5,288 matches
-
unui set de puncte P în plan în găsirea unei organizări DT(P) astfel încât să nu existe niciun punct din P în circumcercul oricărui triunghi din DT(P). Triangulația Delauney este cea mai populară deoarece maximizează unghiul minim al tuturor triunghiurilor. Această triangulație este denumită după Boris Delaunay pentru munca depusa pe acest subiect din anul 1934.</br> Algoritmul Delaunay produce triunghiuri aproape echiunghiulare și poate fi calculat utilizând o complexitate de formula 1 (pentru cazul cel mai rău), unde n este
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
în circumcercul oricărui triunghi din DT(P). Triangulația Delauney este cea mai populară deoarece maximizează unghiul minim al tuturor triunghiurilor. Această triangulație este denumită după Boris Delaunay pentru munca depusa pe acest subiect din anul 1934.</br> Algoritmul Delaunay produce triunghiuri aproape echiunghiulare și poate fi calculat utilizând o complexitate de formula 1 (pentru cazul cel mai rău), unde n este numărul de puncte din mulțime. Datorită popularității acestui algoritm, s-au încercat mai multe soluții paralele sau distribuite cu scopul de
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
O triangulație T(P) a unui set de puncte P în spațiu Euclidian este o mulțime de arce E astfel încât: Triangulația formula 2 a unui set de puncte P din plan este de tip Delaunay dacă și numai dacă circumcercul oricărui triunghi din formula 2 nu conține alt punct din P în interior. Deși algoritmul de inserție incrementală pentru triangulația Delaunay are complexitate formula 4 în cazul cel mai rău și formula 1 în cazul cel mai des întâlnit, este foarte popular datorită simplității și
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
sunt înserate câte unul pe rând. Însa trebuie sa cunoaștem de la început intervalele coordonatelor. De asemenea permite modificări în vederea obținerii triangulației cu constrângeri pentru metrici non-Euclidiene sau pentru triangulații 3D. Algoritmul începe cu crearea unei învelitoare convexe sau crearea unui triunghi temporar ce cuprinde toate punctele înserate. A doua posibilitate pare sa fie mai bună fiindcă prima construcție adaugă nevoia de diferențiere a triunghiurilor de pe primul nivel în algoritmul de locație. Însă, folosirea triunghiului de început nu vine fără probleme. Acest
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
pentru metrici non-Euclidiene sau pentru triangulații 3D. Algoritmul începe cu crearea unei învelitoare convexe sau crearea unui triunghi temporar ce cuprinde toate punctele înserate. A doua posibilitate pare sa fie mai bună fiindcă prima construcție adaugă nevoia de diferențiere a triunghiurilor de pe primul nivel în algoritmul de locație. Însă, folosirea triunghiului de început nu vine fără probleme. Acest triunghi temporar trebui scos la sfârșit și o alta problema este cum să alegem vârfurile lui. Poziția recomandată este (k,0), (0,k
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
crearea unei învelitoare convexe sau crearea unui triunghi temporar ce cuprinde toate punctele înserate. A doua posibilitate pare sa fie mai bună fiindcă prima construcție adaugă nevoia de diferențiere a triunghiurilor de pe primul nivel în algoritmul de locație. Însă, folosirea triunghiului de început nu vine fără probleme. Acest triunghi temporar trebui scos la sfârșit și o alta problema este cum să alegem vârfurile lui. Poziția recomandată este (k,0), (0,k) și (-k,-k) unde K = 3 * mărimea cutiei învelitoare. Pentru
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
temporar ce cuprinde toate punctele înserate. A doua posibilitate pare sa fie mai bună fiindcă prima construcție adaugă nevoia de diferențiere a triunghiurilor de pe primul nivel în algoritmul de locație. Însă, folosirea triunghiului de început nu vine fără probleme. Acest triunghi temporar trebui scos la sfârșit și o alta problema este cum să alegem vârfurile lui. Poziția recomandată este (k,0), (0,k) și (-k,-k) unde K = 3 * mărimea cutiei învelitoare. Pentru a insera un punct formula 6, trebuie să localizam
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
trebui scos la sfârșit și o alta problema este cum să alegem vârfurile lui. Poziția recomandată este (k,0), (0,k) și (-k,-k) unde K = 3 * mărimea cutiei învelitoare. Pentru a insera un punct formula 6, trebuie să localizam rapid triunghiul cu vârfurile formula 7, formula 8 și formula 9 care conține punctul înserat. Acest triunghi se subdivide în alte 3 noi triunghiuri dacă punctul cade în triunghi și în 2 triunghiuri dacă acesta este pe un arc. În al doilea caz vecinul este
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
