46 matches
-
arc al unei cicloide generat de un cerc cu raza formula 6 poate fi parametrizat cu Deoarece găsim că aria de sub arc este Dacă lungimea sa este egală cu jumătate din lungimea cicloidei, atunci corpul unui pendul suspendat de cuspida unei cicloide inversate, astfel încât firul rămâne între arcele adiacente cicloidei, descrie, de asemenea, o traiectorie cicloidală. Un astfel de pendul cicloidal este izocron, indiferent de amplitudine. Există câteva curbe care sunt înrudite cu cicloida. Dacă punctul fix nu se află pe cerc
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
cu raza formula 6 poate fi parametrizat cu Deoarece găsim că aria de sub arc este Dacă lungimea sa este egală cu jumătate din lungimea cicloidei, atunci corpul unui pendul suspendat de cuspida unei cicloide inversate, astfel încât firul rămâne între arcele adiacente cicloidei, descrie, de asemenea, o traiectorie cicloidală. Un astfel de pendul cicloidal este izocron, indiferent de amplitudine. Există câteva curbe care sunt înrudite cu cicloida. Dacă punctul fix nu se află pe cerc, obținem o cicloidă curtată și o cicloidă prolată
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
atunci corpul unui pendul suspendat de cuspida unei cicloide inversate, astfel încât firul rămâne între arcele adiacente cicloidei, descrie, de asemenea, o traiectorie cicloidală. Un astfel de pendul cicloidal este izocron, indiferent de amplitudine. Există câteva curbe care sunt înrudite cu cicloida. Dacă punctul fix nu se află pe cerc, obținem o cicloidă curtată și o cicloidă prolată. În primul caz, punctul care trasează curba se află în interiorul cercului, iar în al doilea caz, în afara lui. O trohoidă se referă la orice
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
firul rămâne între arcele adiacente cicloidei, descrie, de asemenea, o traiectorie cicloidală. Un astfel de pendul cicloidal este izocron, indiferent de amplitudine. Există câteva curbe care sunt înrudite cu cicloida. Dacă punctul fix nu se află pe cerc, obținem o cicloidă curtată și o cicloidă prolată. În primul caz, punctul care trasează curba se află în interiorul cercului, iar în al doilea caz, în afara lui. O trohoidă se referă la orice cicloidă, cicloida curtată și cicloida prolată. Dacă dreapta pe care se
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
adiacente cicloidei, descrie, de asemenea, o traiectorie cicloidală. Un astfel de pendul cicloidal este izocron, indiferent de amplitudine. Există câteva curbe care sunt înrudite cu cicloida. Dacă punctul fix nu se află pe cerc, obținem o cicloidă curtată și o cicloidă prolată. În primul caz, punctul care trasează curba se află în interiorul cercului, iar în al doilea caz, în afara lui. O trohoidă se referă la orice cicloidă, cicloida curtată și cicloida prolată. Dacă dreapta pe care se rostogolește cercul este înlocuită
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
Dacă punctul fix nu se află pe cerc, obținem o cicloidă curtată și o cicloidă prolată. În primul caz, punctul care trasează curba se află în interiorul cercului, iar în al doilea caz, în afara lui. O trohoidă se referă la orice cicloidă, cicloida curtată și cicloida prolată. Dacă dreapta pe care se rostogolește cercul este înlocuită cu un cerc arbitrar, se obține o epicicloidă (un cerc se rostogolește pe exteriorul unui alt cerc, punctul se află pe cercul care se rostogolește), o
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
punctul fix nu se află pe cerc, obținem o cicloidă curtată și o cicloidă prolată. În primul caz, punctul care trasează curba se află în interiorul cercului, iar în al doilea caz, în afara lui. O trohoidă se referă la orice cicloidă, cicloida curtată și cicloida prolată. Dacă dreapta pe care se rostogolește cercul este înlocuită cu un cerc arbitrar, se obține o epicicloidă (un cerc se rostogolește pe exteriorul unui alt cerc, punctul se află pe cercul care se rostogolește), o hipocicloidă
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
