70 matches
-
relație dintre sinus și cosinus este câteodată denumită identitatea trigonometrică pitagoreică fundamentală. În triunghiuri asemenea, raportul dintre laturi este același indiferent de mărimile lor, și depinde de unghiuri. Astfel, în figură, triunghiul cu ipotenuza de mărime egală cu 1 are cateta opusă de mărimea sin "θ" și cateta alăturată de mărimea cos "θ". Teorema lui Pitagora are o legătură strânsă și cu produsul vectorial și cu produsul scalar: Această relație poate fi privită prin definiția produsului vectorial și scalar ca: unde
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
denumită identitatea trigonometrică pitagoreică fundamentală. În triunghiuri asemenea, raportul dintre laturi este același indiferent de mărimile lor, și depinde de unghiuri. Astfel, în figură, triunghiul cu ipotenuza de mărime egală cu 1 are cateta opusă de mărimea sin "θ" și cateta alăturată de mărimea cos "θ". Teorema lui Pitagora are o legătură strânsă și cu produsul vectorial și cu produsul scalar: Această relație poate fi privită prin definiția produsului vectorial și scalar ca: unde n este un vector unitate normal pentru
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
deja de Hipocrate din Chios din secolul V î.Hr., și a fost inclusă de Euclid în lucrarea sa, "Elementele": Dacă cineva construiește figuri asemenea pe fiecare dintre laturile corespondente laturilor unui triunghi dreptunghi, atunci suma suprafețelor figurilor de pe laturile mici (catete) este egală cu suprafața figurii de pe latura mare (ipotenuză). Această extindere asumă faptul că laturile triunghiului original sunt laturile corespondente ale celor trei figuri congruente (așadar raportul dintre laturile figurilor asemenea de pe triunghi este "a:b:c"). Dacă demonstrația lui
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
este posibil să se lucreze invers pentru a se realiza o demonstrație a teoremei. De exemplu, triunghiul central poate fi replicat și folosit ca un triunghi "C" pe ipotenuza sa, și două triunghiuri dreptunghice asemenea ("A" și "B" ) construite pe catetele sale, formate prin divizarea triunghiului central cu ajutorul înălțimii sale. Suma suprafețelor triunghiurilor mai mici este așadar egală cu suprafața celui de-al treilea triunghi, astfel "A" + "B" = "C" și inversând logica precedentă se ajunge la expresia teoremei lui Pitagora, a
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
cu suma pătratelor ariilor celorlalte trei fețe. Acest rezultat poate fi generalizat într-o așa-zisă "teoremă a lui Pitagora n-dimensională": Această propoziție este ilustrată în trei dimensiuni cu ajutorul tetraedrului din figură. „Ipotenuza” este baza tetraedrului din spatele figurii, iar „catetele” sunt cele trei laturi care se întâlnesc în vârful din fața figurii. Pe măsură ce se mărește distanța dintre bază și vârf, la fel crește și suprafața „catetelor”, în timp ce cea a bazei rămâne fixă. Teorema sugerează faptul că atunci când această distanță atinge o
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
ilustrată în trei dimensiuni cu ajutorul tetraedrului din figură. „Ipotenuza” este baza tetraedrului din spatele figurii, iar „catetele” sunt cele trei laturi care se întâlnesc în vârful din fața figurii. Pe măsură ce se mărește distanța dintre bază și vârf, la fel crește și suprafața „catetelor”, în timp ce cea a bazei rămâne fixă. Teorema sugerează faptul că atunci când această distanță atinge o valoare ce permite unghiuri drepte în jurul vârfului, generalizarea teoremei lui Pitagora are aplicabilitate. CU alte cuvinte: Teorema lui Pitagora poate fi generalizată în spațiile prehilbertiene
Teorema lui Pitagora () [Corola-website/Science/298476_a_299805]
-
