933 matches
-
corect, în primă aproximație, structura materiei până la o scară de ordinul a 1/1000 din dimensiunile nucleului atomic. Ansamblul acestor teorii constituie "modelul standard". Modelul standard recunoaște existența a trei categorii principale de particule elementare: quarkuri, leptoni și mediatori (bosoni vectoriali intermediari). Acestora li se adaugă bosonul Higgs (boson scalar asociat cu ruperea spontană a simetriei, care constituie o a patra categorie. Pe când leptonii sunt particule elementare, hadronii au o structură internă. Aceștia sunt stări legate de quarkuri și/sau antiquarkuri
Fizica particulelor elementare () [Corola-website/Science/299803_a_301132]
-
sub forma: "Orice corp își menține starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atât timp cât asupra sa nu acționează alte forțe sau suma forțelor care acționează asupra sa este nulă." Principiul inerției introduce noțiunea de forță. Forța este o mărime vectorială prin care un corp acționează asupra altuia, transmițând mișcarea mecanică. De transmiterea interacțiunilor mecanice sunt răspunzătoare și câmpurile de forțe. Conform acestui principiu, rezultanta egală cu zero a unui număr oarecare de forțe este echivalentă cu inexistența forței. Mișcarea unui
Legile lui Newton () [Corola-website/Science/299373_a_300702]
-
imprimă acestuia o accelerație, proporțională cu forța și invers proporțională cu masa corpului: Masa este o măsură a cantității de materie conținută în corp. Newton introduce noțiunea de cantitate de mișcare, ceea ce astăzi se numește impuls. Aceasta este o mărime vectorială egală cu produsul dintre masă și vectorul viteză. Pornind de la impulsul mecanic al corpului, putem deduce forma cea mai completă a definiției forței pentru un corp de masă constantă. Derivata impulsului mecanic în raport cu timpul este: Principiul al doilea al mecanicii
Legile lui Newton () [Corola-website/Science/299373_a_300702]
-
Acest principiu este cunoscut și sub numele de "Principiul acțiunii și reacțiunii". Dacă mai multe forțe acționează în același timp asupra unui corp, fiecare forță produce propria sa accelerație în mod independent de prezența celorlalte forțe, accelerația rezultantă fiind suma vectorială a accelerațiilor individuale." formula 8
Legile lui Newton () [Corola-website/Science/299373_a_300702]
-
este constantă și impulsul forței este formula 11. Acest impuls creează variația formula 12. În următorul interval de timp, formula 13, forța fiind din nou constantă, de această dată formula 14, impulsul ei formula 15 determină variația formula 16. Adică: formula 17 și formula 18. Dacă se adună vectorial aceste două egalități se obține: formula 19 Deci, impulsul total al forțelor, în intervalul de timp formula 20, este egal cu masa înmulțită cu variația totală a vectorului viteză formula 21. În cazul unei forțe ce variază continuu, se poate obține impulsul forței
Impuls () [Corola-website/Science/299407_a_300736]
-
O transformare liniară (numită și operator liniar) este o funcție care formalizează o relație dintre două spații vectoriale, ce conservă operațiile de adunare și înmulțire. O funcție formula 1, unde "U" și "V" sunt spații vectoriale peste același corp "K", se numește "liniară" dacă satisface simultan condițiile: Uneori, cele două condiții de mai sus se scriu condensat ca o
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
O transformare liniară (numită și operator liniar) este o funcție care formalizează o relație dintre două spații vectoriale, ce conservă operațiile de adunare și înmulțire. O funcție formula 1, unde "U" și "V" sunt spații vectoriale peste același corp "K", se numește "liniară" dacă satisface simultan condițiile: Uneori, cele două condiții de mai sus se scriu condensat ca o singură condiție: Orice transformare liniară stabilește un morfism între cele două spații vectoriale și reciproc, orice morfism
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
și "V" sunt spații vectoriale peste același corp "K", se numește "liniară" dacă satisface simultan condițiile: Uneori, cele două condiții de mai sus se scriu condensat ca o singură condiție: Orice transformare liniară stabilește un morfism între cele două spații vectoriale și reciproc, orice morfism de spații vectoriale este o transformare liniară. Aplicația formula 5 dată prin formula 6 este o aplicație liniară. Dacă cele două spații vectoriale sunt finit-dimensionale și pentru fiecare spațiu s-a ales câte o bază, o transformare liniară
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
corp "K", se numește "liniară" dacă satisface simultan condițiile: Uneori, cele două condiții de mai sus se scriu condensat ca o singură condiție: Orice transformare liniară stabilește un morfism între cele două spații vectoriale și reciproc, orice morfism de spații vectoriale este o transformare liniară. Aplicația formula 5 dată prin formula 6 este o aplicație liniară. Dacă cele două spații vectoriale sunt finit-dimensionale și pentru fiecare spațiu s-a ales câte o bază, o transformare liniară "f" se poate reprezenta ca o matrice
