50,991 matches
-
Una dintre cele mai cunoscute contribuții în geometrie este formula care îi poartă numele: Dacă ABCD este un patrulater inscriptibil, atunci aria acestuia este: unde formula 2 sunt lungimile laturilor, iar formula 3 este semiperimetrul. Dacă formula 4, patrulaterul devine triunghi și obținem formula lui Heron. În capitoliul al doilea al lucrării "Brahmasphutasiddhanta", capitol intitulat: "Adevăratele longitudini planetare", Brahmagupta întocmește un fel de tabel de sinusuri rudimentar. De asemenea, în anul 665, utilizează ceea ce astăzi se numește "formula de interpolare Newton-Stirling" pentru a calcula
Brahmagupta () [Corola-website/Science/312200_a_313529]
-
formula 4, patrulaterul devine triunghi și obținem formula lui Heron. În capitoliul al doilea al lucrării "Brahmasphutasiddhanta", capitol intitulat: "Adevăratele longitudini planetare", Brahmagupta întocmește un fel de tabel de sinusuri rudimentar. De asemenea, în anul 665, utilizează ceea ce astăzi se numește "formula de interpolare Newton-Stirling" pentru a calcula valori intermediare ale sinusului în afara celor existente în tabelul său. Brahmagupta a scris patru cărți de matematică și astronomie: Operele lui Brahmagupta au stat la baza lucrărilor lui Bhaskara și au fost traduse de către
Brahmagupta () [Corola-website/Science/312200_a_313529]
-
pot exprima în pseudocod. De exemplu, versiunea bazată pe împărțire trebuie să fie programată ca La îneputul iterației "k", variabila "b" deține ultimul rest "r", iar variabila "a" deține predecesorul acesteia, "r". Pasul "b" := "a" mod "b" este echivalent cu formula recursivă de mai sus "r" ≡ "r" mod "r". Variabila "t" reține valoarea lui "r" în timp ce se calculează următorul rest "r". La sfârșitul acestei bucle de iterații, variabila " b" va păstra restul "r", iar variabila "a" va reține predecesorul, "r". În
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
penultima ecuație, "g" poate fi exprimat în termeni de câtul "q" și de cele două resturi anterioare, "r" and "r". Acele două resturi pot fi, de asemenea, exprimate în termeni de câturile corespunzătoare lor și de resturile anterioare, Înlocuind aceste formule pentru "r" și "r" în prima ecuație rezultă "g" sub formă de combinație liniară a resturilor "r" și "r". Procesul de substituție a resturilor din formulele ce implică predecesoarele lor se poate continua până când se ajunge la numerele originale "a
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
asemenea, exprimate în termeni de câturile corespunzătoare lor și de resturile anterioare, Înlocuind aceste formule pentru "r" și "r" în prima ecuație rezultă "g" sub formă de combinație liniară a resturilor "r" și "r". Procesul de substituție a resturilor din formulele ce implică predecesoarele lor se poate continua până când se ajunge la numerele originale "a" și "b" După ce toate resturile "r", "r" etc. au fost substituite, ultima ecuație îl exprimă pe "g" sub forma unei combinații liniare de "a" și "b
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
relații de recurență, întregii lui Bézout "s" și "t" sunt dați de "s" = "s" și "t" = "t", unde "N" este pasul la care algoritmul se termină cu "r" = 0. Validitatea acestei abordări se poate demonstra prin inducție. Se presupune că formula recursivă este corectă până la pasul "k"−1 al algoritmului, cu alte cuvinte, se presupune că pentru orice "j" mai mic decât "k". Al "k"-lea pas al algoritmului dă ecuația Întrucât formula de recurență este considerată corectă pentru "r" și
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
se poate demonstra prin inducție. Se presupune că formula recursivă este corectă până la pasul "k"−1 al algoritmului, cu alte cuvinte, se presupune că pentru orice "j" mai mic decât "k". Al "k"-lea pas al algoritmului dă ecuația Întrucât formula de recurență este considerată corectă pentru "r" și "r", ele pot fi exprimate în funcție de variabilele corespunzătoare "s" și "t" Rearanjând această ecuație, rezultă formula de recurență pentru pasul "k" Întregii "s" și "t" pot fi găsiți și folosind o metodă
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
pentru orice "j" mai mic decât "k". Al "k"-lea pas al algoritmului dă ecuația Întrucât formula de recurență este considerată corectă pentru "r" și "r", ele pot fi exprimate în funcție de variabilele corespunzătoare "s" și "t" Rearanjând această ecuație, rezultă formula de recurență pentru pasul "k" Întregii "s" și "t" pot fi găsiți și folosind o metodă echivalentă bazată pe matrice. Secvența de ecuații a algoritmului lui Euclid se poate scrie ca produs al matricilor câturilor 2-pe-2 înmulțite cu un vector
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