și multe altele. Definiția funcțiilor trigonometrice se bazează pe rapoarte între laturi ale unui triunghi dreptunghic plan. Într-un astfel de triunghi, latura cea mai lungă, opusă unghiului drept, se numește "ipotenuză", iar laturile care formează unghiul drept se numesc "catete". În triunghiul dreptunghic, sinusul unui unghi ascuțit este definit ca raportul dintre lungimea catetei opuse și lungimea ipotenuzei. Similar, cosinusul unui unghi ascuțit este raportul dintre lungimea catetei alăturate și lungimea ipotenuzei: formula 1 Valorile unghiurilor cu sinusul/cosinusul rezultat se
Trigonometrie () [Corola-website/Science/299853_a_301182]
-
triunghi dreptunghic plan. Într-un astfel de triunghi, latura cea mai lungă, opusă unghiului drept, se numește "ipotenuză", iar laturile care formează unghiul drept se numesc "catete". În triunghiul dreptunghic, sinusul unui unghi ascuțit este definit ca raportul dintre lungimea catetei opuse și lungimea ipotenuzei. Similar, cosinusul unui unghi ascuțit este raportul dintre lungimea catetei alăturate și lungimea ipotenuzei: formula 1 Valorile unghiurilor cu sinusul/cosinusul rezultat se pot gasi in tabelul valorilor funcțiilor sinus și cosinus. Acestea sunt cele mai importante
Trigonometrie () [Corola-website/Science/299853_a_301182]
-
drept, se numește "ipotenuză", iar laturile care formează unghiul drept se numesc "catete". În triunghiul dreptunghic, sinusul unui unghi ascuțit este definit ca raportul dintre lungimea catetei opuse și lungimea ipotenuzei. Similar, cosinusul unui unghi ascuțit este raportul dintre lungimea catetei alăturate și lungimea ipotenuzei: formula 1 Valorile unghiurilor cu sinusul/cosinusul rezultat se pot gasi in tabelul valorilor funcțiilor sinus și cosinus. Acestea sunt cele mai importante funcții trigonometrice; alte funcții pot fi definite ca diferite rapoarte ale laturilor unui triunghi
Trigonometrie () [Corola-website/Science/299853_a_301182]
-
făcută de văile păraielor Secu spre ( Toplița ) și Răchitișului Mare. Răul Bistricioara îi delimitază mai întîi spre spre nord-est apoi spre est față de Munții Bistriței pînă la Capu Corbului. Delimitarea corespunde unui triunghi la care vîrful este reprezentat de Bîlbor , cateta vestică de continuarea spre sud a DJ174A și cateta estică de DJ174B inițial și după intersecția acestuia cu DN15 , de acesta și valea Bistricioarei pînă la Tulgheș . În continuare tot Spre sud vin în contact cu grupa centrală din Munții
Munții Borsecului () [Corola-website/Science/325114_a_326443]
-
Mare. Răul Bistricioara îi delimitază mai întîi spre spre nord-est apoi spre est față de Munții Bistriței pînă la Capu Corbului. Delimitarea corespunde unui triunghi la care vîrful este reprezentat de Bîlbor , cateta vestică de continuarea spre sud a DJ174A și cateta estică de DJ174B inițial și după intersecția acestuia cu DN15 , de acesta și valea Bistricioarei pînă la Tulgheș . În continuare tot Spre sud vin în contact cu grupa centrală din Munții Giurgeu - Munții Ditrăului , delimitați fiind de aceștia de Depresiunea
Munții Borsecului () [Corola-website/Science/325114_a_326443]
-
Formula lui Heron: Alte forme ale formulei lui Heron: Formule derivate din formula lui Heron: A (arie); l (una dintre laturile triunghiului); a,b,c (laturile unui triunghi); α,β,γ (unghiurile triunghiului); P (perimetru); p (semiperimetru); h (înălțime); c (cateta); "x,y(catetele unui triunghi dreptunghic)";i (ipotenuza); R (raza cercului circumscris triunghiului);D (diametrul cercului circumscris al triunghiului) ; r (raza cercului înscris în triunghi); ec (echilateral); dr (dreptunghic); pr (proiecția catetei pe ipotenuză); m (mediana); "H,S,σ (variabile
Triunghi () [Corola-website/Science/299351_a_300680]
