții unui polinom de interpolare în formă Newton. Având în vedere "k+1" puncte de date Diferențele divizate înainte sunt definite că: Diferențele divizate înapoi sunt definite că: În continuare ne vom referi la diferențele divizate înainte, cele mai utilizate în practică. Pentru
Diferențe divizate () [Corola-website/Science/329870_a_331199]
-
Un inel integru formula 1 se numește inel factorial sau cu descompunere unică în factori primi, dacă orice element nenul și neinversabil din formula 1 se descompune într-un produs finit de elemente prime. Inelele formula 3, formula 4,formula 5 și orice inel de polinoame de o nedeterminată cu coeficienți într-un corp sunt inele factoriale. Teorema 2: Fie formula 1 un inel integru. Următoarele afirmații sunt echivalente: a) formula 1 este un inel factorial b) Orice element nenul și neinversabil din formula 1 se descompune în produs
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
factorial orice două elemente au un cel mai mare divizor comun. Teorema 4: (a lui Gauss) Dacă formula 1 este un inel factorial, atunci formula 13 este inel factorial. Fie R un inel integru și formula 14formula 15formula 13 . Se spune că formula 14 este un polinom primitiv dacă coeficienții lui formula 14 nu se divid cu același element prim din formula 1 . Dacă formula 1 este inel factorial , se notează cu formula 21cel mai mare divizor comun al coeficienților lui formula 14 . Polinomul formula 14 va fi primitiv dacă și numai dacă
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
și formula 14formula 15formula 13 . Se spune că formula 14 este un polinom primitiv dacă coeficienții lui formula 14 nu se divid cu același element prim din formula 1 . Dacă formula 1 este inel factorial , se notează cu formula 21cel mai mare divizor comun al coeficienților lui formula 14 . Polinomul formula 14 va fi primitiv dacă și numai dacă formula 24 . Orice polinom formula 14formula 15formula 13 se va scrie sub forma formula 28 , unde formula 29 este un polinom primitiv. Proprietatea 5: Dacă formula 1 este un inel factorial și formula 31 sunt două polinoame din formula 13 , atunci
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
coeficienții lui formula 14 nu se divid cu același element prim din formula 1 . Dacă formula 1 este inel factorial , se notează cu formula 21cel mai mare divizor comun al coeficienților lui formula 14 . Polinomul formula 14 va fi primitiv dacă și numai dacă formula 24 . Orice polinom formula 14formula 15formula 13 se va scrie sub forma formula 28 , unde formula 29 este un polinom primitiv. Proprietatea 5: Dacă formula 1 este un inel factorial și formula 31 sunt două polinoame din formula 13 , atunci formula 33 este asociat cu formula 34 . În particular, produsul a două polinoame
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
Dacă formula 1 este inel factorial , se notează cu formula 21cel mai mare divizor comun al coeficienților lui formula 14 . Polinomul formula 14 va fi primitiv dacă și numai dacă formula 24 . Orice polinom formula 14formula 15formula 13 se va scrie sub forma formula 28 , unde formula 29 este un polinom primitiv. Proprietatea 5: Dacă formula 1 este un inel factorial și formula 31 sunt două polinoame din formula 13 , atunci formula 33 este asociat cu formula 34 . În particular, produsul a două polinoame primitive este polinom primitiv. Lema 6: Fie formula 13 un inel factorial, și
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
coeficienților lui formula 14 . Polinomul formula 14 va fi primitiv dacă și numai dacă formula 24 . Orice polinom formula 14formula 15formula 13 se va scrie sub forma formula 28 , unde formula 29 este un polinom primitiv. Proprietatea 5: Dacă formula 1 este un inel factorial și formula 31 sunt două polinoame din formula 13 , atunci formula 33 este asociat cu formula 34 . În particular, produsul a două polinoame primitive este polinom primitiv. Lema 6: Fie formula 13 un inel factorial, și formula 36formula 15formula 13,formula 39 cu formula 40 polinom primitiv. Dacă formula 40 divide produsul formula 42 , atunci formula 40 divide
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
polinom formula 14formula 15formula 13 se va scrie sub forma formula 28 , unde formula 29 este un polinom primitiv. Proprietatea 5: Dacă formula 1 este un inel factorial și formula 31 sunt două polinoame din formula 13 , atunci formula 33 este asociat cu formula 34 . În particular, produsul a două polinoame primitive este polinom primitiv. Lema 6: Fie formula 13 un inel factorial, și formula 36formula 15formula 13,formula 39 cu formula 40 polinom primitiv. Dacă formula 40 divide produsul formula 42 , atunci formula 40 divide pe formula 14. În particular, dacă pentru două polinoame primitive formula 14 și formula 40 din formula 13