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
condensat ca o singură condiție: Orice transformare liniară stabilește un morfism între cele două spații vectoriale și reciproc, orice morfism de spații vectoriale este o transformare liniară. Aplicația formula 5 dată prin formula 6 este o aplicație liniară. Dacă cele două spații vectoriale sunt finit-dimensionale și pentru fiecare spațiu s-a ales câte o bază, o transformare liniară "f" se poate reprezenta ca o matrice. Reprezentarea se face astfel: Fie formula 7 și fie formula 8 o bază a lui "U". Fie formula 9 și fie
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
are "n" linii și "m" coloane și are elementele definite prin relațiile: adică fiecare coloană "j" a matricii este ansamblul de scalari ce constituie reprezentarea lui formula 13 în baza aleasă pentru "V". Mulțimea formula 14, numită "nucleul" transformării, este un subspațiu vectorial al spațiului "U". Dimensiunea acestui spațiu se numește "defectul" transformării, notat "defect(f)". Mulțimea formula 15 (imaginea funcției "f") este un subspațiu vectorial al lui U. Dimensiunea acestuia se numește "rangul" transformării, notat "rang(f)". O transformare liniară este injectivă dacă
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
ce constituie reprezentarea lui formula 13 în baza aleasă pentru "V". Mulțimea formula 14, numită "nucleul" transformării, este un subspațiu vectorial al spațiului "U". Dimensiunea acestui spațiu se numește "defectul" transformării, notat "defect(f)". Mulțimea formula 15 (imaginea funcției "f") este un subspațiu vectorial al lui U. Dimensiunea acestuia se numește "rangul" transformării, notat "rang(f)". O transformare liniară este injectivă dacă și numai dacă defectul ei este zero. O transformare liniară este surjectivă dacă și numai dacă rangul său este egal cu dimensiunea
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
o transformare liniară formula 1 este continuă. în cazul în care spațiile "U" și "V" sunt spații normate (adică dacă topologia este indusă de o normă), mulțimea transformărilor liniare și continue definite pe "U" cu valori în "V" este un spațiu vectorial, notat uneori LC("U","V"), și este subspațiu al spațiului vectorial al transformărilor liniare definite pe "U" cu valori în "V". Mai mult, LC("U","V") este spațiu normat, norma fiind definită prin: formula 23 O definiție echivalentă pentru norma unei
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
U" și "V" sunt spații normate (adică dacă topologia este indusă de o normă), mulțimea transformărilor liniare și continue definite pe "U" cu valori în "V" este un spațiu vectorial, notat uneori LC("U","V"), și este subspațiu al spațiului vectorial al transformărilor liniare definite pe "U" cu valori în "V". Mai mult, LC("U","V") este spațiu normat, norma fiind definită prin: formula 23 O definiție echivalentă pentru norma unei transformări liniare continue este: formula 24 Pentru o transformare liniară "f", expresia
Transformare liniară () [Corola-website/Science/298836_a_300165]
-
efectuat de un sistem oarecare este dat de integrala produsului dintre forța (F) cu care sistemul fizic acționează pe elementul de distanță, care aici este reprezentat infinitezimal ca o diferențială (ds). La nivel integral, deoarece forța și deplasarea sunt mărimi vectoriale, expresia energiei ca lucrul mecanic efectuat de un sistem fizic ce acționează cu o anumită forță, pe o anumită distanță, este un produs scalar a doi vectori, vectorul forță și vectorul deplasare. unde prin notațiile: |F| și |s| se înțeleg
Energie () [Corola-website/Science/298843_a_300172]
-
descrisă cantitativ de o "funcție de stare" (numită, într-o formulare particulară, "funcție de undă"). Comportarea ondulatorie a sistemelor atomice arată că stările lor ascultă de principiul superpoziției; pe plan teoretic, aceasta înseamnă că funcțiile de stare sunt elemente ale unui spațiu vectorial. Pentru interpretarea fizică a funcției de stare e necesar ca vectorii din spațiul stărilor să poată fi caracterizați prin "orientare" și "mărime". Acest lucru se realizează definind un produs scalar, ceea ce transformă spațiul stărilor într-un spațiu prehilbertian. Produsul scalar
Mecanică cuantică () [Corola-website/Science/297814_a_299143]
-
Euler". Mulțimea matricilor de dimensiuni formula 50 de forma: formula 51 cu formula 52 reprezintă de asemeni o formă de scriere a numerelor complexe, unde formula 53 reprezintă matricea unitate și matricea formula 54 reprezintă unitatea imaginară. Avem: Această mulțime reprezintă un subspațiu din spațiul vectorial al matricilor de dimensiuni formula 50. Numerele reale corespund matricilor diagonale de forma formula 23formula 85formula 86formula 87 formula 88formula 85formula 90formula 91 Generalizare: Pentru puteri naturale formula 104 ale numerelor complexe scrise sub forma polară formula 105 avem formula de calcul: sau, folosind forma algebrică a numerelor complexe formula 107, se
