6,831 matches
-
poate fi niciodată liber.“ Dar când ești capabil să te disociezi de poftele carnale și să îmbrățișezi liniștea și nimicnicia sufletului tău, vei fi eliberat. Atman-ul tău va scăpa din plasa dorințelor umane și va intra în conștiința colectivă - sufletul infinit care inundă universul, instantaneu peste tot și nicăieri în același timp. Ea este infinitate și este nimic. Astfel, India, o societate ce analiza intens conceptele de neant și infinit, l-a acceptat pe zero. Noua reprezentare a lui zero În
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
frângea mâinile și aștepta ca problema să se rezolve de la sine. Greșeala lui Brahmagupta nu a dăinuit mult. Cu timpul, indienii și-au dat seama că 1 : 0 reprezenta infinitul. „Această fracție, în care numitorul este zero, desemnează o cantitate infinită“, scria Bhaskara, un matematician indian din secolul al XII-lea, care a explicat ce se întâmplă atunci când aduni un număr cu 1 : 0. „Nu are loc nici o modificare, deși se pot introduce sau extrage multe; așa cum nu are loc nici o
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în jurul Pământului erau mișcate de ceva, de exemplu, poate chiar de următoarea sferă, dinspre exterior. Însă următoarea sferă dinspre exterior trebuia să fie și ea mișcată de ceva - deci, de imediat următoarea sferă. Totuși, cum nu putea exista un număr infinit de sfere (deoarece noțiunea de infinitate era exclusă), ceva trebuia să miște și cea mai îndepărtată sferă de Pământ. Iar acel „ceva“ era forța primordială: Dumnezeu. Cu acest argument, Maimonide a adus, într-adevăr, o „dovadă“ a existenței lui Dumenzeu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
o simplă manipulare a numerelor; era o tradiție atât de mistică, încât unii învățați spun că semăna șocant de mult cu hinduismul. De exemplu, cabala a preluat ideea de natură duală a lui Dumnezeu. Termenul evreiesc ein sof, care însemna „infinit“, reprezenta aspectul creator al lui Dumnezeu, acea parte a divinității care crease universul și care există în fiecare colțișor al cosmosului. Dar, în același timp, El avea un nume diferit: ayin, sau „nimic“. Infinitul și nimicul merg mână în mână
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
lui de frunte continuau să respingă noțiunile de infinit de mare, infinit de mic și vid. Cam pe vremea când se încheiau cruciadele, în secolul al XIII-lea, Sf. Toma d’Aquino declara că Dumnezeu nu putea să creeze ceva infinit, la fel cum nu putea să creeze nici un cal erudit. Dar asta sugera că Dumnezeu nu era atotputernic - un gând interzis în teologia creștină. În anul 1277, episcopul Parisului, Étienne Tempier, a adunat mai mulți învățați pentru a discuta despre
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
bisericii - nu mai era valabilă. Era nevoie de o altă dovadă. Și mai rău, dacă universul era infinit, nu putea avea centru. Atunci, cum ar mai fi fost Pământul centrul universului? Răspunsul a fost găsit în zero. CAPITOLUL 4 Dumnezeul infinit al nimicului [TEOLOGIA LUI ZERO] Iar filozofia cea nouă pune totul la îndoială, Elementul foc e întru totul înlăturat; Soarele se pierde, și pământul, și mintea nici unui om Nu poate ști unde să caute... Totul e destrămat, nimic nu mai
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
și plați se iveau din castele minuscule, diforme (Figura 17). Nici cei mai buni artiști nu puteau să deseneze o scenă realistă. Nu știau cum să utilizeze puterea lui zero. Cel care a demonstrat pentru prima oară puterea unui zero infinit a fost un arhitect italian, Filippo Brunelleschi: el a creat o pictură realistă, utilizând un punct de fugă. Prin definiție, un punct este asociat cu zero - datorită conceptului de dimensiune. În viața de zi cu zi, lucrăm cu obiecte tridimensionale
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
1425, Brunelleschi a pus un asemenea punct în centrul reproducerii grafice a unei renumite clădiri florentine, Baptisteriul. Această formă geometrică cu zero dimensiuni, punctul de fugă, este o mărime infinitezimală, ce reprezintă un obiect aflat pe pânză, la o distanță infinită față de privitor (Figura 18). Pe măsură ce se retrag înspre fundal, obiectele se apropie din ce în ce mai mult de punctul de fugă, devenind tot mai comprimate pe măsură ce se îndepărtează de privitor. Orice formă situată la suficientă distanță - oameni, copaci, clădiri - se restrânge într-un
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
