50,991 matches
-
noi formule pentru π, unele remarcabile pentru eleganța și profunzimea lor matematică. Una dintre formulele sale este seria și cea similară găsită de frații Ciudnovski în 1987, care dau 14 cifre zecimale cu fiecare termen. Frații Ciudnovski au folosit această formulă pentru a stabili câteva recorduri de calcul al lui π spre sfârșitul anilor 1980, inclusiv primul calcul cu peste un miliard (mai precis, ) de cifre zecimale în 1989. Ea rămâne formula preferată pentru software-ul de calcul al lui π
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
zecimale cu fiecare termen. Frații Ciudnovski au folosit această formulă pentru a stabili câteva recorduri de calcul al lui π spre sfârșitul anilor 1980, inclusiv primul calcul cu peste un miliard (mai precis, ) de cifre zecimale în 1989. Ea rămâne formula preferată pentru software-ul de calcul al lui π ce rulează pe calculatoarele personale, diferită de cele folosite de supercalculatoarele care au stabilit recorduri moderne. În timp ce seriile de regulă măresc acuratețea cu o cantitate fixă pentru fiecare termen adunat, există
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
din 1980, până la calculul cu de zecimale exacte în 1999. Recordul actual este de de zecimale și a fost stabilit de Daisuke Takahashi pe sistemul T2K-Tsukuba, un supercalculator de la Universitatea Tsukuba, de la nord-est de Tokyo. O importantă descoperire recentă este formula Bailey-Borwein-Plouffe (formula BBP), descoperită de Simon Plouffe și care își trage numele de la autorii lucrării în care a fost publicată, David H. Bailey, Peter Borwein și Simon Plouffe. Formula, permite extragerea oricărei cifre hexazecimale sau binare a lui π fără
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
până la calculul cu de zecimale exacte în 1999. Recordul actual este de de zecimale și a fost stabilit de Daisuke Takahashi pe sistemul T2K-Tsukuba, un supercalculator de la Universitatea Tsukuba, de la nord-est de Tokyo. O importantă descoperire recentă este formula Bailey-Borwein-Plouffe (formula BBP), descoperită de Simon Plouffe și care își trage numele de la autorii lucrării în care a fost publicată, David H. Bailey, Peter Borwein și Simon Plouffe. Formula, permite extragerea oricărei cifre hexazecimale sau binare a lui π fără a le
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
Universitatea Tsukuba, de la nord-est de Tokyo. O importantă descoperire recentă este formula Bailey-Borwein-Plouffe (formula BBP), descoperită de Simon Plouffe și care își trage numele de la autorii lucrării în care a fost publicată, David H. Bailey, Peter Borwein și Simon Plouffe. Formula, permite extragerea oricărei cifre hexazecimale sau binare a lui π fără a le calcula pe cele dinaintea ei. Între 1998 și 2000, proiectul de calcul distribuit PiHex a utilizat o variantă a formulei BBP dezvoltată de Fabrice Bellard pentru a
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
H. Bailey, Peter Borwein și Simon Plouffe. Formula, permite extragerea oricărei cifre hexazecimale sau binare a lui π fără a le calcula pe cele dinaintea ei. Între 1998 și 2000, proiectul de calcul distribuit PiHex a utilizat o variantă a formulei BBP dezvoltată de Fabrice Bellard pentru a calcula bitul numărul al lui π, care a fost 0. Dacă s-ar găsi o formulă de forma cu "b" și "c" numere întregi pozitive și cu "p" și "q" polinoame de grad
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
cele dinaintea ei. Între 1998 și 2000, proiectul de calcul distribuit PiHex a utilizat o variantă a formulei BBP dezvoltată de Fabrice Bellard pentru a calcula bitul numărul al lui π, care a fost 0. Dacă s-ar găsi o formulă de forma cu "b" și "c" numere întregi pozitive și cu "p" și "q" polinoame de grad fix cu coeficienți întregi (cum este cazul cu formula BPP de mai sus), ea ar deveni unul dintre cele mai eficiente mijloace de
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
bitul numărul al lui π, care a fost 0. Dacă s-ar găsi o formulă de forma cu "b" și "c" numere întregi pozitive și cu "p" și "q" polinoame de grad fix cu coeficienți întregi (cum este cazul cu formula BPP de mai sus), ea ar deveni unul dintre cele mai eficiente mijloace de calcul a oricărei cifre a lui π din orice poziție în baza "b" fără a calcula toate cifrele anterioare în acea bază, într-un timp care
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
