19,544 matches
-
cu i-varianta din decisivitatea paretiană. Dacă fiecare i păstrează constantă preferința pentru i-varianta din decisivitatea libertariană, atunci paradoxul nu apare. Hammond condiționează criteriul Pareto slab de acest tip de preferințe, propunând criteriul Pareto privat. În cazul în care preferințele din sfera publică nu sunt orientate privat, funcția le transformă în preferințe orientate privat. footnote>. 5.3. Restricția Saari În (1997), Saari formulează o altă restricție a condiției paretiene slabe. Argumentul are două părți. În primul rând, există o incompatibilitate
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pentru i-varianta din decisivitatea libertariană, atunci paradoxul nu apare. Hammond condiționează criteriul Pareto slab de acest tip de preferințe, propunând criteriul Pareto privat. În cazul în care preferințele din sfera publică nu sunt orientate privat, funcția le transformă în preferințe orientate privat. footnote>. 5.3. Restricția Saari În (1997), Saari formulează o altă restricție a condiției paretiene slabe. Argumentul are două părți. În primul rând, există o incompatibilitate între dimensiunea de separabilitate între perechile de alternative pe care o prezintă
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
rezolva acest conflict este de a da prioritate uneia dintre aceste ordini (parțiale)” [List, 2003, p. 12]. De aici, „pentru a-i da prioritate lui (i) asupra lui (ii), putem folosi următoarea definiție: pentru orice profil R din D, definim preferința socială corespunzătoare [...] în doi pași. În primul rând, pentru orice pereche de alternative x și y, definim x preferat strict lui y dacă: fie (A) x preferat strict lui y este determinat de exercițiul unui drept individual decisiv [...], fie nici
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
determinat de exercițiul drepturilor individuale decisive pe altă pereche de alternative împreună cu tranzitivitatea, fie nici x preferat strict lui y, nici y preferat strict lui x nu este determinat de exercițiul drepturilor individuale decisive, dar (C) toți indivizii au aceeași preferință, x este preferat strict lui y. În al doilea rând, fie R o extensie reflexivă, tranzitivă și completă a ordinii parțiale P (preferința strictă) definită în primul pas.” [List, 2003, p. 12]. Soluția este, așa cum am menționat mai sus, una
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
strict lui x nu este determinat de exercițiul drepturilor individuale decisive, dar (C) toți indivizii au aceeași preferință, x este preferat strict lui y. În al doilea rând, fie R o extensie reflexivă, tranzitivă și completă a ordinii parțiale P (preferința strictă) definită în primul pas.” [List, 2003, p. 12]. Soluția este, așa cum am menționat mai sus, una de tip lexicografic: „Cele trei condiții (A), (B), (C) sunt enunțate în ordine lexicografică. Condiția (A) corespunde respectării drepturilor individuale decisive. Condiția (B
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
x, atunci y va fi preferat social lui x. Dacă însă condiția de simetrie nu este îndeplinită, atunci se poate recunoaște decisivitatea lui i dacă acesta preferă pe x lui y. Dacă însă acesta preferă pe y lui x, această preferință a sa nu va fi reflectată în ordinea socială decât dacă ceilalți indivizi preferă pe y lui x (adică prin condiția Pareto, în cazul paradoxului lui Sen). footnote>, dacă, și numai dacă. (c) coerentă<footnote Definiția îi aparține, de asemenea
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
dacă. (c) coerentă<footnote Definiția îi aparține, de asemenea, lui Austeen-Smith [Austeen-Smith, 1982, p. 91]. footnote>, dacă, și numai dacă, np R∀ ∈ (orice profil individual aparținând mulțimii tuturor ordinilor posibile pe mulțimea alternativelor), există o extensie ordonată Q a tuturor preferințelor individuale asupra sferelor lor personale din D. [o.5.1.1*]: Condiția nontrivialității spune, de fapt, că un individ care are drepturi pe (x,x), (y,y) nu are de fapt niciun drept. Când D este trivială, avem modelul standard
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
vor prefera ceilalți. Să luăm primul caz. Eu prefer x lui y și ceilalți, y lui x. Cum eu am un drept asimetric pe (x,y) care spune ca dacă prefer pe x lui y, atunci aceasta va fi și preferința socială, atunci sxP y . Dacă însă prefer y lui x, dreptul meu asimetric nu are acțiune și syP x dacă, și numai dacă, pentru toți i, iyPx . În privința celei din urmă condiții, cea a coerenței, aceasta este ceea ce Gibbard a
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
