38 matches
-
ale ecuației Hamilton-Jacobi. Câmpul vectorial Hamiltonian definește fluxul pe o mulțime simplectică numit flux Hamiltonian sau simplectomorfism. Alături de teorema lui Liouville, fluxul Hamitonian conservă forma volumului din spațiul fazelor. O formă simplectică pe o mulțime "M" este o formă diferențială antisimetrică ω nedegenerată și închisă. Condiția de nedegenerescență înseamnă că pentru orice valoare avem proprietatea că nu există nici o valoare astfel încât pentru orice valoare . Condiția de antisimetrie înseamnă că pentru orice valoare și pentru orice avem . Să reamintim că matricile antisimetrice
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
antisimetrică ω nedegenerată și închisă. Condiția de nedegenerescență înseamnă că pentru orice valoare avem proprietatea că nu există nici o valoare astfel încât pentru orice valoare . Condiția de antisimetrie înseamnă că pentru orice valoare și pentru orice avem . Să reamintim că matricile antisimetrice de ordin impar nu sunt inversabile, deoarece condiția ca "ω" să fie o formă diferențială antisimetrică de gradul 2 presupune ca "M" să fie pară. Condiția de închidere însemnă că derivata exterioară a lui "ω", notată d"ω", este identic
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
nu există nici o valoare astfel încât pentru orice valoare . Condiția de antisimetrie înseamnă că pentru orice valoare și pentru orice avem . Să reamintim că matricile antisimetrice de ordin impar nu sunt inversabile, deoarece condiția ca "ω" să fie o formă diferențială antisimetrică de gradul 2 presupune ca "M" să fie pară. Condiția de închidere însemnă că derivata exterioară a lui "ω", notată d"ω", este identic egală cu zero. Deci, o mulțime simplectică constă din perechea ("M","ω") a unei mulțimi "M
Mulțime simplectică () [Corola-website/Science/320153_a_321482]
-
și prinderile adiacente diferă. La telecabinele construite în anii 60-75, nu doar în România, ci și în celelalte țări, grinzile metalice au fost făcute din profile Oțel Cornier cu Aripi Egale (profil L), grinzile fiind de structură compusă (dublu L, antisimetric) rigidizate prin plăcuțe de rigidizare dispuse la o distanță calculată în proiect. De obicei stâlpii metalici proiectați de firma italiană Ceretti & Tanfani Milano sunt clasici, profile L sau dublu L antisimetrice, iar la partea superioară stâlpii metalici având o structură
Telecabină () [Corola-website/Science/322679_a_324008]
-
profil L), grinzile fiind de structură compusă (dublu L, antisimetric) rigidizate prin plăcuțe de rigidizare dispuse la o distanță calculată în proiect. De obicei stâlpii metalici proiectați de firma italiană Ceretti & Tanfani Milano sunt clasici, profile L sau dublu L antisimetrice, iar la partea superioară stâlpii metalici având o structură în formă de V. Dacă vorbim de telefericele firmei elvețiene HABEGGER THUN, lucrurile se schimbă. Forma telecabinei diferă, este mai mare ca și capacitate, tehnologia este mai avansată, rolele și dispozitivul
Telecabină () [Corola-website/Science/322679_a_324008]
-
produsul a doi octonioni poate fi calculat prin însumarea produsului tuturor termenilor. Produsul fiecărui termen poate fi dat prin înmulțirea coeficienților și o tablă de înmulțire a octonionilor, cum ar fi aceasta: Cele mai multe elemente di afara diagonalei din tabel sunt antisimetrice ceea ce face aproape o matrice oblic-simetrică cu excepția elementelor de pe diagonala principală, de pe rândul și de pe coloana în care este un operand. Astfel, tabelul poate fi rezumat prin următoarele relații: unde formula 5 este un tensor complet antisimetric cu valoarea +1 atunci când
Octonion () [Corola-website/Science/330042_a_331371]
-
diagonalei din tabel sunt antisimetrice ceea ce face aproape o matrice oblic-simetrică cu excepția elementelor de pe diagonala principală, de pe rândul și de pe coloana în care este un operand. Astfel, tabelul poate fi rezumat prin următoarele relații: unde formula 5 este un tensor complet antisimetric cu valoarea +1 atunci când "ijk" = 123, 145, 176, 246, 257, 347, 365 și: cu "e" elementul scalar și "i", "j", "k" = 1 ... 7. Definiția de mai sus este doar unul din 480 de posibilitați de posibile definiții pentru multiplicarea octonionilor