a lui π din orice poziție în baza "b" fără a calcula toate cifrele anterioare în acea bază, într-un timp care depinde doar de dimensiunea numărului întreg "k" și de gradul fix al polinoamelor. Plouffe a descris astfel de formule ca fiind cele de interes pentru calculul numerelor de clasa SC*, cu complexitate spațială logaritmic-polinomială și cu complexitate temporală aproape liniară, depinzând doar de ordinul de mărime al numărului "k", necesitând resurse de calcul modeste. Formula anterioară (găsită de Plouffe
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
a descris astfel de formule ca fiind cele de interes pentru calculul numerelor de clasa SC*, cu complexitate spațială logaritmic-polinomială și cu complexitate temporală aproape liniară, depinzând doar de ordinul de mărime al numărului "k", necesitând resurse de calcul modeste. Formula anterioară (găsită de Plouffe pentru π cu "b"=2 și "c"=4, dar găsită nu doar pentru π, ci și pentru log(9/10) și pentru câteva alte constante iraționale), sugerează că π este un număr SC*. Șirul de numitori
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
lui π. Piemele fac parte din întregul domeniu de studiu al mnemotehnicilor pentru reținerea cifrelor lui π. Din cauza naturii transcendente a lui π, nu există expresii cu formă închisă pentru acest număr în termeni de numere și funcții algebrice. Printre formulele de calcul al lui π cu ajutorul aritmeticii elementare se numără seriile care dau un șir infinit de aproximări ale lui π. Cu cât se includ mai mulți termeni într-un calcul, cu atât mai aproape de π va fi rezultatul. De
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
nu doar în baza 10. Actualmente nu se știe foarte mult; nu se cunoaște nici care dintre cifrele 0,...,9 apar infinit de des în expresia zecimală a lui π. Bailey și Crandall au demonstrat în 2000 că din existența formulei Bailey-Borwein-Plouffe menționată mai sus și a altora similare rezultă că normalitatea în baza 2 a lui π și a altor constante se poate reduce la o conjectură plauzibilă din teoria haosului. Nu se cunoaște nici dacă π și "e" sunt
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
matematică, apărând chiar și în locuri fără o legătură evidentă cu cercurile din geometria euclidiană. Pentru orice cerc de rază "r" și diametru "d" = 2"r", circumferința este π"d" și aria este π"r". Mai mult, π apare în formulele pentru arie și volum al multor forme geometrice bazate pe cerc, cum ar fi elipsa, sfera, conul și torul. Astfel, π apare în integralele definite care descriu circumferința, aria sau volumul unor forme generate de cercuri. În acest caz simplu
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
easiest way to derive infinite series for π. Un număr complex formula 30 poate fi exprimat în coordonate polare după cum urmează: Apariția frecventă a lui π în analiza complexă poate fi legată de comportamentul funcției exponențiale de variabilă complexă, descrisă de formula lui Euler unde "i" este unitatea imaginară ce satisface relația "i" = −1 și "e" ≈ 2.71828 este numărul lui Euler. Din această formulă rezultă că puterile imaginare ale lui "e" descriu rotații pe cercul unitate în planul complex; aceste rotații
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
lui π în analiza complexă poate fi legată de comportamentul funcției exponențiale de variabilă complexă, descrisă de formula lui Euler unde "i" este unitatea imaginară ce satisface relația "i" = −1 și "e" ≈ 2.71828 este numărul lui Euler. Din această formulă rezultă că puterile imaginare ale lui "e" descriu rotații pe cercul unitate în planul complex; aceste rotații au o perioadă de 360° = 2π. În particular, rotația cu 180° "φ" = π are ca rezultat remarcabila identitate a lui Euler Există "n
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
apare frecvent în ecuații ce descriu principii fundamentale ale Universului, datorită relației sale cu natura cercului și, prin aceasta, de sistemul de coordonate polare. Utilizarea unor construcții cum ar fi unitățile Planck pot uneori să-l elimine pe π din formule. În statistică și probabilități, există mai multe distribuții ale căror formule conțin π, printre care: Întrucât formula 44 pentru orice funcție de densitate de probabilitate "f"("x"), formulele de mai sus se pot utiliza pentru a produce alte formule integrale pentru π
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
relației sale cu natura cercului și, prin aceasta, de sistemul de coordonate polare. Utilizarea unor construcții cum ar fi unitățile Planck pot uneori să-l elimine pe π din formule. În statistică și probabilități, există mai multe distribuții ale căror formule conțin π, printre care: Întrucât formula 44 pentru orice funcție de densitate de probabilitate "f"("x"), formulele de mai sus se pot utiliza pentru a produce alte formule integrale pentru π. Acul lui Buffon este o problemă adesea folosită pentru aproximarea empirică
