5,930 matches
-
pe niște conjuncții foarte mari în care, pe lângă legi fizice, intră și principii matematice. După Friedman, structura teoriilor științifice este mai complexă decât atât. Ea cuprinde trei părți care funcționează asimetric: o parte matematică, o parte mecanică și o parte empirică (Friedman 2001: 79). Între partea matematică și cea empirică nu există o potrivire imediată și neproblematică și, de aceea, este nevoie de principii de legătură care să medieze între acestea. Cum reprezentările matematice au devenit cu timpul din ce în ce mai abstracte, punerea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fizice, intră și principii matematice. După Friedman, structura teoriilor științifice este mai complexă decât atât. Ea cuprinde trei părți care funcționează asimetric: o parte matematică, o parte mecanică și o parte empirică (Friedman 2001: 79). Între partea matematică și cea empirică nu există o potrivire imediată și neproblematică și, de aceea, este nevoie de principii de legătură care să medieze între acestea. Cum reprezentările matematice au devenit cu timpul din ce în ce mai abstracte, punerea lor în relație cu experiența senzorială concretă a devenit
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
celor două este numită de Friedman "problema coordonării". Rezolvarea acestei probleme constă în găsirea unor "principii ale coordonării" (așa cum le numește Reichenbach) care să funcționeze ca "reguli generale pentru stabilirea unei coordonări sau corespondente între reprezentările matematice abstracte... și fenomenele empirice concrete la care se intenționează să se aplice aceste reprezentări." (Friedman 2001: 77). În modelul tripartit al lui Friedman, aceste principii sunt cuprinse de partea mecanică. Fără aceste principii, teoriile matematice care alcătuiesc partea matematică a sistemului, rămân doar descrieri
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
aceste principii sunt cuprinse de partea mecanică. Fără aceste principii, teoriile matematice care alcătuiesc partea matematică a sistemului, rămân doar descrieri ale unor structuri matematice abstracte. Dacă privim lucrurile din această perspectivă, nu mai are sens să vorbim despre testarea empirică decât a părții empirice a teoriilor științifice. Partea matematică și partea mecanică, luate împreună, creează cadrul care face posibile din primul moment formularea și testarea teoriilor științifice. Capitolul 4 Aplicabilitatea matematicii 4.1. Provocarea lui Wigner Am văzut în capitolul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de partea mecanică. Fără aceste principii, teoriile matematice care alcătuiesc partea matematică a sistemului, rămân doar descrieri ale unor structuri matematice abstracte. Dacă privim lucrurile din această perspectivă, nu mai are sens să vorbim despre testarea empirică decât a părții empirice a teoriilor științifice. Partea matematică și partea mecanică, luate împreună, creează cadrul care face posibile din primul moment formularea și testarea teoriilor științifice. Capitolul 4 Aplicabilitatea matematicii 4.1. Provocarea lui Wigner Am văzut în capitolul 1 că problema aplicabilității
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
face cu un astfel de fenomen, dar nu și că este ceva misterios în legătura cu el. Ne-am putea apuca, de exemplu, să luăm fiecare concept dar exemplu de Wigner și să arătăm de ce este util în descrierea realității empirice. Acesta este, de altfel, și traseul pe care trebuie să-l urmăm, consideră Steiner (1989 și 1998), pentru a răspunde provocării lui Wigner. După acesta, "pentru a elimina misterul care apare în legătură cu faptul că un anumit concept matematic descrie un
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
lua ceea ce e mai bun din cele două lumi: realismul și antirealismul. Ce este considerat a fi "ce e mai bun" în cazul realismului este argumentul lipsei miracolelor. Conform acestui argument, realismul este cea mai bună explicație disponibilă pentru succesul empiric al teoriilor actuale. Pentru ca acest argument să țină, trebuie să existe o continuitate ontologică la nivel teoretic în cadrul schimbărilor teoretice care sunt evidențiate de o privire mai atentă la istoria științei. Dar dezvoltarea științei nu este una cumulativă la nivel
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cunoscut ca meta-inducția pesimistă și reprezintă după Worrall "ce e mai bun" în cazul antirealismului. În acest context, Worrall vine cu următoarea idee: în trecerea de la o teorie la alta nu avem de-a face cu o trecere a conținutului empiric în noua teorie, dar avem de-a face cu o continuitate la nivel structural, ar această continuitate este evidentă dacă tot ce luăm în seamă sunt ecuațiile matematice. Se întreabă cineva, însă, care este relația dintre matematică și știință sau
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