vârfurile lui. Poziția recomandată este (k,0), (0,k) și (-k,-k) unde K = 3 * mărimea cutiei învelitoare. Pentru a insera un punct formula 6, trebuie să localizam rapid triunghiul cu vârfurile formula 7, formula 8 și formula 9 care conține punctul înserat. Acest triunghi se subdivide în alte 3 noi triunghiuri dacă punctul cade în triunghi și în 2 triunghiuri dacă acesta este pe un arc. În al doilea caz vecinul este împărțit cum apare în figura Însa după subdiviziune, unele triunghiuri care nu
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
0,k) și (-k,-k) unde K = 3 * mărimea cutiei învelitoare. Pentru a insera un punct formula 6, trebuie să localizam rapid triunghiul cu vârfurile formula 7, formula 8 și formula 9 care conține punctul înserat. Acest triunghi se subdivide în alte 3 noi triunghiuri dacă punctul cade în triunghi și în 2 triunghiuri dacă acesta este pe un arc. În al doilea caz vecinul este împărțit cum apare în figura Însa după subdiviziune, unele triunghiuri care nu satisfac testul circumcercului, pot exista, în acest
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
unde K = 3 * mărimea cutiei învelitoare. Pentru a insera un punct formula 6, trebuie să localizam rapid triunghiul cu vârfurile formula 7, formula 8 și formula 9 care conține punctul înserat. Acest triunghi se subdivide în alte 3 noi triunghiuri dacă punctul cade în triunghi și în 2 triunghiuri dacă acesta este pe un arc. În al doilea caz vecinul este împărțit cum apare în figura Însa după subdiviziune, unele triunghiuri care nu satisfac testul circumcercului, pot exista, în acest caz arcul greșit dintre doua
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
cutiei învelitoare. Pentru a insera un punct formula 6, trebuie să localizam rapid triunghiul cu vârfurile formula 7, formula 8 și formula 9 care conține punctul înserat. Acest triunghi se subdivide în alte 3 noi triunghiuri dacă punctul cade în triunghi și în 2 triunghiuri dacă acesta este pe un arc. În al doilea caz vecinul este împărțit cum apare în figura Însa după subdiviziune, unele triunghiuri care nu satisfac testul circumcercului, pot exista, în acest caz arcul greșit dintre doua triunghiuri este întors. Aceasta
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
înserat. Acest triunghi se subdivide în alte 3 noi triunghiuri dacă punctul cade în triunghi și în 2 triunghiuri dacă acesta este pe un arc. În al doilea caz vecinul este împărțit cum apare în figura Însa după subdiviziune, unele triunghiuri care nu satisfac testul circumcercului, pot exista, în acest caz arcul greșit dintre doua triunghiuri este întors. Aceasta întoarcere poate face un alt triunghi sa nu satisfacă testul. Întoarcerea trebuie aplicată în mod repetat (este propagată în valuri până toate
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
și în 2 triunghiuri dacă acesta este pe un arc. În al doilea caz vecinul este împărțit cum apare în figura Însa după subdiviziune, unele triunghiuri care nu satisfac testul circumcercului, pot exista, în acest caz arcul greșit dintre doua triunghiuri este întors. Aceasta întoarcere poate face un alt triunghi sa nu satisfacă testul. Întoarcerea trebuie aplicată în mod repetat (este propagată în valuri până toate triunghiurile sunt corecte). Acest lucru înseamnă că inserția unui punct poate schimba toată triangulația. Problema
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
arc. În al doilea caz vecinul este împărțit cum apare în figura Însa după subdiviziune, unele triunghiuri care nu satisfac testul circumcercului, pot exista, în acest caz arcul greșit dintre doua triunghiuri este întors. Aceasta întoarcere poate face un alt triunghi sa nu satisfacă testul. Întoarcerea trebuie aplicată în mod repetat (este propagată în valuri până toate triunghiurile sunt corecte). Acest lucru înseamnă că inserția unui punct poate schimba toată triangulația. Problema de bază este cum se poate găsi într-un
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
care nu satisfac testul circumcercului, pot exista, în acest caz arcul greșit dintre doua triunghiuri este întors. Aceasta întoarcere poate face un alt triunghi sa nu satisfacă testul. Întoarcerea trebuie aplicată în mod repetat (este propagată în valuri până toate triunghiurile sunt corecte). Acest lucru înseamnă că inserția unui punct poate schimba toată triangulația. Problema de bază este cum se poate găsi într-un mod eficient triunghiul care conține punctul. O posibilitate este să se folosească graful aciclic direcționat. Un graf
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
satisfacă testul. Întoarcerea trebuie aplicată în mod repetat (este propagată în valuri până toate triunghiurile sunt corecte). Acest lucru înseamnă că inserția unui punct poate schimba toată triangulația. Problema de bază este cum se poate găsi într-un mod eficient triunghiul care conține punctul. O posibilitate este să se folosească graful aciclic direcționat. Un graf aciclic direcționat este un arbore cu istoria inserțiilor. Fiecare nod din graf corespunde unui triunghi. Triunghiul curent valid este astfel în Frunze si cel mare de