Octonion () [Corola-website/Science/330042_a_331371]
-
la unitate rezultatul normat la unitate este Întrucât funcția de stare pentru bosoni este simetrică, trebuie impusă condiția ca operatorii de creare și anihilare cu indici diferiți să comute: Cazul fermionilor se deosebește prin faptul că funcțiile de stare sunt antisimetrice, iar numerele de ocupare pot avea numai valorile 0 sau 1. Pentru a obține acest rezultat trebuie ca operatorii de creare și anihilare cu indici diferiți să anticomute: Starea Fock a unui sistem formula 43 fermioni identici se obține prin aplicarea
Reprezentarea numerelor de ocupare () [Corola-website/Science/334402_a_335731]
-
printr-un factor constant (dependent de permutare): Analiza cazurilor posibile arată că există două categorii de funcții de stare: Concluzia cu caracter general care se desprinde de aici, numită uneori "postulatul simetrizării", este: Pentru a obține o funcție simetrică sau antisimetrică, pornind de la o funcție formula 15 oarecare, se procedează în felul următor. Numărul permutărilor a formula 16 obiecte este formula 17 ; dintre acestea jumătate sunt pare și jumătate sunt impare. Fie formula 18 totalitatea permutărilor pare și formula 19 totalitatea permutărilor impare, unde formula 20 . Operatorul
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
jumătate sunt impare. Fie formula 18 totalitatea permutărilor pare și formula 19 totalitatea permutărilor impare, unde formula 20 . Operatorul numit "operator de simetrizare", are proprietatea că, aplicat unei funcții arbitrare, rezultatul este o funcție simetrică. Similar, "operatorul de antisimetrizare" conduce la o funcție antisimetrică. Dacă rezultatul antisimetrizării este identic nul, se spune că funcția inițială nu e antisimetrizabilă. Întrucât permutările comută cu hamiltonianul, din ecuația lui Schrödinger rezultă că proprietatea funcției de stare de a fi simetrică sau antisimetrică se păstrează în cursul evoluției
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
antisimetrizare" conduce la o funcție antisimetrică. Dacă rezultatul antisimetrizării este identic nul, se spune că funcția inițială nu e antisimetrizabilă. Întrucât permutările comută cu hamiltonianul, din ecuația lui Schrödinger rezultă că proprietatea funcției de stare de a fi simetrică sau antisimetrică se păstrează în cursul evoluției în timp a sistemului. Pe lângă postulatul simetrizării, funcțiile de stare ale sistemelor de particule identice sunt supuse și altor condiții restrictive, care nu decurg din principiile mecanicii cuantice, ci au la rândul lor caracter de
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
în două categorii exclusive. Particulele care ascultă de statistica Bose-Einstein au fost numite bosoni; cele care urmează statistica Fermi-Dirac au fost numite fermioni. Calitatea de boson sau fermion este legată de proprietatea funcției de stare de a fi simetrică sau antisimetrică: Calitatea de boson sau fermion este legată de spinul particulei: În cazul unui sistem de particule dinamic independente, hamiltonianul este o sumă de operatori care acționează, fiecare dintre ei, asupra unei singure particule: Ecuația Schrödinger se separă în ecuații uniparticulă
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]
-
cu indice formula 27 se află în starea formula 28 de energie formula 29, nu satisface postulatul simetrizării. Semnificație fizică au doar soluțiile obținute prin aplicarea operatorului de simetrizare sau antisimetrizare, după cum este vorba de bosoni sau de fermioni. În cazul fermionic, funcția antisimetrică se scrie compact ca "determinant Slater": În această formă, antisimetria rezultă explicit din schimbarea semnului determinantului la permutarea liniilor. Iar dacă două coloane sunt identice, determinantul este zero și nu poate reprezenta funcția de stare a unui sistem fizic. Acest
Particule identice () [Corola-website/Science/333894_a_335223]