mai departe în această direcție și argumentează că există obiecte concrete care au trăsături asociate de obicei cu entitățile abstracte. El consideră că "este surprinzător cum persistă viziunea că epistemologia matematicii trebuie să fie diferită ca gen de epistemologia științei empirice" (Resnik 1997: 101). Dacă ne uităm atent la ce se întâmplă în mecanica cuantică observăm că particulele cuantice suferă de aceleași probleme epistemologice de care ne lovim în cazul obiectelor matematice. Mai mult, ele pot fi privite ca "obiecte fizice
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
formularea legilor teoriei sunt din VT regulile de corespondență sunt formulate ca propoziții ale L în care apar termeni și din VO și din VT și care sunt intenționate să incorporeze diverse proceduri experimentale; termenii din VT primesc o interpretare empirică parțială și indirectă 93. Spre deosebire de viziunea sintactică în care teoriile erau privite ca fiind colecții de propoziții, în viziunea semantică teoriile sunt luate ca fiind familii de modele și deci sunt entități nelingvistice. Prin modele sunt avute în vedere modelele
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
degrabă o familie de probleme decât o singură problemă. Dacă ne situăm, de exemplu, pe p poziție metafizică, ea devine o problemă privitoare la relația dintre obiectele abstracte și cele concrete și la felul cum pot fi relevante pentru lumea empirică faptele despre entitățile matematice. Dacă privim problema prin ochelarii epistemologului, ea privește importanța matematicii, despre care am văzut că se dezvoltă în funcție de anumite resurse interne, în descoperirea și exprimarea celor mai bune teorii din fizică. Ce mă interesează pe mine
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fizice, doar că noi nu vedem această legătură datorită opacității deductive. Azzouni ne avertizează, însă, că lucrurile nu stau așa de simplu cu toate exemplele de astfel de concepte matematice. Dacă ce avem în vedere este prăpastia ontologică dintre domeniul empiric și lumea entităților matematice, Azzouni consideră că "este destul de evident că aplicarea cu succes a matematicii la un domeniu empiric are loc adesea fără o caracterizare precisă a ontologiei celei din urmă" (ibidem 6). Mai mult, succesul aplicării matematicii nu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
este destul de evident că aplicarea cu succes a matematicii la un domeniu empiric are loc adesea fără o caracterizare precisă a ontologiei celei din urmă" (ibidem 6). Mai mult, succesul aplicării matematicii nu este afectat de considerațiile ontologice cu privire la fenomenele empirice ale domeniului și nici nu presupune o potrivire perfectă între ontologia matematică și fenomenele empirice. Este surpriza pe care o resimțim atunci când avem în vedere aplicabilitatea matematicii generată de relația dintre matematică și știință sau este importată aici din altă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
adesea fără o caracterizare precisă a ontologiei celei din urmă" (ibidem 6). Mai mult, succesul aplicării matematicii nu este afectat de considerațiile ontologice cu privire la fenomenele empirice ale domeniului și nici nu presupune o potrivire perfectă între ontologia matematică și fenomenele empirice. Este surpriza pe care o resimțim atunci când avem în vedere aplicabilitatea matematicii generată de relația dintre matematică și știință sau este importată aici din altă parte? Probabil că da, dar asta doar dacă avem în vedere doar rolul predictiv al
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
la fizică" (Putnam 1971: 417). Se consideră de obicei că există două roluri indispensabile jucate de matematică în știință: (1) cel de limbaj limbajul matematicii este necesar pentru că furnizează oamenilor de știință aparatul de care au nevoie pentru reprezentarea descoperirilor empirice; (2) rolul deductiv este nevoie de legi matematice pentru a infera concluzii non-matematice din acele asumpții non-matematice care au fost formulate cu ajutorul limbajului matematic. Plecând de aici, putem obține următorul argument pentru platonism: (1) Teza indispensabilității: entitățile matematice sunt indispensabile
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
se dea un tip de argument al lipsei miracolelor pentru concluzia că entitățile matematice există, plecându-se de la un alt miracol: faptul că matematica este aplicabilă. În filosofia științei, principala strategie a realistului este cea de a pleca de la succesul empiric al teoriilor actuale și de a argumenta că realismul este cea mai bună explicație disponibilă pentru acest succes. Strategia platonistului pare a fi, în acest context, cea de a-l forța pe realistul științific 98 să introducă în domeniul de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
angajamentul ontologic. Aceasta este o observație importantă deoarece reprezintă un punct de plecare într-un alt contraargument în care problema aplicabilității matematicii este centrală. Steiner (1998) argumentează că, dacă plecăm de la problema aplicabilității matematicii în științele naturii și la lumea empirică și încercăm să examinăm implicațiile acestui fapt asupra viziunii noastre despre univers și despre locul pe care îl ocupă în el mintea umană, observăm că, în descoperirea fizicii fundamentale actuale, un factor necesar a fost o politică antropocentrică. Astfel, consideră
