52,769 matches
-
denumiri identificate printr-un cod numeric de trei cifre (grupe), - un al patrulea nivel ce conține denumiri identificate printr-un cod numeric de patru cifre (clase), - un al cincilea nivel ce conține denumiri identificate printr-un cod numeric de cinci cifre (categorii), - un al șaselea nivel ce conține denumiri identificate printr-un cod numeric de șase cifre (subcategorii). 2. CPA este anexată prezentului regulament. Articolul 3 1. CPA este folosită de către Comisie și statele membre drept clasificare.CPA poate fi folosită
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/87510_a_88297]
-
denumiri identificate printr-un cod numeric de patru cifre (clase), - un al cincilea nivel ce conține denumiri identificate printr-un cod numeric de cinci cifre (categorii), - un al șaselea nivel ce conține denumiri identificate printr-un cod numeric de șase cifre (subcategorii). 2. CPA este anexată prezentului regulament. Articolul 3 1. CPA este folosită de către Comisie și statele membre drept clasificare.CPA poate fi folosită pentru adoptări complete sau parțiale, unionale sau naționale, specifice sau oficiale, bazate pe subcategoriile CPA. 2
by Guvernul Romaniei () [Corola-other/Law/87510_a_88297]
-
Statuia Zeiței Democrației, inspirată de Statuia Libertății din New York, fusese fasonată din ipsos și ajunsese să fie considerată un simbol al mișcării revendicative a studienților. Ea a fost distrusă în piața Tiananmen, în cursul represiunii. Deși autoritățile chineze neagă aceste cifre, numărul morților din cauza represiunii este estimat la 3.000 - 5.000 iar numărul răniților la peste 30.000. Masacrul din Piața Tiananmen a fost, de altfel, considerat un simbol reprezentativ și în alte părți ale lumii, un monument comemorativ fiind
Monumentul Victimelor Comunismului () [Corola-website/Science/304107_a_305436]
-
sunt întotdeauna sortite eșecului. Reprezentarea zecimală a lui π trunchiat la 50 de zecimale este: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 Deși reprezentarea zecimală a lui π a fost calculată cu mai mult de 10 cifre, unele aplicații elementare, cum ar fi calculul circumferinței unui cerc, vor necesita mai puțin de 12 zecimale exacte. De exemplu, o valoare trunchiată la 11 zecimale este suficient de precisă pentru a calcula circumferința unui cerc de dimensiunile pământului cu
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
oricărui cerc care încape în universul observabil cu o precizie comparabilă cu dimensiunea unui atom de hidrogen. Întrucât π este număr irațional, el are un număr infinit de zecimale care nu conțin secvențe ce se repetă. Acest șir infinit de cifre a fascinat numeroși matematicieni și s-au depus eforturi semnificative în ultimele secole pentru a calcula mai multe cifre zecimale și de a investiga proprietățile acestui număr. În ciuda muncii analitice și a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
este număr irațional, el are un număr infinit de zecimale care nu conțin secvențe ce se repetă. Acest șir infinit de cifre a fascinat numeroși matematicieni și s-au depus eforturi semnificative în ultimele secole pentru a calcula mai multe cifre zecimale și de a investiga proprietățile acestui număr. În ciuda muncii analitice și a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui π, nu a apărut niciun șablon identificabil în cifrele găsite. Cifrele lui
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
și s-au depus eforturi semnificative în ultimele secole pentru a calcula mai multe cifre zecimale și de a investiga proprietățile acestui număr. În ciuda muncii analitice și a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui π, nu a apărut niciun șablon identificabil în cifrele găsite. Cifrele lui π sunt disponibile pe multe pagini web, și există software pentru calcularea lui π cu miliarde de cifre precizie pentru orice calculator personal. π poate fi
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
calcula mai multe cifre zecimale și de a investiga proprietățile acestui număr. În ciuda muncii analitice și a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui π, nu a apărut niciun șablon identificabil în cifrele găsite. Cifrele lui π sunt disponibile pe multe pagini web, și există software pentru calcularea lui π cu miliarde de cifre precizie pentru orice calculator personal. π poate fi estimat empiric prin desenarea unui cerc mare, urmată de măsurarea diametrului
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