se află pe cerc, obținem o cicloidă curtată și o cicloidă prolată. În primul caz, punctul care trasează curba se află în interiorul cercului, iar în al doilea caz, în afara lui. O trohoidă se referă la orice cicloidă, cicloida curtată și cicloida prolată. Dacă dreapta pe care se rostogolește cercul este înlocuită cu un cerc arbitrar, se obține o epicicloidă (un cerc se rostogolește pe exteriorul unui alt cerc, punctul se află pe cercul care se rostogolește), o hipocicloidă (un cerc se
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
se rostogolește) și o hipotrohoidă (un cerc se rostogolește în interiorul unui alt cerc, punctul se află oriunde, dar fixat, față de cercul care se rostogolește). Aceste curbe sunt rulete cu un cerc care se rostogolește de-a lungul unei curbe uniforme. Cicloidele, epicicloidele și hipocicloidele au proprietatea că fiecare este similară cu evoluta sa. Dacă "q" este produsul curburii cu raza cercului generator, și având semnul "+" pentru epi- și "-" pentru hipo-, atunci raportul de similitudine dintre curbă și evoluta sa este 1
Cicloidă () [Corola-website/Science/307561_a_308890]
-
cerc care se învârte. Din 1658 începe din nou să se gândească la probleme de matematică din cauza durerilor care îi chinuiau somnul. Pascal îi provoacă pe Wren, Laloubère, Leibniz, Huygens, Wallis, Fermat cu două probleme: calculul ariei oricărui segment de cicloidă și centrul de greutate al oricărui segment, probleme pe care Pascal le rezolvase folosind calculul îndivizibililor al lui Cavalieri, în scrisorile către Carcavi. Pascal s-a ocupat și de filozofie, considerând că progresul științific este scopul existenței omenirii. Oscilând între
Blaise Pascal () [Corola-website/Science/298029_a_299358]
-
Darboux, pe care a introdus-o într-o lucrare științifică, privind ecuațiile diferențiale de gradul doi, scrisă de el în 1870. În 1875 a publicat metoda sa de rezolvare a integralei Riemann. În 1873 Darboux a publicat o lucrare privind cicloidele, pe care le-a descris conform ecuației unde "Q" este o matrice 3x3, "P" un vector tridimensional iar "c" și "R" sunt constante. În jurul anului 1880, Darboux a descoperit că există funcții continue care nu admit derivată, fapt care produs
Jean Gaston Darboux () [Corola-website/Science/309923_a_311252]
-
conferă stabilitaea ciclului aromatic. Conceptul de sextet aromatic este însă introdus în anul 1922 de Ernest Crocker în 1922, iar înaintea lui de Henry Edward Armstrong, care în anul 1890, într-un articol intitulat "The structure of cycloid hydrocarbons" (Structura cicloidă a hidrocarburilor), arată: Armstrong anticipează astfel cel puțin 4 concepte moderne. Primul este afinitatea de fapt electronul de mai târziu descoperit de J. J. Thomson. Al doilea concept este descrierea substituției electrofile prin intermediarul de tip Wheland (ion benzenoniu)(concept
Aromaticitate () [Corola-website/Science/317535_a_318864]
-
tautocronelor în câmp gravitațional uniform (cu accelerația gravitațională identică în orice punct al spațiului; aproximarea mișcărilor reale într-o vecinătate restrânsă a unui punct de pe o suprafață echipotențială din jurul unei mase care generează câmpul gravitațional), la care curbele tautocrone sunt cicloide situate în planuri verticale, având concavitatea în sus; punctele de tautocronism sunt reprezentate de vârfurile cicloidelor, unde tangenta la curbă este orizontală (au panta zero). Teoria tautocronelor a fost tratată sub diferitele sale aspecte de către Huygens, Newton, Euler, Jean Bernoulli
Tautocronă () [Corola-website/Science/323736_a_325065]
-
reale într-o vecinătate restrânsă a unui punct de pe o suprafață echipotențială din jurul unei mase care generează câmpul gravitațional), la care curbele tautocrone sunt cicloide situate în planuri verticale, având concavitatea în sus; punctele de tautocronism sunt reprezentate de vârfurile cicloidelor, unde tangenta la curbă este orizontală (au panta zero). Teoria tautocronelor a fost tratată sub diferitele sale aspecte de către Huygens, Newton, Euler, Jean Bernoulli, d’Alembert și Lagrange; la ora actuală, problema tautocronelor este considerată ca o problemă clasică a