pentru toți i, iyPx . În privința celei din urmă condiții, cea a coerenței, aceasta este ceea ce Gibbard a descoperit că lipsea condiției libertariene Sen. O condiție libertariană coerentă trebuie să poată produce o mulțime de alegere nevidă pentru orice profil de preferință. [d.5.1.2*]: iR este o subrelație a lui iR , reprezentând partea din aceasta din urmă, în privința căreia individul i își exprimă dorința de a conta în determinarea preferinței sociale. iP și iI reprezintă partea asimetrică și partea simetrică
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
produce o mulțime de alegere nevidă pentru orice profil de preferință. [d.5.1.2*]: iR este o subrelație a lui iR , reprezentând partea din aceasta din urmă, în privința căreia individul i își exprimă dorința de a conta în determinarea preferinței sociale. iP și iI reprezintă partea asimetrică și partea simetrică a lui iR . O persoană care are o astfel de relație de preferință este o persoană care respectă drepturile celorlalți. [d.5.1.3*]: Condiția PC: (criteriul Pareto slab condițional
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
partea din aceasta din urmă, în privința căreia individul i își exprimă dorința de a conta în determinarea preferinței sociale. iP și iI reprezintă partea asimetrică și partea simetrică a lui iR . O persoană care are o astfel de relație de preferință este o persoană care respectă drepturile celorlalți. [d.5.1.3*]: Condiția PC: (criteriul Pareto slab condițional). [d.5.1.4*]: Condiția +L : pentru orice alocare consistentă de drepturi, dacă (x,y) este în. [t.5.1.1*]: Există o
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
indivizi cu o cardinalitate mai mare sau egală cu 2. Ne uităm la condiția Pareto slabă. Dacă o singură persoană se opune, sau nu preferă strict o alternativă preferată strict de toți ceilalți, atunci alternativa nu poate fi selectată ca preferință socială. Mai există un caz: dacă persoana respectivă introduce în mecanismul de generare a preferinței sociale o subrelație ,/ iii ZRR = unde iZ este partea din preferința lui i, care poate determina, împreună cu partea jZ pentru toți j diferiți de i
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
slabă. Dacă o singură persoană se opune, sau nu preferă strict o alternativă preferată strict de toți ceilalți, atunci alternativa nu poate fi selectată ca preferință socială. Mai există un caz: dacă persoana respectivă introduce în mecanismul de generare a preferinței sociale o subrelație ,/ iii ZRR = unde iZ este partea din preferința lui i, care poate determina, împreună cu partea jZ pentru toți j diferiți de i, o decisivitate a condiției Pareto<footnote Mai clar, în cazul paradoxului libertarian, toate perechile de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
o alternativă preferată strict de toți ceilalți, atunci alternativa nu poate fi selectată ca preferință socială. Mai există un caz: dacă persoana respectivă introduce în mecanismul de generare a preferinței sociale o subrelație ,/ iii ZRR = unde iZ este partea din preferința lui i, care poate determina, împreună cu partea jZ pentru toți j diferiți de i, o decisivitate a condiției Pareto<footnote Mai clar, în cazul paradoxului libertarian, toate perechile de alternative se află în domeniul unei proceduri. Pe unele dintre ele
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
lucrurile, putem considera complementare cele două proceduri. footnote>. Pentru a fi clar de ce, să presupunem că avem doi indivizi; procedura paretiană alocă rezultate sociale doar dacă se preia informația de la fiecare dintre aceștia, și informația este echivalentă ca direcție de preferință între aceleași alternative. Altfel spus: dacă ixP y , atunci este necesar și ca , jj xP y∀ , pentru a avea sxP y . Nu putem pretinde unanimitate paretiană când votează un singur individ, dar mai există și alții în grup. În această
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
este suficient un singur individ liberal pentru a nu avea unanimitate. În cealaltă interpretare, avem nevoie de un individ liberal care își folosește dreptul de veto slab pe care îl are prin condiția Pareto. Altfel spus, dacă liberalul se opune preferinței exprimate de toți ceilalți, condiția Pareto nu se aplică pe acea pereche de alternative. În acest caz rămânem doar cu perechile pe care indivizii sunt decisivi. Acestea sunt consistente din premise. Pentru o aplicație în cazul prude vs. lewd, vezi
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
îndeplinește U, ,L *L și scP . Demonstrație [t.5.2.1*]. Să presupunem că [t.5.2.1*] este falsă. Din premise, alocarea drepturilor este coerentă (vezi [d.5.1.1c*]) și, prin definiție, condiția scP este aciclică. De aceea, preferința socială ciclică poate apărea doar din cauza unui conflict între drepturile individuale și condiția Pareto, dacă avem cel puțin doi indivizi. Notăm cu A mulțimea alternativelor, cu X mulțimea finită a tuturor alternativelor, cu χ submulțimea tuturor mulțimilor nevide ale lui
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