multe cifre zecimale și de a investiga proprietățile acestui număr. În ciuda muncii analitice și a calculelor realizate pe supercalculatoare care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui π, nu a apărut niciun șablon identificabil în cifrele găsite. Cifrele lui π sunt disponibile pe multe pagini web, și există software pentru calcularea lui π cu miliarde de cifre precizie pentru orice calculator personal. π poate fi estimat empiric prin desenarea unui cerc mare, urmată de măsurarea diametrului și circumferinței
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
care au calculat 10 mii de miliarde de cifre ale lui π, nu a apărut niciun șablon identificabil în cifrele găsite. Cifrele lui π sunt disponibile pe multe pagini web, și există software pentru calcularea lui π cu miliarde de cifre precizie pentru orice calculator personal. π poate fi estimat empiric prin desenarea unui cerc mare, urmată de măsurarea diametrului și circumferinței sale și împărțirea circumferinței la diametru. O altă abordare geometrică, atribuită lui Arhimede, este calculul perimetrului, "P ," unui poligon
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
cunoscută astăzi sub numele de seria Madhava-Leibniz sau seria Gregory-Leibniz deoarece a fost redescoperită de James Gregory și Gottfried Leibniz în secolul al XVII-lea. Din păcate, viteza de convergență este prea mică pentru a fi practic calculul mai multor cifre zecimale; trebuie adunați aproximativ 4000 de termeni pentru a îmbunătăți estimarea lui Arhimede. Transformând, însă, seria în Madhava a reușit să calculeze π ca fiind 3,14159265359, cu 11 zecimale exacte. Acest record a fost depășit în 1424 de matematicianul
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
Ceulen (1540-1610), care a folosit o metodă geometrică de calcul a 35 de zecimale ale lui π. El a fost atât de mândru de calculul său, căruia i-a dedicat o mare parte din viața sa, încât a cerut ca cifrele să-i fie gravate pe piatra de mormânt. În aceeași perioadă, în Europa au început să apară metodele analizei matematice și pentru determinarea seriilor și produselor infinite pentru cantități geometrice. Prima astfel de reprezentare a fost formula lui Viète, descoperită
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
reprezentare a fost formula lui Viète, descoperită de François Viète în 1593. Un alt rezultat celebru este produsul lui Wallis, descoperit de John Wallis în 1655. Isaac Newton a calculat și el o serie pentru π și a calculat 15 cifre, deși ulterior a mărturisit: „Mi-e rușine să vă spun la câte cifre am ajuns cu calculele, neavând altceva de făcut atunci.” În 1706 John Machin a fost primul care a calculat 100 de zecimale ale lui π, folosind formula
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
alt rezultat celebru este produsul lui Wallis, descoperit de John Wallis în 1655. Isaac Newton a calculat și el o serie pentru π și a calculat 15 cifre, deși ulterior a mărturisit: „Mi-e rușine să vă spun la câte cifre am ajuns cu calculele, neavând altceva de făcut atunci.” În 1706 John Machin a fost primul care a calculat 100 de zecimale ale lui π, folosind formula cu Formulele de acest tip, denumite azi formule de tip Machin, au fost
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
16/5 − 4/239) + ... = 3.14159... = π Apariția calculatoarelor numerice în secolul al XX-lea au dus la o creștere a recordurilor de calcul al lui π. John von Neumann et al. au folosit ENIAC pentru a calcula 2037 de cifre ale lui π în 1949, un calcul care a durat 70 de ore. Alte mii de zecimale s-au obținut în următoarele decenii și milionul de cifre a fost depășit în 1973. Progresele nu s-au datorat doar hardware-ului
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
John von Neumann et al. au folosit ENIAC pentru a calcula 2037 de cifre ale lui π în 1949, un calcul care a durat 70 de ore. Alte mii de zecimale s-au obținut în următoarele decenii și milionul de cifre a fost depășit în 1973. Progresele nu s-au datorat doar hardware-ului mai rapid, ci și apariției unor noi algoritmi. Una dintre cele mai semnificative realizări a fost descoperirea transformatei Fourier rapide (FFT) în anii 1960, algoritm ce permite
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