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
construcții cum ar fi unitățile Planck pot uneori să-l elimine pe π din formule. În statistică și probabilități, există mai multe distribuții ale căror formule conțin π, printre care: Întrucât formula 44 pentru orice funcție de densitate de probabilitate "f"("x"), formulele de mai sus se pot utiliza pentru a produce alte formule integrale pentru π. Acul lui Buffon este o problemă adesea folosită pentru aproximarea empirică a lui π. Dacă se aruncă un ac de lungime "L" în mod repetat pe
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
pe π din formule. În statistică și probabilități, există mai multe distribuții ale căror formule conțin π, printre care: Întrucât formula 44 pentru orice funcție de densitate de probabilitate "f"("x"), formulele de mai sus se pot utiliza pentru a produce alte formule integrale pentru π. Acul lui Buffon este o problemă adesea folosită pentru aproximarea empirică a lui π. Dacă se aruncă un ac de lungime "L" în mod repetat pe o suprafață cu linii paralele aflate la "S" unități de lungime
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
Susținătorii lui tau afirmă că această relație directă simplifică studiul unghiurilor exprimate în radiani față de cazul în care s-ar utiliza π, unde fracția trebuie înmulțită și cu 2. Deși în mod convențional ca produsul "2π", τ apare în multe formule des folosite. Fascinația pentru numărul Pi a intrat și în cultura populară. Poate din cauza simplității definiției sale, conceptul de pi și, mai ales, expresia sa zecimală au pătruns în cultura populară într-un grad mult mai mare decât aproape orice
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
control al sistemului de frânare; viteza inițială nu va fi mai mică de 98% din viteza prevăzută pentru testul în cauză. Încetinirea rapidă totală (dm) va fi calculată la fel ca încetinirea medie, în raport cu distanța pe intervalul Vb-Ve, după următoarea formulă: Vb² - Ve² dm = -------- m/s² 25,92(Se-Sb) unde V1= cum este menționat mai sus Vb= viteza vehiculului la 0,8 V1, masurată în km/h Ve= viteza vehiculului la 0,1 V1, masurată în km/h Sb= distanța
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/88811_a_89598]
-
cuplare. Vehiculul de tractare trebuie să îndeplinească cerințele menționate în Apendicele la punctul 1.1.4.2. al Anexei II, cu privire la relația dintre raportul TM PM și presiunea pm. Rata de frânare a remorcii trebuie să fie calculată după următoarea formulă: D ZR= ZR+ M + -- PR unde: ZR = rata de frânare a remorcii ZR+M = rata de frânare a vehiculului de tractare plus cea a remorcii D = rezistența la cuplare (forța de tractare D > 0) (forța de comprimare D <0) PR
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/88811_a_89598]
-
de frânare continuu sau semi-continuu, atunci când pre siunea activatorilor de frână nu se schimbă în timpul frânării indiferent de mișcarea punții dinamice, și în cazul semiremorcilor, doar remorca poate fi frânata. Rata de frânare a remorcii va fi calculată dupa următoarea formulă: (PM + PR) ZR = (ZR +M - R) x ------ + R PR unde: R = valoarea rezistenței la rulare = 0,01 PM = reacția statică normală totală dintre suprafața șoselei și roțile vehiculelor de tractare a remorcilor. 1.2.4.4. În celelalte cazuri, evaluarea
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/88811_a_89598]
-
sau nu. Performanța acestei combinații va fi verificată prin calcule referitoare la performanța maximă de frânare atinsă de autovehicul, în condiții de încărcare(și de neîncărcare în cazul categoriei M1), în timpul testului de Tip 0 cu motorul deconectat, folosind următoarea formulă(nu sunt necesare teste practice cu o remorcă fără frâne): PM dM + R = dM ---- PM + PR unde: d M+R = încetinirea medie completă a autovehiculului, calculată la cuplarea cu o remorcă fără frâne, în m/s² dM = încetinirea medie maximă
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/88811_a_89598]
-
cuprinse între 0,3 și 0,45, o inversare a curbelor de utilizare a aderenței este permisă în cazul în care curba de folosire a aderenței osiei din spate nu depășește cu mai mult de 0,05 linia definită de formula k = z ( linia de folosire a aderenței ideale - vezi diagrama 1A). - pentru toți coeficienții de frânare cuprinși între 0,15 și 0,5 în cazul vehiculelor din categoria N 1(2). Această condiție este considerată satisfăcută dacă, la coeficienți de
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/88811_a_89598]