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cea mai bună explicație Cel mai puternic și cel mai cunoscut argument pentru realismul științific este argumentul "lipsei miracolelor" care mai este prezentat și sub forma unei "inferențe la cea mai bună explicație". În acest argument se pleacă de la succesul empiric al teoriilor actuale și se argumentează că realismul este cea mai bună explicație disponibilă pentru acest succes. În mare, se procedează astfel: (i) Este scos în evidență succesul predictiv și explicativ al teoriilor științifice actuale. (ii) Ni se cere o
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și se alege dintre toate alternativele realismul: "Realismul este singura filosofie care nu face din succesul științei un miracol" (Putnam, citat în K. Stanford 2000: 266). După cum se vede, punctul de plecare al acestui argument este unul destul de modest evidența empirică a succesului teoriilor noastre științifice dar concluzia la care se ajunge nu este nici pe departe așa. Că unele teorii științifice au succes predictiv este un fapt pe care nimeni nu îl contesta, dar că exista electroni și că aceștia
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nu rezolvă problemele pe care le-am găsit la Russell, dar mai adaugă și altele. Obiecția adusă de Newman poziției lui Russell reapare aici, deoarece "a reduce o teorie la propoziția ei Ramsey înseamnă a o reduce la consecințele sale empirice" (Ladyman 1998: 412) și astfel doctrina realismului structural colapsează într-o doctrina empirista (toate teoriile cu aceleași consecințe observabile vor fi luate ca adevărate). Altă problemă ar fi aceea că, folosind propoziția Ramsey, eliminăm din teoria noastră, într-un sens
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
antirealism ar fi găsirea unui element de continuitate în trecerea de la o teorie științifică la alta. Worrall considera că acest element este structura. În trecerea de la o teorie la alta nu avem de a face cu o trecere a conținutului empiric în noua teorie, dar avem de a face cu o continuitate la nivel structural (Worrall 1989: 117). De exemplu, în trecerea de la teoria lui Fresnel la acea a lui Maxwell, dacă tot ceea ce avem în vedere sunt ecuațiile matematice, putem
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
acestei propuneri a lui Psillos stă ideea că, chiar dacă acceptam că dezvoltarea științei nu a fost una cumulativa, este implauzibil să spunem că tot ce ne-au spus despre lume teoriile care au fost respinse este greșit, în ciuda succesului lor empiric. Trebuie să fi existat ceva care să fi generat acest succes al teoriilor, iar acest ceva trebuie să fi făcut parte dintre constituenții ei teoretici. Poziția realista este asigurata, din aceasta perspectiva, imediat ce am identificat acești constituenți. Greșeala lui Worrall
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
a identificat greșit acei constituenți responsabili pentru succesul științei. Atât Psillos, cat și Worrall greșesc prin aceea că nu iau în serios explicațiile antirealiste ale succesului științei. Ei încearcă să salveze argumentul lipsei miracolelor restrângându-l. Legătura explicativă dintre succesul empiric al teoriilor și aproximarea adevărului se rupe, atunci când ne uitam la istoria științei, doar dacă privim teoriile în întregul lor, dar este menținută dacă avem în vedere doar o parte din aceste teorii aceasta e intuiția care stă la baza
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
potrivita pentru realismul structural (am arătat mai sus 2.3 care sunt problemele de care ne izbim atunci când introducem în discuție propoziția Ramsey) din două motive: în primul rând, folosindu-ne de propoziția Ramsey, nu captam continuitatea structurii dincolo de nivelul empiric; în al doilea rând, dacă luam inducția pesimista ca indicând o problema în legătura cu lipsa unei continuități a referinței (pentru o reconstrucție a argumentului lui Laudan în termenii referinței, a se vedea Cruse 2004: 135), folosindu-ne de propoziția
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
remarcabile în ceea ce privește structurile matematice. Astfel, Worrall salvează argumentul lipsei miracolelor plecând de la această continuitate a structurii matematice. Nu este suficient, însă, să lăsăm lucrurile la acest nivel. Nu este deloc evident cum poate contribui matematica la cunoașterea noastră a lumii empirice. Faptul că matematica este utilă în știință poate fi privit el însuși ca un fapt miraculos așa cum am încercat să arătăm în capitolul 4. Realistul structural, pentru a putea discuta despre și evalua contribuția științei la cunoașterea lumii, trebuie să
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]