nu. Nicolaus Cusanus a fost destul de curajos să spună că Dumnezeu trebuie să fi făcut astfel. „Zonele din jurul celorlalte stele se aseamănă cu asta“, spunea, „deoarece noi credem că fiecare dintre ele este locuită.“ Cerul era presărat cu un număr infinit de stele. Planetele străluceau în ceruri; Luna și Soarele străluceau și ele. De ce nu puteau, la fel de bine, fi și stelele de pe cer planete, sau luni, sau sori? Poate că Pământul strălucește pe cerurile lor așa cum și ele strălucesc pe cerul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ele. De ce nu puteau, la fel de bine, fi și stelele de pe cer planete, sau luni, sau sori? Poate că Pământul strălucește pe cerurile lor așa cum și ele strălucesc pe cerul nostru. Nicolaus era sigur că Dumnezeu crease, într-adevăr, un număr infinit de alte lumi. Pământul nu se mai afla în centrul universului. Totuși, Nicolaus nu a fost declarat eretic, deoarece Biserica nu a avut, deocamdată, nici o reacție față de această nouă idee. Între timp, un alt Nicolaus a transformat filozofia lui Cusanus
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
omului atunci când se naște. Învățarea nu este decât un proces de scoatere la lumină a acelui cod de legi, imprimat dinainte, privitor la funcționarea universului. Deoarece noi avem deja format în minte un concept referitor la o ființă perfectă și infinită, Descartes susținea că această ființă perfectă și infinită - Dumnezeu - trebuie să existe. Toate celelalte ființe nu sunt divine; sunt finite. Și toate se află undeva între Dumnezeu și nimic. Ele sunt o combinație între infinitate și zero. Totuși, deși zero
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
un proces de scoatere la lumină a acelui cod de legi, imprimat dinainte, privitor la funcționarea universului. Deoarece noi avem deja format în minte un concept referitor la o ființă perfectă și infinită, Descartes susținea că această ființă perfectă și infinită - Dumnezeu - trebuie să existe. Toate celelalte ființe nu sunt divine; sunt finite. Și toate se află undeva între Dumnezeu și nimic. Ele sunt o combinație între infinitate și zero. Totuși, deși zero apărea în întreaga filozofie a lui Descartes, el
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
probabilitate de 999/1000 de a dispărea în neant 99/1000 x 0 = 0 probabilitate de 1/1000 de a ajunge în rai 1/1000 x ∞ = ∞ Valoare scontată = ∞ Dă tot infinit, așa cum și rezultatul așteptării ateului va fi tot minus infinit. Și în cazul acesta, este mult mai bine să fii creștin. Dacă probabilitatea ca Dumnezeu să existe este de 1/10 000, sau de 1/1 000 000 sau unu la un trilion, este același lucru. Singura excepție este făcută
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de vedere, este întotdeauna mai bine să credem în Dumnezeu, datorită magiei lui zero și a infinității. Cu siguranță că și Pascal a știut cum să parieze, chiar dacă a renunțat la matematică pentru a câștiga pariul. CAPITOLUL 5 Un număr infinit de zerouri și matematicieni infideli [ZERO ȘI REVOLUȚIA ȘTIINȚIFICĂ] Odată cu introducerea mărimilor variabile și cu extinderea variabilității lor până la infinitul mic și la infinitul mare, matematica, de obicei de o moralitate atât de severă, a căzut în păcatul originar... S-
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
am ajuns atât de departe, încât cei mai mulți oameni diferențiază și integrează nu pentru că înțeleg ceea ce fac, ci din pură credință, deoarece până acum rezultatele au fost totdeauna juste. FRIEDRICH ENGELS, ANTI-DÜHRING Zero și infinitatea distruseseră filozofia aristotelică; neantul și cosmosul infinit anihilaseră conceptul de univers închis într-o coajă de nucă și ideea că natura are oroare de vid. Înțelepciunea anticilor era înlăturată, iar oamenii de știință începeau să divinizeze legile fizice care guvernau natura. Cu toate acestea, revoluția științifică se
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
noul și puternicul instrument de lucru al lumii științifice - analiza matematică - se afla un paradox. Inventatorii analizei matematice, Isaac Newton și Gottfried Wilhelm Leibniz, au creat cea mai eficace metodă matematică descoperită vreodată, împărțind la zero și adunând un număr infinit de zerouri. Ambele operații erau la fel de ilogice precum adunarea unui 1 cu alt 1, pentru a obține 3. Analiza matematică, în esența sa, sfida logica matematică. Acceptarea ei reprezenta o încălcare a regulilor deja stabilite. Dar oamenii de știință le-
