43 matches
-
în care ideile sale se aplică la evoluția etnosurilor, Gumiliov a introdus conceptul de "pasionaritate", explicat ca nivel de energie și putere vitală al oricărui grup etnic. Gumiliov afirma că grupurile etnice trec prin fazele de „apariție, dezvoltare, culminație, inerție, convoluție” și de „aducere aminte”. În timpul culminației, când "pasionaritatea" națională are energie maximă, sunt făcute marile cuceriri. Europa s-ar afla, potrivit acestei teorii, într-o stare a „inerției profunde” sau de „introducere în întunecime”. Pe de altă parte, Gumiliov era
Lev Gumiliov () [Corola-website/Science/300423_a_301752]
-
unei particule de a se găsi în punctul x la timpul t este amplitudinea de start din formula 192 înmulțită cu amplitudinea de trecere de la formula 192 la x, sumarea făcându-se pentru toate punctele de start posibile. Cu alte cuvinte, este convoluția nucleului K cu condiții inițiale. Deoarece amplitudinea de a călătorii de la x la y, dupa un timp formula 200, poate fi considerată în doi pași, propagatorul se subordonează identității: care poate fi interpretată în felul următor: amplitudinea de a călătorii de la
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
la timpi mici, funcția tinde spre funcția delta la t = 0: dar numai în sensul de distribuție, astfel că: pentru orice funcție test netedă f. Împrăștierea gaussiană este nucleul de propagare pentru ecuația de difuziune și se subordonează identității de convoluție: care premite ca difuziunea să fie exprimată ca o integrală de drum. Propagatorul este exponențiala unui operator H: care este operatorul de difuziune infinitezimal: O matrice are doi indici care în spațiul continuu este funcție de x și x’. În acest
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
K depind numai de diferența de poziție, iar un abuz convenabil de notație este să se refere la operator (elementele matricei) și la diferența de funcție prin același nume: Invarianța translației înseamnă că multiplicarea matricii continue: este într-adevăr o convoluție: Exponențiala poate fi definită într-un interval de timp t, care include valori complexe, atâta timp cât integrala asupra nucleului de propagare rămâne convergentă. Atâta timp cât partea reală a lui z este pozitivă, pentru valori mare ale lui x, K descrește exponențial, iar
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
în care sumarea este făcută pentru toți "intregii k". Formula de sumare Poisson leagă seria Fourier a lui formula 42 de transformarea Fourier a lui formula 42, și anume stabilește că seria Fourier este dată de: Transformarea Fourier efectuează o translație între convoluție și multiplicarea funcțiilor. Dacă "ƒ"("x") și "g"("x") sunt funcți integrabile cu transformatele Fourier formula 11 și formula 12, atunci transformata Fourier a convoluției este dată de produsul transformatelor Fourier. Aceast lucru înseamnă că, dacă: în care * denotă operația de convoluție
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
lui formula 42, și anume stabilește că seria Fourier este dată de: Transformarea Fourier efectuează o translație între convoluție și multiplicarea funcțiilor. Dacă "ƒ"("x") și "g"("x") sunt funcți integrabile cu transformatele Fourier formula 11 și formula 12, atunci transformata Fourier a convoluției este dată de produsul transformatelor Fourier. Aceast lucru înseamnă că, dacă: în care * denotă operația de convoluție, atunci: În teoria sistemului invariant liniar în timp (LTI), în mod obișnuit "g"("x") este interpretată ca răspunsul impuls al unui sistem LTI
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
convoluție și multiplicarea funcțiilor. Dacă "ƒ"("x") și "g"("x") sunt funcți integrabile cu transformatele Fourier formula 11 și formula 12, atunci transformata Fourier a convoluției este dată de produsul transformatelor Fourier. Aceast lucru înseamnă că, dacă: în care * denotă operația de convoluție, atunci: În teoria sistemului invariant liniar în timp (LTI), în mod obișnuit "g"("x") este interpretată ca răspunsul impuls al unui sistem LTI având intrarea "ƒ"("x") și ieșirea "h"("x"), deoarece substituind impulsul unitate pentru "ƒ"("x") obținem "h
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
În acest caz formula 12 reprezintă răspunsul în frecvență al sistemului. În schimb, dacă "ƒ"("x") poate fi descompusă ca produs a două funcții pătrat integrabile "p"("x") și "q"("x"), atunci transformata Fourier a lui "ƒ"("x") este dată prin convoluția respectivelor transformări Fourier formula 50 and formula 51. Într-o manieră analoagă se poate arăta că, dacă "h"("x") este corelație încrucișată a lui "ƒ"("x") și "g"("x"): atunci transformata Fourier a lui "h"("x") este: Ca un caz special, autocorelația
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
rând, fiecare funcție integrabilă "ƒ" definește o distribuție "T" prin relatia: De fapt, fiind dată o distribuție "T", definim transformata Fourier prin relația: Urmează că: Distribuțiile pot fi diferențiate și mai sus menționata compatibilitate a transformatei Fourier cu diferențierea și convoluția rămân adevărate pentru distribuțiile temperate. Transformata Fourier poate fi generalizată pentru orice grup abelian compact local, grup abelian care este în același timp un spațiu topologic Hausdorff compact local, astfel că operațiile grupului sunt continue. Dacă G este grup abelian