vectorul final de resturi se poate rezolva găsind inversa lui M Deoarece ecuația de sus dă cei doi întregi ai identității lui Bézout sunt "s" = (−1)"m" și "t" = (−1)"m". Metoda matricei este la fel de eficientă ca și cea a formulei de recurență, cu două înmulțiri și două adunări la fiecare pas al algoritmului lui Euclid. Identitatea lui Bézout este esențială pentru multe aplicații ale algoritmului lui Euclid, cum ar fi demonstrarea unicității descompunerii numerelor în factori primi. Pentru a ilustra
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
diferite. Prima definiție este timpul mediu "T"("a") necesar pentru a calcula CMMDC al unui număr "a" și al unui număr mai mic "b" ales cu probabilitate egală dintre întregii dintre 0 și "a" − 1 ea poate fi aproximată prin formula unde Λ ("d") este funcția Mangoldt. O a treia medie "Y"("n") este definită ca numărul mediu de pași necesar atunci când "a" și "b" sunt ambele alese aleator (cu distribuție uniformă) între 1 și "n" Înlocuind formula aproximativă pentru "T
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
fi aproximată prin formula unde Λ ("d") este funcția Mangoldt. O a treia medie "Y"("n") este definită ca numărul mediu de pași necesar atunci când "a" și "b" sunt ambele alese aleator (cu distribuție uniformă) între 1 și "n" Înlocuind formula aproximativă pentru "T"("a") în această ecuație rezultă o estimare a lui "Y"("n") La fiecare pas "k" al algoritmului lui Euclid, se calculează câtul "q" și restul "r" pentru o pereche dată de întregi "r" și "r" Costul computațional
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
ideal este un ideal principal. Din nou, reciproca nu este adevărată: nu orice astfel de domeniu este inel euclidian. Unicitatea factorizării în inelele euclidiene este utilă în mai multe aplicații. De exemplu, unicitatea factorizării întregilor gaussieni este convenabilă la calculul formulelor pentru toate tripletele pitagoreice și la demonstrarea teoremei lui Fermat privind suma a două pătrate. Unicitatea factorizării este și element cheie într-o tentativă de demonstrare a Ultimei teoreme a lui Fermat publicată în 1847 de Gabriel Lamé, același matematician
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
lor era similar cu cel al unei „pays d'état”. Înainte de Revoluție erau 36 generalități, ultimele fiind create în 1784. Unul dintre principiile de bază ale monarhiei franceze era acela că regele nu poate să acționeze fără sfatul consiliului său; formula „le roi en son conseil” exprima acest aspect. Respectând acest principiu, aparatul administrativ al statului francez în perioada vechiului regim a evoluat de la un sistem feudal clientelar, la un aparat administrativ complex, format din membrii nobilimii vechi, ai nobilimii cancelariei
Vechiul Regim (din Franța) () [Corola-website/Science/312238_a_313567]
-
au alăturat șase tineri talentați și ambițioși: Cornelia Tihon (instrumente de suflat), Cătălin Popa (vioară, chitară), Florin Vasile (tobe), Andrei Iorga (bass), Sebastian Badiu (clape) și Andrei Manea (chitară). Împreună vor duce mai departe tradiția etno-techno-legend a K1, într-o formulă 100% live. K1 lucrează cu Lavinia (ex-Spicy), Pepe, Luminița Anghel, Marcel Pavel, Anca Florescu (ex-Lagună), Besă (artista pop-dance din Albania). În luna august participa alături de propria echipa de instrumentiști la fastivalul de la Callatis. Două dintre cei trei cântece cu care
K1 (formație) () [Corola-website/Science/312252_a_313581]
-
ajutorarea persoanelor care suferă de diabet, K1 au încercat să ne facă să conștientizam responsabilitatea pe care o avem față de noi, prin a ne preocupă de sănătatea noastră și a celor de lângă noi. În primăvara lui 2004, K1 revine la formulă de început și începe lucrul la un nou album. Continuă colaborările cu artiști precum Anda Adam, Giulia, Laguna sau Marcel Pavel. La sfârșitul acestui an vor primi premiul de excelență în creație și producție muzicală pentru cele peste 2.000
K1 (formație) () [Corola-website/Science/312252_a_313581]
-
Germaniei a fost un test decesiv al noului raport de forțe și al faptului că războiul rece se sfârșise. La 8 februarie 1990 secretarul de stat american James Baker a vizitat Moscova; acolo a propus negocieri pentru unificarea Germaniei în formula „doi plus patru”, adică cele două Germanii RDG și RFG, precum și Statele Unite, Uniunea Sovietică, Marea Britanie și Franța. La 12 septembrie s-a semnat la Moscova tratatul care consfințea reunificarea pe cale pașnică a Germaniei. Ceremonia oficială s-a desfășurat la 3
Tratatul reglementărilor finale cu privire la Germania () [Corola-website/Science/312245_a_313574]
-
geometria analitică și de conexiunile dintre algebră și geometrie. Lucrările sale matematice au influențat geometria lui René Descartes și calculul infinitezimal al lui Isaac Newton. Al-Hazen dezvoltă geometria analitică, stabilind astfel legătura dintre geometrie și algebră. De asemenea, a descoperit formula sumei primelor 100 de numere naturale (pe care, mai târziu, și Carl Friedrich Gauss a obținut-o, chiar tânăr fiind), dar printr-o metodă geometrică Al-Hazen face una din primele încercări de a demonstra axioma paralelelor a lui Euclid utilizând