-
Alte forme ale formulei lui Heron: Formule derivate din formula lui Heron: A (arie); l (una dintre laturile triunghiului); a,b,c (laturile unui triunghi); α,β,γ (unghiurile triunghiului); P (perimetru); p (semiperimetru); h (înălțime); c (cateta); "x,y(catetele unui triunghi dreptunghic)";i (ipotenuza); R (raza cercului circumscris triunghiului);D (diametrul cercului circumscris al triunghiului) ; r (raza cercului înscris în triunghi); ec (echilateral); dr (dreptunghic); pr (proiecția catetei pe ipotenuză); m (mediana); "H,S,σ (variabile matematice)"
Triunghi () [Corola-website/Science/299351_a_300680]
-
triunghiului); P (perimetru); p (semiperimetru); h (înălțime); c (cateta); "x,y(catetele unui triunghi dreptunghic)";i (ipotenuza); R (raza cercului circumscris triunghiului);D (diametrul cercului circumscris al triunghiului) ; r (raza cercului înscris în triunghi); ec (echilateral); dr (dreptunghic); pr (proiecția catetei pe ipotenuză); m (mediana); "H,S,σ (variabile matematice)"
Triunghi () [Corola-website/Science/299351_a_300680]
-
Munții Țarcu reprezintă o unitate montană aparținând părții vestice a Carpaților Meridionali. Unitatea geografică a Munților Țarcu ocupă regiunea de nord-vest a Carpaților Meridionali, suprafața sa fiind asemănătoare cu cea a unui triunghi dreptunghic, cu catetele aproape egale, orientate spre văile râurilor Timiș și Bistra, respectiv cu ipotenuza formată din cele două vai cu direcții opuse, cea a râului Rece (cunoscut și ca Râul Hideg) și cea a râului Șes, continuat de valea Râului Mare, la
Munții Țarcu () [Corola-website/Science/304877_a_306206]
-
580 î.Hr. - 495 î.Hr.) a fost un filosof și matematician grec, întemeietorul pitagorismului, care punea la baza întregii realități teoria numerelor și a armoniei. Teorema care îi poarta numele, „teorema lui Pitagora”, spune că într-un triunghi dreptunghic suma pătratului catetelor este egal cu pătratul ipotenuzei: Acestea sunt cele mai vechi cunoștinte de geometrie ale omenirii. Pe tăblițele cuneiforme din Babilon (2000-1500 î.Hr.) se găsesc tabele cu tripleta pitagoreică (a, b, c), care erau folosite la construcția unghiurilor drepte. Armonia raportului
Istoria geodeziei () [Corola-website/Science/333025_a_334354]
-
mai mult de 2000 de ani a fost baza pentru învățarea matematicii. Pe la anul 1200 a fost tradusă din arabă, iar în anul 1483 a fost tipărită. După Biblie, a fost cea mai răspândită carte. Teorema lui Euclid sau teorema catetelor spune că în orice triunghi dreptunghic, pătratul unei catete este egal cu produsul dintre ipotenuză și proiecția catetei pe ipotenuză: Aristarh din Samos (310 î.Hr. - 230 î.Hr.) astronom grec, a observat primul că Pământul și celelalte cinci planete cunoscute atunci
Istoria geodeziei () [Corola-website/Science/333025_a_334354]
-
pentru învățarea matematicii. Pe la anul 1200 a fost tradusă din arabă, iar în anul 1483 a fost tipărită. După Biblie, a fost cea mai răspândită carte. Teorema lui Euclid sau teorema catetelor spune că în orice triunghi dreptunghic, pătratul unei catete este egal cu produsul dintre ipotenuză și proiecția catetei pe ipotenuză: Aristarh din Samos (310 î.Hr. - 230 î.Hr.) astronom grec, a observat primul că Pământul și celelalte cinci planete cunoscute atunci, înconjoară Soarele. De aceea el este cu mult timp
Istoria geodeziei () [Corola-website/Science/333025_a_334354]
-
din arabă, iar în anul 1483 a fost tipărită. După Biblie, a fost cea mai răspândită carte. Teorema lui Euclid sau teorema catetelor spune că în orice triunghi dreptunghic, pătratul unei catete este egal cu produsul dintre ipotenuză și proiecția catetei pe ipotenuză: Aristarh din Samos (310 î.Hr. - 230 î.Hr.) astronom grec, a observat primul că Pământul și celelalte cinci planete cunoscute atunci, înconjoară Soarele. De aceea el este cu mult timp înaintea lui Copernic cel ce a pus bazele sistemului