Număr complex () [Corola-website/Science/297905_a_299234]
-
profunzime a acestor teorii și abstractizarea lor a dus în final la algebra abstractă care studiază printre altele inele și corpuri, structuri care generalizează proprietățile numerelor în sensul obișnuit. Conceptul indispensabil în fizică de vector, generalizat în sensul de spațiu vectorial și studiat în algebra lineară este comun studiului structurii și studiului spațiului. Studiul spațiului pornește în mod natural de la geometrie, începând de la geometria euclidiană și trigonometria familiară în trei dimensiuni și generalizată apoi la geometrie neeuclidiană, care joacă un rol
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
structură internă. Proprietățile structurale ale acestor obiecte sunt investigate în studiul grupurilor, inelelor, câmpurilor și altor sisteme abstracte, care sunt la rândul lor studiate de algebra abstractă. Un concept important în acest domeniu este cel de vector, generalizat în spații vectoriale. Studiul vectorilor combină trei zone fundamentale ale matematicii: cantitatea, structura și spațiul. Algebra vectorială dezvoltă cercetarea într-o a patra zonă de cercetare fundamentală, cea a schimbării. Un număr de probleme vechi din acest domeniu au fost rezolvate folosind teoria
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
și altor sisteme abstracte, care sunt la rândul lor studiate de algebra abstractă. Un concept important în acest domeniu este cel de vector, generalizat în spații vectoriale. Studiul vectorilor combină trei zone fundamentale ale matematicii: cantitatea, structura și spațiul. Algebra vectorială dezvoltă cercetarea într-o a patra zonă de cercetare fundamentală, cea a schimbării. Un număr de probleme vechi din acest domeniu au fost rezolvate folosind teoria Galois. "Vezi și Listă de teoreme; Listă de conjecturi."
Matematică () [Corola-website/Science/296537_a_297866]
-
teoriei electromagnetice. Heaviside a redus complexitatea teoriei lui Maxwell la patru ecuații diferențiale, cunoscute colectiv ca lui Legile lui Maxwell sau ecuațiile lui Maxwell. Potrivit lui Heaviside, noțiunea de câmp potențial electromagnetic era arbitrară și trebuia „omorâtă”. Utilizarea potențialilor scalar și vectorial este acum standard în soluția ecuațiilor lui Maxwell. Câțiva ani mai târziu, a existat o dezbatere între Heaviside și despre meritele relative ale analizei vectorială și cuaternionilor. Rezultatul a fost realizarea că nu era nevoie de mai marea perspectivă fizică
James Clerk Maxwell () [Corola-website/Science/298405_a_299734]
-
Heaviside, noțiunea de câmp potențial electromagnetic era arbitrară și trebuia „omorâtă”. Utilizarea potențialilor scalar și vectorial este acum standard în soluția ecuațiilor lui Maxwell. Câțiva ani mai târziu, a existat o dezbatere între Heaviside și despre meritele relative ale analizei vectorială și cuaternionilor. Rezultatul a fost realizarea că nu era nevoie de mai marea perspectivă fizică oferită de cuaternioni dacă teoria este pur locală, și analiza vectorială a devenit mai frecventă. S-a dovedit că Maxwell avea dreptate, și legătura lui
James Clerk Maxwell () [Corola-website/Science/298405_a_299734]
-
mai târziu, a existat o dezbatere între Heaviside și despre meritele relative ale analizei vectorială și cuaternionilor. Rezultatul a fost realizarea că nu era nevoie de mai marea perspectivă fizică oferită de cuaternioni dacă teoria este pur locală, și analiza vectorială a devenit mai frecventă. S-a dovedit că Maxwell avea dreptate, și legătura lui cantitativă între lumină și electromagnetismul este considerat una dintre marile realizări ale secolului al XIX-lea, în fizica matematică. Maxwell a introdus conceptul de "câmp electromagnetic
James Clerk Maxwell () [Corola-website/Science/298405_a_299734]
-
lor, și depinde de unghiuri. Astfel, în figură, triunghiul cu ipotenuza de mărime egală cu 1 are cateta opusă de mărimea sin "θ" și cateta alăturată de mărimea cos "θ". Teorema lui Pitagora are o legătură strânsă și cu produsul vectorial și cu produsul scalar: Această relație poate fi privită prin definiția produsului vectorial și scalar ca: unde n este un vector unitate normal pentru a și b. Relația se deduce prin aceste definiții și prin identitatea trigonometrică pitagoreică. Aceasta poate
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
egală cu 1 are cateta opusă de mărimea sin "θ" și cateta alăturată de mărimea cos "θ". Teorema lui Pitagora are o legătură strânsă și cu produsul vectorial și cu produsul scalar: Această relație poate fi privită prin definiția produsului vectorial și scalar ca: unde n este un vector unitate normal pentru a și b. Relația se deduce prin aceste definiții și prin identitatea trigonometrică pitagoreică. Aceasta poate fi de asemenea definită și prin produs scalar. Prin rearanjarea ecuației următoare se
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]