toți indivizii le preferă acelor alternative. Asta înseamnă că 1 2 3 4[ ] [ ]s sa P a a P a¬ ∧¬ , deci paradoxul este eliminat. Pentru mai mulți indivizi, strategii, alternative, logica este aceeași. Paradoxul apare atunci când condiția Pareto transformă în preferință socială preferințele unanime ale indivizilor pe o pereche care nu se află într-una dintre decisivitățile libertariene. Alternativa preferată în acest mod este, întotdeauna, dominată într-una dintre perechile de decisivitate libertariană. Acesta este motivul pentru care apare ciclicitatea, iar
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
le preferă acelor alternative. Asta înseamnă că 1 2 3 4[ ] [ ]s sa P a a P a¬ ∧¬ , deci paradoxul este eliminat. Pentru mai mulți indivizi, strategii, alternative, logica este aceeași. Paradoxul apare atunci când condiția Pareto transformă în preferință socială preferințele unanime ale indivizilor pe o pereche care nu se află într-una dintre decisivitățile libertariene. Alternativa preferată în acest mod este, întotdeauna, dominată într-una dintre perechile de decisivitate libertariană. Acesta este motivul pentru care apare ciclicitatea, iar el este
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
nu oferă nicio demonstrație pentru ea), indică doar faptul că restricția condiției paretiene este suficientă pentru a elimina paradoxul libertarian. footnote>: Există o funcție de decizie socială care îndeplinește condițiile *L , *P , U și care are, la bază, o relație de preferință aciclică pe mulțimea alternativelor. Demonstrație [t.5.3.1*]. Se face în următorul mod: presupunem ca avem doi indivizi i,j și trei alternative și că există două decisivități libertariene. Pentru ca acestea să existe, câte două dintre alternative trebuie să
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
de decisivitate libertariană a unui individ nu poate fi preferată paretian. Cu alte cuvinte, alternativele din reuniunea decisivităților libertariene nu se află în domeniul condiției Pareto. Dar alternativele din această reuniune sunt toate alternativele din mulțimea de alegere. De aici, preferința socială este echivalentă cu decisivitățile libertariene. Aciclicitatea este satisfăcută, deci paradoxul este rezolvat în acest caz. Bineînțeles, rămâne problema completitudinii, care nu este satisfăcută. Procedăm asemănător pentru o mulțime cu patru alternative: 1 : (0,5.0)a , deoarece nu mai
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
Procedăm asemănător pentru o mulțime cu patru alternative: 1 : (0,5.0)a , deoarece nu mai rămâne nicio alternativă care să nu fie în reuniunea decisivităților libertariene. Ceea ce înseamnă că existența profilurilor care conduc la paradoxul libertarian devine irelevantă pentru preferința socială. Interesant este că soluția lui Saari are suficientă putere pentru a elimina paradoxul și în situația în care decidem să extindem decisivitățile libertariene după regula # #iD x var= . Să luăm următorul caz. Presupunem că alternativele sunt. De aici, folosind
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
individual, dar B) fie sxP y este determinat de exercițiul drepturilor individuale pe altă pereche de alternative împreună cu tranzitivitatea, fie nici sxP y , nici syP x nu sunt determinate de exercitarea unui drept individual, dar (C) toți indivizii au aceeași preferință, x preferat strict lui y. [d.5.4.2*]: R este o extensie reflexivă, tranzitivă și completă a ordinii parțiale P (preferința strictă). [d.5.4.3*]: Condiția Pareto restricționată lexicografic ( rlP ). Pentru orice profil R din D, și toate
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y , nici syP x nu sunt determinate de exercitarea unui drept individual, dar (C) toți indivizii au aceeași preferință, x preferat strict lui y. [d.5.4.2*]: R este o extensie reflexivă, tranzitivă și completă a ordinii parțiale P (preferința strictă). [d.5.4.3*]: Condiția Pareto restricționată lexicografic ( rlP ). Pentru orice profil R din D, și toate perechile de alternative x și y, dacă [nu este cazul ca x să fie preferat strict lui y sau ca y să
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]
-
y. [t.5.4.1*]: Există o FSS care îndeplinește condițiile U, L și rlP . Demonstrație [t.5.4.1*]. Este trivială, de vreme ce, ori de câte ori condiția libertariană, împreună cu principiul Pareto, generează un ciclu, condiția Pareto este lăsată fără voce în ceea ce privește generarea preferinței sociale. Indiferent câți indivizi și câte strategii ar exista, aciclicitatea se păstrează. Capitolul 6 Soluții alternative și criterii de selecție a soluțiilor 6.1. Restricții alternative ale condițiilor U, P și L În această secțiune introduc cinci noi rezultate de
Paradoxuri libertariene în Teoria Alegerii Sociale Preferinţe individuale și preferinţe sociale by Mihai UNGUREANU () [Corola-publishinghouse/Science/211_a_268]