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în esența sa, sfida logica matematică. Acceptarea ei reprezenta o încălcare a regulilor deja stabilite. Dar oamenii de știință le-au încălcat, deoarece analiza matematică era limbajul naturii. Pentru a l înțelege pe deplin, știința a trebuit să cucerească numărul infinit de zerouri. Numărul infinit de zerouri Când, după o stupoare ce a durat o mie de ani, gândirea europeană s-a dezbărat de efectul pulberilor adormitoare atât de dibaci administrate de Părinții Creștini, problema infinității a fost printre primele care
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
logica matematică. Acceptarea ei reprezenta o încălcare a regulilor deja stabilite. Dar oamenii de știință le-au încălcat, deoarece analiza matematică era limbajul naturii. Pentru a l înțelege pe deplin, știința a trebuit să cucerească numărul infinit de zerouri. Numărul infinit de zerouri Când, după o stupoare ce a durat o mie de ani, gândirea europeană s-a dezbărat de efectul pulberilor adormitoare atât de dibaci administrate de Părinții Creștini, problema infinității a fost printre primele care a reînviat. TOBIAS DANZIG
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Zenon a planat asupra matematicii timp de două milenii. Ahile părea condamnat să urmărească pentru totdeauna broasca țestoasă, fără a o prinde vreodată din urmă. Infinitatea pândea din ghicitoarea cea simplă a lui Zenon. Grecii au fost încurcați de numărul infinit de pași făcuți de Ahile. Nu se gândiseră niciodată să adune o infinitate de termeni, deși pașii lui Ahile, din mari, tindeau tot mai mult către zero; grecii nici n-ar fi putut să adune pași de mărime nulă fără
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
seria lui Zenon are termeni infinit de mici, putem aduna toți pașii, rămânând încă pe tărâmul finitului: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2. Primul care a recurs la un astfel de șiretlic - să adune un număr infinit de termeni pentru a obține un rezultat finit - a fost un logician britanic din secolul al XIV-lea, Richard Suiseth. Suiseth a luat un șir numeric infinit: 1/2, 2/4, 3/8, 4/16, ... , n/2n, ... , și a adunat
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Primul care a recurs la un astfel de șiretlic - să adune un număr infinit de termeni pentru a obține un rezultat finit - a fost un logician britanic din secolul al XIV-lea, Richard Suiseth. Suiseth a luat un șir numeric infinit: 1/2, 2/4, 3/8, 4/16, ... , n/2n, ... , și a adunat toate numerele, obținând 2 ca rezultat. La urma urmei, numerele din șir se apropie tot mai mult de zero; am putea crede, cu naivitate, că, din cauza asta
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
am putea crede, cu naivitate, că, din cauza asta, suma rămâne finită. Din păcate, infinitul nu este chiar atât de simplu. Cam în aceeași perioadă în care scria Suiseth, Nicolas Oresme, un matematician francez, a încercat să adune un alt șir infinit de numere - așa-numita serie armonică: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... La fel ca în seriile lui Zenon și Suiseth, toți termenii se apropie din ce în ce mai mult de zero. Dar când a încercat să-i adune
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Și așa mai departe. Continuați să adunați 1/2 cu 1/2 cu 1/2, și suma devine din ce în ce mai mare, mergând spre infinit. Deși termenii în sine tind spre zero, nu se apropie de el suficient de repede. O sumă infinită de numere poate fi infinită chiar dacă numerele respective tind spre zero. Însă acesta nu este cel mai ciudat aspect al sumelor infinite. Nici măcar zero nu este imun față de bizara natură a infinității. Se dă următoarea serie: 1 - 1 + 1 - 1
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
să adunați 1/2 cu 1/2 cu 1/2, și suma devine din ce în ce mai mare, mergând spre infinit. Deși termenii în sine tind spre zero, nu se apropie de el suficient de repede. O sumă infinită de numere poate fi infinită chiar dacă numerele respective tind spre zero. Însă acesta nu este cel mai ciudat aspect al sumelor infinite. Nici măcar zero nu este imun față de bizara natură a infinității. Se dă următoarea serie: 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ... Nu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
infinit. Deși termenii în sine tind spre zero, nu se apropie de el suficient de repede. O sumă infinită de numere poate fi infinită chiar dacă numerele respective tind spre zero. Însă acesta nu este cel mai ciudat aspect al sumelor infinite. Nici măcar zero nu este imun față de bizara natură a infinității. Se dă următoarea serie: 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ... Nu este chiar atât de greu să demonstrăm că suma acestei serii este zero. În definitiv, (1 - 1
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]