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Banach "M"("G") de măsură finită Borel și un subspațiu închis al spațiului Banach C(Σ) constând din toate secvențele "E" = ("E") indexate prin colecția Σ de operatori liniari mărginiți "E" : H" pentru care avem norma finită: Mai mult, teorema convoluției afirmă că, acest izomorfism de spații Banach este de fapt un izomorfism al algebrei C* într-un spațiu C(Σ), în care "M"("G") este înzestrată cu produsul convoluția măsurilor și C(Σ) produsul dat prin multiplicarea operatorilor pentru fiecare
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
mărginiți "E" : H" pentru care avem norma finită: Mai mult, teorema convoluției afirmă că, acest izomorfism de spații Banach este de fapt un izomorfism al algebrei C* într-un spațiu C(Σ), în care "M"("G") este înzestrată cu produsul convoluția măsurilor și C(Σ) produsul dat prin multiplicarea operatorilor pentru fiecare index σ. Folosind teorema lui Peter-Weyl și formula de inversiune Fourier (teorema lui Plancherel) rezultă că: dacă "ƒ" ∈ L("G"), atunci în care sumarea trebuie înțeleasă în sensul convergenței
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
și cosinus rezultă din combinații liniare ale acelorași două funcții este de importanță fundamentală în multe domenii ale matematicii, precum ecuațiile diferențiale și transformata Fourier. Nucleul lui Dirichlet " D"("x") este funcția care apare în ambele părți ale următoarei identități: Convoluția oricărei funcții integrable de perioadă 2π cu nucleul lui Dirichlet coincide cu funcția de gradul "n" din aproximarea Fourier. Același lucru este valabil pentru orice funcție generalizată. Dacă facem schimbarea de variabilă: atunci în care formula 93 Aceste substituții sunt folositoare
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
formula 2. De aici rezultă că formula 2 este metrizabil. Dacă formula 32 și formula 33 este un compact oarecare în formula 4, din relația formula 35 rezultă că formula 1 pentru orice formula 37. TEOREMA 1. Fie formula 39. Atunci pentru orice formula 40, funcția formula 41 este în formula 42. Convoluția formula 43 definită prin: formula 44 este de asemenea o funcție din formula 42 și în plus formula 46 Cu convoluția funcțiilor ca înmulțire, formula 42 devine o algebră Banach. "Demonstrație". Pentru funcția măsurabilă pozitivă formula 48, integrala iterată formula 49 este evident egală cu formula 50. Așadar
Funcții p-sumabile și funcții local p-sumabile () [Corola-website/Science/328926_a_330255]
-
formula 4, din relația formula 35 rezultă că formula 1 pentru orice formula 37. TEOREMA 1. Fie formula 39. Atunci pentru orice formula 40, funcția formula 41 este în formula 42. Convoluția formula 43 definită prin: formula 44 este de asemenea o funcție din formula 42 și în plus formula 46 Cu convoluția funcțiilor ca înmulțire, formula 42 devine o algebră Banach. "Demonstrație". Pentru funcția măsurabilă pozitivă formula 48, integrala iterată formula 49 este evident egală cu formula 50. Așadar, conform teoremei lui Fubini pentru funcții măsurabile pozitive, rezultă că există și cealaltă integrală iterată și este
Funcții p-sumabile și funcții local p-sumabile () [Corola-website/Science/328926_a_330255]
-
integrală iterată și este egală cu integrala (3), deci în particular formula 48 este sumabilă ca funcție de formula 52, integrala sa este măsurabilă ca funcție de formula 53 și are integrala finită. Rezultă că formula 54 este absolut sumabilă și formula 55 ceea ce înseamnă formula 56 Comutativitatea convoluției rezultă simplu printr-o schimbare de variabilă în integrala (1), iar asociativitatea în modul următor formula 57 formula 58 formula 59 formula 60 În a patra egalitate de sus am utilizat teorema generală a lui Fubini de intervertire a ordinii de integrare. Penultima egalitate
Funcții p-sumabile și funcții local p-sumabile () [Corola-website/Science/328926_a_330255]
-
în modul următor formula 57 formula 58 formula 59 formula 60 În a patra egalitate de sus am utilizat teorema generală a lui Fubini de intervertire a ordinii de integrare. Penultima egalitate s-a obținut prin schimbarea de variabilă în integrala interioară: formula 61 Distributivitatea convoluției față de adunare rezultă din liniaritatea integralei (1) prin raport cu formula 62, cât și prin raport cu formula 63 Cu aceasta formula 42 devine algebră Banach. TEOREMA 2. Fie formula 65 și formula 66 Atunci formula 67 este definită printr-o integrală de tipul (1) pentru
Funcții p-sumabile și funcții local p-sumabile () [Corola-website/Science/328926_a_330255]
-
nu cu o imagine continuă. Acest lucru trebuie să fie justificare pentru a acționa de procesare a semnalului, de-a lungul fiecare axa, astfel cum este în mod tradițional face pe un singur date tridimensionale. Lanczos re-eșantionarea se bazează pe convoluție de date cu o reprezentare discretă a funcției sinc. În cazul în care rezoluția nu este limitat de rață de eșantionare dreptunghiular, fie a sursei sau imaginea țintă, atunci ar trebui să utilizeze în mod ideal, filtru rotationally simetrice sau
Anti-aliasing () [Corola-website/Science/325004_a_326333]
-
Gaussian plus destul de derivat de-al doilea pentru a aplatiza de top (în domeniul de frecvență) sau ascuți-l în sus (în domeniul spațial). Această funcție este arătat, de asemenea. Funcții bazate pe funcția de Gauss sunt alegeri naturale, pentru că convoluție cu un gaussian oferă o altă Gaussian, daca aplicat la x și y sau pe raza. Similar cu wavelets, un alt de proprietățile sale este faptul că este la jumătatea distanței între a fi localizate în configurație (x și y
Anti-aliasing () [Corola-website/Science/325004_a_326333]