Tautocronă () [Corola-website/Science/323736_a_325065]
-
tautocronismul. El demonstrază pe cale pur geometrică faptul că o curbă pe care corpurile aflate în mișcare, pornind cu viteză inițială nulă din poziții distincte, ajung într-un punct la același moment de timp, trebuie să fie în mod necesar o cicloidă. "Pe o axă a cărei cicloidă este așezată pe perpendiculară și al cărui vârf se află în partea de jos, ori de coborâre, în care un organ mecanic ajunge la punctul cel mai de la vârf după ce a plecat din orice
Tautocronă () [Corola-website/Science/323736_a_325065]
-
faptul că o curbă pe care corpurile aflate în mișcare, pornind cu viteză inițială nulă din poziții distincte, ajung într-un punct la același moment de timp, trebuie să fie în mod necesar o cicloidă. "Pe o axă a cărei cicloidă este așezată pe perpendiculară și al cărui vârf se află în partea de jos, ori de coborâre, în care un organ mecanic ajunge la punctul cel mai de la vârf după ce a plecat din orice punct de pe cicloidă, sunt egale la
Tautocronă () [Corola-website/Science/323736_a_325065]
-
axă a cărei cicloidă este așezată pe perpendiculară și al cărui vârf se află în partea de jos, ori de coborâre, în care un organ mecanic ajunge la punctul cel mai de la vârf după ce a plecat din orice punct de pe cicloidă, sunt egale la fiecare ..." Această soluție a fost mai târziu folosită pentru a iniția problema curbelor brahisticrone. Jakob Bernoulli a rezolvat problema pe bază de calcul într-o lucrare cu titlul " Acta Eruditorum " din 1690, care este considerat fiind prima
Tautocronă () [Corola-website/Science/323736_a_325065]
-
după variabila y, găsindu-se soluția: Unde formula 27. Această integrală reprezintă aria unui sector de disc, care în mod natural se poate descompune în aria unui triunghi și a unei pene circulare Forma ecuațiilor parametrice de mai sus corespund unei cicloide cu o parametrizare neobișnuită. Pentru separarea variabilelor algebrice de cele trancedentale, se definește un nou parametru prin relația formula 30. Folosind această schimbare de parametru, se găsesc ecuațiile parametrice standard a unei cicloide în variabilele formula 23, formula 32 și parametrul formula 33
Tautocronă () [Corola-website/Science/323736_a_325065]
-
Forma ecuațiilor parametrice de mai sus corespund unei cicloide cu o parametrizare neobișnuită. Pentru separarea variabilelor algebrice de cele trancedentale, se definește un nou parametru prin relația formula 30. Folosind această schimbare de parametru, se găsesc ecuațiile parametrice standard a unei cicloide în variabilele formula 23, formula 32 și parametrul formula 33
Tautocronă () [Corola-website/Science/323736_a_325065]
-
1851. În 1822 a devenit membru străin la Academia Regală de Științe a Suediei. Încă din 1802, pe când era elev, a soluționat complet o problemă dificilă din domeniul geometriei descriptive. La 16 ani a obținut ecuația unei suprafețe, numită ulterior cicloida lui Dupin. Dupin este primul care s-a ocupat cu teoria rețelelor și a proprietăților proiective ale suprafețelor și congruențelor definitivând geometria diferențială a suprafețelor și a introdus reprezentarea parametrică. A definit liniile asimptotice, pe care le-a utilizat la
Charles Dupin () [Corola-website/Science/331114_a_332443]
-
dezvoltat tehnologii bazate pe implozie. Implozia are la bază un vortex autoîntreținut care evoluează în mediu fluid (apă, aer). Când fluidul trece printr-un tub cu diametru progresiv mai mic, are tendința de a curge în spirală, într-o turbulență cicloidă, iar la ieșirea din tub, are loc o eliberare gigantică de energie, care poate să producă levitație. Pornind de la această teorie, Schauberger a conceput un motor cu implozie care a stat la baza conceperii aparatelor de zbor (discuri zburătoare) "Repulsin
Viktor Schauberger () [Corola-website/Science/335959_a_337288]