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
va scrie sub forma formula 28 , unde formula 29 este un polinom primitiv. Proprietatea 5: Dacă formula 1 este un inel factorial și formula 31 sunt două polinoame din formula 13 , atunci formula 33 este asociat cu formula 34 . În particular, produsul a două polinoame primitive este polinom primitiv. Lema 6: Fie formula 13 un inel factorial, și formula 36formula 15formula 13,formula 39 cu formula 40 polinom primitiv. Dacă formula 40 divide produsul formula 42 , atunci formula 40 divide pe formula 14. În particular, dacă pentru două polinoame primitive formula 14 și formula 40 din formula 13 avem relația formula 48
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
formula 1 este un inel factorial și formula 31 sunt două polinoame din formula 13 , atunci formula 33 este asociat cu formula 34 . În particular, produsul a două polinoame primitive este polinom primitiv. Lema 6: Fie formula 13 un inel factorial, și formula 36formula 15formula 13,formula 39 cu formula 40 polinom primitiv. Dacă formula 40 divide produsul formula 42 , atunci formula 40 divide pe formula 14. În particular, dacă pentru două polinoame primitive formula 14 și formula 40 din formula 13 avem relația formula 48 cu formula 49formula 15formula 13,formula 39, atunci formula 14 și formula 40 sunt asociate.
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
formula 34 . În particular, produsul a două polinoame primitive este polinom primitiv. Lema 6: Fie formula 13 un inel factorial, și formula 36formula 15formula 13,formula 39 cu formula 40 polinom primitiv. Dacă formula 40 divide produsul formula 42 , atunci formula 40 divide pe formula 14. În particular, dacă pentru două polinoame primitive formula 14 și formula 40 din formula 13 avem relația formula 48 cu formula 49formula 15formula 13,formula 39, atunci formula 14 și formula 40 sunt asociate.
Inel factorial () [Corola-website/Science/329290_a_330619]
-
Abdun-Nur de la Institutul Tehnologic Massachusetts. Între anii 1999-2009 a fost profesor la catedra Norbert Wiener. s-a făcut cunoscut pentru contribuțiile sale la teoria reprezentărilor, mai ales în grupurile algebrice. Acestea includ noi concepte fundamentale, între care varietatea Deligne-Lusztig și polinoamele Kajdan-Lusztig. După aprecierea lui R. W. Carter, „Opera lui Lusztig se caracterizează printr-un înalt nivel de originalitate, o tematică imensă, o remarcabilă virtuozitate tehnică și o deosebită profunzime în tratarea problemelor. Nu este nicio exagerare să afirmăm că George
George Lusztig () [Corola-website/Science/335279_a_336608]
-
de matematică și a al catedrei Norbert Wiener (1999-2009). În 1984 a indicat toate reprezentările grupurilor Lie simple finite. În lucrarea "Representation of Coxeter groups and Hecke algebras" (Inventiones Mathematicae vol.53, 1979, p. 165) Kazhdan și Lusztig au introdus polinomul purtând numele lor (și au formulat ipotezele Kazhdan-Lusztig), iar în 1980 au dat o interpretare coomologiei intersecție a lui Goresky și MacPherson. La congresul international al matematicienilor la Kyoto în anul 1990 Lusztig a raportat despre aplicarea acestor metode „geometrice
George Lusztig () [Corola-website/Science/335279_a_336608]
-
În algebră, conceptul de serie formală reprezintă o generalizare a noțiunii de polinom. A apărut în lucrările lui Isaac Newton și are aplicații în analiza matematică, studiul ecuațiilor diferențiale, geometrie algebrică și în alte ramuri matematice. Fie formula 1 un inel integru. Se numește "serie formală", într-o variabilă cu coeficienți în inelul formula 2
Serie formală () [Corola-website/Science/334764_a_336093]
-
formula 8 iar elementele formula 9 se numesc coeficienții seriei formale "f". Mulțimea seriilor formale într-o variabilă cu coeficienți în inelul integru formula 10 se notează formula 11 astfel încât există formula 15 pentru care formula 16 iar formula 17 În acest caz, "k" se numește gradul polinomului "f", iar "f" se mai scrie sub forma: Dacă formula 19 atunci gradul polinomului "f" se consideră a fi formula 20 formula 27 În exemplul formula 28 se vede că unui polinom într-o variabilă cu coeficienți în inelul A i se asociază un
Serie formală () [Corola-website/Science/334764_a_336093]