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
de bază este cum se poate găsi într-un mod eficient triunghiul care conține punctul. O posibilitate este să se folosească graful aciclic direcționat. Un graf aciclic direcționat este un arbore cu istoria inserțiilor. Fiecare nod din graf corespunde unui triunghi. Triunghiul curent valid este astfel în Frunze si cel mare de început este radacina. Localizarea punctului de inserție în aceasta structura de date poate fi făcută cu o complexitate de formula 10, cazul des întâlnit și formula 11 cazul cel mai rău
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
bază este cum se poate găsi într-un mod eficient triunghiul care conține punctul. O posibilitate este să se folosească graful aciclic direcționat. Un graf aciclic direcționat este un arbore cu istoria inserțiilor. Fiecare nod din graf corespunde unui triunghi. Triunghiul curent valid este astfel în Frunze si cel mare de început este radacina. Localizarea punctului de inserție în aceasta structura de date poate fi făcută cu o complexitate de formula 10, cazul des întâlnit și formula 11 cazul cel mai rău. Dacă
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
nu va îmbunătăți viteza). Deoarece fiecare thread funcționează pe aceeași structura de graf aciclic direcționat, trebuie implementată sincronizarea pe acesta. Sunt 3 metode prin care se poate sincroniza: Putem modifica algoritmul serial după cum urmează: Avem mai multe thread-uri care localizează triunghiul în structura grafului care conțin punctul de intrare. Subdivizarea și legalizarea poate fi făcută de un thread specializat care primește un punct de intrare și un triunghi de la care se începe căutarea. Problema de baza este asigurarea comunicării între thread-ul
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
sincroniza: Putem modifica algoritmul serial după cum urmează: Avem mai multe thread-uri care localizează triunghiul în structura grafului care conțin punctul de intrare. Subdivizarea și legalizarea poate fi făcută de un thread specializat care primește un punct de intrare și un triunghi de la care se începe căutarea. Problema de baza este asigurarea comunicării între thread-ul specializat și cel de căutare. Aceasta poate fi rezolvată prin folosirea cozilor în memoria partajată. Dacă aceasta coada este goala thread-ul specializat trebuie sa aștepte. Întrebarea este
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
este suficient pentru cea pesimista. Metoda pesimista este o modificare a metodei batch. Nu exista thread specializat; toate thread-urile fac aceleași instrucțiuni. Atât timp cât sunt mai multe thread-uri care pot citi graful simultan, doar unul îl poate modifica. Thread-urile localizează ultimul triunghi părinte care conține punctual (citire) apoi intra într-o secțiune critica, termina localizarea, subdivide și legalizează (scriere) ieșind din secțiunea critica. Fiecare nod din Graful aciclic include un marcator care marchează nodul ca în figură. Frunzele din graf sunt numite
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
înseamna că al doilea copil este frunza (ultimul părinte din mijloc) și în final litera R înseamnă că al treilea copil este frunza (ultimul părinte din dreapta). Localizarea poate continua doar pe noduri normale, de exemplu în nodul MR putem testa triunghiul din stânga copilului, dar testarea triunghiurilor din mijloc sau dreapta poate fi făcuta doar în secțiunea critica( acestea sunt testate doar dacă punctul nu se afla în triunghiul din stânga) Metoda pesimista este simplă dar aduce un plus mic de viteza datorită
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
este frunza (ultimul părinte din mijloc) și în final litera R înseamnă că al treilea copil este frunza (ultimul părinte din dreapta). Localizarea poate continua doar pe noduri normale, de exemplu în nodul MR putem testa triunghiul din stânga copilului, dar testarea triunghiurilor din mijloc sau dreapta poate fi făcuta doar în secțiunea critica( acestea sunt testate doar dacă punctul nu se afla în triunghiul din stânga) Metoda pesimista este simplă dar aduce un plus mic de viteza datorită secțiunii critice. Input: O mulțime
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]
-
poate continua doar pe noduri normale, de exemplu în nodul MR putem testa triunghiul din stânga copilului, dar testarea triunghiurilor din mijloc sau dreapta poate fi făcuta doar în secțiunea critica( acestea sunt testate doar dacă punctul nu se afla în triunghiul din stânga) Metoda pesimista este simplă dar aduce un plus mic de viteza datorită secțiunii critice. Input: O mulțime de puncte P = {formula 36, I = 0,1,2... n-1} de n puncte în plan Output: O triangulație Delaunay a lui P
Triangulația Delaunay paralelă () [Corola-website/Science/326511_a_327840]