Istoria geodeziei () [Corola-website/Science/333025_a_334354]
-
triunghi dreptunghic care are lungimea unei laturi adiacente unghiului drept egală cu raza cercului, iar cealaltă latură egală cu circumferința cercului. Orice cerc care are circumferința "c" și raza "r" are aria egală cu aria unui triunghi dreptunghic ale cărui catete sunt egale cu "c" și "r". Această propoziție este demonstrată prin metoda epuizării. Propoziția a doua stabilește că: Aria unui cerc este egală cu pătratul diametrului său multiplicată cu 11 pe 14. Această propoziție nu putea fi scrisă de Arhimede
Măsurarea cercului () [Corola-website/Science/322622_a_323951]
-
lui Eudoxus din Knidos. De asemenea, în scrierile sale se găsește una din primele definiții ale vitezei, precum și afirmația că, în mișcarea uniformă, raportul timpurilor este egal cu raportul spațiilor. Tot în lucrările sale apare pentru prima dată denumirea de "catetă" ("kathetos"= "perpendiculară"), denumire preluată de Euclid.
Autolycos din Pitana () [Corola-website/Science/326262_a_327591]
-
stând. Pe un perete am fixat o vergea gradată din centimetru în centimetru până la înălțimea de 2,5 m Copilul, desculț, s-a lipit cu spatele, ceafa și călcâiele de linia gradată. Cu ajutorul unui echer dreptunghiular așezat cu o latură ( catetă) pe vergea și cu cealaltă latură (catetă) pe creștetul capului, s-a citit numărul de centimetri de pe vergea. b) Greutatea Spre deosebire de înalțime, acest indice este perfectabil și poate fi influențat într-o proporție considerabilă de factori exogeni, printre care alimentația
Minte sănătoasă în corp sănătos by Maria Larisa Arseni () [Corola-publishinghouse/Science/1706_a_2942]
-
vergea gradată din centimetru în centimetru până la înălțimea de 2,5 m Copilul, desculț, s-a lipit cu spatele, ceafa și călcâiele de linia gradată. Cu ajutorul unui echer dreptunghiular așezat cu o latură ( catetă) pe vergea și cu cealaltă latură (catetă) pe creștetul capului, s-a citit numărul de centimetri de pe vergea. b) Greutatea Spre deosebire de înalțime, acest indice este perfectabil și poate fi influențat într-o proporție considerabilă de factori exogeni, printre care alimentația are un rol foarte important și ea
Minte sănătoasă în corp sănătos by Maria Larisa Arseni () [Corola-publishinghouse/Science/1706_a_2942]
-
se va face o tăietură până la jumătatea dreptunghiului și îndoiți lângă numărul 12; 6. uniți cele 2 bucăți de carton pentru a realiza cadranul; 7. când Soarele strălucește, luați cadranul astfel construit și busola, pe care o folosiți pentru alinierea catetei cu linia N-S. Câmpul magnetic al Soarelui Modelul unei magnetosfere Câmpul magnetic al Soarelui este foarte puternic (după standardele terestre) și foarte complicat totodată. Magnetosfera sa (cunoscută și ca heliosferă) se întinde mult dincolo de Pluto, acest câmp are o
De la Macro la Microunivers by Irina Frunză () [Corola-publishinghouse/Science/779_a_1755]
-
acumulează. Teoremele se construiesc pe baza teoremelor, iar legile pe baza legilor. Descoperim că pământul este rotund și nu ne mai gândim niciodată că este plat. Învățăm că pătratul ipotenuzei unui triunghi drept este egal cu suma pătratelor celorlalte două catete. Prin experimente și cercetare, oamenii de știință contribuie la îmbogățirea necontenită a depozitului nostru de cunoștințe. În această privință, suntem mult mai informați decât generațiile anterioare despre modul în care funcționează lumea. Nu sunt sigură, însă, că am devenit mai
by Madeleine Albright [Corola-publishinghouse/Science/1028_a_2536]