Alhazen () [Corola-website/Science/312260_a_313589]
-
pe Gabriel Bălan (sub numele de scenă, Mayer), pentru a-i fi înlocuitor lui Rareș. Mayer este cunoscut ca fiind un bun prieten al celor doi, în special pentru ajutorul dat trupei în trecut la anumite colaborări. În această nouă formulă, apare un nou material marca Impact, în colaborare cu Moving Elements, doi DJ din Alba Iulia. "Blame it on the sun" este piesa care apare în apropierea verii, caracterizată ca fiind una plină de voie bună, care te relaxează și
Impact (formație) () [Corola-website/Science/312270_a_313599]
-
Opera Lesna). Premiul principal a fost Amber Nightingale, de cele mai multe ori. Între 1977 și 1980 a fost înlocuit de către Song Contest Intervision, care a avut loc în Șopot. Spre deosebire de Eurovision, Festivalul Internațional de Muzică Șopot a schimbat de multe ori formulele sale pentru a alege un câștigător și a oferit mai multe concursuri diferite pentru participanții săi. De exemplu, la al 4-lea Song Festival Intervision (a avut loc la Șopot în August 20-23, 1980), două concursuri au fost eficiente: unul
Festivalul Sopot () [Corola-website/Science/312291_a_313620]
-
ponderate de o funcție scalară pe curbă (de obicei lungimea arcului sau, pentru un câmp de vectori, produsul scalar al câmpului de vectori cu un vector diferențial). Această ponderare distinge integrala curbilinie de integralele mai simple definite pe intervale. Multe formule simple din fizică (de exemplu, cea pentru lucrul mecanic, formula 1) au formule analoage continue în termeni de integrale curbilinii (formula 2). Integrala curbilinie calculează, de exemplu, lucrul mecanic efectuat de un obiect într-un câmp electric sau gravitațional. În termeni cantitativi
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
pentru un câmp de vectori, produsul scalar al câmpului de vectori cu un vector diferențial). Această ponderare distinge integrala curbilinie de integralele mai simple definite pe intervale. Multe formule simple din fizică (de exemplu, cea pentru lucrul mecanic, formula 1) au formule analoage continue în termeni de integrale curbilinii (formula 2). Integrala curbilinie calculează, de exemplu, lucrul mecanic efectuat de un obiect într-un câmp electric sau gravitațional. În termeni cantitativi, o integrală curbilinie în analiza vectorială poate fi gândită ca o măsură
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
formula 12. Integralele curbilinii ale funcțiilor complexe pot fi evaluate folosind mai multe tehnici: integrala poate fi descompusă în partea reală și partea imaginară reducând problema la evaluarea a două integrale curbilinii cu valori reale; în alte cazuri se poate folosi formula lui Cauchy. Dacă integrala curbilinie este o curbă închisă într-o regiune în care funcția este analitică și nu conține singularități, atunci valoarea integralei este zero, aceasta fiind o consecință a teoremei integrale a lui Cauchy. Datorită teoremei reziduurilor, se
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
că orice număr complex "z" poate fi scris sub forma formula 25 unde "r" este modulul lui "z". Pe cercul unitate, aceasta este constant 1, deci singura variabilă rămasă este unghiul, notat cu "t". Acest răspuns poate fi verificat și cu ajutorul formulei integrale a lui Cauchy.
Integrală curbilinie () [Corola-website/Science/311527_a_312856]
-
axe și unde funcția are cel puțin o paritate în raport cu o variabilă, integrala devine nulă (suma valorilor opuse și egale în modul este zero). Este suficient ca - în funcții definite pe R - valoarea dependentă este impară în raport cu axa de simetrie. Formulele de reducere utilizează conceptul de domeniu simplu pentru a face posibilă descompunerea integralei multiple ca produs de alte integrale de o singură variabilă. Acestea trebuie să fie rezolvate de la dreapta la stânga, ținând cont că celelalte variabile sunt constante (aceeași procedură
Integrală multiplă () [Corola-website/Science/311595_a_312924]
-
care determină "D". Atunci: Dacă "D" este un domeniu măsurabil perpendicular pe axa "y" și formula 59 este o funcție continuă; atunci "α(y)" și β("y") (definite pe intervalul ["a","b"]) sunt două funcții care determină "D". Atunci: Extensia acestor formule la integralele triple este evidentă: "T" este un domeniu perpendicular pe planul "xy" în raport cu funcțiile α ("x","y","z") și β("x","y","z"). Atunci: (aceeași definiție există și pentru celelalte cinci domenii de normalitate din R). Limitele de integrare
Integrală multiplă () [Corola-website/Science/311595_a_312924]