al XX-lea, matematicianul indian Srinivasa Ramanujan a descoperit multe noi formule pentru π, unele remarcabile pentru eleganța și profunzimea lor matematică. Una dintre formulele sale este seria și cea similară găsită de frații Ciudnovski în 1987, care dau 14 cifre zecimale cu fiecare termen. Frații Ciudnovski au folosit această formulă pentru a stabili câteva recorduri de calcul al lui π spre sfârșitul anilor 1980, inclusiv primul calcul cu peste un miliard (mai precis, ) de cifre zecimale în 1989. Ea rămâne
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
în 1987, care dau 14 cifre zecimale cu fiecare termen. Frații Ciudnovski au folosit această formulă pentru a stabili câteva recorduri de calcul al lui π spre sfârșitul anilor 1980, inclusiv primul calcul cu peste un miliard (mai precis, ) de cifre zecimale în 1989. Ea rămâne formula preferată pentru software-ul de calcul al lui π ce rulează pe calculatoarele personale, diferită de cele folosite de supercalculatoarele care au stabilit recorduri moderne. În timp ce seriile de regulă măresc acuratețea cu o cantitate
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
de Tokyo. O importantă descoperire recentă este formula Bailey-Borwein-Plouffe (formula BBP), descoperită de Simon Plouffe și care își trage numele de la autorii lucrării în care a fost publicată, David H. Bailey, Peter Borwein și Simon Plouffe. Formula, permite extragerea oricărei cifre hexazecimale sau binare a lui π fără a le calcula pe cele dinaintea ei. Între 1998 și 2000, proiectul de calcul distribuit PiHex a utilizat o variantă a formulei BBP dezvoltată de Fabrice Bellard pentru a calcula bitul numărul al
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
b" și "c" numere întregi pozitive și cu "p" și "q" polinoame de grad fix cu coeficienți întregi (cum este cazul cu formula BPP de mai sus), ea ar deveni unul dintre cele mai eficiente mijloace de calcul a oricărei cifre a lui π din orice poziție în baza "b" fără a calcula toate cifrele anterioare în acea bază, într-un timp care depinde doar de dimensiunea numărului întreg "k" și de gradul fix al polinoamelor. Plouffe a descris astfel de
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
fix cu coeficienți întregi (cum este cazul cu formula BPP de mai sus), ea ar deveni unul dintre cele mai eficiente mijloace de calcul a oricărei cifre a lui π din orice poziție în baza "b" fără a calcula toate cifrele anterioare în acea bază, într-un timp care depinde doar de dimensiunea numărului întreg "k" și de gradul fix al polinoamelor. Plouffe a descris astfel de formule ca fiind cele de interes pentru calculul numerelor de clasa SC*, cu complexitate
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
nu prezintă niciun șablon evident: Există, însă, fracții continue generalizate pentru π cu o structură perfect regulată, cum ar fi: Chiar cu mult timp înainte ca valoarea lui π să fie evaluată de calculatoarele electronice, memorarea unui număr "record" de cifre a devenit o obsesie a unor oameni. În 2006, Akira Haraguchi, un inginer japonez pensionar, s-a lăudat cu reținerea a de zecimale exacte. Aceasta nu a fost însă verificată de Guinness World Records. Recordul înregistrat de Guinness la memorarea
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
a devenit o obsesie a unor oameni. În 2006, Akira Haraguchi, un inginer japonez pensionar, s-a lăudat cu reținerea a de zecimale exacte. Aceasta nu a fost însă verificată de Guinness World Records. Recordul înregistrat de Guinness la memorarea cifrelor lui π este de de cifre, deținut de Lu Chao, un student de 24 de ani din China. I-au luat 24 de ore și 4 minute să recite fără greșeală până la a -a cifră zecimală a lui π. Există
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
oameni. În 2006, Akira Haraguchi, un inginer japonez pensionar, s-a lăudat cu reținerea a de zecimale exacte. Aceasta nu a fost însă verificată de Guinness World Records. Recordul înregistrat de Guinness la memorarea cifrelor lui π este de de cifre, deținut de Lu Chao, un student de 24 de ani din China. I-au luat 24 de ore și 4 minute să recite fără greșeală până la a -a cifră zecimală a lui π. Există mai multe moduri de memorare a
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]
-
înregistrat de Guinness la memorarea cifrelor lui π este de de cifre, deținut de Lu Chao, un student de 24 de ani din China. I-au luat 24 de ore și 4 minute să recite fără greșeală până la a -a cifră zecimală a lui π. Există mai multe moduri de memorare a lui π, printre care și utilizarea de „pieme”, poezii care reprezintă numărul π astfel încât lungimea fiecărui cuvânt (în litere) reprezintă o cifră. Un astfel de exemplu de piemă, compus
Pi () [Corola-website/Science/304110_a_305439]